类比思想推理在初中数学教学中的探究

张桂彬

摘  要：现如今随着我国新课改进程的不断推进，老师们纷纷提升了对于在初中数学课堂当中结合类比思想推理问题的重视程度。初中数学知识的学习要求学生们自身有较为全面的知识体系，学生们在推理问题的时候往往会消耗较多的时间，极大地降低了课堂的教学效率。而通过在数学课堂当中培养学生们的类比思想，可以让学生们迅速找到问题的核心，对此本文主要就我国初中数学课堂的教学情况展开研究，探讨培养学生们类比思想的有效措施。

关键词：类比思想推理;初中数学教学

引言：

初中阶段正是学生们培养自身数学推理思维、提升解题能力的黄金时期，随着学生们数学知识的不断增加，各个数学问题之间的关联性也在不断增加。而为了帮助学生们更好地推理与解决难题，就需要数学老师科学地培养学生们的类比思想，帮助学生们结合其他相似题型，快速地推理出问题的关键点。通过以新旧知识相结合的方式来让学生们逐渐养成类比的解题习惯，帮助学生们有效简化问题结构。

一、类比思想推理在归纳总结时的应用

学生们在初中阶段学习数学知识的时候，往往会因为繁多的数学知识而产生诸多的难题，初中数学知识的学习不仅仅是为了帮助学生们拓展更多的知识，同时也需要帮助学生们在已有的知识基础之上探索更加深奥的数学知识，使得各个知识点之间存在着一定的关联性。对此数学老师则在开展教学活动的时候可以适当引导学生们联系自身已经掌握的数学知识进行归纳总结，通过类比归纳来帮助学生们在自己的脑海之中建立系统化的知识体系。

例如在学习人教版初中九年级数学“中心对称”这一章节的时候，数学老师可以带着学生们一同回忆“画轴对称图形”的相关知识。在轴对称图形的基础之上进行中心对称图形的学习，我们之前在学习轴对称图形的时候是通过为学生们提供一些轴对称图形，接着再让学生们将两个图形的各个对称点标出并进行连接，从而更加清晰地认识到图形是如何对称的。通过类比老师同样也可以先为学生们提供一些中心对称图形，接着让学生们将各个点标出。由于中心对称图形的不同性质，数学老师可以让学生们先以点或线进行移动，通过旋转、移动等方式来将两边的图形重合在一起，并在此基础之上完成整个中心对称图形的移动。这样不仅可以有效帮助学生们学习中心对称图形的性质，同时也可以帮助学生们复习以前的知识，促进自身知识体系的完善[1]。

二、类比思想推理在数学概念与原理方面的应用

随着学生们所学习的知识不断增加，学生们所遇到的数学知识之间的相似性也在不断增加。类比思想不仅可以帮助学生们借助类似知识进行更深层次的探究，同时也可以帮助学生们分清相同类型知识的不同概念，让学生们的思绪更加具有条理性。

例如在学习人教版初中九年级数学“三角形内心与外心”这一章节的时候，学生们常常会将内心与外心的概念搞混。对此数学老师可以先让学生们学习寻找内心与外心的基本方式，再接着以类比推理的思想为基础，让学生们分别通过三角形的三个内角平分线以及三边的中垂线，来找到三角形的内心与外心，通过不断改变三角形的边长以及内角角度来改变外心与内心的位置，让学生们逐渐清楚二者之间影响内心与外心位置变化的因素，从而更好地理清内心与外心的区别。

三、结合类比思想推理降低学习难度

学生们在接触陌生知识亦或是在阅读较多文字的问题的时候，往往会不知道从何入手，这是极其不利于学生们学习的。对此就需要数学老师帮助学生们巧用类比思想来降低相应的学习难度，减少面对难题时的恐惧。

例如一艘货轮的货仓容积为3000立方米，最大载重量为500吨，现在需要向货轮装载甲、乙两种货物，已知每吨甲货物需要占用7立方米，而每吨乙货物需要占用4立方米，问：怎样装货最为合理？經过我们观察发现，学生们在阅读较多文字题目的时候不仅会出现思维不集中的情况，同时也会让学生们混淆各个数据。对此数学老师则可以引导学生们通过结合类比思维来推理出更为简化的问题内容。让学生们先找出题目当中的计算对象，如：甲、乙货物以及货轮的货仓，接着再在各个名称之下写下相应的计算数据。通过类比转化题目可以帮助学生们快速找到需要计算的对象，从而更加迅速地列出未知量与已知量之间的数学关系。

除此之外，由于学生们在初中阶段的思维仍然较为固化，对此数学老师还需要结合类比思想帮助学生们提升自身的推导能力，给予学生们一定的解题思路，让学生们沿着这条思路进行推理，将各个知识进行关联，通过适当的猜想来尝试更加新颖的解题方法，最后再通过与老师和同学们的共同讨论来进行验证，从而促进自身类比推理能力的大幅度提升[2]。

结束语：

综上所述，在初中数学课堂当中结合类比思想开展教学，可以极大地激发学生们的学习兴趣。让学生们在一次次的类比当中逐渐掌握各个同类型知识的核心知识点，帮助学生理清各个知识之间的关系，降低学生们的解题难度，有效提升数学课堂的教学效果。

参考文献：

[1]刘志娟.关于类比思想在初中数学教学中的实践与探索[J].数学教学通讯，2020（05）：59+83.

[2]周成祥.运用“类比思想”，优化数学教学[J].数学教学通讯，2019（35）：77-78.