初中数学“反比例函数”内容比较

文_包殷

新课标理念下，初中数学教材版本多样化，出现了“一标多本”的现象。本文将以人教版、北师版、华师版教材为研究对象，对比其“反比例函数”内容。

不少学者对数学教材有不同的研究。杨文认为新课标改革下初中数学教材呈现了“一标多本”的多元局面，提出北师版初中数学教科书更符合初中学生的认知水平和“螺旋式”上升的要求。人教版教材则看重学科的特性、注重证明推理、偏重知识的效率，给予了数学基础知识充分关注。

初中数学“反比例函数”内容比较：人教版教材更新，更具灵活性，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价体系上都有较大的创新和突破。其知识设计看重让学生在亲身探索和体验中理解和掌握知识、方法和技能，而且注重对学生的学习态度、情感和价值观的培养；章节内的内容分析设有“数学活动”和“课堂学习栏目”，有利于学生一目了然地把握本章节知识要点和学习目标，提高学生的学习目标和效率。反比例函数章节注重学生在实际情况中对其的运用。

北师版教材设立了许多栏目，主要是让学生自主探究学习、和同学交流讨论学习。教材要求学生在学习相关的数学知识和解题的过程中充分借助现代科技，培养学生运用现代信息技术解实际问题的意识，练习题安排层次分明。北师版教材通过宏观的章节知识结构，更加能显示出北师版教材“螺旋式”上升的编排特点。北师版教材对反比例函数章节的编排更关注学生自身的发展水平。

华师版教材展示了义务教育数学的基础性、普及性和发展性，面向全部初中阶段的学生。华师版教材没有做到学习知识的承上启下，虽然体现了学生为主、教师辅助的教学理念，但是也应该注重学生的认知发展水平。

调查结果：笔者对一线教师做了调查，结果表明，对反比例函数知识进行了拓展的教师占77.78%，备课中考虑到学生发展现状的占55.56%，有预料和把控教学设计能力的占72.22%，在备课忽略反比例函数概念理解的占50%。

反比例函数内容在三个版本的教材中重难点不突出，教师对内容的拓展率相当高，使得教师在教学过程中不容易把握。经过以上对比和分析，学生学习反比例函数章节内容适用性最高的是人教版教材。

不同版本教材“反比例函数”内容的不足：课本内容的删减导致拓展知识增多。对于知识回顾和探究讨论问题等，教材中的要求是一笔带过，但是其预想往往会超出教师的把控；教师则必然会站在学生的角度思考，并且一一解决相关问题，从而需要相对充足的教学时间。教师对课程的设计也会增加难度，使学生对知识的学习受到很大的阻碍。

不同版本教材“反比例函数”内容的优点：人教版的优势在于知识的全面性，对知识的介绍相对全面得多，并且中考涉及的知识点基本上不会脱离教材，在课本中能找到相似的题型；同时，该题型非常符合生活生产需要，体现了学科的科学性和重要性。北师版的优势在于对知识的详细介绍，贴近日常生活内容涉及的知识点都介绍详细。华师版的优势在于对学生学习方式的改变，从传统的授教改变为学生合作交流的自主学习模式，为新课标理念模式教学做出了榜样。

人教版注重知识与实际问题之间的联系，偏重数学学科的特征性质，更加重视教学中知识的效率。而北师版和华师版更加重视学生的认知发展，从学生的已学知识、认知水平、心理特点、思维发展等角度来制定教材，改变了传统的教育方式。

综合三种教材的分析和一线教师反馈情况等，给出以下三点反思建议：

第一，了解学生的心理发展阶段，明确给出学生的抽象思维能力与水平。

第二，可以在学生学习具体的一次函数和一元一次方程、二次函数和一元二次方程之后，过渡到反比例函数，这样更能具体地体现进一步的函数思维，为初中的函数思维和基础做好铺垫。

第三，教师在教学过程中应博学广用，吸取各个版本的优点，丰富教学课堂。教师不应仅仅只是教学，更应该注重学生的认知发展水平。