基于单神经元PID控制的家用切菜机的设计与研究

高航，王龙，马树军，乔增旺

（东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110819）

家用切菜机是使用刀具组对土豆、胡萝卜等瓜果类较硬蔬菜进行自动化切割，用料斗承接所得块丁、片、丝等成品的一种机电设备。它有效地解决了人工切菜效率低、安全性差等问题。例如，林远平研制了QSP-1600L型切菜机，刀片回转和物料进给相结合，但存在成品质量低、口感差等问题。杨志成研究了一种带有梳理机构的切菜机，但进菜仅依靠重力，效果较差。目前，市面上的产品多为仿人工切菜原理，此时，刀具相对蔬菜不但有径向切入，还产生了轴向进给。由此而产生的挤压力会破坏蔬菜的品质，影响成品的口感。为此，鲍乐祥提出了超越离合器作为间歇运动机构的方法，但该离合器承载能力较低，且要求装配精度高、加工困难。冯永刚提出一种应用特制刀具实现的复合运动，但不同工况需要不同刀具，故实际应用困难。而如果使用槽轮机构，工作中会产生冲击和噪声，不适用于家庭环境。为此，本文设计了一种基于单神经元PID控制的家用切菜机。其中，夹持和送菜机构保证蔬菜自动投放；齿轮式离合机构可转换机器切片和切丝功能；基于单神经元PID算法控制伺服电机，实现了蔬菜的间歇进给，改善成品质量，保证口感。

1 结构设计与工作原理

如图1所示，切菜机以直流伺服电机作为动力源，由带传动、齿轮传动组成的传动装置，以切片、切丝为主要功能的执行装置。

切片装置中，夹持机构由两个开口相对的V型块组成，其中活动块是由弹簧预压力顶在另一个固定块上，因此，夹持间隙可由蔬菜直径自由调节。进给机构是一对间隙自适应的圆柱辊子，应用摩擦轮原理实现送菜，其中，主动辊子表面有齿，增加进给力。切片机构是一对改进的曲柄滑块机构，其上装有可拆卸刀具，切片厚度可由刀具安装调节。固定在机架上的限位机构可限制蔬菜下落轨迹。

切丝装置中，送菜机构是由传送带和防粘菜的刮菜板组成；离合机构是一组可分离的特殊齿轮；切丝机构采用偏心轴作为动力输入轴，设计多杆机实现切丝，结构紧凑；接菜机构为抽屉式托盘。

工作流程为：蔬菜放入夹持机构→送菜机构不断进给→切片机构切制成片状→沿限位机构下落→切丝机构切制成丝状→收集在内置接菜机构。

图1 切菜机总体结构示意图

2 建模与仿真

2.1 直流伺服电机数学模型

如图2所示，在电路两端加载电压，电流流过电感L产生磁场力，电机转轴在磁场力的作用下转动。其中同时发生电机转速变化的机械过程，电量变化的电磁过程。

图2 直流伺服电机的物理模型

由图2得，电枢电压平衡方程为：

感应电动势方程为：

电磁转矩方程为：

转矩平衡方程为：

其中，Ke为反电动势常数，Km为转矩常数，J为转子惯量，B为阻尼系数。

分别进行拉普拉斯变换得：

消去中间变量，得到直流伺服电机传递函数为：

根据对蔬菜切削力的测试、传送带及其他设备所需功率分析，选择拓达直流伺服电机，型号为SDGA-02C11AB。查得相关参数值代入式（9）得：

2.2 单神经元自适应PID控制器

如图3所示，由单神经元自适应线性神经网络构成的PID控制器，结构简单、适应环境变化、有较强的鲁棒性。

图3 单神经元自适应PID控制器结构框图

单神经元网络的激活函数为线性函数，神经元的输出为：

其中，K为神经元比例系数，为正实数。

输入xj(k)分别为：

而神经元的突触权值wj(k)分别为

单神经元PID控制器的学习规则包括无监督和有监督的Hebb学习规则等，实际应用中，PID参数在线学习修正主要与e(k)和Δe(k)有关，因此，可将算法中的加权系数学习修正部分修改如下：

本文采用改进的Hebb学习规则，可得控制率为

神经元比例系数K的选择非常重要，K越大，则控制快速性越好，但系统不稳定，当被控对象的时延增大时，K值必须减小，以保证系统的稳定性。

2.3 simulink 仿真模型设计

先用MATLAB语言把改进的Hebb学习算法编写成M文件，再封装后形成S函数模块。所建控制器如图4所示。

图4 单神经元PID控制器模块

将单位阶跃响应作为输入，建立直流伺服电机单神经元PID控制simulink模型，如图5所示。

图5 单神经元PID控制simulink模型

传统PID模型如图6所示。

图6 传统PID控制simulink模型

2.4 仿真结果分析

仿真时间为2s，采样时间为0.1ms，比例系数K=200。仿真结果如图7所示。

图7 阶跃响应下单神经元PID控制仿真结果

传统PID控制仿真结果如图8所示。

由图可知，采用单神经元PID控制比传统PID控制有更好的稳定性和响应速度。前者不仅有更好的稳态精度，由于进行参数的自我调节来改变权值，还有更好的动态特性。因此，在直流伺服电机系统中采用单神经元PID控制器效果更好。

3 结语

图8 传统PID控制仿真结果

本文设计了一种直流伺服电机驱动的家用切菜机，建立了电机系统的传递函数，搭建了基于单神经元的自适应PID控制器，并选择改进的Hebb学习规则进行参数调节。仿真结果表明，单神经元比传统PID控制器有更好的稳态精度、动态响应及自适应能力。将单神经元PID控制器应用于家用切菜机电机控制中，能获得更好的稳定性和更快的响应速度，能提高工作效率及系统的稳定性。