烟油型电子烟雾化温度特性的相似扩尺实验研究

李典，高峄涵，李志华，吴晋禄，杨牧沄，高乃平，谢焰*，陆漓*

1 广西中烟工业有限公司，广西南宁市北湖南路28号 530001；

2 上海新型烟草制品研究院有限公司，上海市秀浦路3733号 201315；

3 同济大学，上海市四平路1239号 200092

烟油型电子烟作为一种新型烟草制品，在全球范围内受到越来越多的关注[1-3]。虽然电子烟与传统卷烟相比具有较低的风险[4]，但其产品性能与健康安全仍是电子烟研究领域的热点问题[5-7]。

电子烟雾化温度不仅对产品性能有重要影响，其对气溶胶中羰基化合物及金属氧化物的生成也起关键作用。如Flora 等[8]通过改进型超高效液相色谱-质谱联用法捕集电子烟气溶胶中的羰基化合物，实验测试结果指出，随着电子烟工作温度的升高，其生成气溶胶中醛类化合物的含量增大。Geiss 等[9]利用红外热相仪采集了加热线圈在不同加热功率条件下的工作温度，对电子烟羰基化合物释放量与加热线圈温度的关联性进行研究，实验结果表示，当电子烟加热功率增大后，气溶胶产物中甲醛、乙醛、丙烯醛的含量会相对提高。Williams 等[10]采用扫描电子显微镜-能谱分析技术等手段，检测了烟弹式电子烟气溶胶中21 种元素含量，其中含量较高的元素有Na、Si、Fe、Al、Pb、Cr、Ni 等。因而对电子烟雾化温度特性的研究，不仅有利于改善产品性能，也有助于防控电子烟健康安全风险。

目前，有相关学者在电子烟雾化温度特性方面进行了一些研究工作，但文献报道的电子烟温度测试方法存在一些不足之处。如Zhao 等[11]利用热电偶监测电子烟雾化器的工作温度，从电子烟烟嘴烟雾通道出口处插入一根热电偶探针，但由于电子烟几何尺寸有限，无法确定探针测点在雾化芯上的具体位置，即无法判断探针测点与电加热丝直接接触还是与导油棉接触，因此作者假设热电偶所测温度即代表电加热丝工作温度。Geiss 等[9]将电子烟雾化芯的外围结构拆卸后，通过红外热像仪监测电加热丝的工作温度，实验过程无抽吸气流，故无法模拟电子烟的实际抽吸过程。Chen 等[12]利用热电偶与红外热像仪对电子烟工作温度同时进行监测，实验过程中烟嘴拆卸且无抽吸气流，不同阻值电加热丝分别在两种配比烟油和三种油棉润湿度条件下进行实验测试，但其无法模拟电子烟的正常工作过程。

烟油型电子烟加热段几何尺寸十分有限，在电子烟内部布置多个温度测点十分困难，且难以准确判断温度测点的接触位置，这是电子烟雾化温度特性研究的难点。本研究基于相似原理设计搭建电子烟扩尺实验台，可以方便有效地测试电子烟雾化芯的温度变化特性，为电子烟的科学研究提供一种新方法。

1 相似实验

由于烟油型电子烟原型器具几何尺寸有限，不便于相关物理参数的采集测试，本研究基于相似原理设计搭建电子烟扩尺模型实验台，并在实验台基础上进行系列模型实验。

1.1 相似实验设计原理

对于两个同类的物理现象，与现象相关的物理量在对应的时刻及位置上相互对应成比例，则这两个物理现象彼此相似。根据原型电子烟的工作特性，在设计相似实验前对电子烟进行合理条件假设：1）烟雾通道内气流外掠雾化芯过程是流体横掠单管的外部强制对流换热过程；2）电加热丝加热雾化芯过程可等效为圆柱体外表面的面加热过程，液态烟油在雾化芯外表面发生相变汽化；3）导油棉纤维骨架与液态烟油间始终处于热平衡状态，局部热平衡假设成立，即导油棉纤维骨架与液态烟油温度相同。

实验采用的液态烟油主要是由甘油与丙二醇组成，两者都属于非电解质液体，此类液体不能电离产生自由移动的离子，其不具备导电性，故本研究中不考虑烟油导电率造成的电化学效应以及对烟油雾化温度的影响。

在相似实验中，电子烟抽吸过程涉及到的相似准则包括如下。

雷诺准则，表征电子烟抽吸气流的惯性力与粘性力之比。

式中，Re—雷诺数；u—特征速度，m/s；l—特征尺寸，m；υ—运动黏度，m2/s。

努塞尔准则，表征气流通道壁面上抽气气流的无量纲温度梯度。

式中，Nu— 努塞尔数；h—对流换热系数，W/（m2·K）；λ—导热系数，W/（m·K）。

傅里叶Fo 准则，表征非稳态过程的无量纲时间，其与电子烟的抽吸时间和抽吸间隔有关。

式中，Fo—傅里叶数；τ—时间，s；ρ—密度，kg/m3；cp—定压比热容，J/（kg·K）。

普朗特准则，表征动量扩散能力与热量扩散能力的一种度量。

式中，Pr—普朗特数；μ—动力黏度，Pa·s。

两物理现象相似需要满足如下条件：（1）只有同类的物理现象才能谈论相似问题，同类现象是指那些由相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的物理现象；（2）与现象有关的物理量要一一对应成比例；（3）对于非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布需满足相似，对于稳态问题则没有相应时刻的要求[13]。

凡是彼此相似的现象，描述该现象的同名特征数（即准则数）应相等。即要实现模型实验与原型实验相似，需满足如下条件： Re ＝Re'、Nu ＝Nu'、Fo＝Fo'、Pr ＝Pr' 。（符号右上角带“'”表示原型参量）

关于模型实验与原型实验中加热功率的相似倍数准则，本实验通过雾化芯加热区能量守恒微分方程以及相应的边界条件和初始条件，推导得到电加热丝加热功率的相似倍数关系。

电子烟雾化芯几何结构及坐标示意图，如图1 所示。

图1 电子烟雾化芯的结构示意图Fig. 1 The schematic diagram of the atomizing core of electronic cigarette

雾化芯的能量方程模型如下（局部热平衡假设成立，即导油棉固体纤维骨架与液态烟油的局部温度相同）：

式中，ρ* —雾化芯（包括了导油棉与液态烟油）密度，kg/m3；c* —雾化芯比热容，J/（kg·K）；T—温度，K；ρliq—烟油密度，kg/m3；cp,liq—烟油比热容，J/（kg·K）；u— 烟油沿轴向x 的分速度，m/s；x—横坐标；v—烟油沿径向的分速度，m/s；r—纵坐标；λ*—雾化芯的导热系数，W/（m·K）。

当τ = 0 时，初始条件如下：

式中，T∞—周围环境温度，K。

根据图1 建立的雾化芯几何坐标，可列出边界条件。

在r=±R ，-L/2 ≤ x ≤ L/2 边界处，有：

根据无量纲准则数及方程，当模型实验台的几何尺寸放大至原型电子烟器具的X 倍时，可以得到模型实验中相关参数的倍数关系：抽吸流量增大X倍，抽吸时间与抽吸间隔增大X2倍，加热功率增大X 倍。

本实验将原型电子烟几何尺寸放大了5 倍（即X=5），模型实验与原型实验中相关参数之间的关系如下表所示。

表1 模型实验台与原型电子烟的几何尺寸参数对比表Tab. 1 Comparison of geometric dimension parameters between the scaled-model experimental bench and the prototype electronic cigarette

表2 模型实验与原型实验的工况参数对比表Tab. 2 Comparison of working parameters of model experiment and prototype experiment

1.2 实验台装置及主要操作过程

根据相似原理设计搭建的电子烟扩尺实验台的工作原理图，如图2 所示。实验台主要组成部分包括：耐高温石英玻璃管（对应于原型电子烟的气流通道）、真空抽气泵（模拟人的抽吸过程）、玻璃转子流量计（调节抽吸流量）、无纸记录仪、微细K 型热电偶（探针直径0.5 mm）、导油棉（对应于原型电子烟的雾化芯）、电加热丝（对应于原型电子烟的电热线圈）、直流稳压电源（对应于原型电子烟的电池）、电子天平、剑桥滤片。主要仪器仪表的信息参数如表3 所示。

图2 电子烟扩尺实验台结构原理图Fig. 2 The structural schematic diagram of the scaled-model experimental bench for electronic cigarettes

实验台通过调节真空抽气泵外接的玻璃转子流量计来控制抽吸流量，调节得到实验工况的目标流量值，模拟电子烟抽吸气流。其中，直流稳压电源为电加热丝提供电能，通过调节电压或电流值来改变输出电功率；无纸记录仪与热电偶可实时采集雾化芯的工作温度、管道内抽吸气流的温度以及环境空气温度，温度采集频率为10 Hz；管道中的剑桥滤片用于捕集气溶胶总粒相物；通过电子天平对实验前后的剑桥滤片进行称重测试。

表3 仪器仪表信息汇总Tab. 3 The information of instruments

1.3 测试工况

电子烟扩尺实验台模型实验采用的烟油包括以下4 种：纯PG、纯VG、PG : VG=1: 1(vol)、A 烟油（组分质量配比wt：丙二醇47.6%、丙三醇48%、烟碱1%、其它3.4%）。在不同加热功率条件下进行变工况实验，其中实验台抽吸模式可参照表2 中模型实验参量进行操作。模型实验与原型实验之间的加热功率相似关系如表4 所示，不同烟油各进行了5 组变工况实验。

表4 模型实验与原型实验的加热功率相似倍数关系工况测试表Tab. 4 The similarity relation of heating power between model experiment and prototype experiment

2 结果与讨论

对由各物理量间相似准则倍数关系推算得到的原型电子烟实验结果进行如下讨论分析。

2.1 不同烟油类型对雾化温度的影响

在相近加热功率条件下（实验过程中通过调节直流稳压电源的输出电压来改变输出功率，但由于受实验条件的限制，无法保证每次输出功率都保持一致，故选取相近功率的实验工况测试结果进行对比分析），针对纯PG、纯VG、PG : VG = 1 : 1（vol）三种烟油液体进行实验测试，原型电子烟电加热丝温度随时间的变化特性，如图3 所示。由图可知，电加热丝在通电加热前的初始温度大约17℃，经过3 s 加热后，电加热丝温度随着加热时间逐渐上升，VG 在4.73 W加热功率条件下工作温度可达272.0℃；PG : VG = 1 : 1（vol）在4.56 W 加热功率条件下工作温度可达202.9℃；PG 在5.32 W 加热功率条件下工作温度可达173.1℃。电子烟在相同或相近加热功率条件下，烟油中VG 含量越高，电加热丝温升速率越快。

将PG 与VG 视为理想液体，根据拉乌尔定律、道尔顿分压定律与安托万方程，推算得到不同温度条件下PG 与VG 的饱和压力参数，如表5 所示。由下表分析可知，在相同温度条件下，VG 的饱和压力要比PG 低很多，例如：50℃时，PG 与VG 的饱和压力数值在数量级上相差105；150℃时，两者在数量级上相差102。两者数值大小的数量级偏差会随着温度的升高而减小。在烟油温升汽化过程中，纯PG 的蒸发汽化速率要比纯VG 快，纯PG 消耗的相变潜热量在电加热丝供给热量中的占比要比纯VG 高，而电加热丝供给热量中贡献于PG 的温升显热量的占比会相对减小，故纯PG 的电加热丝温升速率要比纯VG 慢，PG : VG = 1 : 1（vol）混合烟油溶液的电加热丝温升速率则介于两者之间。

表5 不同温度条件下PG 与VG 的饱和压力参数Tab. 5 The saturation pressure parameters of PV and VG under different temperatures

图3 三种烟油条件下电加热丝温度随时间的变化特性（抽吸流量：18.33 mL/s，加热时间：3 s）Fig. 3 The temperature variation characteristics of coil with time under the condition of three types of e-liquid (puffing flow rate: 18.33 mL/s, puffing time: 3 s )

2.2 雾化芯不同测点位置的温度变化规律

针对原型电子烟采用PG : VG = 1 : 1（vol）为烟油工质，加热功率为2.40 W，抽吸流量18.33 mL/s，加热时间3 s 的工况，共布置有5 个温度测点：电加热丝、电加热丝与导油棉交界处、棉中心、管内气流、环境空气，各测点的温度变化过程如图4 所示。周围环境空气平均温度大约为13.0℃，当原型电子烟经过3 s 加热后，电加热丝温度可达116.1℃，电加热丝与导油棉交界处的温度可达80.2℃，棉中心温度最高大约59.9℃，管内气流温度最高大约25.1℃。

由图分析可知，雾化芯各温度测点中电加热丝的温升速率最快，电加热丝与导油棉交界处的温升速率次之，棉中心位置处温度响应速率最慢。导油棉径向上离电加热丝越远的位置，其温度变化响应速率也相对越慢。由于导油棉存在一定的热惯性，且电加热丝释放的热量通过热传导方式传递至导油棉内部需要一定的过程时间，导油棉内部温度的响应过程存在迟滞效应。当电子烟通电加热后，电加热丝温度开始快速上升，棉中心温度则需要经过一段时间后才出现缓慢上升。当电子烟断电停止工作后，电加热丝温度出现快速下降，棉中心温度则会保持一段时间的上升趋势后才开始出现缓慢下降。电加热丝加热功率越大，棉内部温度的响应速率越快。

由于电子烟雾化芯工作温度随着加热时间而逐渐上升，烟油汽化量随之增大，烟油蒸汽遇冷冷凝释放的相变潜热量以及抽吸气流与雾化芯间的对流散热量增多，故抽吸气流温度会随之逐渐升高。若电子烟加热功率过大，则较高的抽吸气流温度会造成人体口腔与呼吸道的灼烧刺激感，影响抽吸口感。电子烟抽吸气流温度的影响因素包括四个方面：进气口环境空气温度、抽吸流量大小、烟油蒸汽遇冷冷凝释放的相变潜热量、雾化芯与抽吸气流间的对流换热量。

图4 不同测点的温度变化特性（烟油：PG:VG=1:1(vol)，加热功率：2.40 W，抽吸流量：18.33 mL/s，加热时间：3 s）Fig. 4 The temperature variation characteristics at different measuring points (e-liquid: PG:VG=1:1(vol), heating power: 2.40 W, puffing flow rate: 18.33 mL/s, puffing time: 3 s)

2.3 三口连续抽吸实验

在三口连续抽吸实验中，烟油类型采用A 烟油，不同测点的温度变化特性如图5 所示，温度测点包括三个：电加热丝温度、电加热丝与导油棉交界处温度、抽吸气流温度。由图5（a）可知，当加热功率为2.20 W，加热时间3 s、抽吸间隔30 s、抽吸流量18.33 mL/s 时，在三口连续抽吸过程中，电加热丝初始温度大约11.5℃（第一口抽吸）、22.6℃（第二口抽吸）、24.8℃（第三口抽吸），电加热丝最高温大约100.1℃（第一口抽吸）、106.5℃（第二口抽吸）、112.9℃（第三口抽吸）。图5（b）是加热功率为4.70 W 时的结果曲线图。

由于受雾化芯热惯性的影响，在三口连续抽吸实验中，每口抽吸过程中各温度测点的初始温度及最高温度会随抽吸口数整体呈上升趋势。电子烟雾化芯温度越高，其储蓄的显热量越多。在第一口加热结束后的抽吸间隔30 s 期间内，雾化芯储蓄的显热量在温差作用下向周围消散，其温度发生下降。在开始第二口抽吸时，雾化芯储蓄的显热量还未完全消散结束，故第二口抽吸时的初始温度会比第一口初始温度来得高。在此基础上，第二口加热结束时雾化芯储蓄的显热量包括了第一口未消散完的显热量和第二口加热期间储蓄的显热量，第二口加热结束时储蓄的显热量会比第一口加热结束时来得多，故雾化芯各温度测点在第二口加热结束时达到的最高温度值会比第一口来得大。此外，由于第二口加热结束时雾化芯整体温度相对上升，烟油汽化量增多，抽吸气流与雾化芯间的对流换热量以及烟油蒸汽遇冷冷凝释放的相变潜热量增大，故第二口加热结束时抽吸气流达到的最高温度值也会比第一口来得大。同理，随着抽吸口数的继续增加，各测点温度变化规律的机理解释与上述相似，不再进行赘述。

图5 三口连续抽吸实验中不同测点的温度变化特性（A 烟油，加热时间：3 s、加热间隔：30 s、抽吸流量：18.33 mL/s）Fig. 5 The temperature variation characteristics at different measuring points in the three consecutive puffing experiment (A type e-liquid, puffing time: 3 s, puffing interval: 30 s, puffing flow rate: 18.33 mL/s)

在三口连续抽吸实验中，根据相似准则将模型实验数据推算得到原型电子烟的雾化结果，如表6 所示。由表分析可知，在三口连续抽吸实验中，平均每口气溶胶总粒相物（实验前后的剑桥滤片增重量除以抽吸口数）、烟油平均汽化速率（平均每口气溶胶总粒相物除以抽吸时间）、气溶胶平均质量浓度（烟油平均汽化速率除以抽吸流量）会随着加热功率的增大而增大。

表6 根据相似准则由模型实验数据推算得到的原型电子烟雾化结果Tab. 6 The prototype electronic cigarette experiment results derived from model experimental data based on similarity criteria

2.4 不同加热功率条件下的温度变化规律

针对纯PG、纯VG、PG:VG=1:1(vol)三种烟油在不同加热功率条件下的电加热丝温度随时间的变化特性，分别如图6（a）、（b）、（c）所示。由图分析可知，对于任意配比的烟油液体，电子烟加热功率越大，电加热丝的温升速率越快，经过相同加热时间后其达到的温度值也越高。当高功率电子烟停止加热后，雾化芯与周围环境间的温差作用也相对越大，其温降速率也越快，但其温度数值还是会比低功率工况来得高，且两种工况间电加热丝的温差大小会随时间逐渐减小，最终都会趋近于周围环境温度。

当电子烟增大加热功率后，雾化温度升高，烟油汽化量增大，可以显著提升烟雾量效果，但与此同时，高温会加剧烟油热解生成羰基化合物[9]。

3 结论

本研究基于相似原理设计搭建电子烟扩尺实验台，通过扩尺实验台进行模型实验研究，可根据各物理量间的相似准则从模型实验数据推算出原型电子烟数据。相似扩尺实验台可以方便有效地测试电子烟雾化芯的温度变化特性，为电子烟的科学研究提供一种新方法。

研究结果表明：（1）在相同加热功率及抽吸模式条件下，纯VG 的温升速率高于纯PG，电加热丝温升速率会随着烟油中VG 含量的增大而提高；（2）雾化芯中，加热丝的温升速率最快，加热丝与导油棉交界处温升速率次之，棉中心位置最慢；（3）在三口连续抽吸实验中，每口抽吸过程中各温度测点的初始及最高温度会随抽吸口数呈整体抬升趋势，且随着加热功率的增大，平均每口气溶胶总粒相物、烟油平均汽化速率、气溶胶平均质量浓度会随之增大。

图6 三种烟油在不同加热功率条件下的电加热丝温度变化特性（抽吸流量：18.33 mL/s，加热时间：3 s）Fig. 6 The temperature variation characteristics of coil under different heating powers for three types of e-liquids (puffing flow rate: 18.33 mL/s, puffing time: 3 s )