基于随动修正技术的桥塔施工几何控制和误差修正

张武英 （北京铁城建设监理有限责任公司，北京 100855）

0 引言

桥塔的测试系统是桥塔施工控制最为关键的环节，是桥塔由设计、预案分析、模板制作到实际施工、组合成型的一项重要工作[1]。根据测试系统任务分配，可以分为几何控制和物理测量两部分，几何控制就是按照图纸设计为桥塔的施工、放样和竣工监测等提供必要的工程测量，即在桥塔几何测量中，建立相应的坐标控制网，基于全站仪对桥塔设计放样数据进行实地放样[1]。然而，在实际的施工测量中，因受到环境的影响，塔柱始终处于运动状态，尤其是上塔柱部分，按照精度要求定位施工难度较大，而常规的测量方法，施测难度大且周期较长、精度较低[2]。为此，本文提出了一种能够抵消运动状态下的放样误差，确保塔柱几何精度的测量方法——随动修正技术，并以郑万铁路某斜拉桥主塔为例，对桥塔施工的几何控制和误差修正进行了分析。

1 随动修正技术的基本原理

塔柱几何测量中发生的运动状态，在某种意义上可以认定是一种相对运动，所对应的参考系不同，运动状态也不同。如果将全站仪与塔柱进行固定或者两者保持相对静止状态，全站仪、塔柱、放样点处于相对静止的局部坐标系中，这样就可以在保证精度的条件下，采用常规测量方法进行施工放样。但对于桥塔整体坐标系来说，全站仪是随着塔柱的运动而时刻发生运动的，为了建立局部坐标系与整体坐标系之间的相应关系，就必须建立全站仪在整体坐标系中的中性位置，为此，需要在塔柱运动状态下设置一个固定参考点，对全站仪的瞬间位置进行确定，以便实现全天候测量施工。为了方便测定固定参考点的位置，确定该点采用测量棱镜，由此提出的控制方法被称为基于“随动修正技术”的塔柱施工控制方法。通常认为在排除温度梯度和风荷载作用影响下，塔柱在凌晨处于中性状态，最为稳定，所以在塔柱几何测量中可以选择早晨进行，但塔柱是否处于“零”点状态不能保证。而另一方面，塔柱节段放样持续时间较长，在凌晨这一短时间段内无法完成施工测量任务，而通过计算机模拟修正也无法获取实时的修正数据，所以很难保证放样精度。

为了建立全站仪与整体坐标系之间的中性位置关系，可以在塔柱邻近测量点的位置上安设一个固定参考点（全站仪测量选择的固定参考点为棱镜）。对参考点进行不同时段的重复测量，同时获取测量时间段的温度、风荷载等相关参数，对测量数据进行温度和风荷载效应修正，确定在相对稳定状态下的参考点坐标，作为施工测量坐标修正的基准坐标值（x、y、z），在开始进行施工测量时，首先对参考点进行测量，获取参考点在受到温度、风荷载等外界因素影响下的实时坐标值（x1、y1、z1），与基准坐标值进行对比获取差值（Δx、Δy、Δz），该差值就可以认定为施工测量时的固定参考点偏移量，然后利用偏移量对全站仪与整体坐标系之间的位置关系进行修正，就可以实现全天候放样，见图1。该方法为几何控制测量提供了一个稳定的参考点，在不同温度、风荷载作用条件下，都可以对坐标偏移量进行快速提取，进而提升了放样测量的灵活性和时段性。在任何放样测量时刻，根据已有参考点“零”点坐标信息和时刻坐标信息值的差值，对塔柱运动状态所产生的坐标偏移量进行获取，从而对塔柱运动状态影响下的坐标量进行修正，并根据坐标偏移量对设计放样数据进行修正，从而达到实时放样的目的，该技术称为随动修正技术。

图1 随动修正技术应用原理示意图

2 研究区概况

郑万高铁上行联络线在DK5+300处与徐兰（郑西）高铁立体交叉，交叉角度为17°，设计采用（32+138+138+32）m斜拉桥上跨通过，曲线半径R=1400m，纵坡29.062‰。主塔桥面以上索塔采用倒Y形，桥面以下采用独柱形式，下塔柱与塔墩梁固结，见图2。塔底以上索塔全高为86.00m，桥面以上塔高61.00m，桥面以下塔高25.00m，桥面以上塔的高跨比为1/2.262。斜拉桥施工区域属北温带大陆性气候，年平均气温14.4℃，全年风速平均3m/s，最大达18m/s。平面坐标系统为国家2000坐标系，中央子午线经度为113°40′，投影面大地高为90m，高程系统采用1985国家高程基准。桥塔施工放样主要采用全站仪极坐标法，放样前后均要用设站时未使用的控制点来检查当前的设站精度，以保证放样点的精度满足相关要求。

3 桥塔施工的几何控制

3.1 桥塔几何控制程序

图2 跨徐兰高铁斜拉转体桥位置及桥塔分节图

桥塔几何控制的重点和难点在于在受到外界环境干扰的情况下，如何将桥塔的各个组成结构，按照一定的规范设计精度要求进行施工（倾斜度误差≤H/3000，塔柱轴线偏差≤30mm；斜拉索锚具轴线偏差≤5mm，塔座处塔柱轴线偏差≤10mm[3-5]）。其主要控制定位有：劲性骨架定位、钢筋定位、塔柱模板定位、索导管定位、预埋件安装定位等。桥塔施工时应随时观测塔柱变形，并进行相应调整，以保证其几何形状满足设计要求；施工至第一个锚固齿块位置时，需对该处标高进行压缩性补偿调整，适当抬高。

桥塔是现浇混凝土结构，无法通过现场调控措施对已经施工完成的结构进行相应的修正，仅能通过模板调整实现后续，待浇筑节段线形优化，其本质上属于闭环控制系统。采用随动修正技术对控制误差进行分析、优化，对塔段施工控制作出合理的调整措施，从而达到几何姿态控制的目的，以实现全天候测量放样。桥塔施工控制程序，见图3。

3.2 主塔施工测量

3.2.1 塔座施工测量

用全站仪采用三维坐标法精确放样塔座底的边线，然后绑扎塔座钢筋，按照塔座底边线安装塔座模板，再使用三维坐标法精确放样塔座上口的模板边线的空间位置，并对模板进行调整，使模板角点的偏差小于5mm，绑扎钢筋时还需使用三维坐标法放样，放样塔座顶预埋件的位置，以便进行下塔柱施工。

3.2.2 塔柱施工质量控制

图3 几何线形控制程序图

主塔的塔座竣工后，为更好的控制塔柱施工质量，须按照下列要求建立高塔柱施工控制点。

①在斜拉桥主塔塔柱施工过程中，主塔塔柱施工测量基准是逐渐地向上传递的。利用全站仪逐次趋近法，按照规范要求对主要中心控制线进行铅垂投放，为保证控制点的三维坐标精度，塔柱控制点的施测，一般选在凌晨或夜间等受外界环境影响较小的时间段进行。

②塔柱模板及劲性骨架定位

现场测量时按照图4所示，架设2台全站仪，在放样前首先观测后视检核点以做检查，只有当2台全站仪测量后视检核点的坐标差值≤5mm时，才可使用三维坐标法同时观测放样。先使用三维坐标法在塔座顶放样模板角点及塔柱轴线，然后绑扎塔柱钢筋，并用三维坐标法放样塔柱劲性骨架顶面角点（首节劲性骨架还需定位底面角点），然后安装劲性骨架和塔柱模板，安装劲性骨架和模板时，使用全站仪三维坐标法对两者的角点和轴线点进行放样来指导安装，还需辅以垂球和靠尺对其倾斜度进行检查，保证其点位和倾斜度均满足塔柱施工要求。待模板和劲性骨架调整完毕，用钢尺检查塔柱壁厚。

4 桥塔几何控制误差分析及修正

4.1 误差分析

受到外界影响和自身重力支撑影响，桥塔组装节段都会产生一定的结构位移，包括长度改变和线性条件的改变，所以在施工过程中应当对节段进行必要的线性修正，如图5。而在施工过程中，由于节段施工几何控制误差的存在，所以节段线性修正不仅包括线性修正，还包括几何控制误差修正，见图6。

按照图5所示，下一节段预测线形公式：

式中：Y（4）为下一阶段（N+1 节段）预测线形；

图4 斜拉桥主塔施工测量示意图

图5 用于放样的预拱定义

图6 误差分析图示

Y（3）为本阶段（N 节段）竣工位置；

Y（2）为前一阶段（N-1 节段）竣工位置；

ΔEL（N）为本阶段（N 节段）混凝土浇筑引起的前一阶段（N-1节段）位置的变化量；

ΔC1为结构理论预偏量；

ΔC2为模板变形补偿量；

下一节段预测线形误差为：

式中：ΔY（4）为下一节段预测线形误差；

Y（4）θ为下一节段理想线形；

4.2 误差修正原则及修正流程

误差修正原则选择采用分步法，见下表[6]。

因此，下一节段放样公式为：

式中：ΔC3为误差修正量；其他同式（1）。

对施工过程中存在的几何控制误差，按以下步骤进行修正：

①对需要进行施工的桥塔节段进行测量；

误差修正原则

②测量桥塔截面的坐标，再利用后方交会法对截面中心控制线的位置继续计算；

③考虑节段的线性修正值，计算桥塔截面中心控制线的理想位置；

④利用随动修正技术计算获取温度、风荷载等改正值，对已完成的节段中心控制线进行相应的坐标修正；

⑤将施工阶段的坐标值与设计坐标进行对比，获取相对误差，按照式（2）计算下一施工节段预计出现的误差；

⑥根据误差修正原则决定误差修正步骤。

5 结论

桥塔的施工放样工作需在清晨时分，周边环境影响较小的时候进行，如果选用常规的全站仪极坐标法或后方交会法，从仪器架设到放样结束，在天气良好的情况下需要2～4个小时，而遇到风力较大天气，测量精度难以保证，并且当天无测量时机，完不成放样工作，造成后续工序无法施工。而随动修正技术应用到桥塔施工，消除了温度、风荷载等外界环境因素对放样工作的影响，实现了全天候放样，并且放样时间可以缩短至1～2小时，极大提高了施工放样效率。而随动修正技术的应用，有效地避免了不利自然条件对高大建筑在施工控制测量的影响，通过这次在郑万高铁斜拉转体桥中的应用，为以后的跨江跨海中动态精准放样定位应用，提供了有力的技术参考。