复杂超长航站楼结构设计中的行波效应分析

张 旭,杨仲国,蔡琪锐

(1. 成都军区空军勘察设计院,四川成都 610041; 2. 中国建筑西南勘察设计研究院有限公司,四川成都 610052; 3. 中国民航机场建设集团公司,北京 100085)

某航站楼总建筑面积32 000 m2，为组合式类T形平面，轴线尺寸总长300 m，总宽75 m。结构主体为混凝土框架结构，设两道结构缝分开。屋面钢结构采用正放四角锥网架结构，采用钢柱支承。钢柱下部嵌固于二层混凝土刚性楼板处，上部铰接。该结构体系在近年来机场航站楼结构设计中得到越来越广泛的应用，可以充分发挥混凝土结构与钢结构各自的优势，具有力学性能可靠、施工技术成熟和技术经济性优良的特点。然而此类大跨度空间钢-混凝土组合结构往往具有复杂、超长的特点，属复杂串并联结构体系，其动力特性与地震响应复杂[1]，其地震动空间变化的影响不容忽视。

地震动的空间效应主要包括行波效应、部分相干效应和局部场地效应，其中行波效应对超长复杂结构的影响最为显著[2]。行波效应为地震波在土层介质传播过程中，由于到达不同地点的时间不同，导致复杂超长结构各支座产生不同步激励[3]。针对某航站楼的具体情况，本文采用时程分析法对结构进行了多点地震反应分析，并与规范反应谱法中震弹性计算结果对比，研究行波效应对此类工程的基本作用规律。

1 分析方法及计算模型

1.1 多点输入分析方法

本文采用多点输入时程分析法作为计算分析方法，与传统一致地震输入在上部结构施加等效惯性力不同，多点地震动在支座约束端输入大地位移，主要有两种形式：相对位移法和大质量法[4]。对有n个结构自由度和m个支座约束自由度的分析对象，其多点输入激励的动力方程(绝对位移)可写成[5]

(1)

其中，下标s和b分别表示上部结构和基础；X为位移向量；M、C和K分别为质量、阻尼和刚度矩阵；Pb表示支座受到地面激励。

相对位移法将拟静力项从总响应中分离，极大地方便了多点输入动力方程的求解，因此相对位移法也是目前应用最广的多点输入动力方程求解方法。采用相对位移法，将绝对位移分解为拟静力位移和相对动力位移，得到相对动力位移响应的动力方程为[5]

(2)

得到拟静态位移和动态位移后，结构的总位移响应可根据式(2)得到，其他响应值则可根据位移响应结果计算得到。相对位移法更适合在有限元软件中应用，因此本文采用相对位移法，使用有限元程序Midas-Gen进行多点地震输入和求解。

1.2 有限元模型及参数选取

1.2.1 有限元模型

通过有限元软件Midas-Gen建立航站楼的有限元模型如图1所示。模型由Beam单元、Truss单和Shell单元组成。混凝土强度为C35，钢材材质为Q355B。结构的恒、活荷载按实际输入，结构自重考虑1.0DL+0.5LL的荷载组合。抗震设防烈度为6度，基本地震加速度0.05g，设计地震分组为第一组，结构重要性系数1.1(重点设防类)，模型阻尼比取材料阻尼混凝土0.05、钢结构0.02。

图1 某航站楼有限元模型

1.2.2 视波速选取

假定地震波从震源至拟建场地为直线传播，并忽略地震波在土层传播过程中发生折射及局部突出地形的影响。地震波从震源O建筑物的传播路径如图2所示，其中L为建筑物沿传播方向的长度，S震中距，D为覆盖层厚度，Hr为基岩顶面至震源的深度。地震波到达建筑物A点与B点的时间差ΔtAB为：

(3)

式中：vr为地震波在基岩中的剪切波速；vsc为地震波在覆盖层中的等效剪切波速；LOB、LB′B、LOA′、LA′A分别为线段OB′、B′B、OA′、A′A的长度。

vapp=vtvscHL/{[vrD+vsc(H-D)]×

(4)

在进行超长结构行波效应分析时，视波速的上限可以根据震源深度、入射角度和建筑物的尺度采用上式的简化计算方法确定，视波速的下限可以偏于安全地选取建设场地的等效剪切波速。本工程按偏于安全地选取建设场地的等效剪切波速考虑，根据场地安全评估报告，本工程视波速取场地等效剪切波速299.5 m/s。

图2 某航站楼有限元模型

1.2.3 地震动输入

本工程X方向超长而Y方向较短，X方向受行波效应影响更显著，为更清晰的反映行波效应的影响规律，本文采用沿长边X向进行传播的地震动输入。选用天然地震波EL-Centro，并折算至对应6度设防的中震时程响应，并将嵌固端加载点沿X轴依次分为13组，每组行波到达时间间隔0.08 s，进行多点时程分析。一致地震激励采用规范规定的中震弹性反应谱法，与多点时程分析结果对比，以研究行波效应与规范反应谱加载的差异。

2 多点地震反应分析结果

2.1 楼层地震剪力

按照反应谱法计算得出结构总基底剪力为26 000 kN，其中框架柱最大剪力为550 kN，最大剪力构件位于为分叉柱下方混凝土柱底。多点时程分析得到结构基底总剪力23 000 kN，其中框架柱最大剪力1 060 kN，出现位置在右侧角柱。

考虑行波效应的多点时程分析相比规范规定的中震弹性反应谱法计算结果，总的基地基底剪力略有降低，但局部框架柱基底剪力显著增大，主要集中在各分区角柱位置。建议采取放大角柱截面和配筋的措施以抵抗行波效应的不利影响。

2.2 位移

按照规范中震弹性反应谱法得到结构在中震下相对底层最大位移为19.051 mm，多点时程分析法得到结构在中震下相对底层最大位移为11.730 mm，如图3所示。考虑行波效应的多点时程分析相比反应谱法计算得到的位移整体偏小。这是由于行波效应使各支座的激励产生相位差，相位差部分抵消后整体位移更小。所以规范规定的反应谱法的整体结果是保守偏于安全的，结合多点时程分析法能够有效指导复杂超长结构的设计。

图3 峰值位移对比

2.3 框架柱内力

二层框架钢柱柱底剪力分析结果如图4所示，结果显示：反应谱法计算得出的框架柱最大剪力比多点时程分析更为保守。多点时程分析框架柱内力分布规律与反应谱法不同，反应谱法最大剪力位置出现在刚度较大分叉柱，而多点时程分析最大剪力出现在A区与C区的角柱。其原因是反应谱法本质是等效静力加载，其地震水平力分配遵循按刚度分配的规律，而多点时程分析虽然整体内力相对更小，但局部构件尤其是角柱位置受力更大。针对多点时程分析和反应谱法得住的不同的受力规律，本工程采用了性能化分析的方法，对于刚度较大的分叉柱和各分区角柱采用了包络设计的考虑措施。

图4 框架柱内力对比

2.4 网架杆件内力

图5给出了网架杆件内力对比分析结果，分析表明反应谱法计算得出的网架内力相比多点时程分析更为保守，但多点时程分析网架杆件内力分布规律与反应谱法不同，反应谱法的柱边杆件内力相对于非柱边杆件的差值与多点时程分析相比更小。这说明在多点时程分析局部构件，尤其是柱边杆件，在考虑行波效应后承受地震力更多。本工程采用反应谱法进行了网架杆件设计，并综合考虑了基于行波效应的多维多点时程分析规律，对网架的柱边杆件进行了针对性的加强。

图5 网架杆件内力对比

3 结论

采用多点时程分析方法对典型的复杂超长空间组合结构——某航站楼进行了抗震分析，并与规范反应谱法的一致地震分析结果进行对比。计算表明：

(1)反应谱法得到的基底剪力总体更大，基底剪力分配遵循按刚度分配的规律，而多点时程分析在分区角柱位置分配的基底剪力比例更大，类似工程建议采用增强各分区角柱抗剪能力的措施考虑行波效应的影响。

(2)多点地震输入时，由于行波效应相位差抵消的原因，其以位移为代表的整体指标相比反应谱法更小。

(3)多点地震输入时，框架柱的分区角柱部分的局部构件内力会显著增大，建议采用性能化的设计方法，对刚度较大的分叉柱和分区角柱采用包络设计的措施。

(4)多点地震输入相比一致地震输入，屋盖钢网架的柱边杆件的内力会显著增大，在计算分析应考虑行波效应的影响，适当放大柱边杆件的截面尺寸。

综上所述，对于复杂超长的下部多混凝土单元、上部钢屋盖的组合空间结构，行波效应对局部构件的不利影响非常显著。因此进行使用规范反应谱法进行设计的同时，考虑行波效应的多点地震分析是十分必要的。