新型“悬挑-支撑”路基结构的参数优化设计研究

2020-11-18姚宇坤孙国富

公路工程 2020年5期

姚宇坤，孙国富，陈喆，肖寒

(1.北京工业大学建筑工程学院，北京 100022，2.中设设计集团股份有限公司，江苏南京 210014)

对于陡坡傍山半填半挖路基或旧路拓宽工程，通常采用支挡或支撑等路基结构形式以提高稳定性和降低环境影响。当山体横坡过陡时，这些路基结构不同程度上存在适应地形能力弱、对地基要求高、稳定性欠佳、环境影响大等缺点。因此，悬挑路基结构在陡坡傍山路基拓宽中应用渐多，其结构形式由初期的锚固悬臂梁[1]发展为如图1所示悬臂梁内侧锚固的刚构式整体悬挑结构[2]和如图2设配重的“悬挑-支撑”结构[3]，其中，刘成志[4]、刘长喜[5]、刘晨光[6]等对刚构整体式悬挑结构与土作用下的力学性能及施工过程进行了详细研究。王晓东[7]、黎安金[8]等进行了刚构式整体悬挑结构在西藏类昌公路以及凯雷公路的实际工程应用研究，证明了刚构式整体悬挑结构在山区公路拓宽工程中具有良好的实用性。

图1 刚构式整体悬挑结构Figure 1 Rigid frame whole cantilever structure

“悬挑-支撑”结构是以预制安装的悬挑式桥梁结构形成道路的加宽部分，能够弥补刚构式整体悬挑需要现浇结构施工而造成建造周期长的缺点，但国内外对该结构的具体研究匮乏，桥梁、路基规范中对此类结构并无相应规范参考，因此需要优化结构形态，完善设计理论，才能成熟应用于实际工程中。

从山体斜坡地质特征和傍山路基工程特点看，刚构式整体悬挑结构和悬挑-支撑结构相比，二者皆能满足山区道路拓宽工程中的路基承载要求，且对山体创伤小，具有良好的环保效益，但前者对地基承载力要求高、施工工艺较复杂，工程造价较高；后者拟采用配重块结合竖向锚杆，降低结构造价，采用预制拼装技术，减少施工难度，提高该类结构的工程适应性。

图2 悬挑-支撑结构Figure 2 Cantilever-braced subgade structure

1 新型“悬挑-支撑”路基结构工作原理

提出的新型路基结构“悬挑-支撑”，是兼顾悬挑、支撑结构特性的复合道路加宽体系，由横梁、配重块、支撑柱、板等部分组成，如图3所示。结构横梁部分埋置于旧路路基土体内，上部设置预制钢筋混凝土行车道板，板上铺筑路面。其工作原理是支撑柱为横梁提供支点，使悬挑部分的自重及行车荷载产生的倾覆力矩由配重块进行平衡，内侧车辆荷载由横梁传递至地基。该新型“悬挑-支撑”结构与前文刚构式整体悬挑相比，以合理尺寸的配重块完全代替内侧预应力锚索，并且在支撑柱底设计扩大基础，减少结构所需的地基承载力，并且采用预制钢筋混凝土板完成行车道板的拼接，在满足行车安全、施工程序简单的前提下，尽可能地降低了结构的造价。

图3 新型“悬挑-支撑”路基结构Figure 3 New “ Cantilever-braced” subgade structure

2 结构参数设计研究

2.1 悬挑比

结构悬挑长度与横梁梁长的比值即为“悬挑比”，它决定了结构的实用性能和受力特点。当结构悬挑比较小时，横梁类似桥梁结构中的盖梁，悬挑长度越短，支撑柱越靠近山体外侧，其高度也随之增加，结构施工难度及工程造价均上升，但拓宽效率过低。因此从工程经济角度考虑，“悬挑-支撑”路基结构的悬挑比不宜小于1/5。当结构悬挑长度增加时，支撑柱高度降低，结构由于外荷载引起的负弯矩增加，造成横梁支点处拉应力增大，同时为了平衡支点截面外侧的较大弯矩，配重块尺寸也随之增大，结构稳定性下降，所以悬挑比具有取值上限。

在实际工程中，“悬挑-支撑”路基结构一般设置在地面横坡为35°～50°的山体斜坡上。对于新建公路工程，路基横断面一般采用半填半挖形式布置。对于旧路拓宽工程，扩建宽度普遍小于原道路宽度。因此，“悬挑-支撑”路基结构的悬挑比在实际工程中均小于1/2，考虑在填方侧斜坡上可以设置一定高度的支撑柱，工程最大悬挑比为1/2.5。

综合结构受力情况、路基稳定性、实际工程条件(地形、路幅布置等因素)，“悬挑-支撑”路基结构悬挑比合理的取值范围宜为1/4～1/3。

2.2 横梁

横梁作为“悬挑-支撑”结构的主要承载构件，上缘受拉，其最不利位置为支点外侧截面，按照钢筋混凝土受弯构件满足正截面承载力要求，确定横梁截面参数，荷载布置如图4所示，设计单筋截面，取横梁截面宽度为1 m，适筋率1%，钢筋截面重心至截面受拉边缘距离为40 mm，可得在1/4～1/3悬挑比下，结构支点外侧截面弯矩值及满足截面承载力的理论梁高取值如表1所示。

图4 横梁受力简图Figure 4 Sketch of study area

表1 横梁支点外侧截面弯矩值及梁高取值Table 1 The bending moment value of the outer section and beam height value悬挑比悬挑长度/mMG/(kN·m)M车/(kN·m)Mu/(kN·m)理论最小横梁高度/m1/43510.8149.3660.10.481/3.53.5708.7368.51 077.20.601/34939.65361 475.60.701/2.74.51 205.8703.51 909.30.801/2.451 511.1938.02 449.10.90

横梁正常使用极限状态下的结构性能，应按照钢筋混凝土构件在频遇组合并考虑长期效应情况下的最大裂缝宽度限值以及《公路桥梁建筑设计规范》中梁式桥主梁悬臂端的挠度限值进行校核验证。

但“悬挑-支撑”路基结构工作特点不同于桥梁结构，故不宜按《公路桥梁建筑设计规范》中规定的方法计算横梁挠度，本文采用结构力学中关于受弯构件变形处理的方法，根据虚功原理计算悬臂结构在荷载下的变形。横梁在不同悬挑比下的验算结果如表2所示。

表2 不同悬挑比横梁高度取值、裂缝宽度及挠度计算表Table 2 Calculations of height, crack width and deflection of beams with different cantilever ratios悬挑比悬挑长度/m内力计算梁高/m挠度计算梁高/m截面钢筋布置最大裂缝宽度/mm规范限值/mm裂缝宽度是否符合规范要求长期挠度值/mm挠度容许值/mm挠度是否符合规范要求1/430.480.612C 280.18≤0.2符合4.2510.00符合1/3.53.50.600.6516C 280.18≤0.2符合6.6111.67符合1/340.700.8018C 280.18≤0.2符合6.4713.33符合1/2.74.50.801.0018C 280.20≤0.2符合5.6015.00符合1/2.450.901.2020C 280.20≤0.2符合5.1616.67符合

2.3 配重块

“悬挑-支撑”路基结构利用内侧配重块的自重抵消外荷载对结构支撑柱产生的倾覆力矩，计算简图如图5所示，M车按表1取值。

图5 配重块计算简图Figure 5 Weight calculation diagram

除满足配重值要求外，还应注意以下几点：首先配重块高度不宜过大，避免坡脚开挖过深影响边坡及基坑稳定性，最大高度宜控制在2.5～3 m，为保证结构横向抗滑能力，最小高度宜大于1.5 m；其次配重块顺路线方向宽度不宜过大，以避免基坑间距过小，互相影响造成坍塌。控制配重块顺路线方向宽度2 m，横向最大宽度2 m进行设计，最终配重块尺寸见表3。

表3 不同悬挑比的配重块尺寸Table 3 Balance weight value of different cantilever ratio悬挑比悬挑长/m配重值/kN纵向宽/m横向宽/m高度/m1/4317.110.51.51/3.53.546.1111.81/3471.51.511.91/2.55156.3221.61/26288.1222.5

悬挑长度为3 m时，配重块尺寸已为较小水平，则可考虑采用无配重块的悬挑板进行路基加宽设计。悬挑长度为6 m，即结构悬挑比为1/2时，配重块尺寸已达到2 m×2 m×2.5 m，各项均接近设计控制值，若继续增加悬挑长度，配重块尺寸过大，导致施工难度上升，易出现施工中基坑坍塌、边坡失稳等现象。由此进一步验证前文中提到的1/4～1/3的悬挑比范围是合理的。

2.4 支撑柱

利用控制变量的方法，选用1/3悬挑比结构，横梁截面1 m×0.8 m，支撑柱高度4 m，建立支撑柱截面边长分别为0.4、0.65、0.7、0.75、1 m的有限元模型，如图6所示，分析支撑柱宽度与结构内力及位移值之间的关系。

图6 “悬挑-支撑”路基结构有限元模型Figure 6 Finite element model of "cantilever-braced" subgrade structure

取支撑柱与横梁线刚度比的自然对数ln(线刚度比)为横坐标(为方便绘制图表，本文中无立柱时取线刚度比为200)，横梁最大拉应力值为纵坐标，建立曲线，如图7所示。

图7 Ln(线刚度比)-横梁最大拉应力曲线Figure 7 Ln(Linear Stiffness Ratio)-maximum tensile stress curve of cross beam

随着支撑柱截面尺寸加大，横梁尺寸保持不变，支撑柱与横梁线刚度比增加，横梁最大拉应力呈减小的趋势。曲线在横坐标值为0.76、1.19左右出现两个拐点，分别对应线刚度比为2.15、3.30，支撑柱边长为0.65、0.75 m。当横坐标值小于0.76，对应支撑柱截面边长小于0.65 m时，横梁最大拉应力趋于定值，若横梁能满足正截面抗弯要求，可考虑取消支撑柱；当横坐标值大于1.19，对应支撑柱截面边长大于0.75 m，此时横梁最大拉应力值变幅较小。因此，当悬挑长度为4 m时，设置截面边长为0.75 m的支撑柱较为经济合理，既可以降低横梁最大拉应力值，又可以尽量减小支撑柱截面尺寸。

同样取支撑柱与横梁线刚度比的自然对数ln(线刚度比)为横坐标，横梁梁端位移值为纵坐标，建立曲线，如图8所示。

图8 Ln(线刚度比)-横梁梁端位移曲线Figure 8 Ln (Linear Stiffness Ratio)-displacement curve of beam end

横梁竖向最大位移出现在外侧梁端，且随着支撑柱刚度的减小，横梁梁端位移值呈增大的趋势，该曲线在横坐标值为0.76、1.19左右也出现两个拐点，分别对应线刚度比为2.15、3.30(支撑柱边长0.65、0.75 m)。当支撑柱截面边长小于0.65 m时，横梁梁端竖向位移值随支撑柱截面边长减小而增大。因此，若结构采用无支撑柱的结构时，除了考虑支点处横梁最大拉应力能否满足要求，横梁梁端位移(挠度)也是限制因素之一。当横坐标值大于0.76，小于1.19时，即支撑柱截面边长位于(0.65，0.75 m)的区间内，横梁梁端位移随截面尺寸变化剧烈，此范围内截面尺寸是不经济的。当横坐标值大于1.19，即支撑柱截面边长大于0.75时，梁端最大位移值趋于定值，且小于挠度容许值13.33 mm。由此可以进一步确定针对4 m悬挑长度，0.8 m梁高，取用0.75 m边长的支撑柱能够满足使用要求，同时经济合理。

综上所述，“悬挑-支撑”路基结构的支撑柱截面尺寸存在一个合理设计值，使其在对横梁的拉应力、结构梁端位移及结构经济性上达到最优平衡点。对于1/3悬挑比的“悬挑-支撑”路基结构，支撑柱截面尺寸选取0.75～0.8 m为宜，即接近横梁梁高时较合理。

3 工程实例

111国道出京线改建工程拟建道路等级为一级公路，设计时速60 km/h，单向双车道，路基宽度为12 m。其中河防口长城段，原旧路路基仅8～10 m宽，需进行拓宽改建，但旧路上侧紧邻烽火台，下侧已有边坡格构锚索防护，无法以填方构筑新路基，故采用“悬挑-支撑”结构进行路基设计。

依据现况地面线及路基横断面设计线，道路实际拓宽宽度以3.5～4 m为主。因此，本段“悬挑-支撑”路基结构宜选用1/3悬挑比，即悬挑长度4 m。由于既有旧路上边坡格构锚索间距为3 m，采用6 m跨径的“悬挑-支撑”结构可以在施工时避免外侧支撑柱及其基础开挖对既有格构锚索造成扰动。

结构主体均埋置于旧路路面标高下1～2 m的路基体内，上部回填路基，铺筑路面。依前文中对1/3悬挑比结构的分析计算，横梁梁高0.8 m、宽1 m, 配重块为2 m×1m的矩形截面、高1.5 m，支撑柱为边长0.75 m的正方形截面、高度3～6 m。考虑到本段地基土以碎石土为主，扩大基础采用1.75 m×1.75 m正方形截面、高度0.8 m。预制顶板厚45 cm，顶板上部现浇SA级钢筋混凝土护栏。该段结构工程量及造价如表4所示。

表4 “悬挑-支撑”路基结构工程量及造价Table 4 Construction quantity and cost of "cantilever-braced" subgrade structure部件数量/个C40混凝土/m3C35混凝土/m3C10/kgC16/kgC28/kgC32/kgAs15.24钢绞线/kg结构土方/m3沥青混凝土/m3混凝土边沟/m横梁141322 7893 5304 484配重块14421 7796 090支撑柱14362 3299 014盖板133407 19071 27938 4929 514路面铺装172其他2 42580总计4727814 08671 27957 1269 5144 4842 42517280建安单价/元2 4002 400666611801 5001 200建安费/万元283113.318.78.542.834.35.74.919.425.89.6

按照2018年工程造价信息，河防口长城段“悬挑-支撑”路基结构建安费283万元，约3.63万元 /延米，约为普通路基造价的130%、桥梁造价的40%，具有明显经济优势。