双拼缝叠合楼板破坏模式的损伤模型有限元分析

2020-11-13徐沛韬

福建建筑 2020年10期

任彧徐沛韬

(1.福建建工集团有限责任公司福建福州 350001；2.福建省建筑设计研究院有限公司现代房屋建筑研究设计分院福建福州 350001)

1 开展有限元分析的动因与路径

目前，在装配式混凝土结构中已广泛应用的预制叠合楼板，对超出运输尺寸限制的预制板块需分割成若干板片在施工现场进行拼装。因此，现行行业标准JGJ1-2014给出了密拼缝、整体式接缝和无接缝3种形式的拼装方案[1]，如图1所示。

基此，国内近两年来已有部分高校及设计单位对密拼缝叠合板的受力性能进行研究。其中，余永涛[2]等对单密拼缝叠合板进行静力加载试验研究，分析了密拼缝的传力机制及其与桁架钢筋间距之间的关系；章雪峰[3-4]等对密拼连接的叠合板进行足尺加载试验和原位加载对比实验，结果表明叠合板的受力特性类似于双向板，且满足规范要求。

本团队前期针对密拼缝叠合楼板的导载性能开展了研究，对比多种长宽比和跨高比对其导载模式的影响[5]，同时也对单密拼缝叠合板的全过程受力性能进行有限元分析，结果表明单一拼缝的密拼缝叠合楼板和两个并联受力的三边简支一边自由板在受力性态和破坏模式上具有相似性。文献[6]的研究表明：在常规跨高比范围内，密拼缝处的现浇混凝土足够传递垂直板面的剪力，密拼缝两侧楼板的挠度能保持一致。

为进一步研究密拼缝叠合楼板的受力性态，本文选取带有双拼缝的密拼叠合楼板开展基于混凝土损伤塑性模型的弹塑性有限元分析研究，其中拼缝处的构造如图2所示。考虑到相邻叠合板间的板底钢筋不能连续设置，当现浇层厚度较小时，将假定拼缝处不能传递弯矩。

(a)密拼缝叠合板 (b)整体式接缝叠合板 (c)无接缝双向板

图2 密拼缝叠合楼板拼缝构造

2 有限元分析模型与试验模型结果对比

本文拟采用ABAQUS软件，使用基于混凝土损伤塑性模型(Concrete Damaged Plasticity)[7]的有限元分析方法，对密拼缝叠合楼板的全过程受力性状进行研究。ABAQUS软件中提供的CDP模型，是基于拉压塑性连续理论来考虑混凝土进入塑性后的力学行为，通过损伤因子表示混凝土的拉伸开裂和压缩碎裂两种失效方式，广泛用于国际学术研究领域中[8]。在ABAQUS的后处理模块中，DAMAGET表示拉伸损伤，DAMAGET>0代表混凝土开裂，加载过程中损伤因子的增大可视为混凝土裂缝的发展[9]。

本文对文献[4]提供的足尺试验进行有限元分析，以验证CDP有限元模型的准确性。

有限元验证算例中：板块尺寸为5.4m×9.2m，四边固定，板厚为135mm，混凝土强度等级为C30，钢筋等级为HRB400，按其试验数据进行配筋，如图3所示(以下简称算例1)。

图3 叠合板原位加载试验中的构件配筋图[4]

混凝土采用C3D8R实体单元，本构模型选用混凝土损伤塑性模型，各参数如表1所示，其中混凝土单轴应力-应变曲线和损伤因子-应变相关曲线如图4～图5所示；钢筋采用T3D2桁架单元，本构模型为理想弹塑性模型。水平方向上按100mm边长划分单元，在板厚方向上均匀划分为4个单元，板面施加均布面载。

弹塑性有限元分析结果如图6所示，与现场试验结果(图7)进行对比，可以看出有限元分析给出的构件破坏过程与试验结果较为接近。

表1 混凝土损伤塑性模型参数

图4 混凝土本构模型单轴应力-应变曲线

图5 损伤因子-应变相关曲线

(a)加载至10.4kN/m2时 (b)加载至12.4kN/m2时 (c)加载至16.4kN/m2时

(1)当面荷载加载至10.4kN/m2时，在板底跨中区域进入拉伸损伤阶段，即底面平行长边方向出现第一批裂缝，并逐渐延伸。

(2)当面荷载加载至12.4kN/m2时，板底裂缝呈现往板块角部发展的趋势。

(3)当面荷载加载至16.4kN/m2时，板底跨中已出现多条平行于长边方向的裂缝，且往角部发展的裂缝已延伸至角部，最终在板底面形成X型的损伤区域。

然后，建立双密拼缝叠合板的有限元分析模型。拼缝宽度为5mm，设置于长边1/3处，其余条件与算例1完全相同(以下简称算例2)。将预制板间在接缝处的相互作用偏于保守地假定为只能传递剪力，不能传递弯矩。按照接缝两侧节点的平动位移协调，转动位移各自独立的原则，采用5mm宽、70mm厚的S4R弹性壳单元模拟接缝后浇带，壳单元与板块上表面的实体单元之间采用Tie(no rotation)约束，如图8所示。

图8 拼缝处有限元计算的位移结果

对比图9给出的双拼缝板有限元结果和图10给出的现场试验结果。

(a)加载至10.4kN/m2时 (b)加载至13.4kN/m2时 (c)加载至15.4kN/m2时

(a)加载至13.4kN/m2时 (b)加载至15.4kN/m2时 (c)加载至19.4kN/m2时

由图9、图10可以发现，两者在裂缝的分布形态和发展规律较为接近，但构件刚度和极限承载力有所区别。主要原因是在原位加载试验中，双向叠合楼板包含了桁架筋、预制底板支座处附加筋及预制底板混凝土实测强度偏高等因素，导致其整体抗弯刚度比现浇整体板和有限元模拟结果大[4]。图11给出的荷载-跨中挠度曲线对比图也证实了上述分析。

通过上述2组算例的对比，可知CDP模型有限元分析结果与原位加载试验吻合度较高，具有足够的精度。

图11 荷载-跨中挠度曲线对比图

3 均布荷载作用下双密拼缝板的有限元分析

为便于与单拼缝叠合板研究结果进行对比，以下使用与之相同的计算几何条件：即采用四边简支的双向叠合楼板，板块尺寸为4m×5m，板块厚度为140mm，在板底设置配筋率0.2%(Φ8@150)的双向钢筋，根据对称性取半侧楼板作为计算对象。计算条件如图12所示，其余条件同算例1。

图12 有限元算例的几何条件

作为对照，首先对不设置拼缝的整体混凝土板(以下简称算例3)进行有限元分析结果如图13所示：加载初期，拉伸损伤首先出现在板底的跨中区域，随后呈现出沿对角线方向向板角处发展的趋势，最终在板底面形成X型的损伤区域。

(a)加载至12.5kN/m2时 (b)加载至14kN/m2时 (c)加载至16.25kN/m2时

带双缝密拼板(以下简称算例4)的弹塑性有限元分析表明：

(1)拉伸损伤首先出现在中间板块的跨中区域，有垂直于拼缝方向的延伸趋势，并向长边支座方向发展出多条平行裂缝。

(2)随后在端部板块上也出现自拼缝位置沿对角线方向发展的拉伸损伤。

(3)随着荷载持续增加，中间板块的拉伸损伤区域逐渐延伸至拼缝处，端部板块沿对角线方向上的拉伸损伤区域也在逐渐扩大，如图14所示。

(a)加载至12.5kN/m2时 (b)加载至14kN/m2时 (c)加载至15kN/m2时

在均布荷载作用下，带双拼缝的密拼缝叠合板与整体板的拉伸损伤发展过程较为类似，但在相同的荷载水平下，双缝密拼板的拉伸损伤较整体板严重。

由CDP有限元分析整理的荷载-挠度曲线可知：双拼缝板刚度较整体板下降约20%；双拼缝板极限承载力较整体板下降约8%，如图15所示。当板面均布荷载达到规范设计承载力时，整体板与双拼缝板均处于荷载-挠度曲线的线性区间，挠度差仅为0.5mm。

图15 整体板与双拼缝板的荷载-挠度曲线(均布加载)

由此可知，整体板与双拼缝板在正常使用状态下受力性能较为接近，双拼缝板的刚度和极限承载力较整体板略有降低，但仍可满足规范承载能力极限状态要求。

4 非均布荷载作用下双密拼缝板有限元分析

考虑到实际工程的复杂工作状态，板块在非均布荷载作用下的工作性能也应予以关注。对于前述计算几何条件，采用半幅均布加载和三分之一板面均布加载的模式进行有限元分析，算例的加载条件如表2所示。

表2 非均布加载工况表

图16、图17给出了半幅加载工况下，CDP有限元分析给出的拉伸损伤发展过程，计算结果表明：双拼缝板的拉伸损伤早于整体板出现。拼缝的存在，使得双拼缝板在加载侧的端部板块损伤相对严重，中间板块损伤相对轻微，非加载侧的端部板块几乎没有损伤。

算例5与算例6的荷载-挠度曲线图如图18所示，计算结果表明：半幅加载工况下的双拼缝板刚度较整体板下降约30%，双拼缝板极限承载力较整体板下降约19%。

(a)总支反力为180kN时 (b)总支反力为205kN时 (c)总支反力为275kN时

(a)总支反力为180kN时 (b)总支反力为205kN时 (c)总支反力为230kN时

图19、图20给出了端部1/3幅加载工况下，CDP有限元分析的拉伸损伤发展过程。计算结果表明其变化规律与半幅加载工况相似。该工况下，双拼缝板刚度较整体板下降约33%，双拼缝板极限承载力较整体板下降约5%。

图21、图22给出了中部1/3幅加载工况下，CDP有限元分析给出的拉伸损伤发展过程，计算结果表明：整体板的拉伸损伤与均匀加载的发展趋势相似，从跨中向板角部延伸；双缝板的板底拉伸损伤主要集中在中部板块，端部板块的损伤相对轻微。该工况下，双拼缝板刚度较整体板下降约27%，双拼缝板极限承载力较整体板下降约8%。

由图23可知，就极限承载力而言，中间加载模式下的总荷载较端部加载模式下降低约23%。