利用历史演变法预测奎屯河年流量的方法探讨

关丽娜

（伊犁水文勘测局，新疆 伊宁 835000）

0 引言

当前，由于水文预报所需数据不足及计算因子方面的复杂性，预报准确性一直不高，如何运用已有水文资料进行流域水情预报，满足农业生产、流域开发管理的需要是水利领域亟待解决的问题。历史演变法充分利用具体测站水文资料的历史演变曲线，根据曲线特征，找出历史演变曲线中较为明显的变动规律，并计算变动规律特征所出现的次数。按照时间序列将随机水文变量排列，基于过程线外形特征进行流域年径流量预测。实践证明，历史演变法作为流域年径流量和水文情势预测的方法具有实用、简便、可行等优势。

1 流域概况

奎屯河发源于依连哈比尔尕山北坡海拔2800 m～3600 m的山区，由南自北流经准噶尔地区，最后汇入艾比湖，全河流程359.6 km，沿途有14 条支流汇入，山区集水面积1945 km2，奎屯河的主要水文站是加勒果拉站和将军庙水文站。河流从南至北分为高山区、中低山区和平原区，高山区常年积雪，是奎屯河的主要补给来源；中低山区以降水为主，流速快；平原区降水稀少，流速缓慢。

奎屯河发源于依连哈比尔尕山的西段，属高山融冰、融雪及降雨补给类型的内陆河流，根据奎屯河加勒果拉站1970 年～2019 年实测资料，多年平均径流量6.25 亿m3。其径流年内分布不均，6 月～9 月水量占全年径流的75%（仅洪水期6 月～8 月来水就占全年来水量的65%）。奎屯河河流的洪水特性及成因和新疆大多数融雪（冰）及降水补给的山区河流一样，与冰川的面积、储量、山区积雪厚度及暴雨面积、强度等有关。受天气过程的控制，可形成暴雨型、融雪（冰）型、混合型三种类型的洪水[1]。

2 奎屯河年径流量历史演变规律

奎屯河位于新疆维吾尔自治区天山北部，属于季节性内陆河流，水源主要是天山融雪水和降水。根据奎屯河渠首站1970 年～2019 年共50 a 流量资料分析，多年平均流量20.7 m3/s，年内分配不均，年际变化不大。

表1 奎屯河新渠首站历年平均流量

图1 奎屯河新渠首站历年平均流量演化及多年平均流量图

如图1 所示，由新渠首站多年平均流量过程线分析，整个系列包含了丰水年、平水年和枯水年，演化规律较明显，具体包括以下方面：

（1）持续性

奎屯河近25 a 河道平均流量明显多于前25 a。其中：1970 年～1994 年，当年均流量大于21.0 m3/s 时，第二年的平均流量很可能下降，持续时间大约为1 a～3 a，出现6 次。当平均流量接近或低于18 m3/s 时，第二年的平均流量很可能上升，出现5 次。1995 年～2019 年，当年均流量接近或大于23.0 m3/s时，第二年的平均流量很可能下降，持续时间大约为2 a～3 a，出现6 次。当平均流量接近或低于20.0 m3/s 时，第二年的平均流量很可能上升，出现4 次。

（2）周期性及相似性

其中流量短期内变化为：1970 年～1972 年、1973 年～1975 年、1976 年～1980 年、1981 年～1983 年、1984 年～1985 年、1986 年～1989 年、1990 年～1993 年、1994 年～1997 年、1998 年～2000 年，2001 年～2003 年，2004 年～2006 年、2007 年～2009 年、2010 年～2014 年、2015 年～2019 年线型有明显的升- 降变化，且周期大部分为3 a～4 a，少部分持续5 a；比较明显的长周期规律性变化为：自1975 年～1983 年、1985 年～1993 年、1993 年～2000 年、2004 年～2009 年线型为升- 降- 升- 降，1993 年前后面升上去的流量比前面的高，出现2 次；1993 年后后面升上去的流量比前面的低，出现2 次。每个周期后面降得谷值都比前面降的低，出现4 次。自1969 年起～2009 年，每两个长周期性变化后大都会出现一个短周期性变化，这种现象出现2 次。2009 年后没有出现长周期性变化，均为短周期性变化。

结合周期及线型变化，可以确定出枯—平—丰水年周期即：1972 年～1976 年为平—丰—枯水年第一周期，为短周期；1976 年～1983 年为枯—平—丰水年第二周期，为长周期；1985 年～1992 年为枯—平—丰水年第三周期，为长周期；1992 年～2000 年为枯—平—丰水年其四周期，为长周期；2000 年～2003 年为枯—平—丰水年其四周期，为短周期；2003 年～2009 年为枯—平—丰水年第五周期，为长周期；2009 年～2014 年为枯—平—丰水年第六周期，为短周期；2014 年～2018年为枯—平—丰水年第六周期，为短周期。根据流量变化图及以上分析，2019 年流量变化年应在2014 年之后的一个短周期时间内，预测奎屯河2019 年≤多年平均流量20.7 m3/s。

（3）最大最小可能

在一定时期内所有水文要素数值都有一个变动范围，其取值超出该范围的可能性很小。对于较长年代的资料序列，水文要素取值超出某个范围的情况即为最小可能性，而水文资料序列内，常常出现在具体范围内的情况属于最大可能性。根据以上分析，将每次周期性下降最低值取平均得17.6 m3/s，1993 年和2012 年是奎屯河平均流量历史最低点和历史最高点，流域平均流量必然在这个范围内变化，超出范围的可能性很小。根据最大可能性，奎屯河2020 年平均流量预测值为17.6 m3/s～20.7 m3/s。

3 奎屯河年流量预测

3.1 历史演变法中平稳时间序列公式

平稳时间序列是某种随机变量按出现时间次序的排列，将奎屯河逐年平均流量按顺序排列，就构成一个平稳时间序列，且时间间隔必须相等，平稳时间序列前期演变过程的规律性在未来并不会改变，也就是说序列的数学期望值与方差不会改变，其函数变化只和时间间隔有关而不受时间影响。为此，可以利用其出现时间序列进行未来变动趋势的预报。

由于未来预报值和前期已经出现的观测值有关，也即：

前期量项数的不同决定着方程组形式的变化，为保证计算结果与历史资料最佳拟合，前期量的项数通常按照小于水文资料项数的1/4 确定，本文前期量项数m 确定为20，所以式（1）可以写成：

3.2 2019 年流量的预测

通过上述方法进行奎屯河流域2019 年流量预测，具体见图2，从图中可知，多年平均流量直线以上为丰水期，以下为枯水期，曲线表现出一定的周期性：最大值的出现约间隔5 a。根据水量分布的平衡性要求，多年总体上丰水期总水量和枯水期总水量应达到平衡，2018 年以来水位已上升至历年较高值，结合周期性规律，2019 年来水将出现下降趋势。

3.3 洪水发生日和年流量的对应规律

以历年洪水出现前的流量为基数，并将各年流量按年排序，表现出一定的规律性，具体见图3。由图可知，奎屯河历年洪水资料中，洪水发生在5 月前及推迟到7 月中旬以后的年份较少，洪水大多发生在6 月。而且，洪水提前或推后发生与年流量之间存在相关性关系，即洪水出现日越早，年流量越呈上升趋势，相反，洪水出现日越晚，则年流量越呈下降趋势。从长期趋势来看，洪水出现日呈不断提前趋势，流量呈增加趋势。

图2 奎屯河历年洪水发生日及年流量对比

图3 奎屯河历年流量排序与洪水发生日关系

3.4 历史演变法中平稳时间序列量化计算

在进行奎屯河流域年流量历史资料规律性分析的基础上，对于时间序列变化稳定的资料数据进行年流量的预报。对奎屯河1970 年～2018 年流量资料检验后发现，式（2）中取符合流域流量变动规律的三项前期量，进行2019 年流域年流量预测，则平稳时间序列公式简化为：

式中：ΔQt+1为预测年流量年均值距平；ΔQt为预测年上年流量与多年均值之差；ΔQt-1为预测年上两年流量与多年均值之差；ΔQt-2为预测年上三年流量与多年均值之差；b1、b2、b3为预报系数，查《新疆水文计算手册》取b1=0.730、b2=-0.499、b3=0.430。

则2019 年奎屯河年流量预测方程为：ΔQ2019=0.730ΔQ2018+（-0.499）ΔQ2017+0.430 计算得ΔQ2016=23.1 m3/s，实际为20.6 m3/s，预测值与实际值较为接近。

4 结论

通过本文分析不难发现，历史演变法进行流域水文情势预测简便易行，通过此法进行奎屯河流域近年来年流量简单预测结果与实际值也较为接近。但是该方法的成功运用必须基于详实的多年历史数据资料，否则预测过程则难以顺利展开。历史演变法除适用于流域流量、降水、气温等水文要素的预测外，对于其他领域也较为适用。