基于微课技术的“概率统计”课程的教学改革及实践

张有存 李美兰

[摘 要]信息时代，微课应运而生。该文借助微课技术转变教学理念，选取教学重难点知识制作微课，在云班课教学平台发布教学资源，结合传统课堂教学对概率统计课程进行教学改革，并以“中心极限定理”为例介绍了基于微课技术的教学实践，得出结论：微课作为一种辅助教学工具，对改进教学有着显著的效果，但无法替代传统教学。

[关键词]微课技术;教学实践;概率统计

[中图分类号] G642.0[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）44-0-02[收稿日期] 2020-05-05

一、研究背景

2011年“微课”作为一种新的教学模式在国内被首次提出来，微课具有“主题突出、短小精悍、交互性好、应用面广”等特点[1]。在教育领域，已经有来自一线的教师开始探索微视频在教学中的应用模式以及效果。范福兰等人的调查显示，70.5%的学生认为微课资源能激发学习兴趣[2]。沈鹏正介绍了微课技术在高中数学的应用[3]。杨继真等人介绍了微课技术在大学数学的应用[4]。

显然，微课作为一种新颖的教学形式越来越受到各方的重视，高校教育也应该大胆尝试。本文谈微课技术在概率统计课程教学改革的研究与实践，创新教学模式，丰富学习资源。

二、实践教学

（一）课程简介

概率统计是理工类与管理类专业的公共数学基础课程，概率统计内容可分为概率论，数理统计两部分，概率统计的思想方法正日益渗透到自然科学与社会科学的众多领域中。

（二）学情分析

韶关学院开设概率统计课程专业的学生中，高中时有文科生，也有理科生，数学思维及理解能力有差别。

（三）实施步骤

1.理清重难点知识，撰写《概率统计微课制作知识点目录》。

2.选择合适的录屏软件（傲软录屏），录制视频，进行后期视频剪辑，完成微课制作。

3.选择一个成熟的平台（云班课），上传微课视频，让学生课前学习。

4.实体课堂操作，形成“课前学—课堂讨论—课堂练习—课堂小结—课后作业”的新模式。

（四）实践教学案例

下面以中心极限定理为例，进行实践教学：

1.内容简介。中心极限定理就是描述随机变量序列和，经标准化后，当序列容量无限大时的极限分布为正态分布。

2.重难点分析。第一步，明确重点：掌握中心极限定理成立的条件，应用中心极限定理求相关事件的概率。第二步，找出难点：独立随机变量和的期望、方差的求解，正态分布求概率，应用中心极限定理解决现实问题。

3.制作微课视频：

第一步，根据重难点分析，确定教学目标。知道中心极限定理的背景，并能够叙述中心极限定理的意义;理解中心极限定理成立的条件，并能够写出三种中心极限定理;能够运用中心极限定理解决现实问题。

第二步，精讲中心极限定理的定义及适用条件（制作2张PPT，录制5分钟）。

第三步，结合一个实例，完整给出运用中心极限定理解决实际问题的步骤（制作2张PPT，录制5分钟）。例：如果你是一个学院的院长，现在你们学院要建设一个会议室，专门用来开学术报告。如果你们学院有学生2000人，每个学生去不去听报告是独立的，按照以往的记录显示一名学生去听讲座的概率为0.2。问应该至少设置多少个座位，才能以99%的把握保证来听讲座的学生有座位？

解：用Xi代表本学院的第i个学生（i=1，2，…， 2000），则有Xi=，且（i=1，2，…，2000）相互独立。令，则有X～B（2000，0.2），假设需要设置座位数为N，则问题就转化为寻找满足条件P{X≤N}≥0.99的N。此处适用拉普拉斯中心极限定理：即，其中μ=2000*0.2=400，σ2=2000*0.2*0.8=320，则，查标准正态分布表可得，由标准正态分布函数的单调性可得，解得N≥441.68，所以N取为442，即至少设置座位数为442。

第四步，结识小结（制作1张PPT，录制1分钟）。三个中心极限定理核心：“独立变量—序列求和—近似正态—概率查表”。

4.平台发布。在已建好的云班课上提前2天发布微课视频，提醒学生学习。

5.正式上课：

第一步，在云班课平台上随机分组，把学生4—5人分为一组，并按組重新就座，让同学们进行沟通交流，提高学生的人际交往能力。

第二步，列出中心极限定理知识的教学目标，让学生明确本节课所需掌握的知识和能力。

第三步，教师讲解中心极限定理的背景、研究现状、学科应用情况、课程知识结构体系，让学生对所学知识有个清晰的认识，极大地激发了学生的兴趣。

第四步，针对重难点中学生可能出现的学习困难，引导小组讨论：问题1.独立随机变量和的期望、方差的公式;问题2.正态分布求概率的方法。既要开口表达，又要认真聆听，既锻炼了学生的口头表达能力，也培养了学生的团队合作精神，课堂气氛不再沉闷。

第五步，结合微课视频，小组讨论运用中心极限定理解决实际问题的步骤，通过实例的练习，极大地提高了同学们的学习获得感和成就感。

第六步，教师进行课堂点评，对小组讨论的情况进行评价，对小组提出的问题进行解答。

第七步，根据教学重难点有针对性地布置作业，课后批改，作为判断学习效果的重要依据。

三、结语

（一）微课作为一种辅助教学工具，对改进教学有着显著的效果

首先，微课的特点促使微课制作者进行教学改革。包括教学理念转变、教学内容重新编排、教学方法多样选择、教学资源挖掘取舍等，形成合理的教学设计。其次，微课助力学生改变学习态度。现在是信息时代，学生获取信息的渠道特别多，也很快捷。微课正是契合这一时代的特征，打破时间和空间的限制，让学生随时随地自由自在地学习。学生由被动接受转为主动获取，学习效果自然提升。再次，引入微课可增加课堂教学互动的时间。重难点知识提前通过微课学习了，实体教学中就有更充裕的时间给学生互动，课堂气氛变活跃了。

（二）微课无法替代传统教学

首先，教学是动态的，而微课一经录制便成静态的。教学，是老师教，学生学。老师对教学内容的认知会不断加深，采取的教学方法也会改变;学生一届一届进入学校，他们的学情也不可能完全一样，得因材施教。其次，教学要求互动，微课是自主学习。传统教学组织课堂教学模式，要求面对面交流，是基于人的社会性。看微课学习，始终没有办法与老师进行及时的交流。课堂上老师的一个眼神，一个表情，一个肢体动作可能足以传递一个重要的信息，这是传统课堂的魅力，也正是微课所不具备的。

参考文献

[1]胡铁生，周晓清.高校微课建设的现状分析与发展对策研究[J].现代教育技术，2014，24（02）：5-13.

[2]范福兰，张屹，白清玉，等.基于交互式微视频教学资源教学模式的应用效果分析[J].现代教育技术，2012，22（06）：24-28.

[3]沈鹏正.高中数学微课教学策略分析[J].数学学习与研究， 2018（17）：49.

[4]杨继真，王云鹏，张之正.微课技术与大学数学教学的探究—以组合数学课程为例[J].课程教育研究，2018（10）：159-160.