基于小波包分析的故障选线方法研究

潘 嵩，鞠振河

（沈阳工程学院a.研究生部；b.新能源学院，辽宁 沈阳 110136）

1 故障选线新方法研究

1.1 S注入法

S 注入法也被称为信号交流注入法，如果电网中没有故障，则无诊断电流；如果电网内有诊断电流流过，装设在线路首端的信号探测装置将会发生动作。该法得到的结果：电网处于正常时，相电压均不为0，线电压为0，主机无信号电流输出；电网中出现单相（A 相）接地故障时，A 相相电压为0，B相、C 相相电压以及线电压均不为0，主机将对电压波动进行自动检测，并判断为A相单相接地故障。

选线装置需要将诊断电流检测出来才可判定该线路故障。但在实际选线过程中，由于电磁干扰的存在，导致波形中有很多干扰信号，所以需要有适当的滤波器将干扰信号滤出才能正确选线。

1.2 基于小波包分析的滤波方法研究

数字滤波有很强的滤波能力，分为硬件法和软件法。硬件法使用相关硬件进行滤波，而软件法应用相关编译程序进行滤波，二者均不适用于小信号滤波。随着研究的深入，小波分析法被学者逐渐总结出来并用于小信号滤波。小波分析法能将复杂信号按频率区分并将各次谐波分离滤除。小波包变换是小波变化法的一种，能够识别信号内所含频率的成分，从而过滤出干扰信号并且保留所需信号，以达到过滤干扰波的目的。

1.3 基于小波包分析的故障选线新算法

早期与S 注入法搭配的是模拟滤波。但模拟滤波存在元器件较多、易受干扰并且调节困难等缺点，用数字滤波替代模拟滤波，仍起不到良好的效果。因此，本文提出S 注入法与小波包分析搭配选线的方案。

具体算法表述如下：

1）设每条线路的零序电流采样值为

对各条线路的I0m进行三层分解与重构，得到各条线路的零序电流值在小波包空间Spl上的小波包系数。

2）计算线路m的零序电流值在小波包空间Spl上的小波包系数平方和，记为

式中，m=1,2,…,N。

3）定义线路m的比值判据为

式中，k=1,2,…,N，且k≠m。比值判据BPJm,k为各条线路所包含的诊断电流信号分量之间的比值倍数。

4）线路m的选线判据为

各条线路的选线判据XPJm按照从大到小的顺序作为选线序列，当选线判据XPJm达到最大时，便可判断出所求的故障线路。

2 基于MATLAB的故障选线

2.1 小电流接地系统建模仿真及计算

图1 应用S注入法的小电流接地系统

图1为模拟中性点经消弧线圈接地系统。在B相出现了单相接地故障，注入诊断电流信号，其频率为220 Hz。此次仿真实验包括近端、中端和远端等3 种故障接地方式，3 种方式的接地电阻不同，并分别测量各种故障状态下的三相电流、母线电压、零序电压、故障线路以及非故障线路的零序电流。

利用PSB 工具箱对图1 所示的系统进行仿真，模型参数为前端电压峰值为35 kV，变压器变比为35/10，即变压器二次侧峰值为10 kV。线路模型为分布参数线路模型，各线路长度分别为l1=30 km、l2=12 km、l3=23 km，各线路参数：正序电阻为0.45 Ω/km，零序电阻为0.7 Ω/km，正序感抗为1.714 mH/km，零序感抗为3.906 5 mH/km，正序容抗为0.091 uF/km，零序容抗为0.038 uF/km，诊断电流值为0.05 A。使用中性点经消弧线圈接地时，取过补偿为10%，经计算得到L=1.348 H。使用中性点经有效电阻接地时，高阻阻值设为300 Ω。

中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障后，故障线路1 和非故障线路2 的零序电流波形如图2和图3所示。

图2 故障线路1的零序电流波形

图3 非故障线路2的零序电流波形

对比图2 和图3 可知，两类线路的稳态零序电流的大小相近、方向相反，所以不能使用零序电流幅值选线法。同时，由于诊断电流信号自身幅值小以及噪声干扰的影响，在波形图中根本观察不到。中性点不接地系统发生单相接地故障现象与经消弧线圈接地系统发生单相接地故障类似，仍旧不能使用零序电流幅值选线法。

中性点经高阻（300 Ω）接地系统发生单相接地故障后，母线电压波形如图4所示，故障线路1和非故障线路2的零序电流波形如图5和图6所示。

对比图5 和图6 可知，线路1 的A 相故障发生后，母线A 相稳态电压为0，B、C 相稳态电压升高，增大为正常值的倍，故障线路和非故障线路的零序稳态电流极性相反且幅值相差较大。所以，可以利用判断零序电流幅值的方法进行选线，但在零序电流波形中依旧无法找到注入信号。

图4 故障后母线电压波形

图5 故障线路1的零序电流波形

图6 非故障线路2的零序电流波形

综上所述，仿真结果符合该故障的特点，模型构建正确，但在每个零序电流波形图都找不到诊断电流，初步估计是由于诊断电流太小或干扰过大的原因造成的。所以，需要找到诊断电流，才能使用S注入法来选线。

2.2 小电流接地系统的故障仿真及选线结果

基于上文得出的结论编写程序，在节点[3,1]（即第三行第一个节点）处提取信号：

s=history1（1：2500）；

ls=length（s）；

s1=wpdec（s,4,'db1'）；

s2=wpcoef（s1,［3 1］）；

plot（s2）;title（'节点［3 1］系数波形'）；

xlabel（'采样点'）；

ylabel（'I（A）'）；

文中只展示经消弧线圈接地时的实验结论，其他实验与该实验相仿。

实验1：当T=0.005 s时，线路1发生单相接地故障，故障位置距离母线长15 km，接地电阻为10 Ω。通过观察故障线路与对照线路的零序电流在故障发生瞬间的波形，利用小波包法进行分析，可得故障线路与对照组线路的模极大值相反，如图7 和图8所示。

图7 实验1故障线路的小波包变换分析结果

图8 实验1对照组线路的小波包变换分析结果

实验2：当T=0.005 s时，线路1发生单相接地故障，故障位置距离母线15 km，接地电阻为50 Ω。经观察可得故障线路与对照组线路的第一个模极大值极性相反，如图9和图10所示。

图9 实验2故障线路的小波包变换分析结果

图10 实验2对照线路的小波包变换分析结果

实验3：当T=0.005 s 时，母线发生单相接地故障，接地电阻为350 Ω。经观察可得所有线路的第一个模极大值极性相同，且特征清晰明显，如图11、图12和图13所示。

通过选取同特征频段采样点，并对以上各线路特征频段能量大小进行比较可知：故障线路的能量比对照线路的能量高。选出能量较高的线路，对比模极大值的极性，与其他线路极性相反的为故障线路；若极性相同，则为母线故障。实验过程中，增加分解尺度，可以降低噪声的影响，当[3,1]节点系数波形不能比较出第一个模极大值的极性时，可以比较[4,3]节点甚至[5,7]节点。

通过改变故障类型、线路长度、时间、方位及接地电阻大小的仿真结果可知，新选线方法能够有效选线。

图11 实验3线路1的小波包变换分析结果

图12 实验3线路2的小波包变换分析结果

图13 实验3线路3的小波包变换分析结果

3 结论

对该故障发生的暂态与稳态特征进行分析，提出了新的选线方法。首先，增强零序电流信号，发现无法在零序电流中寻找到诊断电流；然后，利用小波包选线的方法进行线路故障诊断；最后建立仿真模型，得到正常运行时的母线电压、三相电流波形和3 种接地方式下的故障线路零序电流，对照线路零序电流和母线电压波形的特征发现：220 Hz的诊断电流难以被追踪，从而引出新的选线方法。该方法基于第一个小波包的模极大值比较，并编出程序，代入仿真模型，通过分析波形，验证了新选线法的可行性。