烟气轮机加长叶片的受载分析与寿命预测

赵玉柱

烟气轮机加长叶片的受载分析与寿命预测

赵玉柱

（中石油抚顺石化公司，辽宁 抚顺 113008）

烟气轮机是炼油厂催化裂化装置中的关键设备，其转子叶片工作在高温、多粉尘、易腐蚀的恶劣环境下，常常出现叶片断裂失效的问题。重点研究二级动叶片加长2 mm后对烟气轮机的寿命影响规律。基于有限元方法，模拟二级动叶片高速旋转过程，评估了二级叶动片的离心拉应力场；采用简化的理论模型，计算二级叶动片所承受的弯矩应力与交变载荷。基于Larson-Miller模型，采用有限元分析方法，对叶片载荷进行分析，预估了二级动叶片/轮盘的高温持久应力寿命。结果表明：加长二级动叶片后，二级叶盘的驱动功率降低1.4%，叶片和轮盘的寿命分别缩短0.789%和0.363%。可见叶片加长对烟气轮机寿命的影响并不显著，进而为烟机安全运转提供了数据支撑。

烟气轮机；加长叶片；受载分析；寿命预测

催化裂化装置的烟气能量回收系统中的烟气轮机（以下简称烟机）是烟气余热回收的主要设备。烟气轮机通过膨胀做功，将再生烟气中的热能和动能转变为机械能，用来驱动主风机给装置再生系统供风或驱动发电机发电[1-2]。由于烟气能量回收在催化装置中的经济效益方面占据重要位置，烟机的安全、平稳、长周期运行十分重要。然而由于工作在高温、粉尘、高转速等恶劣环境下[3]，烟机很难达到理想的运行效果，往往出现高振动、泄漏、自保联锁误动作等设备故障，常常造成机组停车，甚至出现烟机转子叶片折断、联轴器断裂、烟机飞车等恶性事故，从而会造成重大经济损失甚至人身伤害。叶片断裂多发生于叶片根部，断口分析表明，动叶片的断裂是高温腐蚀－力学交互作用的结果[4]。

某催化装置的烟机由美国DERSSLAND公司制造，型号为E232，两级透平，采用轴向进气悬臂转子结构，功率为8265 kW，工作转速为6363 r/min，烟气温度为680～700 ℃，烟机入口压力为0.2 MPa。该烟机转子已累计工作5万小时，转子在使用中出现了超速现象，超转5%，持续约5 min。可见，进行转子/轮盘的疲劳性能分析，对烟机安全运行十分必要[5]。西安中飞机械制造有限公司对该催化装置E232型烟机的一、二级动叶片均加长了2 mm。因此，有必要研究加长二级动叶片对烟机功率、叶片/轮盘寿命的影响，为实际生产提供可靠的数据支撑。

为研究叶片加长2 mm对烟气轮机的影响规律，本文首先研究了一、二级轮盘动叶片加长对驱动功率的影响规律，然后以二级轮盘为例进行叶片正常工作状态下的受载分析，在此基础上预估出叶片/轮盘的高温应力寿命，从而为以后机组安全运行提供理论依据。

1 叶盘驱动功率计算

该烟机在叶片加长前后的气流量均没变化，厂方提供的数据为1666 m3/min，一级轮盘的直径为812.47 mm，原始的叶盘外径为1063.32 mm，叶片加长后外径为1067.32 mm。气流经过叶盘的平均流速为：

式中：为气流经过叶盘的平均流速，m/s；为气流量，m3/min；为一级轮盘的直径，mm；为叶盘外径，mm。

由式（1）计算出＝73.79 m/s。

为研究气体的可压缩性对气流能量的影响，需先计算气流的马赫数。烟机工作环境温度为700℃，相应的音速为[6]：

式中：为烟机所抽气流的音速，m/s；为气体定压比热容与定容比热容的比值；为普适气体常数，J/kg·K；为热力学温度，K。

气流的流动马赫数为：

由式（3）可计算出＝0.118。依据空气动力学的一般规定，当＜0.3时，可忽略气体的可压缩性。因此，后续计算均将气流当作不可压缩气体处理。

对于不可压缩气体，其能量方程可以用伯努利方程表达。根据风机叶片气流相对运动的伯努利方程，气流因叶片对其做工而增加的总压为[7]：

总压增量和烟机功率的关系为[7]：

将式（4）代入式（6），可得：

式（7）表明：加长叶片仅改变了值，其余变量均保持不变。因此可得：

式中：为叶片加长后，功率变化的百分比；为叶片加长后的功率，kW；为叶片加长后的叶盘外径，mm；为叶片加长后的轮毂比。

计算可得：≈1.73%。

二级轮盘的直径为812.47 mm，叶盘原始外径为1141.7 mm，叶片加长后外径为1145.7 mm。采用同样的方法，可得≈1.4%。

在流量一定的情况下，叶片本身相当于一个机翼，在低马赫数下机翼的展弦比越大气动效率越高，即叶片加长后提高了其气动效率。而且叶片所受的气动阻力和气流速度平方成正比。叶片加长后等于增大了气流流过的叶栅通道面积，所以在流量一定的情况下气流的流速会相应的降低，相应的气动阻力也会减小，从而所需的功率也会减小。所以整个烟机平稳运行时的功率会减小，减小量在1.4%～1.73%之间。一、二级动叶片加长后，两级叶盘的整个转动惯量也会增加。因此，启动阶段要达到相同角加速度，叶片加长后所需的驱动力矩需加大。

2 二级动叶片受载分析

应力断裂与疲劳失效是制约烟气轮机寿命的主要影响因素，裂纹也多在叶根附近产生[5]。事实表明：高温下大部分零件的破坏多属于持久应力破坏和疲劳破坏[8]。本文主要针对烟气轮机的这两种主要失效形式进行研究。首先要确定叶片的载荷谱，也就是叶片内部的应力和时间的关系。

烟机平稳运行时，作用于叶片上的恒定载荷主要为离心拉应力和气动弯矩应力，交变载荷主要为叶片作绕水平轴匀速转动过程中由重力引起的对叶片反复拉、压应力。对于离心应力，采用限元法进行预测；对于气动弯矩与交变载荷则采用理论模型进行计算。

2.1 离心应力计算

计算叶片离心拉应力的普遍公式为：

由式（9）可以看出离叶尖越远离心拉应力越大，叶片根部的离心拉应力最大，因此，叶片断裂经常发生在根部。依据式（9），求叶片任一截面上的离心拉应力需确定随高度的变化横截面积。考虑到叶身为自由曲面，理论计算十分复杂。本文采用限元分析软件ABAQUS对二级叶片进行三维弹塑性应力应变分析，预测叶片内部的离心应力场。

叶片形状十分不规则，因此采用四面体网格对转子叶片进行网格划分，网格数量约为200万个。图1为二级转子叶片的网格模型。材料为镍基高温合金GH738，具备良好的耐热气腐蚀能力、较高的屈服强度和疲劳性能，有限元仿真引用了文献[9]中GH738的材料属性参数。通过对叶片施加一个绕轮盘轴线的加速度，模拟二级动叶片的高速旋转过程。边界条件设置如下：限制叶片端面轴线方向位移，根部采用全向约束，侧面采用循环对称约束。

图1 二级动叶片网格划分模型

分别模拟叶片加长前、后的二级动叶片高速转动过程，得到应力分布云图，如图2、图3所示。可知：原始动叶片最大应力出现在根部，为286.6 MPa；叶片加长后，最大应力部位同样位于叶片根部，为290.6 MPa。可以看出，二级动叶片加长2 mm后叶片内部最大应力增加不大，仅增加了4 MPa。

图2 原始二级动叶片应力云图

图3 加长二级动叶片应力云图

2.2 弯矩应力计算

叶片产生弯矩主要是由轴向力引起，因为烟气轮机运行时，轴向力的力和力臂都很大，而径向力的力和力臂都很小，所以工程中往往只考虑轴向力引起的弯矩[8]。

在叶片平均半径处取宽为一个栅距、高为一单位长度的窗口，则流过该窗口的气流每秒钟内的动量变化为：

一般认为进、出口截面处栅距是相等的，即：

由叶栅进、出口截面处气流压差引起的轴向力为：

式中：1m、2m分别为叶栅进、出口截面平均半径处气流的静压，MPa。

结合式（10）与式（12），单位叶片高度上受到的气体力轴向分量为：

相对进口压力为3.18 kg/m2，相对出口压力为1.08 kg/m2。但基于这些数据仍不能精确计算出任意叶片高度上的气动轴向力，所以采用文献[8]中介绍的近似估算法。该方法的主要思路为：叶片受到的气动轴向力沿叶片高度是均匀的，都等于平均半径处的轴向力。由于气流通过二级动叶片前还通过了一级叶盘，采用线性插值方法，计算出二级叶盘的进口相对压力为2.13 kg/m2，即20.874 Pa。同理，线性插值出进口气流轴向速度约为36.895 m/s。如前文所述，烟气轮机工作室气流可看作不可压缩气体，因此可认为二级叶盘进、出口的气流密度与700℃下的空气密度相当，约为0.3566 kg/m3。二级叶盘共有63片叶片，平均半径为489.54 mm。

将以上数据代入式（13），可得二级动叶片平均半径处单位叶片高度上的气动轴向力为57.227 N。二级动叶片除榫头后的高度为166.62 mm，由此可计算出单个二级动叶片所受的轴向力为9.534 N。其作用点集中在叶片的平均半径处，可计算出轴向气动力对于叶片根部截面的弯矩为0.07943 N·m。显然相对于离心力矩来说，弯矩很小，且不是交变载荷，所以可以忽略其叶根部位寿命的影响。

2.3 交变载荷计算

在二级动叶片转动过程中，当叶片处于最高点时重力是压应力、在最低点时是拉应力，在最高点和最低点之间按正弦或余弦规律变化。

单个二级动叶片除榫头外质量为0.91 kg，重力为8.918 N，叶片根部的横截面面积为0.00091018 m2。由此可以得到重力对叶片根部的对称应力幅值为9798.06 Pa，由此可得叶片根部局部最大平均应力为289.33 MPa。二级动叶片工作时的时间载荷谱如图4所示。

图4 加长二级动叶片时间载荷谱

3 二级叶盘寿命预估

3.1 二级动叶片寿命计算

首先估算二级动叶片在700℃下的持久应力寿命。估算零件高温持久应力寿命一般采用Larson-Miller方程。GH738的热强参数综合曲线以及相应的Larson-Miller方程为[10]：

烟气轮机叶片也常常因材料疲劳而发生断裂，因此需考虑叶片的疲劳寿命。由文献[10]可得GH738棒材在650℃时的无限疲劳寿命大于107次、相应的对称循环应力为392 MPa，在730℃下的无限疲劳寿命大于107次、相应的对称循环应力为382 MPa。那么采用线性插值法可得700℃时无限疲劳寿命大于107次、相应的对称循环应力为385.75 MPa。

计算得出的加长前的二级动叶片危险部位的局部最大平均应力为286.6 MPa、应力幅值为9798.06 Pa。应力幅值相对于平均应力来说较小，在等寿命曲线上将基本和叶片的屈服极限点重合。已经计算得出在286.6 MPa的持续应力作用下叶片的寿命为46512 h，所以可以认为原始二级动叶片的疲劳寿命也为46512 h。

采用同样的方法，可得加长后二级动叶片700℃下的寿命约为46145 h，寿命减小了0.789%，数值较小。

3.2 二级轮盘寿命计算

类似于二级动叶片寿命评估，首先要计算轮盘各个部位的应力，根据各个部位的应力水平判断危险部位。

工程上轮盘内部应力的估算，主要采用等厚圆环法，即沿半径方向划分为有限的几个段，每段构成一个等厚圆环。对每段按等厚圆环轮盘应力计算公式进行计算。本文的烟气轮机轮盘可以近似看作等应力轮盘[8]，只需计算某个部位的应力即可。将二级轮盘沿半径方向分为3段，两个分段点离轮盘中心的距离分别为183.6 mm、373.5 mm。叶片加长后对最外层圆环的应力影响最大，因为叶片是直接和其连接。

等厚盘任意半径处的径向应力σ和周向应力σ的计算公式为[8]：

由式（15）可知半径越小则径向应力和周向应力就越大，因此最外层等厚圆环应力最大的部位是半径最小处，即半径＝373.5 mm处。泊松比为0.33，线膨胀系数为15.05×10-6/℃，轮盘700℃下GH738的弹性模量为178 GPa，可认为轮盘工作过程为等温过程，取温升率为0。将二级动叶片加长后的其余相关数据代入式（15），可得σ＝109.5 MPa、σ＝194.787 MPa。根据该处的几何形状可得应力集中系数为1.29[11]。考虑应力集中，二级动叶片加长后轮盘此处的局部最大应力为周向应力，大小为251.3 MPa。

采用Larson-Miller方程计算轮盘在700℃下的持久应力寿命。根据文献[5]可知轮盘最大应力为251.3 MPa、所对应的值等于24.22。进而得到二级动叶片的持久应力寿命为：

采用相同方法，计算出到二级动叶片加长前轮盘的寿命为77908 h。因此二级叶片加长引起轮盘的高温持久寿命减小283 h，减小百分比为0.363%。这表明加长二级动叶片对轮盘的高温持久应力寿命影响很小，可以忽略。

考虑到交变载荷与持久应力载荷相比很小，可认为二级轮盘的疲劳寿命与其高温持久寿命相当。因此，二级动叶片加长后，轮盘的寿命减小0.363%，数值较小。

4 结论

本文针对烟气轮机二级，研究动叶片加长2 mm对叶片/轮盘寿命的影响，重点评估了二级叶片和轮盘的高温持久应力寿命与疲劳寿命。结论如下：

（1）加长二级动叶片有益于减小烟机的驱动功率，整个二级叶盘的驱动功率减小1.4%。

（2）原始二级动叶片的寿命预测值约为46512 h，叶片加长2 mm后寿命预测值约为46145 h，寿命缩短0.789%，减小量较小，可忽略加长二级动叶片对寿命的影响。

（3）二级动叶片加长前二级轮盘的寿命预估为77908 h，叶片加长2 mm后寿命预估为77625 h，寿命缩短0.363%，数值较小，可忽略。

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Stress Analysis and Life Prediction of Flue Gas Turbine with Lengthened Blade

ZHAO Yuzhu

( Petro China Fushun Petrochemical Company, Fushun 113008, China)

Flue gas turbine, an important equipment of catalytic cracking unit, commonly brings enormous economic benefit for refinery. However, there are many fracture accidents of blade due to the harsh working conditions with high temperature and high velocity particles with chemical corrosion. This paper focuses on the effect of lengthening blade on service life of flue gas turbine. Firstly, finite element analysis was employed to simulate the rotating process of blade and the stress field was obtained. Then, bending moment and gravity induced alternating load on blade was calculated using a simplified theoretical model. Finally, the Larson-Miller model was utilized to evaluate the serve life of blade and disk based on the previous load analysis. The results showed that lengthening the blade with two millimeter leads to a decline of 1.4% on energy consumption and a decrease of serve life, 0.789% for blade and 0.363% for disk, respectively.

flue gas turbine；lengthened blade；load analysis；life evaluation

TK263.3

B

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.005

1006－0316 (2020) 10－0028－07

2019－11－07

赵玉柱（1971－），男，辽宁抚顺人，工程硕士，高级工程师，主要研究方向为设备健康管理与寿命预测，E-mail：200975310@qq.com。