基于蠕变试验的广东省典型半刚性基层沥青路面车辙预测

2020-11-13包聪灵刘旷达许新权吴传海谢光宁

广东公路交通 2020年5期

包聪灵，刘旷达，许新权，吴传海，谢光宁

(1.广东华路交通科技有限公司，广州 510420，2.广东省南粤交通投资建设有限公司,广州 510623)

0 概述

随着国民经济的快速发展，道路交通量逐渐地增多，交通荷载增大，渠化交通的程度提高，高速公路沥青路面的各种病害也日益凸显，其中车辙已成为沥青路面的主要病害之一。车辙的出现，不仅影响行车的舒适性、安全性，使得路面使用品质下降，而且加速路面的破坏，缩短路面使用寿命，因此受到众多学者与工程技术人员的关注[1-2]。

鲁正兰[3]等分析了不同温度、压力和厚度的车辙试验及抗剪试验并对其剪应力进行计算，在此基础上提出了适用于半刚性基层沥青路面的车辙预估模型。该模型以剪应力为主要计算依据，但是实际道路上剪应力处处不同，并且目前无法直接测定结构内部的剪应力，从而该公式的使用受到较大的限制。

武金婷[4]等利用MLS66加速加载设备，分析了重载作用下半刚性基层沥青路面的车辙产生和发展的规律，但并没有提出合适的车辙预估模型。

郑南翔等[5]在甘肃实际道路上采用ALF加速加载设备，进行单轴加载，建立了该路面结构的车辙预测模型，但该模型是在西北实际路面结构上采用加速加载结果建立的，并不适用于广东等湿热地区的沥青路面。

杨博[6]通过ABAQUS有限元软件建立了考虑温度的车辙预估模型并分析了面层模量对车辙的影响，但未考虑重载的作用。

叶丛[7]通过HVS加速加载设备，研究了柔性基层沥青路面的车辙，提出适用于内蒙古地区柔性基层沥青路面的车辙预估模型，该模型并不适用于广东湿热地区。

针对以上问题，本文利用ABAQUS有限元软件，依据仁新高速公路路面结构建立了车辙计算的有限元模型，结合室内蠕变试验结果，分析了温度、轴重和荷载作用次数对车辙的影响，并在此基础上提出了适应于广东湿热地区典型沥青路面结构的车辙预估模型。

1 沥青混合料的蠕变参数

1.1 理论依据

Bailey—Norton研究表明：路面材料的蠕变变形εcr可以表示为温度T、应力q和时间t的函数，即式(1)：

εcr=f(T,q,t)

(1)

当分析沥青混合料变形时，式(1)可进一步确定为式(2)的形式：

εcr=C1qC2tC3

(2)

式中：C1、C2、C3为材料所确定的温度参数[8]。

假定保持q恒定，则式(2)转化为如式(3)的时间硬化蠕变模型。

(3)

1.2 沥青混合料的蠕变试验

沥青混合料在重复荷载的作用下，产生如图1所示的三阶段蠕变变形规律：第1阶段蠕变曲线的变化特征是ε-t曲线向上弯曲，其应变速率逐渐递减，称之为迅速压密的迁移期(又称初期蠕变阶段)；第2阶段，ε-t曲线斜率基本保持不变，此阶段是变形线性增大后的稳定期(又称等效蠕变期)；第3阶段应变呈加速增长，变形迅速发展，最终导致试件迅速破坏。

图1 沥青混合料蠕变三阶段和流变点

在本文的研究过程中，考虑40℃、50℃及60℃三种不同的温度，分别做GAC16C、GAC20C及GAC25三种混合料的室内蠕变试验，得到各层材料的应变-时间曲线。其中GAC16C混合料在60℃作用下的试验结果如图2所示。

图2 GAC16C室内蠕变试验结果

为确定混合料的蠕变参数，将式(3)对t进行积分，得到如下方程：

(4)

式中:ε为材料的蠕变应变。

按照式(4)对40℃、50℃和60℃的单轴蠕变试验数据，通过LM (Levenberg -Marquardt)优化算法进行非线性回归分析，得到各层材料在不同温度下的蠕变参数，见表1。

表1 不同温度对应的蠕变参数

2 有限元模型的建立

2.1 路面结构

本文所选取的路面结构形式参照仁新高速公路的路面结构，如图3所示。

图3 路面结构

2.2 材料参数

路面材料弹性参数参照设计图纸和相应的计算公式，具体取值见表2。

表2 各结构层弹性参数

因为沥青混合料的模量值和温度密切相关，对于各温度下的模量可采用式(5)进行确定[9]：

(5)

式中:Et为温度T下的模量，Ec为标准温度下的模量，一般标准温度取20℃。

材料的蠕变参数根据室内蠕变试验结果(表1)进行取值。

2.3 模型参数

参考相关文献[10]，本次计算采用单车道宽度，即3.5m作为道路模型宽度，深度方向为2.0m。即x方向为3.5m，y方向为2.0m。

模型的边界条件为：在左右两侧没有x方向位移，即ux=0；在模型底部完全固定。

2.4 荷载参数

根据面积等效原则，将不同轴重作用下的椭圆型荷载作用区域等效为矩形荷载区域，荷载简化如图4所示。其等效宽度和压强见表3。以往的研究表明，可采用静态车辙有限元分析来模拟车辙，根据彭妙娟[11]等人的研究成果，本文采用轮载作用次数100万次即静态轴载累计作用10 000s。因此，有限元分析作用时间以10 000s进行计算。

图4 荷载简化

表3 不同轴重作用下的接地压强

2.5 网格划分

为满足提高计算的准确度，减少计算消耗的时间和内存，本文在划分网格时进行局部细化。在水平向上，荷载作用区域取尺寸为0.02m，在荷载作用区域以外取尺寸为0.05m；在竖向上，沥青面层网格取0.02m，在基层和土基上取网格尺寸为0.10m。

3 计算结果

在实际道路运营过程中荷载作用次数远大于10万次，而根据试算结果发现从10万次开始对计算结果进行拟合比从0次开始的相关性要好，因此本文的计算结果均从10万次开始拟合。

图5 50℃加载100万次后竖向位移云图

图5表示在50℃时，单轴双轮100kN荷载作用100万次后的变形云图。由图5可知，在车轮荷载反复作用下，车轮的外侧边缘和车轮的内侧边缘产生向上的隆起变形，在荷载作用的区域产生向下的压缩变形，并且车辙主要在沥青面层中产生，车辙值为向上隆起变形值的绝对值和向下压缩变形值的绝对值之和。

3.1 温度对车辙深度的影响

选定荷载作用次数为100万次，轴重为标准轴载100kN，温度取40℃、50℃、60℃，绘制车辙随温度变化的关系图，如图6所示。

图6 温度对车辙的影响

由图6可知，温度为50℃时，标准轴载作用100万次产生的车辙是40℃时的1.74倍；温度为60℃时，标准轴载作用100万次产生的车辙是40℃时的2.62倍，是50℃时的1.5倍。综合以上分析，发现温度对车辙的影响显著，随着温度的增大车辙明显增大。广东属于湿热地区，最高温度高且全年高温持续时间长，因此在车辙深度计算和预测时要着重考虑温度的影响。根据上述计算结果，可以判定车辙和温度近似地呈现如RD=a1Tb的函数关系。

3.2 荷载对车辙的影响

选定荷载作用次数为100万次，轴重为标准轴载100kN、130kN、150kN、180kN，温度取50℃，绘制车辙随轴重变化的关系图，如图7所示。

图7 轴重对车辙的影响

由图7可知，当温度为50℃，130kN作用100万次时产生的车辙是标准轴载作用的1.14倍；150kN作用100万次产生的车辙是标准轴载的1.22倍，是130kN的1.07倍；180kN作用100万次产生的车辙是标准轴载的1.34倍，是130kN的1.17倍，是150kN的1.09倍。综合以上分析，发现轴重对车辙有较为明显的影响，随着轴重的增大车辙增大。虽然目前国家出台了治超的相关法规，但是超载现象仍时有发生，因此在车辙计算和预测时应考虑轴重的影响。根据上述计算结果，可以判定车辙和轴重近似地呈现如RD=a2Ld的函数关系。

3.3 荷载作用次数对车辙的影响

选定轴载为100kN，温度取50℃，取荷载作用次分别为10万次、20万次、30万次、40万次、50万次、60万次、70万次、80万次、90万次、100万次，绘制车辙随轴重变化的关系图，如图8所示。

由图8可知，轴重为100kN时，温度为50℃，荷载作用50万次产生的车辙是荷载作用10万次的1.95倍；轴重为100kN，温度为50℃，荷载作用100万次产生的车辙是荷载作用10万次的2.60倍，是荷载作用50万次的1.34倍。综合以上分析，发现荷载作用次数对车辙的影响明显，随着荷载作用次数的增大车辙呈幂函数形式增大，因此进行车辙预估时应着重考虑荷载作用次数的影响。根据上述计算结果，可以判定车辙和荷载作用次数近似地呈现如RD=a3Nc的函数关系。

图8 荷载作用次数对车辙的影响

4 车辙预估模型

4.1 荷载预估模型的建立

根据上述计算结果以及胡朋等人[12]的研究成果，车辙的预估模型可假定为式(6)：

RD=aTbNcLd

(6)

对于该式，可以采用两种拟合方式。其一为直接按照该公式进行拟合，其二为对上式两边取对数，可得多元线性拟合公式：

ln(RD)=m+nln(T)+kln(N)+lln(L)

(7)

式中：a、b、c、d、m、n、k、l分别为回归系数，T为路面内部的平均温度(℃)，N为荷载作用次数(万次)，L为轴重(kN)。

采用origin中的L-M 算法，对不同温度、不同轴重和不同荷载作用次数下的计算结果按照两种拟合方式进行非线性拟合，结果见表4和表5。

表4 方式1拟合结果

表5 方式2拟合结果

根据表4和表5可知，采用方式1时非线性拟合结果的相关性和标准误差均优于方式2的多元线性拟合结果，因此采用方式1进行广东省典型半刚性基层沥青路面的车辙预估，其预估模型为：

RD=1.26324×e-4×T1.9902×N0.41122×L0.39847

(8)

4.2 预估模型验证

根据已有的计算结果，对模型的准确性进行验证。选取温度为40℃、60℃，轴重为100kN，180kN，荷载作用次数为10万次、50万次、100万次，根据预估公式计算车辙量并与有限元计算的结果对比，见表6。

表6 预估模型验证 (单位：mm)

由上述图表的数据可知，当温度较低、荷载作用次数少时，公式结果和有限元计算结果有所差别，但是整体而言差别不大；当温度高、轴载作用次数大时，公式计算的结果和有限元计算的结果拟合效果好。广东属于湿热地区，全年温度较高且交通任务繁重，因此采用本研究的预测模型，能够较好地反映广东典型半刚性基层沥青路面在荷载作用下的车辙趋势。