BP 神经网络和误差校正算法与城市用水量的预测

2020-11-06赵家晓张宇宇吴祥军

化工管理 2020年23期

赵家晓张宇宇吴祥军

(1.上海众毅工业控制技术有限公司，上海 200023；2.上海城投原水有限公司，上海 200135)

0 引言

文章针对上海市某地区的用水量进行研究，采用BP 神经网络的方法进行预测。因城市用水量具有较强周期性，故训练样本要求周期比较长，但是近期常住人口的增减和耗水工厂的整治和改革都会对城市用水量产生较大的影响，仅用BP 神经网络预测短期用水量误差较大，故增加了误差校正算法，降低因近期常住人口变化和工业用水量变化引起误差，提高预测精度。

1 BP神经网络和误差校正算法的基本原理

1.1 BP神经网络的基本原理[1,2]

BP(Back Propagation)是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前最广泛的神经网络之一，它由大量的节点(或称“神经元”，或“单元”)和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数(activation function)。算法的特征是利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再利用这个误差估计更前一层误差，如此一层一层的反向传播下去，就获得了所有其他各层的误差估计。这样就形成了将输出层表现出的误差沿着与输入传送相反的方向逐级向网络的输入层传递的过程。

1.2 误差校正算法的基本原理

BP 神经网络模型采用2018～2019 年的城市用水量数据进行模型训练，近期人口数量及工业用水量波动会造成预测误差整体偏高或者偏低，为修正短期波动偏离长期均衡关系的程度，引进误差校正算法来修正长期静态模型的不足。

设实际用水量为yiji=1, 2,…,288,j=1,2,…,7，预测用水量为i=1,2,…,288,j=1,2,…,7，权值为wjj=1,2,…,7，BP 神经网络模型预测值为24 小时每5 分钟的瞬时流量，i代表0:00,0:05,…,23:55，j代表周一到周日，误差校正值为：

增加误差校正算法后的新的预测值为：

2 模型应用

2.1 数据处理

城市用水量的历史值存在很多脏数据，有异常值、缺失值、长时间连续不变值。处理异常值采用整体和局部相结合的方式，针对整体异常值采用箱型图分析方法剔除异常值，针对局部异常值采用分时间段正态分布图方法循环剔除。处理连续不变值采用方差为0 的方式进行剔除。由于样本数据非常大，异常值、缺失值和长时间连续不变值只占样本的6.21%，故直接删除处理。

2.2 数据探索

城市用水量具有很强的周期性，并与节假日和气温高度相关。

2.2.1 周期性探索

日周期性：工作日每天7～8 时、19～21 时是用水高峰，在下午14～16 时出现一个小低谷，夜间0～4 时出厂水流量最低。周末早高峰比工作日推迟一个小时为8～10 时，周末晚高峰时间段与工作日晚高峰时间段一致，周末午间小低谷时间与工作日午间小低谷时间一致，但是周末午间小低谷的出水量要比工作日偏高。

2.2.2 节假日相关性分析

城市用水量与节假日的Spearman 相关系数为0.53，相关关系显著。

2.2.3 天气相关性分析

每日最高气温和城市用水量存在很强的正相关关系，Pearson 相关系数为0.775，相关关系显著。

2.3 归一化处理

因各指标间量纲差异很大，为提高模型精度，降低数值较高的指标对模型的影响，故对气温指标、量化后的节假日指标、量化后的时间指标、城市用水量指标做归一化处理，归一化处理方法为：

式中：min为样本数据x的最小值，max为样本数据的最大值。

2.4 BP神经网络模型构建[3]

模型训练数据为2018～2019 年的城市用水量数据，以天气、节假日、时间为输入变量，城市用水量为输出变量。随机选取80%的数据作为模型训练集，20%的数据作为模型测试集。选择f(x)=1/1+e-x作为模型的激活函数。采用公式确定隐藏层神经元的数目，其中m为输入层神经元的数目，n为输出层神经元的数据，α为1 到10 的常数，开始选择最小的神经元进行测试，依次递增，经过反复测算，最终确定隐藏层神经元个数为8。