数形结合下的初中数学教学实践

2020-11-11赵小华

报刊精萃 2020年13期

赵小华

四川宜宾珙县巡场中学

引言：

数形结合是当前初中数学教学中普遍用到的一种教学模式，这一教学模式通过将抽象的数字与具象的图形相结合，从而加强学生对数学知识的理解，促进其思维方式得到发展，提升初中生数学知识的应用能力。因此，在日常教学的开展中，数学教师应注意将数字与图形进行充分的融合，使学生形成数字、图形互相转换的意识与能力，提高数学教学的整体效果。

一、数形结合在初中数学中的应用价值

数形结合的思想，主要是将具有抽象性的数字与具象的图形进行组合、融合，使学生更容易理解和掌握数学知识。数形结合的思想对数学概念的相关阐述有很大的辅助作用，同时，将其运用到解决抽象性的例题的过程中，能够使解题的思路更加清晰、过程更加简单。初中时期正处于小学到高中的过渡阶段，学生还没有完全适应突然增加的学习量及课程难度，因此，在课堂教学中借助数形结合能够将复杂的知识理论简单、清晰地呈现给学生，使整体的学习效果得到提升。

此外，学生在进入初中之前来自于不同的小学，所具备的数学水平及学习习惯呈现出较大的差异。传统数学课堂教学中，单一的教学模式无法保证每个学生都能够收获良好的学习效果。许多学生在学习数学的过程中遇到较大的困难，从而产生厌倦情绪，对数学知识的学习产生一定的抵畏难心理，出现抵触的情况。针对这一现象，采用数形结合教学模式对学生的学习成长具有重要的意义，帮助学生在面对数学问题时，能够快速找到解决办法，并在解决数学问题的过程中，提升初中生的数学意识，拓展其思维，让学生形成举一反三的能力，使其在遇到同样类型的问题时，能够迅速找到最佳的解题思路。

二、数形结合在初中数学中的应用策略

(一)数形结合在概念公式的学习中的应用

在初中数学理论知识的体系中，概念与公式是一部分重要的知识内容。对于刚刚进入初中的学生来说，需要学习大量的基础理论及公式，这些公式及概念在解答数学试题的过程中有重要的作用，也就是说，学生对数学概念知识、公式的掌握程度直接影响着他们的学习成绩。对此，数学教师在课堂教学中首先应转变以往的教学观念，将数学概念与规律以图形的方式加以呈现，便于学生能够更加直观地认识到各概念、公式之间的规律及联系。而具象的图形能够加深学生的记忆，在具体的实践与应用中加深其理解。

初中人教版数学教材中《三角函数的变化规律》这一部分内容的学习时，教师可以通过多媒体设备为学生展示一些与三角函数有关的图形，并在学生观察、掌握一定规律后参照例图进行绘制。在此基础上对三角函数的正、负数值进行推测。观察、绘制图形的过程，可以使学生对三角函数有一定具象的理解，从而有效保障学生答题的准确率。

(二)数学结合在几何问题中的应用

初中数学中有一部分几何知识，而由于几何图形本身属于抽象的知识点，在很大程度上增加了学生理解的难度，在初中数学教学中通常被划分为重点、难点知识。通常，教师很难以具体图像的方式为学生建立几何思维，使学生的解题思路受到限制，影响学习效率。将数形结合的方式应用于数学几何教学的过程中，使平面几何中抽象的图像转化为数字化的形式，有助于学生快速理出解题思路。

例如，在学习《等腰三角形的判断》这一部分的知识内容时，教师需要先教会学生形成熟读题干中的已知条件的习惯与意识，再将其表示在图形之中，判断出三角形“腰”的位置，为推论提供相当的依据。

(三)以数形结合的思维辅助做题

数学试题在解题的过程中通常需要利用图形来辅助进行解题，这是一种典型的数形结合的教学方式，特别是在函数与方程问题中，有更大的应用价值。例如，在“直线y=2x+h，与两个坐标轴所围成的三角形面积为18，根据已知条件求h 的值”这一问题的讲解时，教师可以引导学生在解题之前，先将题目中体现的具体信息在草纸上绘制出具体的图形。通过图形，学生能够更加直观、清晰地看到各个条件之间的关系，从而更加快速地得出“h”的值。

数形结合的解题方式对提升学生的思维能力有着重要的作用。对此，在学生掌握基础的解题思路与方式后，教师应为学生创造更多自主学习的时间，对相似的题型进行练习。学生自主学习的开展能够增强学生的主观能动性，使数学思维在解题的过程中逐渐形成。