各向异性非线性扩散的自适应隐写方法

莫 佳,蔡体健

(华东交通大学 信息工程学院,南昌 330013)

0 引言

随着信息技术不断进步,安全问题日益突出.目前有两种方式保障信息安全[1]54：一是采用信息加密方法,二是采用信息隐写方法.由于加密方法[2]是将明文变换为看不懂的密文,这无疑给攻击者“提示”了密文数据的重要性,而信息隐写[3]主要是通过在空域或频域中对载体的某些元素施加操作来秘密传递消息的,其中这些操作的不同组合代表不同的含义.信息隐写已成为隐蔽通信的首选方式,广泛应用于军事、版权保护、金融等领域,成为信息安全的研究热点.

目前,自适应隐写是图像隐写的主流方向,其特点是利用人类视觉系统冗余特性将秘密信息嵌入到图像内容相对复杂的区域,在内容简单或变化平滑的区域嵌入较少信息或不嵌入任何信息.典型的自适应算法有BPCS(Bit-Plane Complexity Segmentation)、PVD(Pixel-Value Differencing)算法[4].由于人眼对变化剧烈、复杂程度高的位平面小块不敏感,因而BPCS将载体图像的多个位平面分成小块,然后计算每个小块的复杂度,最后将复杂度大于某个阈值的块用于隐藏秘密信息.PVD用相邻像素的差值来衡量图像内容复杂度,并将秘密信息嵌入到差值之中.文献[5]利用三个相邻像素的特征值和模函数运算来隐藏数据.Pevny等[6]2对载体图像SPAM(Subtractive Pixel Adjacency Matrix)[7]特征的变化进行加权求和来刻画隐写对载体的影响,实现了信息隐写与失真函数设计相分离.失真函数主要是解决自适应隐写空间构建问题,即秘密信息应当最好放置于载体的何处.Holub等[8]1通过小波系数分配权重方法、Sedighi等[9]通过求高斯建模后图像KL散度(KL Divergence)方法、Li等[10]通过计算高通滤波和低通滤波系数方法分别设计了失真函数.文献[11]在DCT域最小化载体图像与隐写图像之间的分布差异完成隐写空间的建构,并进一步在隐写空间里采用STC编码(Syndrome Trellis Coding)进行秘密信息的嵌入.黄颖等[12]采用四叉树对图像进行分割,分割结果中面积较小的图像块属于复杂区域,较大的属于平滑区域,在高复杂区域优先进行嵌入.王继林等[13]构造像素对结构,可以稠密地分割载体图像,设置可嵌像素对筛选条件,避免嵌入过程引起图像质量大幅下降.

从上述文献可以看出,在纯黑或纯白灰度无变化的图像中嵌入秘密消息很容易被检测器侦测到,因而隐写空间需要有灰度差的像素构成,这与物体内存在温度差就会发生热传导非常类似.本研究受热传导现象启发,将秘密信息隐写过程看成热量传递过程,分析信息隐写过程中的“传导系数”与图像局部特性之间的内在联系,基于Weickert[14]局部结构张量,构造隐写空间,进一步设计加性失真函数.通过上述过程最终在高保真度条件下,将消息安全地隐写到载体图像中.实验结果表明,本研究方法(TensorStego算法)具有较好的抗检测能力和高保真度.

1 隐写方案

1.1 隐写空间构造

构造合适的隐写空间对隐写系统的抗检测性非常重要.隐写空间构造需要遵循这些原则：①有效识别图像不同复杂度的纹理、平滑区域等图像结构;②保护图像边缘;③适应图像内容;④独立隐写编码.由于热传导方程是一个各向同性扩散方程,不能保护图像边缘等纹理复杂区域,不利于隐写空间的构造,因此需要在热传导方程的基础上进行改造.本节利用基于Perona-Malik模型定义的Weickert结构张量,建立隐写空间.

设灰度载体图像为u(x,y),定义其局部结构张量[15]119为

结构张量表达了载体图像的局部结构信息,能够度量像素点邻域内结构特征的各向异性,其特征向量v1,v2为

其中:v1表示平行于uσ的方向,即载体图像纹理走向的法向;v2表示垂直于uσ的方向,即载体图像纹理走向的切向.而v1和v2的特征值分别为

结构张量Jp的特征值描述了载体图像u(x,y)在大小为O(ρ)邻域内沿特征方向的灰度变化情况,反映了图像的纹理等结构信息.本研究从不同尺度下观察载体图像,定义像素隐写适应度,从而得到隐写空间.尺度相关的像素隐写适合度(Embedding Suitability with Scales)定义为

其中ρ表示观察尺度.图1显示了观察尺度分别为1,3,5和7时所观察到的隐写适合度,亮度越大的区域越适合隐写,构成隐写空间.

图1 不同尺度的隐写适合度

1.2 加性失真函数设计

构造好隐写空间后,需要将秘密消息隐藏其中.由于该过程类似载体图像受噪声干扰,因而会引起图像失真.为了达到载体图像的高保真度和高隐写抗检测性,需要将失真程度降到最低.定义在像素(i,j)处嵌入秘密消息引起的失真为

则图像总体隐写失真为

其中X和Y分别表示原始载体图像和隐写以后的图像.这里假定每个像素的失真是独立的,因而是加性失真.本研究采用三进制方法[1]55进行隐写,对像素值的改变量限制在集合{-1,0,+1}中,因而|xi,j-yi,j|=1.

2 实验结果与分析

采用Matlab2010a进行仿真实验,图像库为BOSSbase 1.01[16].该库包含10 000张的用7种不同相机拍摄的灰度图像.这些图像内容丰富,包含风景、生活、建筑以及动物等各种场景,涵盖了各种不同的纹理复杂度.除此而外,实验也选用了经典的Lena,Peppers,Baboon,Barbara,Airplane以及Elaine等灰度图像作为载体.

2.1 保真度测试

本节从峰值信噪比和像素失真率两个方面对算法保真度进行测试.

保真度衡量含密图像与载体图像之间的相似性,一般采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio)wPSNR进行度量：

(7)

其中MSE[17]4表示载体图像与含密图像之间的均方误差.

wPSNR数值越大,说明两幅图像越相似,保真度越高.表1为本研究TensorStego算法与文献[12]中APPME算法在相同实验条件下的wPSNR对比.

表1 隐写率1.92bit/pixel条件下算法的wPSNR值比较

从表1可知,本研究方法平均wPSNR值为52.321dB,相比文献[12]的结果[12]提高了8.94%,有较好的保真度.从隐写造成的载体图像失真角度来看,失真越小,保真度也越高.本研究定义失真率(DistortionperPixel)φdpp为

(8)

其中:card表示集合的元素个数,图像分辨率为M×N.

因此,下面选取隐写率分别为0.2,0.3,0.4,0.5时的像素失真率进行比较,依照文献[8]的算法[8]1得到的像素失真率分别为0.005 136,0.009 722,0.0158 23,0.023 706,平均失真率为0.013 59;而利用本研究方法得到的像素失真率分别为0.000 041,0.001 576,0.007 613,0.018 604,平均失真率为0.006 96,降低了64.09%.

限于篇幅,算法隐写效果只给出了BOSSBase数据库中编号为195的灰度图像作为载体的隐写效果.图2(a)为所选择的载体图像,图2(b)为采用本研究中TensorStego算法在隐写率为0.4 bpp时的隐写图像,图2(c)表示文献[8]的WOW方法[8]4隐写位置,图2(d)表示本研究所提的TensorStego方法隐写位置,图2(c)和图2 (d)中白点表示+1修改,黑点表示-1修改.由图2可知,隐写具有较高的保真度,人眼不能发现载体图像与含密图像的差异,实际隐写位置位于图像的纹理区域.与WOW方法相比较而言,能更准确地发现图像纹理,隐写具有更强的自适应性.

图2 所选载体图像和TensorStego算法在限定条件下的图像的隐写效果

2.2 抗检测性测试

实验从BOSSbase库中选择1 000张图像提取基于高阶马尔可夫链的686维SPAM特征,其中一半用作训练而另一半用作预测.分类器采用集成分类器(Emsemble Classifier).用最小总体检测错误率的无偏估计EOOB评价算法抗检测性,PE定义为

其中:表示PFA虚警率,PMD表示漏检率.PE越大,说明隐写方案逃避检测器的可能性越大,表明其抗检测性越强.

图3 算法TensorStego、WOW、HVGO、MG的隐写抗检测性比较

由图3可知,在隐写率低于0.05 bpp时,TensorStego算法的抗检测性略低于WOW和HUGO的结果[6]15,与MG[18]的结果相当.隐写率增大到0.1 bpp时,TensorStego算法抗SPAM隐写分析能力与WOW算法的结果基本持平,当隐写率大于0.12 bpp时,TensorStego算法抗检测性优于其余三种算法的结果,抗检测性平均提高43.58%.

3 结论

本研究从信息隐写过程与热量传递过程的相似性当中受到启发,引入Weickert局部结构张量,建立新的方法构造隐写空间,设计失真函数,在高保真度条件下,将秘密消息安全地隐写到载体图像中.实验结果表明:隐写图像和载体图像之间的差别已经非常小,这主要是因为本研究构造的隐写空间准确刻画了载体图像的纹理变化,方案不仅具有高保真度而且有较强的抗检测性,使检测器误判率为39.8%,这与内容自适应的隐写策略存在着紧密联系.本研究进一步表明,隐写空间的构造对隐写系统的各项性能有着直接影响,方案首次将张量引入隐写系统,取得了较好效果,而深入挖掘张量在隐写及隐写分析领域的潜力将是下一步的研究重点.