“间隔排列”教学设计
2020-11-06徐燕
徐燕
【教学内容】
苏教版《数学》三年级(上册)第78-79页。
【教学目标】
1.学生通过探索间隔排列的两种物体个数的关系,初步体会其中蕴含的数学规律。
2.学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法,初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.学生在发现规律的过程中,感受數学与生活的联系,培养用数学眼光观察周围事物,从数学角度分析生活现象的意识和能力,学会与他人合作交流。
【教学重难点】
在探索过程中,初步体会其中蕴含的简单数学规律,体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法。
【教学过程】
一、动手操作,初探规律
探究小兔和蘑菇的排列规律。
师:仔细观察,图中小兔和蘑菇的排列有什么特点?你能在学习单上用笔圈一圈、画一画,让大家一眼看出其中的规律吗?
生1:小兔和蘑菇的排列特点是一个隔一个,我用笔把1只小兔和1个蘑菇圈在一起。
生2:小兔和蘑菇的排列特点是2只小兔之间有1个蘑菇,我用笔把1只小兔和1个蘑菇连在一起。
师:同学们,两个人用了不同的记号研究,它们有什么相同的地方吗?
生1:都多出1只兔子。
生2:都是1只兔子和1个蘑菇一组。
师:兔子和蘑菇是两种物体,一个隔着一个排列,叫做“间隔排列”。
师:现在,你知道什么叫“间隔排列”吗?
师:你们刚刚是怎么研究出小兔和蘑菇的规律的呢?
生:我是用笔圈出来的。
师:是的。我们就是先观察这幅图,再圈一圈、画一画探索,最后发现了其中的规律。
【设计意图】学生在圈一圈、画一画、写一写的操作过程中,初步感受间隔排列的特点,即“小兔比蘑菇多1”,为建立间隔排列的模型奠定基础;此外,学生在经历探究问题的过程中,感受找规律的一般方法,即“观察——探索——发现”;最后,教师通过“你们刚刚是怎么研究出小兔和蘑菇的规律的呢”这个问题,让学生初步总结找规律的过程,为后面的探究做知识上和方法上的准备。
二、自主探究,明确规律
探究木桩和篱笆、手帕和夹子的排列规律。
师:继续观察这幅图,还有这样的间隔排列吗?选择一组在学习单上研究研究。
生1:我研究的是木桩和篱笆,我用笔把1根木桩和1块篱笆圈在一起,最后多出1根木桩。
生2:我研究的是夹子和手帕,我用笔把1个夹子和1块手帕圈在一起,最后多出1个夹子。
师:你们刚刚是怎么研究出木桩和篱笆、夹子和手帕的规律的?
生:先观察,再用笔圈一圈探索,最后就发现规律了。
师:看来,数学学习中,我们要想发现图中物体的规律,就可以用这样的方法研究。仔细观察这三组间隔排列,你有什么发现?
生:都多1个。
师:哪一个多1呢?
生:小兔、木桩、夹子多1个。
【设计意图】学生白主探究木桩和篱笆、夹子和手帕的排列规律,加深了对找规律的程序性知识的认识,了解了间隔排列中,两端相同时两种物体数量关系相差1的关系,发展了模型思想。
三、动手操作,验证规律
师:是不是我们看到的间隔排列,都是这种情况呢?请你选择两种不同的图形或物体,在草稿纸上画一画,自己举例验证。
生1:△○△○△,△比○多1。
生2:○△○△○△○,○比△多1。
师:同样是画△和○,为什么一会儿是△多1,一会儿是○多1?
生:第一幅图△在第一个,第二幅图○在第一个。
生3:○△○△○△○△。
师:这位同学画的是间隔排列吗?跟其他人画的有什么不一样?
生4:○和△一样多。
师:什么时候两种物体数量相等,什么时候相差1?
生5:第一个和最后一个的物体一样的时候,两种物体的数量相差1,第一个和最后一个的物体不一样的时候,两种物体的数量相等。
师:我们回到图中看一看,开头……结尾……开头……结尾……
师:谁再来说说我们今天的发现?
生6:两端相同,两种物体数量相差1;两端不同,两种物体的数量相等。
【设计意图】通过两次探究过程,学生已经基本建立间隔排列的数学模型。本环节教师让学生自主探究,验证间隔排列中两种物体的数量关系。学生画出两端相同时的间隔排列现象,也有一部分学生画出了两端不同的情况,完善了间隔排列现象中的规律。学生白主经历验证规律的过程,实则也是再次经历“观察——探索——发现”规律的过程。
四、联系生活,应用规律
1.生活中的间隔排列现象。
师:其实,生活中这样的间隔排列还有很多,谁来说说?
生:比如课桌和椅子的排列、手指和指缝的排列……
师:生活中还有很多地方有间隔排列,让我们的生活更美好!(课件演示,教师出示蛋糕的图片)蛋糕中的水果也是间隔排列,两种水果的数量关系又是怎样的呢?
2.实际应用:把口和△一个隔着一个排成一行,口有10个,△会有几个?△最少有几个?△最多有几个?
师:你能想到几种情况?把你想到的情况在学习单上画一画,再在4人小组里交流一下。
师:你想出了几种画法?先想一想,再画一画,最后在小组里交流你的画法。
学生展示交流:
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(3)■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲
(4)▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■
师:你能给这4种作品分分类吗?为什么这么分?
生:两端相同分一类,两端不同分一类。
3.全课总结。
师:回顾探索和发现规律的过程,说说你的体会。
生1:两端相同时,两种物体数量相差1;两端不同时,两种物体数量相等。
生2:找规律时,我们可以用观察、探索、发现、验证、应用的方法。
师:不仅掌握了知识,还学会了方法,真好!
【设计意图】“生活中的间隔排列现象”环节,学生感受到数学与生活的联系,会用数学眼光观察周围事物,学会与他人合作交流。“验证”环节,一是帮助学生巩固并完善认识间隔排列现象中的规律,学生思考“你想出了几种画法”后,最少画出了两种情况,最多画出了四种情况;二是让学生完整经历探索规律的整个过程:观察——探索——发现,使学生的认识从操作的层面上升到解决这一类问题的方法层面;三是学生在探索和发现规律的过程中,能体会基本的数学思想和方法。
(作者单位:江苏省南京市五老村小学)