北京地铁粉细砂层PBA车站沉降规律研究

吴精义，叶新丰，*，余 鹏，田腾跃

(1.北京市轨道交通建设管理有限公司，北京 100068；2.城市轨道交通全自动运行系统与安全监控北京市重点实验室，北京 100068；3.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055；4.中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600)

0 引言

PBA工法是建立在浅埋暗挖法理论基础上，结合盖挖法的理念发展起来的用于修建大型地下车站的工法。因其对地面交通干扰小、适合大规模开挖、结构安全度高等优点[1-4]，目前已成为北京地铁暗挖车站主流的施工方法。经统计，北京地铁往期线路矿山法PBA车站建设总数为55座(含明暗结合车站)，目前正在建设的矿山法PBA车站有56座(含明暗结合车站)；自2008年以来的18条线路中暗挖车站共计88座(含明暗结合车站)[5]，其中采用PBA工法的暗挖车站有73座，占83%。可见，PBA工法在北京地铁应用非常广泛。

地下车站的修建必然会产生地表沉降，采用PBA工法施工的车站多位于繁华城区，道路交通繁忙，建(构)筑物林立，周边环境复杂，风险源等级高，因此，对于采用PBA工法的地下车站提出了更为严苛的沉降变形控制要求。自该工法诞生并广泛应用以来，国内开展了一系列针对PBA工法的沉降控制研究。王霆等[6]采用统计分析方法对地铁车站浅埋暗挖法施工引起的地表沉降规律进行研究，研究表明洞桩法地表沉降槽宽度参数为0.61～0.82；何海建[7]采用数值模拟辅以现场实测的方法，研究了北京地铁10号线国贸站两导洞洞桩法施工对地层沉降的影响规律，研究认为洞桩法施工沉降主要包含导洞开挖支护，边桩、冠梁、拱脚施作和导洞回填，主洞开挖支护以及主洞二次衬砌4个典型阶段；罗富荣等[8]针对北京地区6、7号线PBA工法施工暗挖地铁车站的地表沉降进行分析，得出PBA工法施工所引起的地表沉降主要发生在导洞施工及扣拱施工阶段，所发生的沉降约占总沉降的90%。这些研究成果对PBA车站施工起到了指导性作用，对浅埋暗挖技术进行了有效的补充。

以往针对PBA车站沉降变形的研究基本上是基于单条线路、按工法类型进行的统计分析，未区分地层，统计数据呈现离散性；或者是基于某一车站进行的地表沉降及数值模拟分析，研究对象较为孤立；因此，有必要对相同地层条件下PBA车站施工引起的沉降变形规律进行系统研究。粉细砂层的物理力学性质较差，施工过程中呈现松散、稳定性差、注浆加固效果不良等特性[9]。在饱和含水情况下，其力学性质发生突变，形成流砂、造成失稳，极易引起工程事故[10]，是地铁施工中需要重点关注的一类地层。为了更准确地研究粉细砂地层下的沉降情况，本文对拱顶位于粉细砂地层的6座8导洞PBA车站进行调研，研究不同降水效果及各施工阶段的地表沉降规律，以期为类似粉细砂地层PBA车站的设计和施工提供借鉴。

1 工程概况

1.1 北京粉细砂地层分布情况

北京平原区主要位于永定河、大清河、温榆河等大小冲洪积扇。在冲洪积扇的顶部和中上部，地层岩性主要为砂卵石层，分布单一潜水层；在冲洪积扇的中部，含水层由单一的潜水含水层过渡到多层含水层；在冲洪积扇的中下部平原地区，砂层、卵石层和黏性土层、粉砂粉土层多旋回沉积，含水层以多层为主。

根据北京市已建地铁地质勘察资料，结合各线路开挖所揭露的地层情况，粉细砂地层主要集中于中部地区，即西二环往东区域居多，自西向东沿两广路分布的粉细砂层厚度明显增大，在7号线地铁施工中发现某车站揭露的粉细砂层厚度达6 m，如图1所示。

图1 北京地铁7号线某站粉细砂层分布Fig.1 Distribution of fine silty sand stratum in a station of Beijing Metro Line 7

1.2 工程基本情况

浅埋暗挖地铁车站施工引起地表沉降与地层条件、车站深度和施工水平等因素密切相关。根据北京地铁粉细砂层分布情况，调研全网已完工的拱顶为粉细砂层的8导洞PBA车站，车站基础数据见表1。从表中可以看出，车站覆土厚度为8.2～14.6 m，为浅埋大断面隧道。按地下水的影响分为"有效降水"和"潜水二层影响上导洞施工"2类。

表1 北京地铁粉细砂层PBA车站基础信息Table 1 Basic information of Beijing Metro stations in fine silty sand stratum

2 地表沉降统计分析

2.1 地表最大沉降分析

对调研的北京地铁6座已完工粉细砂地层PBA工法车站的监控量测数据进行分析，剔除有损坏测点、数据丢失等情况的断面，共选择42个有效监测断面进行数据统计分析，得出粉细砂地层PBA车站地表沉降均值变化范围在-88.22～-42.78 mm，未有效降水车站的沉降均值略大于降水车站，统计结果见表2。

表2 北京地铁粉细砂层PBA车站的地表沉降统计结果Table 2 Statistical results of surface settlement of PBA stations in fine silty sand stratum of Beijing Metro

对6座车站有效测点的地表最大沉降值进行统计，对比有效降水和未有效降水条件下地表最大沉降分布规律，沉降最大值区间分布及占比统计结果见表3。

表3 北京地铁粉细砂层PBA车站地表最大沉降区间分布及占比Table 3 Distribution and proportion of maximum settlement interval of PBA stations in fine silty sand stratum of Beijing Metro

有效降水车站地表沉降最大值主要在-40～-80 mm，个别车站沉降较小(平均-42.78 mm)，原因在于该站为端进式车站(北端明挖3层，南端明挖3层，中间暗挖分为2种形式，靠近明挖部分的为2段PBA法施工段，中间为2个暗挖单洞CRD法施工段)，其PBA工法段开挖面积小，施工措施得当，地表沉降得到有效控制。

未有效降水车站地表沉降最大值主要在-60～-100 mm，个别车站沉降均值接近-90 mm，最大沉降超过-130 mm，原因在于该站地质条件复杂，施工过程中受水囊、土体空洞等不良地质条件影响较大。

采用正态分布曲线对实测地表最大沉降累计发生的概率进行拟合，结果表明大于相应地表沉降值的发生概率与地表最大沉降值的关系符合正态分布。以现行北京市地方标准DB 11/490-2007《地铁工程监控量测技术规程》规定的地表最大沉降允许值-60 mm为限，根据拟合结果，有效降水车站地表最大沉降值超过-60 mm的概率为53.30%，未有效降水车站沉降值超过-60 mm的概率为74.96%。地表最大沉降累计发生概率拟合曲线如图2所示。

图2 地表最大沉降累计发生概率拟合曲线Fig.2 Fitting curves of cumulative occurrence probability of maximum settlement

2.2 各施工阶段地表沉降占比分析

PBA车站施工引起的地表沉降主要发生在导洞施工及扣拱施工阶段，所发生的沉降占总沉降值的90%左右。为进一步分析粉细砂地层PBA车站地表沉降情况，根据8导洞PBA车站施工特点，将施工步序分为5个典型阶段进行沉降分析统计：1)上导洞施工阶段；2)下导洞施工阶段；3)梁柱体系施工阶段；4)扣拱施工阶段；5)厅台施工阶段[11-13]。因横通道上方测点受横通道施工及主体导洞多次开马头门影响，故分析时未采用该类测点，采用车站主体上方测点。因主体导洞多为群洞开挖，为尽可能消除相邻导洞开挖影响，将测点沿纵向施工轴线分成不同的测线，统计各施工阶段地表沉降值，进而分析各施工阶段地表沉降与最终沉降的比例关系，统计结果见表4。

表4 PBA车站各施工阶段地表沉降及占比统计Table 4 Statistics of settlement and proportion in each construction stage of PBA station

根据各站统计结果绘制各阶段累计沉降变化曲线如图3所示，绘制各阶段沉降占比面积图如图4所示。

图3 PBA车站各施工阶段累计沉降曲线Fig.3 Cumulative settlement curve of each construction stage of PBA station

图4 PBA车站各施工阶段沉降占比面积图Fig.4 Settlement proportion area of each construction stage of PBA station

上述研究表明，粉细砂地层PBA车站地表沉降变形主要发生在导洞施工及扣拱施工阶段，约占90%，与罗富荣等[8]的研究结论一致。降水施工对于沉降控制起到积极的作用，上导洞施工、下导洞施工、梁柱体系施工、扣拱施工阶段沉降占比约为4∶3∶1∶2，厅台施工阶段沉降较小，局部区域轻微隆起，分析为部分车站基底处于较厚的黏性地层，基底土受开挖卸载后因松弛与蠕变导致轻微隆起。有效降水车站在扣拱阶段的地表沉降占比略大于未有效降水车站。

2.3 沉降槽及地层损失率研究

国内外对于隧道施工产生的地表沉降槽研究较多，提出了地表沉降槽符合高斯分布的观点。目前主流的研究方法是对车站典型断面的沉降数据采用Peck公式进行拟合[14-15]，计算沉降槽宽度和地表最大沉降值，如式(1)所示。

(1)

式中：S为距离隧道中线处的地表沉降，mm；y为地表沉降测点与隧道中线的水平距离，m；Smax为y=0处的地表最大沉降值，mm；i为沉降槽宽度系数，即沉降槽反弯点与隧道中线的水平距离，该系数反映隧道开挖对地表的影响范围，m。

地层损失指沿隧道纵向单位距离的沉降槽体积。对式(1)进行积分可得到地层损失V的计算公式，如式(2)所示。

(2)

可用地层损失率Vs表示隧道开挖对地层的扰动程度，即沿隧道纵向单位距离沉降槽体积与隧道开挖体积之比，如式(3)所示。

(3)

式中D为隧道直径。

对于地表沉降槽宽度系数i，一般可表示为[16]：

(4)

式中z0为隧道中心至地表深度。

图5 有效降水车站沉降槽拟合曲线Fig.5 Fitting curves of settlement trough of station with effective precipitation

图6 未有效降水车站沉降槽拟合曲线Fig.6 Fitting curves of settlement trough of station without effective precipitation

根据拟合结果及各车站基本参数，可采用式(3)计算地层损失率Vs。

关于沉降反弯点距离，国内外学者已有较多的研究，比较典型的是，O′Reilly等[17]认为i与隧道埋深H线性相关，与隧道直径和开挖方法关系不大，即i=KH。为进一步研究北京粉细砂地层沉降槽宽度系数和埋深的关系，采用拟合结果计算各站沉降槽宽度参数K，该值对于预估同类地层地表沉降槽曲线反弯点距离有重要参考价值。地层损失率及沉降槽宽度参数K计算结果见表5，K值分布规律如图7所示。

图7 K值分布Fig.7 Distribution of K values

表5 沉降槽计算分析结果Table 5 Calculation and analysis results of settlement trough

从实测结果来看，有效降水车站沉降显著小于未降水车站。从拟合结果来看，2类车站地表最大沉降值的均值分别为-79.43 mm和-111.19 mm，未有效降水车站沉降比有效降水车站沉降大40%。粉细砂地层沉降槽宽度系数在9.82～15.51 m，但有效降水车站的沉降槽宽度系数比未降水车站的大3～5 m，主要原因是降水施工产生的区域沉降导致暗挖影响范围增大。地层损失率普遍在0.56%～0.70%，有效降水车站地层损失率略小于未有效降水车站，地层损失率平均值分别为0.63%和0.68%。地层损失主要发生在主体导洞土方开挖及扣拱阶段。粉细砂地层沉降槽宽度参数在0.51～0.89，与现有针对北京地层沉降槽参数研究结果接近，但降水效果对K值的影响差异显著，有效降水车站平均值为0.83，未有效降水车站平均值为0.56。

3 数值模拟

地铁施工对周围土体的影响规律研究一般采用现场测试、模型试验和数值模拟等方法。数值模拟方法是采用计算模型模拟多步开挖过程中土体及结构的变形及内力变化，计算时可考虑土体的非线性性质，简便易行，若拟合参数选择合理，可以满足一般的数值计算要求。

选取北京地铁7号线某站进行模拟分析，以验证本文关于各施工阶段变形结论的准确性。采用迈达斯GTS NX岩土分析软件，模拟车站施工过程，建立PBA车站的三维地层-结构模型。通过该分析软件中的本构模型计算法则，对因开挖引起的地层变形进行分析，模型左右及前后边界取法向约束，地面取三向约束，模型顶面施加20 kPa的地面荷载，结构构件采用弹性模型，土层采用摩尔-库仑模型，并根据勘察报告赋予土层不同的物理参数。通过设置施工阶段体现PBA车站施工过程，利用求解器进行方程求解后，获得不同施工阶段地层的变形值。车站地层划分及参数见表6。

表6 车站地层划分及参数Table 6 Parameters of station strata

3.1 模拟方案

PBA工法工序繁杂，交叉施工多，为更真实地分析施工引发的地层变化，将PBA工法分成5个典型阶段，计算过程为：

1)超前注浆小导管加固地层；2)开挖上层1、3导洞，初期支护格栅喷混凝土；3)开挖上层2、4导洞，初期支护格栅喷混凝土；4)开挖下层5、7导洞，初期支护格栅喷混凝土；5)开挖下层6、8导洞，初期支护格栅喷混凝土；6)梁柱体系施工；7)两侧初期支护扣拱施工，施作格栅喷混凝土；8)中部初期支护扣拱施工，施作格栅喷混凝土；9)边扣拱拆撑及二次衬砌；10)中部扣拱拆撑及二次衬砌；11)站厅、站台层开挖。

3.2 模拟结果与对比分析

基于上述施工顺序研究各开挖阶段的沉降值，选取与实测数据相同的施工阶段进行对比分析。图8示出各阶段模拟沉降云图。从图中可以看出：1)沉降主要发生在主体导洞开挖和初期支护扣拱阶段，梁柱体系及站厅、站台施工阶段沉降较小。2)车站导洞及初期支护扣拱开挖后，对地层产生了开挖卸荷，改变了地层初始应力状态，使得地层应力重新发布。3)地层应力在重分布过程中，使得地层产生了位移变形。4)因小导洞施工、初期支护扣拱及二次衬砌扣拱施工过程中对地层扰动大，使得地层应力卸载量大，在地层应力重分布时产生的变形较大。5)在梁柱体系及站厅、站台层施工时，由于导洞及扣拱初期支护等前置工序已施工完成，地层应力状态已进行重分布，且应力状态基本平衡，在梁柱体系及站厅、站台层施工过程中，对地层应力状态改变较小，因而沉降变形也较小。

以实测值为真值，对比各施工阶段地表沉降模拟值与真值误差，结果见表7。从表中可以看出，各阶段模拟计算绝对误差在-8.37～0.6 mm，基于GTS NX的有限元分析结果与实测结果较为接近，本文研究采用的基础数据符合实际情况，所得结论可靠性较高。

(a) 初始状态 (b) 主体上导洞施工

表7 各施工阶段地表沉降模拟计算误差统计Table 7 Statistics of simulation calculation error of surface settlement

4 结论与讨论

本文采用实测数据分类分析的方法，对北京地铁粉细砂地层不同降水条件下PBA车站沉降规律进行研究，采用有限元分析方法进行验证，研究结论如下：

1)粉细砂层PBA车站大于相应地表沉降值的发生概率与地表最大沉降值的关系符合正态分布，有效降水和未有效降水车站地表最大沉降值分别为-85.31～-93.29 mm和-126.16～-131.35 mm，未有效降水车站的最大沉降较有效降水车站增加42.3%～47.9%。根据数据拟合结果，2类车站地表最大沉降超过-60 mm控制值的概率分别为53.30%和74.96%。

2)沉降变形主要发生在导洞施工及扣拱施工阶段(约占90%)，上导洞施工、下导洞施工、梁柱体系施工、扣拱施工阶段沉降比例约为4∶3∶1∶2，厅台层施工阶段未发生明显沉降。

3)粉细砂地层PBA车站沉降槽与Peck曲线趋近一致，沉降槽宽度系数在9.82～15.51 m，有效降水车站沉降槽的宽度系数比未有效降水车站的大3～5 m；地层损失率普遍在0.56%～0.70%，有效降水车站地层损失率略小于未有效降水车站，地层损失率平均值分别为0.63%和0.68%。

4)沉降槽宽度参数普遍在0.51～0.89，受降水效果影响显著，有效降水车站平均值为0.83，未有效降水车站平均值为0.56。

5)结合本文北京粉细砂地层PBA车站沉降变形研究结果，可依据车站埋深、开挖面积、地下水条件和施工方法等预判地表沉降槽曲线反弯点距离和地层损失率的取值范围，综合考虑地质条件、施工水平和工程经验，初步预测地表最大沉降值范围，为施工环境影响预测提供依据。

当前PBA车站沉降的研究仍不够深入、系统，多数情况仍是以工程类比为主，本文基于数据统计和数值模拟的方法进行研究，调研相似地层的沉降规律，但限于统计样本数量以及有限元分析的精细化程度，各车站的结构参数、施工水平等因素的差异性仍未能完全顾及，相信随着越来越多PBA车站的修建，后续工程类比样本的增多和计算机模拟技术的发展，其研究结论会更加准确。