高中数学三角函数解题技巧探析

■龚莉莉

三角函数是高中数学十分重要的一个知识点，其本身具有极强的抽象性，同学们在学习过程中会感觉十分困难，特别是在解决三角函数相关问题时，更是无从下手。所以在学习时，同学们要掌握三角函数正确的解题思路及技巧，灵活采用各种方式来解决三角函数问题。

一、深化基础理解

三角函数的解题方法是十分多样的，而同学们要想顺利完成解题，就必须对三角函数的基本知识进行深入把握，针对不同题目，进行多层次联系，以此掌握基本的解题思路，并结合自身现有知识，归纳总结三角函数知识的解题规律，细致分析、整合解题方法，选用最适宜的解题技巧完成解题。

二、丰富解题思路，提高解题技巧

1.切化弦或弦化切法

例1化简sin50°(1+tan10°)。

分析：在这个题目中，涉及正切、正弦两种三角函数，同学们在解题时，可以通过切割化弦法将题目转变成正弦、余弦三角函数，通过新的三角函数模式来完成解题。

2.消参法与构造法

对于消参法，主要是通过现象对问题本质进行分析，即结合题目中给出的不同参数之间的关联，利用相关公式，对现有参数中的一个或多个进行转变，让计算变得更加轻松、简便。在实际解题中，同学们要参照换元法、公式定理法灵活应用消参法。而构造法则是在现有函数式无法满足公式、定理转化要求的情况下，通过减少或添加某些项的方式，实现函数等效变换，从而达到简化计算的目的。

例2已知tan=2，试求的值，并求的值。

分析：在解本题时，可以先根据题目中的已知信息，求出tanα的值，接着再求解的值。在求的值时，可以先通过消参、构造，转变成关于tanα的式子，然后得出结论。

3.诱导公式法

例3假设α、β均为锐角，sin，，试求α-β的值。

分析：根据题目信息可知α、β均为锐角，sinα=，sinβ=，那么cosα=cosβ==，可以得出sin(α-β)=sinαcosβcosαsinβ=。由于α、β均为锐角，则，因此可以得出。