基于行波效应的大跨度上承式劲性骨架拱桥抗震性能分析

贺坤龙 许伟 户东阳 李冲杰 刘涛

（1.湖南省交通规划勘察设计院有限公司，长沙 410000；2.中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司，昆明 650000）

桥梁作为交通工程中的枢纽结构，保证其在地震作用下的安全性非常重要。当桥梁跨径较大时，地震波在传播过程中经过各个支撑点时存在时间差，从而产生了行波效应［1-3］。近年来，一些学者对各类大跨度桥梁的行波效应进行研究，结果表明行波效应对结构地震响应的影响不可忽略［4-6］。赵灿辉等［7］以主跨400 m 的上承式钢桁拱桥为例研究行波效应的影响，表明行波效应显著增大了拱肋内力；樊珂、杨华平等［8-9］分别以主跨252 m 的上承式钢管混凝土桁架拱桥和主跨490 m 的上承式钢桁拱桥为例研究行波效应的影响，发现结构地震响应与行波波速之间不存在单调变化的关系。

钢管混凝土劲性骨架拱桥刚度大、施工难度低、经济性好，在我国西部山区高速铁路中应用较多［10］，但其抗震方面研究较少。本文以一座高速铁路钢管混凝土劲性骨架拱桥为例，采用非线性时程分析方法，基于行波效应研究该桥的抗震性能。

1 工程概况及动力计算模型

1.1 工程概况

该桥主跨为340 m，矢跨比为1/4.595，拱轴线采用拱轴系数m=3.2的悬链线。主拱圈平面为提篮形，拱圈分叉段拱肋截面为单箱单室截面，拱圈合并段拱肋截面为单箱三室截面。拱脚基础包括水平桩基础和竖直桩基础。拱上结构为3联4跨预应力混凝土连续梁。交界墩（1#墩）和拱上立柱均采用双柱式桥墩。左引桥为（65+65）m T构连续梁，右引桥为3跨变截面连续梁。全桥立面布置如图1 所示，拱圈合并段单箱三室截面如图2所示。

图1 全桥立面布置（单位：m）

图2 拱圈合并段单箱三室截面（单位：cm）

1.2 动力计算模型

采用有限元计算软件建立全桥动力计算模型。除拱肋外包混凝土采用板单元模拟外，其余构件均采用梁单元模拟。拱脚水平桩基础端部和竖向桩基础底部采用固结。引桥桥墩墩底采用固结。拱脚水平桩基础和竖向桩基础均考虑桩土共同作用，并采用土弹簧模拟桩土共同作用。土弹簧刚度采用m 法计算，顺桥向土弹簧刚度取7.9×108kN/m，横桥向土弹簧刚度取8.5×108kN/m。

1.3 自振特性

动力计算方法采用多重Ritz向量法进行求解。前8阶结构自振频率和振型见表1。

表1 全桥模型自振特性

由表1 可知，全桥模型第1 阶振型为对称横向弯曲振动，表明其横向刚度较弱。全桥模型基频为0.387 Hz，属于长周期柔性结构，这与桥梁跨度较大有关。全桥模型第3，5，6，8阶出现拱上立柱纵向弯曲振动，交界墩振动表现明显，这与其高度较高有关。

2 地震动输入

罕遇地震作用下，基本地震动峰值加速度取0.3g，反应谱特征周期取0.45 s，对应的地震烈度为Ⅷ度。采取人工波和实录地震波进行对比研究，人工波根据JTG/T B02-01—2008《公路桥梁抗震设计细则》中设计水平加速度反应谱拟合而成，共生成3 组人工波加速度时程曲线，地震波持时取40 s。人工波下结构地震响应取3组地震波的最大值。对比基于人工波加速度时程曲线的反应谱与设计水平加速度反应谱发现，二者吻合较好，可用于抗震时程计算分析。实录地震波采用 1979 年 James RD. E1centro，310Deg（简称 James波），并对其进行调幅。地震作用方向为纵向+竖向，其中竖向地震动取纵向地震动的65%。

3 行波效应对结构地震响应的影响

3.1 拱肋内力响应分析

为了考虑波速对行波激励下结构内力响应的影响，假定地震波从桥梁左侧传到右侧，波速分别为500，1 000，2 000，3 000，4 000 m/s，计算行波激励下拱肋关键位置的地震响应。在人工波一致激励下，拱脚、1/4 拱肋、拱顶最大轴力分别为5 544，3 786，4 287 kN；拱脚、1/4拱肋、拱顶最大弯矩分别为82，69，736 kN·m。将行波激励和一致激励下地震响应极值的比值作为竖坐标，波速对拱肋内力的影响见图3。

图3 波速对拱肋内力的影响

由图3可知：行波效应会增大拱肋的轴力，但在波速大于2 000 m/s 后，行波激励和一致激励产生的内力响应基本一致。行波效应会增大拱脚和1/4 拱肋的弯矩，减小拱顶的弯矩。拱肋不同位置的内力响应随波速的变化规律基本一致，但拱脚对行波效应更加敏感。

3.2 交界墩及拱上立柱墩底内力响应分析

人工波一致激励下1#—7#墩墩底最大弯矩分别为65 451，35 256，26 477，34 475，7 048，2 045，3 286 kN·m。波速对墩底弯矩的影响见图4。可知：行波效应对各墩的影响规律不一致，原因是主桥空间结构复杂，振型频率密集，当受行波激励地震作用时，振型序列也会发生改变，导致各墩底截面的弯矩随波速变化产生复杂的变化规律。随着波速的增加，1#，2#和6#墩墩底最大弯矩不断减小并趋于平缓；3#和4#墩墩底最大弯矩先减后增；5#和7#墩墩底最大弯矩变化不明显。

3.3 交界墩及拱上立柱墩顶位移响应分析

由于1#墩高度最高，在纵向+竖向地震作用下产生的墩顶位移最大。人工波一致激励下1#墩墩顶最大纵向位移为18 cm，墩梁最大相对纵向位移为6.6 cm。分析波速对墩顶纵向位移和墩梁相对纵向位移的影响，见图5。

图4 波速对墩底弯矩的影响

图5 波速对墩顶纵向位移和墩梁相对纵向位移的影响

由图5可知：人工波和James波行波效应下位移响应的规律基本一致，1#墩墩顶纵向位移小于一致激励下墩顶纵向位移。随着波速的增加，墩顶纵向位移逐渐变大，当波速为4 000 m/s时，其最大值为一致激励时的86%。行波效应下墩梁相对纵向位移要大于一致激励，且随着波速增加，其逐渐减小并趋于平缓。

4 软钢阻尼器对拱桥的减震效果

4.1 软钢阻尼器

软钢阻尼器将软钢作为阻尼器，利用其塑性变形吸收振动能量。为防止钢材发生受压屈曲，通常在外侧加上套筒等装置防止内芯屈曲。日本王渡桥曾采用软钢阻尼器进行抗震加固并取得良好效果，本文参考该桥的布置方式，在拱桥4#立柱布置4 根软钢阻尼器（图6）。支撑内芯材料采用LY100 低屈服点钢，屈服承载力为9 000 kN，其力学本构模型采用双线性模型（图7）。其中，K初始和K屈服后分别为初始刚度和屈服后刚度；Xy和Xmax分别为屈服位移和极限位移；Fy和Fmax分别为屈服力和极限力。

图6 软钢阻尼器布置示意

图7 软钢阻尼器力学模型

4.2 减震效果分析

为评价减震效果，定义减震率=（原结构地震响应-减震结构地震响应）/原结构地震响应×100%。计算得出各拱上立柱的墩顶位移减震率和墩底弯矩减震率，见图8。

图8 拱上立柱墩顶位移减震率和墩底弯矩减震率

由图8 可知：由于软钢阻尼器安装在4#立柱，4#立柱减震效果明显，墩顶位移减震率达到43.5%，墩底弯矩减震率达到60.5%；其余立柱亦有一定的减震效果。

5 结论

本文采用非线性时程法研究了大跨钢管混凝土劲性骨架拱桥在行波效应下的抗震性能，得出以下结论：

1）该桥基频为0.387 Hz，属于长周期柔性结构。全桥模型第3，5，6，8 阶均出现拱上立柱纵向弯曲振动，交界墩振动表现明显，应重点关注拱上立柱及交界墩的地震响应。

2）行波效应会增大拱肋的轴力，增大拱脚和1/4拱肋的弯矩，减小拱顶的弯矩。拱肋不同位置的内力响应随波速的变化规律基本一致，但拱脚对行波效应更加敏感。行波效应对各墩的内力影响规律不一致。行波效应会增大交界墩墩顶纵向最大位移，但会减小墩梁相对纵向最大位移。随着波速的增加，行波效应的影响逐渐减小并趋于平缓。

3）软钢阻尼器对拱桥减震效果明显，在4#立柱安装软钢阻尼器，其墩顶位移减震率达到43.5%，墩底弯矩减震率达到60.5%。其余立柱的弯矩和位移均有所减小。