杠杆平衡条件的猜想和探究

韩国明

图1是古代战争中的攻城利器——投石机，重达几吨的巨石依靠人力就可以举起并抛出.这其中用到了杠杆这种简单机械.杠杆是一种可以绕固定轴转动的硬棒.当杠杆处于静止状态或者匀速转动状态时称为杠杆平衡.我们之前学过.一个物体在受到两个力的作用时如果能保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态，这两个力叫作平衡力，其特点是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上和同一个物体上，杠杆平衡与二力平衡有何不同？如果杠杆也受到一对平衡力作用.它是否能够保持平衡？如果不是，那么杠杆的平衡条件是什么？

平衡条件的猜想

过去我们通常使用控制变量法来探究某个因素对物体的影响，但是杠杆有五个要素，分别是动力、阻力、动力臂、阻力臂和支点，如果直接用控制变量法对它们逐一分析显然很不现实.我们必须运用已经学过的知识进行思考，提出合理的猜想，再进行实验探究.

根据定义.从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂.从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂，我们可以将动力Fi和动力臂l1分成一组，阻力F和阻力臂l2分成另一组进行考虑，根据二力平衡的知识，我们猜想：当两组数值相等时，杠杆处于平衡状态.那么问题来了.两组数值应该是乘积相等还是和相等？即杠杆的平衡條件是F1l1=F2l2，还是F1+l1=F2+l2呢？

当然，我们可以通过两组实验分别验证这两个猜想，但我们仔细分析后会发现，杠杆的平衡条件不会是第二种情况.因为力的单位是牛顿（N），而力臂的单位是米（m），这是两个性质完全不同的单位.它们不能相加，但可以相乘，N和m相乘正是功的单位焦耳（J）.这样一来我们就可以确定猜想.即杠杆的平衡条件是F1l1 =F2l2.

当我们确定了猜想，还面临着一个小问题，我们知道杠杆根据支点所在位置不同，可分为等臂杠杆和非等臂杠杆.在实验中我们到底应该选择哪种杠杆来验证我们的猜想？如果在杠杆上标注刻度.当杠杆处于水平静止状态时，可以直接读出力臂大小，比较方便，因此我们应该选择带有刻度的等臂杠杆来进行探究实验.力的大小当然可以通过增减钩码的数量进行改变，下面我们就可以进行实验了，简要实验过程如表1所示，

实验操作的注意事项

探究杠杆的平衡条件实验是中考物理实操实验中占16分的大实验，十分重要，在实际操作时要注意以下几点：

1.实验前要先检查器材是否齐全，之后要观察杠杆的最小刻度值、每个钩码的质量.

2.将杠杆悬挂在铁架台支架上时要确保杠杆能够灵活地绕支点转动.

3.两个细铁丝环分别放在支点两侧并与支点等距.然后调节平衡螺母使杠杆保持水平平衡，调节方法和天平类似，但要注意的是杠杆左右两端的平衡螺母，可同时调节，也可以只调节一端.最终要使杠杆保持水平平衡.

4.每次实验后要及时在表格中记录数据，实验完成后要用文字或者公式将实验结论补充完整.最后还要将实验器材整理好，拓展分析

在以上实验中.我们忽略了两个重要因素.第一，忽略了杠杆本身的质量.由于等臂杠杆两端杆的质量相等.所以可以将杠杆本身的质量忽略不计.实验结果会和猜想吻合较好，如果我们用非等臂杠杆进行验证实验，当杠杆水平静止时，分别用两端钩码重和读出的力臂长度相乘，会发现不符合F1l1=F2l2.这并不能说明猜想错误，而是因为支点两端杆重不相等所导致的实验误差.第二，忽略了杠杆的形状.只要能够绕固定点转动的硬棒都属于杠杆，因此杠杆可以是任意形状.为了探究方便，我们使用了力臂容易测量的直杆作为实验对象，可以告诉同学们的是.无论杠杆的形状如何，杠杆的平衡条件都不变.