高中数学解题思维相关探究

杨昆

【摘 要】数学是一门非常全面的学科，不仅需要逻辑思维能力和抽象思维能力，还需要一些推理能力。对高中生的要求很高，并且高中数学涵盖了广泛的知识。学生需要对数学概念有很好的理解并掌握它们，以便有效、正确地解决数学学习问题。考虑到这一点，本文将汇集高中数学解决问题的思想，总结前辈的经验和教训，有效地探索高中数学解决问题的策略，以提高学生的学习数学能力，克服对数学学习的恐惧，然后有效地改善高中数学教学。

【关键词】高中数学;解决问题的思维;策略讨论

众所周知，高中数学测试题的类型是复杂且多变的。如果使用通用解题思路解决一些测试问题，则解决问题的过程会很复杂、计算会很复杂，并且容易出错。使用一些特殊的思维策略可以大大简化解决问题的过程，并提高解决问题的准确性。因此，教师不仅应讲解高中数学的基础知识，而且应着重讲授与解决问题有关的思维策略，来提高学生的理解力。研究发现，初中数学与高中数学之间存在极大差距。在初中学习数学并不需要高中生的思维能力，因此许多学生进入高中后学习数学很艰难。这是由于分散的高中数学知识和分散的知识体系。每个章节都是独立存在。章节与章节之间联系程度低，高中学习任务重、时间紧，分配给每个科目的学习时间相对较短。可以看出，理解和掌握高中数学中解决数学问题的思考和解决策略的重要性，可以帮助学生提高学习效率，节省了学习数学的时间并提高了数学学习效率。本文总结了以前在数学教学中的经验，并总结了这些数学上解决问题的思维策略。

一、解决高中数学问题时思维障碍形成的主要因素

首先，解决数学问题的过程本身就是认知的过程。在“由内而外”的过程中，教师培训是重要的外部沟通工具。但是，在特定的教学过程中，通常会有“如鱼得水”和“全面训练”。传统的的教学模式是，教师无论学生的实际情况如何，都只向学生灌输数学解决问题的方法，不仅不能有效地提高学生的学习热情，而且会使学生产生固定的思维方式，使学生只能遵循老师的思想，不利于创新精神的发展。其次，高中学习时间短常常导致学生难以吸收和理解新知识。当旧知识和新知识混合在一起时，学生可能会面临更多的数学问题解决。普通学生习惯于使用传统的解决问题的方法。他们通常不愿进行创新，这也限制了学生解决问题的能力。

二、解决思考高中数学问题障碍的现状

（一）学生没有深思的能力

在日常学习过程中，由于学生缺乏对某些数学概念、定义、公式等知识的深入思考，因此對特定主题的控制只能停留在概括、介绍、推理和演绎的肤浅水平上。限制了思维的发展。

例如，在导数证明中存在这样的问题。当x> 0时f（x）

（二）功能固定会影响学生的思维差异

所谓的“功能固定”是指在开发过程中的某些东西，其他功能也可以看到它的功能。数学问题解决中的功能固定现象主要表现在学生思维的狭窄领域。解决问题的方法有两个方面。

例如，谈到函数的极值问题，通过更改特殊值（例如“0”或“1”）可以快速解决一些简单的问题，但学生通常无法考虑更改特殊值。功能，只需使用盲目研究解决方案的常用方法即可。

三、解决高中数学问题的思维障碍

（一）数字和形状以及思考

数字和形状的组合在数学思维中很重要的一种思维方式。“数字”和“形状”密切相关，并且彼此互补。应用数字和形状的组合来解决高中数学问题可以极大地简化问题解决的想法并快速找到正确的道路。因此，老师应该仔细地向学生解释重要的数字和形状组合的解决问题的思想。

一方面，在教学中，教师可以从知识点开始，例如功能图像、积分几何、解析几何、并向学生解释将数字和形状组合在一起的重要性，并结合说明相关的解决问题的过程，以便学生可以体验数字和形状的组合。思维的特定应用和解决问题的便利性可以提高学生对数字和形状相结合的理解;另一方面，为了提高学生使用数字的能力，并灵活地思考数学测试题，老师应该集中精力在课堂上。教师创造相关的问题情境，并鼓励他们尝试使用这种思维来解决问题，以便学生可以体验使用数字和形状思维的组合来成功解决问题的感觉，并使用数字和形状思维的组合来更主动地对相关数学问题进行分析。教师还应注意针对特定教学活动的学生组织，并通过数字和形状的组合思维不断提高学生的灵活性，以便他们积累使用数字和形状的组合思维可以解决的问题的类型，并掌握数字和形式的组合思维。用于解决问题。

（二）专业思维

特殊情况思维是处理高中数学测试题时的另一个重要思维。这意味着要根据问题识别条件搜索特殊值或特殊位置，以实现快速解决问题的目的。特例思维是对空白问题和多项选择问题的答案。遇到问题时，通常只需付出一半的努力即可取得双倍的结果，因此教师应注意专业化思维在教学中的渗透。

在教学过程中，一方面，教师应向学生讲解特殊案例思维的理论知识，加深学生对特殊案例思维的理解，并结合具体实例，使学生可以运用特殊思维解决问题，解决小案例思维和通用解决方案。问题思维之间的差异使学生意识到特例思维在解决问题中的好处，即通过简化问题解决思路并缩短问题解决时间;另一方面，为了提高学生的理解能力和在解决问题中运用特殊思维的能力，教师应着重于协调自己的教学实践，优化新的问题情境，以及发展学生在解决问题中运用特殊思维的能力。此外，教师应鼓励学生分享相互运用特殊案例思维的经验，并指出在对数学测验问题进行总结和应用特殊思维时的注意事项，学生的问题和细节将帮助学生发现和弥补策略性思维应用方面的差距，并不断改善学生的专业思维能力和水平及其解决数学问题的能力。

（三）类似的解决问题的思维

在教学中，教师应向学生解释在中学数学中可以比较的知识点。着重于特定的问题，并与学生一起分析类比的思想，以便学生了解如何进行比较、如何理解类比的本质以及如何确保类比是正确的。另一方面，为了使学生能够正式使用类比思维来解决问题，教师应仔细计划相关的类比问题以及学生的学习内容，以便学生可以仔细地复习所学的知识和现象的本质。有力的论据和决策可以类推得出正确的结论。此外，在进行测试时，教师应注意添加类似的测试问题类型，测试学生在运用类比思维方面的灵活性，以便学生可以深入掌握这一重要主题，即“解决问题的思维”。

如何提高学生的思维和解决问题的能力是与学生进步有关的重要课程。因此，教师应通过教学提高他们的理解力，对数学思维方式进行很好的总结和分析，并通过适当的教学来做好计划，积极创造相关的数学问题情境，并将这些思想渗透到相关的数学教学内容中，从而使学生获得积累解决问题的经验，掌握重要的解决问题的技能，并通过积累数学知识来提高学生的思维灵活性。

综上所述，在应对中学数学挑战时，教师应重视数学教学方法，指导学生加深对数学的理解。学生应学习分析问题并探索问题的含义，仔细审查问题，并找到解决问题的突破口，节省时间，提高准确性。通过用不平等的思维解决数学问题来打破固定的思维模式。只有将这三个因素有机地结合起来，学生才能有效地完成数学题，提高解决数学题的准确性，并了解所有学生的整体进步。

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