基于组合赋权DEA模型的高等职业教育投入产出效率测评

陈 云

（黎明职业大学通识教育学院，福建泉州362000）

高等职业教育作为我国现代职业教育体系的重要组成部分，随着社会经济的发展和教育体制的改革，高等职业教育越来越受到国家和各级政府的重视，各级财政对高等职业教育的投入逐年加大。2019年1月，国务院颁布的《国家职业教育改革实施方案》中明确“在保障教育合理投入的同时，优化教育支出结构，新增教育经费要向职业教育倾斜”。提出“各地在继续巩固落实好高等职业教育生均财政拨款水平达到12 000元的基础上，根据发展需要和财力可能逐步提高拨款水平”。2019年高职扩招100万，给高等职业教育带来了巨大的机遇和挑战，直接推动我国高等教育迈入普及化阶段。那么，高等职业教育的巨大投入是否得到有效地利用？如何对高等职业教育资源是否达到教育的高产出进行科学有效地测评？基于此，对于高等职业教育投入产出效率评价的研究显得越来越重要。

一、高等职业教育研究现状

截至2020年3月19日22:00，在CNKI数据库中以“高等职业教育”为主题词共搜索到49872篇中文文献，其研究领域的热点聚类图谱和研究热点文献数分布详见图1和图2。

图1 高等职业教育研究领域热点聚类图谱

图2 高等职业教育领域研究热点文献数分布

结合图1和图2可知，该主题搜索到的49 872篇文献中，研究热点较突出的30个关键词中，部分关键词要么较为相近，要么指向性较笼统，比如“高等职业教育”“高职教育”“职业教育”“高职院校”“高职”“高等教育”“对策”等。不考虑这些关键词，高等职业教育的研究热点主要集中在”校企合作““人才培养”“教学改革”“实践教学”和“专业设置”等，对高等职业教育投入产出效率评价方面研究较少。

以“高等职业教育效率评价”为主题搜索出12篇文献，文献涉及高等职业教育财政支出效率、资源配置效率等，对其投入产出效率评价的研究较少。张静（2014）分析了高等职业教育的产业特性和产业流程，建立了高等职业教育投入产出表，并结合华氏宏观经济数学模型建立了高等职业教育的动态投入产出模型[1]。张红琴（2015）设计了三个产出指标和五个投入指标，以我国首批国家示范性高等职业院校为例，采用DEA分析法就我国高职院校的投入产出绩效进行分析，为高职院校的资源优化配置提供一定的借鉴[2]。肖美香（2018）基于职业教育的特征及投入、产出要素，提出了三层级职业教育效率评价指标体系[3]。苏荟（2018）初选投入指标12个，产出指标11个，建立PCA-DEA二步法评价模型可以较好地对我国30个省（市、自治区）高职院校的办学绩效进行实证分析。研究发现，我国30个省高职院校整体效率呈现出东西高、中间低的分布状态，“高投入—低产出—低效率”“高投入—高产出—低效率”状况较为普遍[4]。

通过文献查阅发现，对高等职业教育投入产出效率评价的研究相对较少。本文拟运用组合赋权和DEA相结合，对泉州六所公办高职院校的面板数据进行投入产出效率评价研究。

二、投入产出效率评价指标选取和数据来源

（一）初步选取投入产出效率评价指标

建立科学、合理的投入产出效率评价指标体系是进行客观、准确评价高等职业教育效率水平的前提。评价指标体系的选取主要遵循以下几个原则：①科学性原则，根据本文所研究的问题，在指标的选取、数据的获取和评价方法的选择上，都应当遵循科学性的原则；②统一性原则，所选取的指标数据应能够用来进行比较分析，因此指标的选取须具有统一性，符合统一口径；③易操作性原则，高等职业教育投入产出效率评价指标体系应能更为方便地服务职业教育发展，所以，指标数据应比较方便且容易获取；在现有研究成果的基础上，结合高等职业教育人才培养质量年报中的“五维质量观”，本文对高等职业教育投入产出效率评价指标体系进行了优化和完善。高等职业教育资源的投入大体包括人力、物力和财力这三个方面：高等职业院校教师的综合水平投入和人力资源利用率，反映人力方面的投入；高等职业院校基本的办学条件，反映物力方面的投入；办学经费收入和年生均财政拨款水平，反映财力方面的投入。高等职业教育的产出成果通常是通过无形资产转化而成，包括高等职业教育人才培养质量的产出成果、为社会提供服务的产出成果、教学科研质量的产出成果。因此，初步设计了三级高等职业教育效率评价指标体系，包括涵盖人力、物力、财力三个方面的投入指标和涵盖人才培养、科研、社会服务三个方面的产出指标[2][3][5]。初步选取的投入产出效率评价指标体系结构图详见图3所示。

图3 初步选取的投入和产出效率评价指标体系层次结构图

（二）样本选取及数据来源

本文研究选取的评价样本是泉州市六所公办高职院校，图3中初步选取的投入和产出效率各评价指标数据主要来源于《泉州统计年鉴》和泉州六所公办高职院校的年度质量报告[8]，这六所公办高职院校包括黎明职业大学、福建电力职业技术学院、泉州幼儿师范高等专科学校、泉州医学高等专科学校、泉州经贸职业技术学院和泉州工艺美术职业学院。由于2017年之前的指标数据不完整，部分指标数据缺失且多途径下仍无法获取得到，因此，最终选取六所院校2017年、2018年和2019年三个年度数据构成面板数据进行分析。

（三）投入产出效率评价指标体系的最终确定

考虑到指标之间信息的重叠，下面利用Pearson相关系数分析指标间相关性，剔除部分相关性较强的指标，保证指标数据选择的科学性。Pearson相关系数r计算式为

其中，Xˉ和Yˉ分别为两组样本指标数据的平均值，σX和σY分别两组样本指标数据的标准差。借助SPSS软件分别对投入指标和产出指标进行相关性分析，分析结果详见表1和表2。

表1 高等职业教育投入指标Pearson相关性分析

表2 高等职业教育产出指标Pearson相关性分析

表1中显示，T1和T5，T4和T10具有较强相关性，剔除T4和T5，最终保留8个投入指标；表2中显示，C3和C10、C8和C9、C12、C9和C12、C11和C4、C6、C14，具有较强相关性，剔除C4、C6、C9、C10、C12、C14，最终保留8个产出指标。基于对投入和产出指标进行Pearson相关性分析，最终选取了高等职业教育投入产出效率评价指标体系，具体详见表3。

表3 高等职业教育投入产出效率评价指标体系

三、研究方法

（一）组合赋权

对每个二级指标下的三级指标做加权组合计算，设有m个评价对象，某个二级指标下有k个三级指标。

首先，通过层次分析法确定各指标的主观权重。具体步骤为：

①建立层次结构模型；

④通过公式（3）（4）进行一致性检验。

其次，通过熵权法确定各指标的客观权重。具体步骤为：

①计算效率评价指标数据标准化矩阵C。采用改进的归一化方法对效率评价指标数据进行标准化处理，具体计算式为公式（5）和公式（6）；

②通过公式（7）计算第j个指标在第i所高职院校效率评价中的贡献点lij；

③通过公式（8）计算第j个评价指标的信息熵hj；

正向指标标准化公式

逆向指标标准化公式

其中，i=1,2,…,m;j=1,2,…,k。

最后，为了全面考虑各二级评价指标下的三级评价指标重要性的差异，考虑到两种方法各有优点和不足，本文采用层次分析法和熵权法相结合，通过公式（10）确定各二级评价指标下的三级评价指标的权重W=[ω1,ω2,…,ωk]Τ。

其中，ωj为第j个指标的对于其二级指标的组合权重；αj为层次分析法计算得到的第j个指标对于其二级指标的权重；βj为熵权法计算得到的第j个指标对于其二级指标的权重；σ为偏好系数( 0 ＜σ＜1)，本文选择的偏好系数为σ=0.5[7]194-198。

（二）BCC-DEA模型

数据包络分析方法（DEA）是以输入/输出作为相对效益而发展起来的，用于评价决策单元（DMU）相对有效性的一种非参数分析方法。该方法应用数学规划模型原理，能够处理多输入/多输出的问题，具有很强的实用性。基本思路是把每个被评价的同类部门作为一个决策单元（DMU），所有决策单元就组成了被评价群体，通过对投入和产出数据进行综合分析，构造有效的生产前沿面，通过判断DMU是否位于前沿面来评价其相对有效性，还可对非有效的原因和程度进行分析。本文选取DEA中的BCC模型，下面是DEA中CCR模型和BCC模型简介。

假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种输入和s种输出。设xij为第j个决策单元DMUj对第i种输入的投入量，yrj为第j个决策单元DMUj对第r种输出的产出量，xij和yrj为已知的有效数据，且xij＞ 0，yrj＞ 0。

每个决策单元都有相应的效率评价指数，如第j个决策单元相应的效率评价指数为

其中，vi为第i种输入指标的权重，ur为第r种输出指标的权重。对DMUj0评价的分式规划模型，即CCR模型如下：

于是，可得到一个效率测量手段，即hj=1⇔第j个决策单元位于有效生产前沿面上，可以不是规模有效。其相应引入松弛变量和剩余变量的BCC模型为

四、实证分析

本文基于组合赋权和DEA相结合，对高等职业教育投入产出效率进行综合评价分析。DEA模型分析时要求决策单元数量应大于输入指标数和输出指标数之和的两倍，由于本文最终选取的投入产出效率评价指标体系中三级指标总共有16个，而决策单元数据获取受限，只能获取六所高职院校三年的面板数据，每一年对于一个决策单元，总共才18个决策单元。为了避免DEA评价结果受影响，考虑以6个二级指标作为输入和输出指标。虽然DEA分析中决策单元的最优效率与选取的输入指标和输出指标量纲无关，但是各三级指标对同一个二级指标重要性有差异，因此，本文采用层次分析法和熵权法相结合，通过主观权重和客观权重的组合，对每个二级指标下的三级指标进行组合赋权，从而计算出6组输入和输出指标的加权标准化数据，再进行DEA效率分析。

（一）各二级指标下三级指标权重的确定

通过专家访谈获取各二级指标下的判断矩阵，通过公式（2）—（4）对判断矩阵进行计算，得到各二级指标下三级指标的AHP权重，所有判断矩阵均通过一致性检验；再以二级指标进行分组，分别对三级指标进行标准化，通过公式（5）—（9）计算得到各二级指标下三级指标的熵权重；最后通过公式（10）计算三级指标的组合权重。其中，由于科研产出只有一个三级指标，权重取为1。具体权重计算结果详见表4。由于篇幅受限，原始数据不详列。

表4 投入产出组合权重

（二）基于BCC-DEA模型的泉州高等职业教育投入产出效率评价

本文选取了泉州市六所具有同质性的公办高职院校作为评价对象，也就是DEA模型分析中的决策单元DMU。考虑到信息的隐私性，DEA模型分析时决策单元DMU与高职院校一一对应不具体列出。每所高职院校不同年份对应不同决策单元，六所高职院校三年有效数据共对应18个决策单元，用DMUi6、DMUi7、DMUi8分别表示第i所高职院校2016、2017和2018年对应的决策单元。各决策单元的三级指标经过对其标准化加权计算后，得到二级指标数据如表5所示。

表5 投入产出数据表

运行DEAP2.1软件对表5中指标数据进行DEA分析，得出18个决策单元投入产出效率评价的BCC-DEA模型分析结果。前面提到，在应用DEA进行有效性测度时，如果决策单元评价值θ=1为DEA有效或者弱有效，否则为无效。投入产出效率BCC-DEA模型分析结果详见表6。

表6 泉州高等职业教育投入产出效率评价结果

（三）评价结果分析

1.基于BCC-DEA模型的泉州高等职业教育投入产出效率评价结果分析。表6给出泉州高等职业教育投入产出效率评价结果的综合效率值、纯技术效率值、规模效率值和规模报酬情况，表中显示综合运行效率的平均值为0.810，其中，纯技术效率为0.922，规模效率为0.868；为了更为直观的对其效率情况进行展示，下面利用表中数据绘制投入产出效率分布柱状图，具体图形详见图4。

图4 基于BCC-DEA模型的泉州高等职业教育投入产出效率分布

图4 显示，泉州市公办高职院校近三年投入产出效率整体运行状况具有明显的差异度；有8个决策单元的综合效率和规模效率均达到DEA有效，分别是DMU16、DMU17、DMU18、DMU36、DMU37、DMU37、DMU56、DMU66、DMU67；有四个决策单元的综合效率值低于0.6，分别是DMU26，其中决策单元DMU28、DMU28、DMU46、DMU58的综合效率最低，为0.381；有9个决策单元的纯技术效率达到DEA有效，分别是DMU16、DMU17、DMU18、DMU36、DMU37、DMU56、DMU66、DMU67、DMU68，其余为非 DEA 有效；各决策单元纯技术效率虽有差异，但差异度不会太大；除了8个决策单元的规模效率达到DEA有效外，其余决策单元的规模效率均为非DEA有效，其中决策单元DMU28的规模效率值最低，仅为0.517。

2.不同年份泉州六所高职院校投入产出效率分布。对表6中数据进行整理并作图，得到泉州六所高职院校2016年至2018年每年的投入产出效率分布柱状图，具体详见图5—图7。这三个图形直观展示了不同年份六所高职院校投入产出效率分布情况，便于对不同年份六所高职院校投入产出效率进行横向比较。

图5 六所高职院校2016年投入产出效率分布

图6 六所高职院校2017年投入产出效率分布

图7 六所高职院校2018年投入产出效率分布

为了分析的方便，用DMUi表示第i所高职院校图5很直观地显示，2016年，有四所高职院校在综合效率、纯技术效率和规模效率都达到DEA有效，分别是DMU1、DMU3、DMU5和DMU6，而另外两所高职院校DMU2和DMU4的综合效率、纯技术效率和规模效率均为非DEA有效，其综合效率值均低于0.6，说明2016年DMU2和DMU4高等职业教育投入产出效率较低。图6显示，2017年，有三所高职院校在综合效率、纯技术效率和规模效率均达到DEA有效，分别是DMU1、DMU3和DMU6，另外三所高职院校的综合效率基本相当，其中DMU2和DMU4的综合效率和规模效率虽还是非DEA有效，但较2016年有所提高，而DMU5的综合效率和规模效率却与2016年相差巨大。图7显示，2018年的综合效率只有DMU1还保持着DEA有效，其余高职院校均为非DEA有效，且其差异性较大，最小的综合效率值仅为0.381，而DMU5的综合效率和规模效率继续下降，这两项效率值均低于0.6。

3.不同高职院校投入产出效率趋势分析。对表6中数据进行整理并作图，得到不同高职院校2016年至2018年每年的投入产出效率变化趋势分析图，便于通过数据图更为直观地对每所高职院校投入产出效率进行纵向趋势比较，具体详见图8—图13。

图8 DMU1三年效率变化趋势图

图9 DMU2三年效率变化趋势图

图10 DMU3三年效率变化趋势图

图11 DMU4三年效率变化趋势图

图12 DMU5三年效率变化趋势图

图13 DMU6三年效率变化趋势图

图8 显示，DMU1这三年的综合效率、纯技术效率和规模效率均达到DEA有效，从表6可知，其在三年中的规模收益报酬不变，可见，这所高职院校处于最佳收益报酬状态，这与实际情况相吻合，该校于2019年以福建省排名第一入选国家优质高职院校；图10显示，DMU3在2016和2017年综合效率有效，但2018年综合效率仅为0,873，虽然不算低，但是纵向比较结果就不理想了，综合效率与前两年差别较大，分析其2018年的纯技术效率和规模效率发现，其在这两方面效率都较前两年有所降低，但其规模报酬处于递增状态，说明该校在高等职业教育综合发展过程中，应适当增加其技术投入、调整其教育规模，以接近或达到综合效率有效；图13显示，DMU6这三年综合效率达到或者接近于DEA有效，但2018年规模报酬递减，表明其在2016和2017年处于最佳规模收益报酬状态，但2018年规模收益报酬不佳，应适当调整其教育规模；

从图9、图11和图12可知，其余三所高职院校DMU2、DMU4、DMU5这三年的纯技术效率呈现明显的递减状态，但其规模收益报酬均处于不变或者递增阶段，说明这三所高职院校在现有规模情况下，应当着力加强教育的技术投入，包括人力、物力和财力的投入，提高其效率水平。综合效率方面，DMU2、DMU4、DMU5这三年的综合效率呈现明显的递减状态，DMU5只有2016年达到综合效率DEA有效，其余两年综合效率均非DEA有效，且其综合效率和规模效率逐年快速递减，2018年综合效率值仅为0.528。通过分析纯技术效率和规模效率可知，影响这三所高职院校综合效率低和差异性大的主要原因是其规模效率值较低，这三所高职院校均具有不合理的教育规模结构，应重点加强其高等职业教育规模建设，优化教育规模结构，提高其高等职业教育的综合效率。

五、结 论

高等职业教育投入产出效率与高等职业教育改革和创新发展密切相关，因此，高等职业教育投入产出效率评价指标体系是一个动态的、具有差异性和时效性的评价指标体系，需要不断地进行优化和完善。

本文在现有研究成果的基础上，通过获取泉州六所高职院校面板数据，利用Pearson相关系数分析对指标进行筛选，最终确定了6个二级指标16个三级指标的投入产出效率评价指标体系。应用层次分析法和熵权法对指标进行组合赋权，利用BCC-DEAB模型对泉州公办高职院校2016—2018年高等职业教育投入产出效率进行评价，主要评价结论如下：

（1）综合效率方面。2016年至2018年泉州公办高职院校综合效率差异较大，平均综合效率为0.81。其中一所公办高职院校这三年在纯技术效率、规模效率和综合效率均达到有效，处于最佳规模报酬状态，该校应继续保持目前良好势头，稳步前进；有三所高职院校在纯技术效率、规模效率和综合效率基本都是非有效，巨大的差异说明这三所高职院校还有很大的发展空间，在加大人力、物力和财力投入的同时，通过调整和优化教育规模结构，提高其综合效率。

（2）纯技术效率方面。泉州公办高职院校这三年的纯技术效率整体运行较好，评价效率达到0.922，表明泉州公办高职教育资源得到了有效的利用。

（3）规模效率方面。只有一所高职院校2018年处于规模报酬递减状态，应引起该校及相关部门重视，优化其教育规模结构。其余高职院校这三年的规模报酬均处于递增或者不变状态。

研究结果表明，基于组合赋权的BCC-DEA模型对高等职业教育投入产出效率进行评价的运用是行之有效的，通过该评价研究，可以对高等职业教育在纯技术效率、规模效率和综合效率方面进行横向和纵向比较，以期为高等职业教育投入产出效率实践提供理论支持，为高职院校和相关部门管理者提供科学合理的决策支持。