石漕沟水库枢纽工程碾压混凝土重力坝稳定与应力计算分析

何晓萌，訾 娟，李桂青，郭肖娟

（中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222）

石漕沟水库枢纽工程由引水工程、石漕沟水库和供水工程组成，是以县城供水为主的综合利用水利工程。本工程等别为III等，规模为中型，水库枢纽的主要建筑物合理使用年限为50 a，供水工程的主要建筑物合理使用年限为30 a。

1 计算方法

1.1 动力分析计算假定

考虑坝体在地震荷载作用下的响应时，地震惯性力作用效应按谱分析法计算。地震谱按《水电工程水工建筑物抗震设计规范》（NB 35047-2015）选用设计反应谱，计算假定如下：

（1）地基假定为无质量的按材料分区的非均匀弹性体。

（2）库水假定为不可压缩的流体，其对坝的动力作用即相当于附加质量。

（3）基本地震动峰值加速度为0.05 g，相应地震基本烈度为Ⅵ度；水库为河谷型水库，回水范围内没有区域性活动断裂，蓄水后诱发较强地震的可能性不大。地震荷载激振方向按顺河向水平方向（X向）输入，计算坝体在地震荷载作用下的响应。

1.2 抗滑稳定性计算

依据《混凝土重力坝设计规范》（SL 319-2018）中相关公式及说明，分工况计算大坝抗滑稳定安全系数。根据规范，大坝抗滑稳定安全系数可采用抗剪强度公式或抗剪断强度公式计算，重力坝断面按单宽计算。

抗剪断强度公式为：

式中：K'为按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；f'为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；C'为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力（kPa）；∑W为作用于坝体上的全部荷载对滑动平面的法向分值（kN）；A为坝基接触面截面积（m2）；∑P为作用于坝体上的全部荷载对滑动平面的切向分值（kN）。

1.3 计算模型及参数

计算分析以重力坝溢流坝段（10#坝段）为例，ANSYS有限元计算模型区域为844 m×20 m×247 m（X×Y×Z），坝体单元示意如图1所示。假定模型顺水流方向为X轴正方向，坝轴线指向左岸方向为Y轴正方向，铅垂向上为Z轴正方向。地基四面和底部均加法向约束。碾压混凝土静弹性模量取20 GPa，泊松比为0.2，容重为23.5 kN/m3，动弹性模量按静弹模的1.5倍取30 GPa。根据坝址区坝基岩石物理力学指标，建议地基参数计算取值如下：根据地基类别分层弹性模量E取7.5～13 GPa，变形模量E0取5.5～9.5 GPa；抗剪断摩擦系数f'取0.95，凝聚力C'取0.725 MPa。

图1 10#溢流坝段坝体单元示意

2 计算工况及成果分析

2.1 计算工况

各计算工况荷载组合，详见表1。

2.2 坝体模态计算成果分析

10#溢流坝段（含正常蓄水位动水质量元）自振模态阶数、频率、周期以及各向参与系数，详见表2。

表1 各计算工况荷载组合

表2 10#溢流坝段（含正常蓄水位动水质量元）自振特性

10#溢流坝段自振前4阶振型，如图2所示。

图2 10#溢流坝段自振前4阶振型

2.3 坝坡应力变形分析计算成果

10#溢流坝段各工况坝体主应力最大等值线区域值、极值及其位置详见表3，表中应力均以拉应力为正、压应力为负。

表3 10#溢流坝段控制工况最大等值线区域值、极值及其位置

2.4 坝基稳定计算结果分析

根据《混凝土重力坝设计规范》（SL 319-2018），荷载组合工况根据给定荷载作用可能性分为基本组合和特殊组合。规范要求混凝土重力坝稳定安全系数及10#溢流坝段各工况坝基抗剪断安全系数，详见表4。

表4 规范要求混凝土重力坝稳定安全系数及10#溢流坝段各工况坝基抗剪断安全系数

3 结论

（1）10#溢流坝段基本组合中，冬季正常蓄水位（冰压力）为主拉应力和主压应力的控制工况，最大主拉应力位于上游坝顶闸墩与闸门牛腿交汇处，最大值为0.82 MPa，大部分区域第1主应力为-0.89～0.11 MPa；最大主压应力值位于廊道顶拱一侧，最大值为-4.19 MPa，大部分区域第3主应力为-3.01～-0.18 MPa。

特殊组合中，校核洪水位工况为主拉应力和主压应力的控制工况，最大主拉应力值位于上游坝顶闸墩与闸门牛腿交汇处，最大值为0.83 MPa，大部分区域第1主应力为-0.91～0.11 MPa；最大主压应力值位于廊道顶拱一侧，最大值为-4.27 MPa，大部分区域第3主应力为-3.07～-0.18 MPa。各工况坝体大部分区域及坝基面铅垂向正应力等值线范围值为-3.19～-0.28 MPa，均为压应力。依据设计提供参数，计算结果均在正常值范围内，计算结果反馈给设计方，为调整体型提供依据。

（2）10#溢流坝段在现有的坝体及岩石的材料参数下，荷载基本组合正常蓄水位（冰压力）工况下，坝基抗剪断安全系数为3.19，满足规范要求。荷载特殊组合校核洪水位工况下，坝基抗剪断安全系数为3.12，满足规范要求。正常蓄水位（冰压力）+地震工况下，坝基抗剪断安全系数为2.57，满足规范要求。正常蓄水位（冰压力）+地震（乘0.35遇合系数）工况下，坝基抗剪断安全系数为2.92，满足规范要求。