密封液膜汽化及性能的内摩擦效应和黏温效应分析

陈汇龙，韩 婷，李新稳，陆俊成，谢晓凤

(江苏大学 能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013)

动压型机械密封主要是依靠密封端面微造型产生的流体动压效应，增强润滑膜压力，达到使密封端面彼此分离的目的，对于端面泵送槽造型密封，理论上讲还能够做到密封介质的零泄漏、零逸出[1-3].然而，面对密封工况向高参数发展和应用领域的不断拓展，尤其是对于高温液相介质或低温液化气的密封，润滑膜极易出现汽化现象，汽化区域的扩大将致使液相区域的减小，液膜润滑的稳定性可能被破坏，甚至出现“气喷”、“间歇震荡开启”等现象，致使密封失效损坏[4-6].

关于动压型机械密封的液膜相变问题，已有许多专家学者展开了相关研究工作.文献[7-11]通过对液体润滑机械密封液膜相变的研究，进行合理简化，建立了间断沸腾模型、湍流绝热两相流模型、似等温低泄漏层流模型、可变温度连续沸腾模型等多种理论计算模型，并分析了机械密封两相运行的不稳定性和性能.文献[12-14]研究发现相变对于密封件的角刚度可能是不利的，而在适度的端面未对准情况下，沸腾界面仍是轴对称的.文献[15]发现三维面结构通过改变润滑膜中的压力场强烈地影响汽液两相分布，端面微孔的几何参数对机械密封的性能和两相分布具有明显的影响.文献[16]认为液相的汽化可以显著降低密封界面温度.文献[17]通过试验和能量平衡分析确定了单相和两相流之间的转换，当接近饱和温度并且剪切力足够高时，流动变为两相流动.文献[18-20]建立了液膜密封相变模型，对非接触式机械密封相变现象进行了仿真模拟，获得了液膜流场的压力分布、相态分布等，并研究了槽型参数、工况参数等对密封相变的影响，及相变率、相变区域等对密封性能的影响.可见，密封液膜相变的相关研究工作已取得显著进展，为把握相变规律和密封性能以及进一步深入研究奠定了良好基础.但从目前研究看，大多假设液膜为等温流场，或等黏度密封介质，对于温度随压力、黏度随温度的变化以及高转速时流体内摩擦影响等问题少有考虑.

为此，文中将以螺旋槽上游泵送机械密封为对象，建立涉及黏温效应、饱和温度随压力变化和流体内摩擦效应的动压型机械密封液膜汽化计算模型，研究密封微间隙液膜汽化特性和密封性能，以期更加准确地认识汽化及其对性能的影响规律.

1 几何模型

图1为螺旋槽上游泵送机械密封动环端面螺旋槽造型示意图，润滑膜内半径ri、外半径ro、槽根圆半径rg、螺旋槽对应圆心角θg和密封堰对应圆心角θw如图所示.

图1 密封端面螺旋槽造型及参数示意图

螺旋槽的型线为式(1)所描述的对数螺线：

r=rieφtan θ，

(1)

式中：θ为螺旋角，螺旋线上任一点坐标由r和φ确定.相关几何参数值如下：润滑膜内半径ri为26 mm；润滑膜外半径ro为31 mm；槽根圆半径rg为28.5 mm；槽径比β为0.5；槽宽比γ为0.5；螺旋角θ为20°；槽深hc为10 μm；润滑膜厚度h为3 μm；槽数Ng为12个.

润滑膜三维模型见图2(图中微米级膜厚已放大1 000倍表示，以便于观察).坐标假设如下：以密封环中心轴线为Z轴并以静环指向动环为正向，坐标原点在动环端面上.

图2 间隙润滑膜三维模型

2 数学模型

为便于研究，忽略对计算结果影响较小的因素，将计算模型简化如下：① 忽略密封端面变形的影响；② 忽略密封端面波度、倾斜、旋转轴偏心及表面粗糙度的影响；③ 认为两相之间及润滑膜与密封面之间不存在滑移；④ 不计重力的影响；⑤ 假定液膜厚度为固定值；⑥ 密封间隙流态为层流.则密封间隙液膜汽化的汽相输运方程[21]为

(2)

当Tl>Tsat时，

(3)

当Tv

(4)

式中：下标l表示液相，v表示汽相；Tsat为当地饱和温度；Ccoeff为蒸发冷凝系数，可计算如下：

(5)

式中：β为适应系数，表示汽相分子被液相表面吸附的部分，接近平衡条件时近似为1.0；M为摩尔质量；L为潜热；db为气泡直径；R为通用气体常数.

为了获得准确的当地饱和温度与压力的关系，采用MATLAB软件多段拟合了饱和温度与压力的对应试验测量值，并得到图3所示关系曲线.为了获得较高精度的水的黏温关系，同样采用MATLAB软件对水的黏度、温度试验值进行五阶多项式拟合并得到图4所示关系曲线.所获得的拟合方程均编译成UDF并嵌入Fluent计算模块.

图3 饱和温度和压力关系的拟合值与试验值对比

图4 黏温关系的拟合值与试验值对比

3 求解设置

基于螺旋槽分布的周期性，选取1/Ng润滑膜为计算域，图5为计算域网格划分及边界说明示意图.计算边界设置如下：润滑膜内径侧为环境的压力0.1 MPa、温度300 K，设为压力出口，初始汽相体积分数设为0；外径侧为密封介质压力，设为压力进口，初始汽相体积分数设为0.动环面(含螺旋槽各边界)为旋转壁面，静环面为静止壁面；动、静环材料分别为碳化硅、碳石墨，热边界均为对流换热，且因膜厚微小，假设动、静环热边界具有相等的对流换热系数，近似由经验公式[22](6)计算获得：

图5 润滑膜网格划分及边界说明示意图

(6)

式中：Lc为润滑膜流体的特征长度，Lc=π(ro+ri)；ν为流体运动黏度；Pr为普朗特数；uf为润滑膜周向平均流速；λf为流体导热系数.

4 模型验证

采用文中建立的润滑膜液相汽化计算模型对文献[20]的研究对象进行模拟计算，文献[20]的模拟结果(该结果已得到J.YASUNA等[11]的验证)和文中的计算结果如图6，7所示，蓝色区域、红色区域分别表示汽相、液相.由图对比可见，两个计算结果的汽化分布位置和形状比较一致，说明本计算模型是可靠的.至于两者在两相分布上存在的些许差别是由于文献[20]忽略了饱和温度与压力关系及黏温效应等因素以及假设液膜区域恒温所致.

图6 文献[20]相态分布计算结果

图7 本模型相态分布计算结果

5 计算结果与分析

文中采用不同模型对比分析的方法研究牛顿流体内摩擦效应和黏温效应对密封液膜汽化特性及密封性能的影响关系.所设计的3个模型如下：模型一，既考虑黏温效应又考虑内摩擦效应的影响；模型二，只考虑黏温效应而不考虑内摩擦效应的影响；模型三，黏温效应和内摩擦效应的影响均不考虑.3个模型的计算工况均为介质压力1.0 MPa、转速1 500～15 000 r·min-1、介质温度393 K，且都涉及饱和温度随压力的变化关系.考虑到篇幅和便于分析问题，在密封性能分析前，依据开启力和泄漏量计算结果，选取5 000和15 000 r·min-1两个转速模拟计算润滑膜压力、温度和汽相区域分布，进行3个模型的对比分析.

5.1 对润滑膜压力分布的影响

5 000和15 000 r·min-1转速下3个模型的压力分布云图如图8所示(图中膜厚方向不同截面由下而上分别是z1=-3 μm，z2=-1.5 μm，z3=0 μm，z4=4 μm，z5=7 μm，z6=10 μm，下同).图8a，8c和8e显示，转速为5 000 r·min-1时，3个模型的润滑膜压力分布基本相似，外槽根虽然形成了较高的压力，但仍低于外径侧介质压力，说明与常温相比，较高的介质温度使其黏度下降，动压效应和泵送效应减弱，没有形成明显的高压区.

图8 5 000和15 000 r·min-1时3个模型压力分布云图

从3个模型对比可以看出，相对而言模型三的低压区最大，模型二最小，但差别不大.而图8b，8d和8f则显示，转速为15 000 r·min-1时，3个模型均在外槽根形成了明显高于外径侧介质压力的高压区，且与5 000 r·min-1时对比，润滑膜总体压力值明显升高，说明转速提升使动压效应和泵送效应明显增强.从3个模型对比可知，从区域面积看，模型一高压区最小，模型二高压区最大、低压区最小，模型三低压区最大，从最高压力值看，模型一、二、三分别为1.870，2.053和2.044 MPa.模型一与模型二对比说明，转速较高时流体内摩擦效应导致润滑膜黏度降低，动压效应和泵送效应减弱；模型二与模型三对比说明，黏温效应使低压侧低温泵送流对润滑膜的局部起到降温度、增黏度作用，导致模型二的最低压力更低、最高压力更高.

5.2 对润滑膜温度分布的影响

3个模型不同转速的端面润滑膜平均温度如图9所示.图9显示，随着转速的增大不同模型的润滑膜平均温度均下降，且在转速5 000 r·min-1时出现温降从快速到减缓的转变，说明转速的增大，螺旋槽低温泵送流使润滑膜降温的作用增强，平均温度降低，而温度降速出现转变则可能跟润滑膜高压区逐步形成，低温泵送流降温减缓有关；模型一的温度明显高于模型二和模型三，且差值随转速的增大而增大，说明流体内摩擦效应使润滑膜温度升高，特别是转速越高内摩擦效应越明显，温差越大.

图9 3个模型润滑膜平均温度随转速变化规律

转速为5 000，15 000 r·min-1时，3个模型温度分布云图如图10所示.图10显示，润滑膜温度大致上从内径至外径呈升高趋势，这主要是内外径介质温差及螺旋槽泵送效应的体现；由模型一与模型二对比可知，转速为5 000 r·min-1时，低温泵送流影响较弱，流体内摩擦效应使外槽区、堰区和坝区的温度略有提升(模型二最高温度为393 K，模型一最高温度为395 K)，转速为15 000 r·min-1时，一方面流体内摩擦效应显著提升了坝区温度(模型二最高温度为393 K，模型一最高温度达409 K)，另一方面因低温泵送流影响增强而使槽、堰区温度反而低于低转速时的温度；比较模型二和模型三可知，黏温效应使润滑膜低温区域略显收缩，说明黏温效应使动压效应增强，导致高压区的扩展(见图8)，温度相对较高的流体也向低温区扩展.

图10 5 000，15 000 r·min-1时3个模型温度分布云图

5.3 对润滑膜汽相分布的影响

密封间隙润滑膜平均汽相体积分数随转速变化规律如图11所示；转速为5 000，15 000 r·min-1时的3个模型汽相分布云图如图12所示(图中因模型三汽相体积分数明显比其他模型小，为便于观察，单独设置标尺).从图11可以看出，转速为1 500 r·min-1时润滑膜平均汽相体积分数最高，转速低于5 000 r·min-1时，随转速的增大，3个模型的平均汽相体积分数均快速下降，转速高于5 000 r·min-1时，随转速的增大，模型一和模型二的平均汽相体积分数均逐步增大，而模型三的平均汽相体积分数基本不变.这说明低转速时，动压效应和泵送效应弱，膜压小、膜温高，汽化程度较高，但随着转速增大，动压效应和泵送效应增强，膜压升高和低温泵送流导致的润滑膜快速降温均对液膜汽化产生显著的抑制作用；当转速高于5 000 r·min-1后，从图8和图12可知，一方面高转速使螺旋槽背风侧扩散结构出现降压汽化，另一方面，流经汽化区的周向高速流体将携带汽化形成的汽泡一起流动，虽然部分汽泡会在局部高压区溃灭，但因转速越高流速越大且汽泡生成加剧，局部的汽泡溃灭未能消除带汽泡流体覆盖槽堰区并向坝区扩散，导致平均汽相体积分数回升；至于转速高于5 000 r·min-1时模型三的平均汽相体积分数基本不变的现象，因为忽略黏温效应，使槽堰区的泵送流降温作用得不到体现，由黏温关系可知这将导致计算介质黏度显著偏小，螺旋槽背风侧扩散降压效应明显减弱，由图12e、图8e和图10e可见，汽化仅在压力较低、温度略高(受高压区至低压区的高温压差流影响)的螺旋槽迎风侧内径处微小区域发生，由图12f可见，随着转速的增大，虽然动压效应和泵送效应有所增强，但也仅在除泵送槽内(低温泵送流)及外槽根圆(高压区)附近以外的区域出现了轻微汽化，且汽相体积分数仍然很小.可见，转速较高时，忽略黏温和内摩擦效应的相变结果与实际情况的差别是很大的.

图11 润滑膜平均汽相体积分数随转速变化规律

图12 5 000，15 000 r·min-1时3个模型汽相分布云图

5.4 对密封性能的影响

不同转速时，3个模型开启力计算结果如图13所示.

图13 不同转速下3个模型的开启力

从图13可以看出,3个模型开启力随转速变化的规律是基本一致的，说明转速增大使螺旋槽泵送效应和动压效应均增大，是开启力增大的主要原因，尤其是转速低于3 000 r·min-1时3个模型开启力的大小一致，说明低转速时转速增大引起的流体内摩擦的变化和黏温效应对开启力影响很小，且因泵送能力相对较弱，低压侧低温介质对润滑膜降温作用不明显，开启力随转速增大而增大的幅度较小.转速高于3 000 r·min-1后，模型一的开启力小于模型二，说明内摩擦效应虽然使润滑膜平均温度升高，但因转速的提升使泵送能力提升，低压侧低温介质对润滑膜降温作用增强，且由图12a和12c可见，在汽化区域有限的情况下，这种降温作用对汽化区产生了主要作用，故内摩擦温升并没有导致液膜汽化的明显不同，而主要导致液相黏度减小(见图4)，膜压降低，开启力减小，且随转速的增大，这种影响机制更明显，开启力偏差值增大；模型一的开启力大于模型三，说明随着泵送能力的增强，低压侧低温介质对润滑膜的降温作用因黏温效应而导致黏度明显增大，并超过了因内摩擦效应导致的黏度降低，故开启力更大，但这种偏差随转速的增大(内摩擦效应增强)而略有缩小.

不同转速下3个模型的泄漏量计算结果如图14所示.从图14可看出，总体上随着转速增大3个模型的泄漏量均降低，说明泵送效应的增强有效阻止了压差流导致的泄漏.对比3个模型可见，转速低于3 000 r·min-1时，因泵送效应和内摩擦效应均较弱，对润滑膜压力、温度的影响小，黏温效应也不明显，故泄漏量基本一致；转速位于3 000 r·min-1至5 000 r·min-1时，3个模型的正泄漏量大小为模型三与模型一接近，但均大于模型二，说明在同样考虑黏温效应时，考虑内摩擦效应的模型一液相黏度低于模型二，使模型二的泵送效应和动压效应偏强，正泄漏量偏小，而模型三因不考虑黏温效应，与模型一相比，模型三没有考虑内摩擦效应的问题得不到体现，故泄漏量接近；转速高于5 000 r·min-1后，3个模型的泄漏量由大到小顺序为模型三，模型一，模型二，此时模型一的泄漏量大于模型二的原因同上，而模型三大于模型一说明在转速较高情况下，模型三不考虑黏温效应导致较强低温泵送流的降温作用得不到体现，虽然内摩擦效应会使模型一的液相黏度有所降低，但相比之下槽区主要受低温泵送流的影响，因此模型三的计算黏度低于模型一，动压效应和泵送效应偏弱，泄漏量偏大，但这种趋势随转速的增大，内摩擦效应的增强使2模型的泄漏量差值减小.

图14 不同转速下3个模型的泄漏量

6 结 论

1) 流体内摩擦效应和黏温效应(下称两效应)主要通过介质黏度变化对密封润滑膜特性产生影响.低转速时，润滑膜流速低，泵送能力也较弱，内摩擦热的升温作用与低温泵送流的局部降温作用均较小，介质黏度变化小，故两效应对润滑膜压力、温度的影响较小；高转速时，两效应对润滑膜特性的影响明显，流体内摩擦效应显著提升了坝区温度，使相应黏度降低，而低温泵送流的增强使槽、堰区温度降低，介质黏度升高，动压效应增强，高压区增大.

2) 两效应对液膜汽化特性影响较大.转速为1 500 r·min-1时，膜压小、膜温高，润滑膜平均汽相体积分数最高；转速低于5 000 r·min-1时，随转速的增大，膜压升高和低温泵送流增强导致的润滑膜快速降温、增黏度对液膜汽化产生显著的抑制作用，平均汽相体积分数快速下降；转速高于5 000 r·min-1后，高转速导致的内摩擦热升温、扩散间隙汽化加剧和高速流对汽泡的携带扩散，导致平均汽相体积分数回升，而忽略两效应特别是忽略黏温效应时，随转速升高平均汽相体积分数基本不变，可见偏差显著.

3) 内摩擦效应使润滑膜平均温度升高、流体黏度减小，泵送效应和动压效应减弱，开启力减小，泄漏量增大；黏温效应在转速升高时更明显，低温泵送流的增强使降温、增黏度显著，泵送效应和动压效应增强，开启力增大，泄漏量减小.在两效应综合作用下，随着转速增大润滑膜开启力增大、泄漏量减小.