基于关系契约的冷链运营策略博弈分析

樊相宇，刘智宝，武小平

(西安邮电大学 1. 现代邮政学院；2.经济与管理学院，陕西 西安 710061)

随着国民经济的快速发展和人民生活水平的显著提高，高质量的生鲜冷链产品已成为越来越多消费者的需求，生鲜冷链产品品质问题也越来越突出[1-2]。对此，国家也出台了一系列政策，如，2014年发布的中央1号文件明确提出要完善鲜活农产品冷链物流体系；2018年，中国民主促进会中央委员会提出了《关于加快果蔬产地商品化加工与冷链物流科技创新助推现代果蔬产业发展的提案》，建议加强科技队伍和支撑条件建设，以促进冷链物流和冷链食品行业的健康发展[3]。基于上述背景，探讨冷链企业的运营策略、分析供应链各利益主体间的合作，对提高冷链产品品质和冷链食品安全，促进冷链行业健康发展，有一定的现实意义[4-6]。

冷链相关问题也成为近些年来研究的热点话题，国内外学者进行了大量研究。在冷链博弈方面，朱立龙等[7]研究了政府和冷链食品企业质量安全监管博弈问题，提出了政府−冷链食品企业共同提高食品质量安全的对策与建议。于晓胜[8]研究了政府与食品企业实施冷链物流的博弈问题，指出政府可根据食品企业变化灵活制定政策。胡刚等[9]研究了基于时间约束的跨区域冷链鲜活农产品供应链博弈问题，研究表明集中决策下订购量和最优运输时间临界值大于分散决策。胡觉亮等[10]从信息共享的视角研究了城市冷链物流联盟演化博弈问题，指出当企业提高信息共享水平时，联盟内总体产出会增加，相应的利益分配也会提高。在冷链供应链协调方面，张旭等[11]、陈军等[12]分别从考虑公平关切和实体损耗控制的角度研究了生鲜品供应链协调问题，并分别提出了组合式契约和回购契约等方法来协调供应链。聂改改[13]研究了基于电商的生鲜农产品供应链运作协调机制问题，并设计收入共享契约作为供应链的协调机制。综上可见，供应链协调多是通过构建不同的供应链契约来解决的。而在供应链契约方面，熊峰等[14]从冷链设施补贴模式的角度，分析不同组织模式下冷链设施补贴模式对关系契约稳定性的影响。肖迪等[15]研究了基于关系契约的供应链企业社会责任协调及成本分担策略，并指出即便供应链成员间就企业社会责任所签订的契约是不完全的，依然可以借助关系契约形成长期稳定的合作关系。于辉等[16]研究了零售商股权融资的供应链契约结构分析问题，并指出供应商主导的契约结构严重阻碍了零售商的股权融资意愿,不利于企业发展。黄广超等[17]则系统地对比分析了不同的供应链契约之间的共同点和差异之处。

以上研究多为从不同视角分析冷链企业间的协调问题，或者探讨了冷链行业的政企博弈问题，但少有分析冷链企业间的博弈。本文将两方面结合起来，从冷链企业间的合作关系展开分析，立足于企业的逐利本质，构建了基于供应链成员间关系契约的博弈模型，分析了影响供应链各利益主体追求利益最大化的关键因素，并总结了改善冷链服务质量、实现企业长远发展、总体利益最大化的对策，为企业的决策提供了一定的理论支持。

1 冷链企业的纯战略Nash均衡博弈模型

1.1 模型假设与描述

1) 假设该博弈模型有2个参与主体：冷链产品供应商和分销商。假设2个参与主体完全理性，都追求各自利益最大化。

2) 假设博弈信息为各参与主体的共同知识，参与主体各自独立行动。

3) 供应商的决策集合有{采取高质量冷链配送、不采取高质量冷链配送}，简记为{采取、不采取}；分销商的决策集合有{采取高质量的冷藏措施、不采取高质量的冷藏措施}，简记为{采取、不采取}，并且在供应商或分销商自身采取高质量的冷链措施前提下，会考虑是否监督合作方的行为。

4)Wr为分销商销售收入，Ws为供应商常规运输基本收入；Ch为分销商和供应商采取高质量冷链措施的额外成本；Cm为分销商和供应商的监督成本。

5) 冷链产品供应商和分销商在一定程度上达成共识，双方签订了合作契约，P1为供应商或分销商单一环节不采取高质量冷链措施而另一方采取高质量冷链措施并且进行监督的罚款金额； 12P1为供应商或分销商单一环节不采取高质量冷链措施而另一方采取高质量冷链措施但未进行监督情形下，双方各自的罚款金额；为供应商和分销商均不采取高质量冷链措施时各自的罚款金额。

6) 因两环节均不采取相应的冷链处理措施，对冷链产品造成极大损坏，也对消费者造成了极大的消极影响，需花费极大费用才能补救，其中单一环节未采取冷链处理措施，造成的消极影响较小，罚款P2、P1均用于补偿消费者，以挽回声誉，故有P2＞P1＞0。基于以上假设，二者之间的纯战略博弈矩阵如表1所示。

表1 冷链产品供应商和分销商纯战略博弈模型Table 1 Pure strategic game model of suppliers and distributors of cold chain products

1.2 模型分析

1) 当 P1＜Ch，P2＜ 3Ch，且Ch＜ 2Cm时，此 模 型存在唯一的纯战略Nash均衡即分销商或供应商单一环节不采取高质量冷链措施，而另一方采取高质量冷链措施并且进行监督，此情形下的罚款金额小于其采取高质量冷链措施的额外成本；分销商和供应商均不采取高质量冷链措施，此情形下二者分摊罚款小于其采取高质量冷链措施额外成本的3倍；以及采取高质量冷链措施的额外成本小于监督成本的2倍时，供应商和分销商不采取高质量冷藏措施。

推论1在满足1)的条件下，P1＜Ch，即采取高质量冷链措施的额外成本大于其单一环节不采取高质量冷链措施，而另一方采取高质量冷链措施并且进行监督的罚款金额，故企业宁愿接受罚款也不愿采取高质量冷链措施。这种策略组合不利于冷链食品企业的长期健康发展，降低了消费者的用户体验。

推论2在满足2)的条件下，即单一环节不采取冷链运输而另一方也不监督时所受罚款金额大于采取高质量冷链措施的额外成本，但小于对另一方的监管成本，故企业为了避免受到罚款而采取高质量冷链措施，并且为了避免高昂的监管成本而不去监管另一方的运营情况。这种策略组合为最佳策略组合，既为消费者提供了高质量的冷链食品，也减少了相应的监督成本，是当今冷链产品行业倡导的一种结果。

2 冷链企业的混合战略Nash均衡博弈模型

在达不到1.2中纯战略Nash均衡条件时，供应商和分销商则会采取混合战略，即以一定的概率分别采用纯战略。假设x为分销商采取高质量的冷藏措施的概率，1−x为分销商不采取高质量的冷藏措施的概率；y为供应商采取高质量冷链配送的概率，1−y为供应商不采取高质量冷链配送的概率(1≥x≥0；1≥y≥0)。α、β分别为分销商和供应商在自身采取冷链运输或冷藏措施的前提下对合作方进行监督的概率，1− α、1−β分别为分销商和供应商在自身采取冷链运输或冷藏措施的前提下，对合作方不进行监督的概率。基于以上假设，二者之间的混合战略博弈矩阵如表2所示。

表2 冷链产品供应商和分销商混合战略博弈模型Table 2 mixed strategic game model of cold chain product suppliers and distributors

分销商的期望收益Er为

供应商的期望收益Es为

分别对Er、Es求偏导，可得

令式(3)和式(4)等于0，可得

对式(5)和(6)变形可得

x∗对Ch求偏导，可得当时，即时0，x∗随Ch的增大而减小。

y∗对Ch求 偏 导，可 得当时，即时0，y∗随Ch的增大而减小。

推论3由2节中分析可知，满足时，在冷链企业运营中，考虑经济利益，采取高质量冷链措施的额外成本和监督成本越高，供应商或分销商就越不愿意投入额外冷链成本，其进行监管的可能性也越小，进而投机取巧的动机越大，采取高质量冷链措施的可能性也越小。

满足时，供应商或分销商的监督概率越大，未采取高质量冷链措施而单方面受到罚款的可能性就越大，为避免单一方面的高额罚款，冷链企业采取高质量冷链措施的概率就越大；满足

时，单一方面不采取高质量冷链措施或因合作方不采取高质量冷链措施而自身缺乏监督的罚款及双方均不采取高质量冷链措施的罚款越大，为避免高额罚款，双方采取高质量冷链措施的概率就越大。

综上所述，在冷链企业运营中，冷链供应商和分销商采取高质量冷链措施的概率与冷链产品企业采取高质量冷链措施的成本和企业监督的成本成反比，与冷链产品供应商和分销商的监督概率、单一方面不采取高质量冷链措施或合作方不采取高质量冷链措施而自身缺乏监督的罚款、双方均不采取高质量冷链措施的罚款成正比。为提高冷链企业采取高质量冷链措施的概率，须从增大冷链供应商和分销商的监督概率，增大单一方面不采取高质量冷链措施或合作方不采取高质量冷链措施而自身缺乏监督的罚款，增大双方均不采取高质量冷链措施的罚款，降低采取高质量冷链措施的成本和企业监督的成本等角度入手。如，在冷链供应商和分销商制定合作契约时，限定等。

3 算例分析

本文通过数值分析利用Matlab仿真软件进一步验证供应链关系契约中惩罚力度这一因素对冷链企业间自我管理的有效性。验证供应链关系契约中惩罚力度对分销商约束引导的有效性，令基本参数Wr=1000，Ch=200，Cm=50，α=0.5，β=0.5；分别取P1= 200，P2= 500和P1= 300，P2=700。验证供应链关系契约中惩罚力度对供应商约束引导的有效性，令基本参数Ws=800，Ch=200，Cm=50，α=0.5，β=0.5；分别取P1= 200，P2= 500和P1= 300，P2=700。结果如图1所示。

由图1横向对比可以看出，当罚款力度为200和500时，供应商或分销商不采取高质量的冷链措施收益更高，而罚款力度增大到一定程度时(如300和700)，采取高质量冷链措施的收益会更高，这时供应商和分销商就会选择采取高质量冷链措施。这验证了前文的部分分析，说明可通过调节关系契约中的罚款力度来引导企业规范操作。

图1 不同罚款力度下分销商和供应商采取高质量冷藏链措施概率与对方收益的关系Figure 1 Relationship between action of high quality cold chain measure and revenue under different penalty intensity

4 结语

针对我国冷链产品供应链各环节未必严格采取高质量冷链措施、供应链企业间合作关系不稳定和消费者利益受损等问题，本文构建了基于供应链关系契约的博弈模型，通过求解分析提出如下建议。加大冷链技术研发投入，开发新技术降低冷链成本；加大违约处理力度，要求企业严格遵守行业标准；完善信息公开制度，降低监督成本。本文只是基于单一供应链展开的二级供应链分析，未从整个行业的角度进行分析。考虑整个冷链行业中相互影响因素的研究分析更符合实际，是进一步研究的方向。