小学数学教学中反向思维的应用分析

⦿李滨响

反向思维是一种相对于正向(顺向)思维而言的思维方式，可以使小学生突破思维定势，有效促进他们思维能力的发展，尤其是可以使学生更加全面地看待与分析问题，提升了学生解题的灵活性，同时也有利于促进学生创新能力的发展，提高了数学知识学习和运用的能力。基此，如何使小学生将反向思维灵活地应用于小学数学知识学习中是当前值得深入探讨与研究的一个重要教育课题。

一、挖掘基础知识，培养学生反向思维能力

小学数学教学的一个根本目标是要使小学生深入理解与掌握数学教材中涉及到的数学概念、数学定理、数学规律、数学公式以及数学结论等基础知识，这是提升他们数学学习能力的重要基础。但是如果教师一味地指导学生采取机械化的死记硬背方式学习和记忆数学概念和公式等基础知识，那么学生学习起来非常费劲，效果也不佳，这时候如果可以灵活地采用逆向思维，指导学生不仅要按照从条件到结果方向去理解相关基础数学知识，同样要指导他们采取反向思维，由结果去推导出条件，借助这种方式可以进一步深化学生对所学数学概念、结论等基础数学知识的理解和认识，提高了他们学习数学基础知识效果的同时，有助于启发学生反向思维意识，提升他们的反向思维能力。

例如，在学习简单乘法部分数学知识期间，针对“3×3=？”这一道简单的数学计算题，教师可以首先按照正向思维的方式提问学生：“3乘以3的结果是什么？”然后可以继续反问学生：“哪两个数的乘积为9？”在这一数学问题的启发下，学生会积极开展自主思考，并通过回忆“九九乘法表”中的相关内容来得出乘积为9的两个乘数各为多少。通过这种“一正一反”的提问方式，可以丰富课堂提问的内容，同时可以有效地锻炼小学生的逆向思维能力，提高了他们学习数学基础知识的效果。又如，在指导小学生学习一些基本数学概念期间，教师也可以抓住那些具有逆向关系的相关数学概念，趁机启发学生的逆向思维意识，促进他们逆向思维能力发展，如针对“倒数”这一基本数学概念，教师可以指导学生分析两个数互为倒数的情况，如10是1/10的倒数，而1/10也是10的倒数，这种互为逆向的例子可以深化学生对倒数概念的理解，同样有利于提升学生的反向思维能力。

二、巧用数学方法，培养学生反向思维能力

反向思维是一种重要的思维方式，在数学思想与方法中也比较常见，所以为了可以有效促进学生反向思维能力发展，教师可以结合倒推法、反证法以及分析法等常用的一些数学方法，指导学生在学习和运用这些数学方法的过程中可以实现逆向思维和正向思维的相互转化，借助这种方式可以有效促进学生反向思维能力的发展。

例如，在指导学生分析“时间、速度与路程”部分数学知识及相关运算题期间，教师可以指导他们首先列出求解公式“速度×时间=路程”，之后可以让他们利用反向思维推导出一些相关的数学公式，如“时间=路程÷速度”、“速度=路程÷时间”等，确保可以使学生意识到可以通过结论推导出相应的条件。比如，在指导学生求解“现有两匹马(甲和乙)，已知甲马的奔跑速度为200m/min，乙马的奔跑速度为400m/min，其中甲马和乙马分别奔跑了10min和5min，试求哪匹马奔跑的距离最长？”这一道数学问题，这时候学生在利用常规分析法进行分析的时候会意识到需要分别求解甲乙两匹马各自的奔跑距离，之后比较二者的大小。然后教师可以继续向学生提问：“如果已知道甲乙两匹马同时到达终点，甲马的奔跑速度为200m/min，乙马的奔跑速度为400m/min，甲马跑了10min，试求乙马奔跑的速度？”通过这一问题的启发，可以使学生将刚才的正向思维转向反向思维，这时候不仅可以深化学生对“速度×时间=路程”这一数学公式的理解，也有利于提升学生的反向思维能力。

三、基于动手操作，培养学生反向思维能力

当前小学数学教材中涉及到许多关于数学公式的内容，并且它们是通过实践获得的，所以数学教师在实际的教学中要注意结合这一特征，引导学生多动手进行操作，让他们通过亲自观察、动手操作以及自由练习等过程来深化他们对数学知识的理解，提高他们的反向思维能力。

例如，在“长方体体积求解”部分数学知识教学中，为了可以深化学生对部分数学知识的理解，教师可以为学生设置如下一个简单的实践任务：让小学生亲自动手制作一个长方体，之后对其长、宽和高进行自主测量，并利用体积求解公式计算出最终结果。最后要指导学生用水装满刚才的长方体，通过承重的方式来求解出长方体的体积，具体就是采用V=M/ρ这一计算公式，使学生通过这种实践动手操作的方式验证相应数学计算公式的准确性，不仅锻炼了小学生的动手实践能力，同样可以促进他们反向思维能力的发展，深化他们对所学数学知识的理解。

总之，反向思维能力是提升小学生数学学习能力的一个关键能力。在实际的小学数学教学中，教师可以通过挖掘基础知识、传授数学方法和指导学生动手操作，有效调动和发挥小学生的反向思维意识，力求有效促进小学生反向思维能力的发展。