基于正交试验的桩锚支护结构多参数优化设计

王 健

(甘肃省第五建设集团有限责任公司，甘肃 兰州 741000)

0 引言

随着建筑工程的日益发展，超高层建筑物及地下建筑结构的建设成为城市中心的主要形式之一，基坑也逐渐向更宽更深的方向发展。而深基坑支护关注的焦点逐渐由承载及稳定性研究向位移控制设计转变。目前众多支护结构中，桩锚支护结构可有效克服传统刚性支挡结构的施工迟缓、施工难度系数高、造价高、结构稳定性较差及不利于位移控制等缺点，已成为建筑工程中普遍应用的基坑支护形式。对于桩锚支护结构，国内外学者结合工程实际从数值模拟、理论计算及试验数据分析等多方面进行了深入研究。

Sawwaf等[1]基于施工现场试验数据，应用有限元数值模拟软件对基坑支护参数进行分析，发现支护桩与锚索参数间存在显著的相关关系，并提出了桩与土体间的相互影响因素。刘萍[2]利用ABAQUS软件探讨了锚索倾角和预应力参数对桩体和基坑的变形影响，结果表明：锚索倾角不变时，支护桩顶水平位移随预应力增加而逐渐增大，预应力不变时，支护桩顶水平位移随锚索倾角增加而逐渐减小，且发现有限元法用于基坑支护数值分析是可行的。周勇等[3]研究了深基坑桩锚支护结构与土体间的相互作用，基于前人研究对静力平衡方程进行改进，结果表明改进的方法可更好的体现桩锚支护结构的实际受力情况，并结合工程实例利用FLAC3D软件模拟，发现有限元软件模拟的结果与改进方法所得的结果基本相近。张明[4]基于工程实例应用Mohr-Coulomb模型及Drucker-Prager模型进行模拟，并将基坑实际检测结果、软件模拟结果及理论计算结果三者进行对比分析，发现有限元模拟基坑数据适用性高，并以锚杆和倾角等多种参数组合对桩锚支护进行考虑，发现排桩水平位移最小时的锚杆倾角为30°。国内外其他学者也对基坑桩锚支护结构进行了相关研究[5-8]。

综上可知，广大研究者从实际工程检测数据、理论计算、数值模拟多方面对基坑支护结构进行了大量的对比分析研究，然而在长期实际施工过程中仍存在较多问题，尽管在桩锚支护结构变形及受力等方面进行了较多的数值模拟及理论计算研究，但关于支护结构的某些相关设计参数的优化方面还尚存不足，因此，本文在保证桩锚支护结构安全及经济性的条件下，采用正交试验设计，以极差分析方法对多种设计参数进行优化分析，以期确定最优设计参数组合，为实际工程应用提供依据及参考。

1 正交试验设计概念

正交试验设计(orthogonal experimental design)作为一种多因素多水平的设计方法，其依据正交性将全面试验中的代表性点优选进行试验，此类代表性的点具有“均匀分散，整齐可比”的特点。正交设计是分式析因设计的重要方法，也是一种高效、快捷、经济的试验设计方法[9]。当析因设计中要求的试验次数过多时，为减少工作量而不失准确性，则从析因设计水平组合中选择部分具有代表性水平的组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)。

2 正交表及参数确定

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表，该表是根据均匀分散思想，应用数学组合理论在拉丁方与正交拉丁方基础上构造的一种表格[10]，以Ln(ab)进行表示，其中L表示正交表，n表示正交试验设计次数，b表示试验影响数，a表示因素水平数。如对于三因素三水平的试验，如按全面试验设计要求，则需进行33=27种组合试验，且未考虑每个组合间的重复数，若按L9(34)正交表安排试验，则仅需9次，即最多考虑4个因素，每个因素3个水平，若按L18(37)正交表，则进行18次试验，显然采用正交试验设计时工作量得到大幅度减少。因此正交试验设计在诸多领域的相关研究中已得到广泛运用。现结合实际工程情况，设定排桩参数(直径、间距)、锚索参数(预应力、倾角、长度)作为影响基坑变形(水平位移)的影响因素，每个因素安排四个水平，则因素水平表如表1所示。由此得出正交试验表应按照L16(45)设计，则正交试验表如表2所示。

表1 正交试验的因素水平表

表2 正交试验表

3 正交结果极差分析

极差分析法又称为直观分析法(即R法)，具有计算简单、直观形象、简单易懂等优点，是正交试验结果分析最常用的方法，包括计算和判断两个步骤，即如图1所示。因此以极差分析研究每个因素对基坑变形影响的主次关系。

根据表2所示计算每个因素在相同水平下的均值，并计算极差，计算结果如表3所示。

表3 最大水平位移极差分析表

由表3可知，因素A(排桩直径)、因素B(排桩间距)、因素C(锚索预应力)、因素D(锚索倾角)、因素E(锚索长度)的极差分别为：RA=5.88,RB=0.49,RC=2.06,RD=1.03,RE=0.54，即有RB

对于因素A来说，当排桩直径从0.4 m增大至0.5 m时，最大位移减小率为14.58%，当排桩直径从0.4 m增大至0.6 m时，最大位移减小率为22.40%，当排桩直径从0.4 m增大至0.7 m时，最大位移减小率为19.27%，因此可看出最大水平位移在排桩直径为0.6 m时达到最小；对于B因素来说，当排桩间距从0.8 m增大至1.0 m时，最大位移减小率为-0.57%，当排桩间距从0.8 m增大至1.2 m时，最大位移减小率为1.41%，当排桩间距从0.8 m增大至1.4 m时，最大位移减小率为1.55%，因此最大水平位移在排桩距离为1.4 m时达到最小；对于C因素来说，当锚索预应力从100 kN增大至150 kN时，最大位移减小率为2.33%，当锚索预应力从100 kN增大至200 kN时，最大位移减小率为8.69%，当锚索预应力从100 kN增大至250 kN时，最大位移减小率为8.01%，因此最大水平位移在锚索预应力为200 kN时达到最小；对于D因素来说，最大水平位移在锚索倾角为20°时达到最小；对于E因素来说，最大水平位移在锚索长度为(18 m，20 m，16 m)时达到最小。从上述分析可知，正交试验选择的最优方案是A3B4C3D3E3，即排桩直径、排桩间距、锚索预应力、锚索倾角、锚索长度分别为0.6 m，1.4 m，200 kN，20°，(18 m，20 m，16 m)，该方案可使得基坑支护结构效果达到最好。

4 结语

1)正交试验设计是一种多因素多水平的设计方法，是分式析因设计的重要方法，也是一种高效、快捷、经济的试验设计方法，对于深基坑支护结构参数优化设计具有较高的适用性。

2)采用正交试验设计对基坑支护结构参数优化，发现排桩直径是影响排桩水平位移的显著因素，排桩间距为最弱影响因素，因此在工程中可根据实际情况忽略此因素。

3)利用极差分析法对多种 设计参数进行优化分析，发现可使基坑支护结构效果达到最好的最优设计参数组合为A3B4C3D3E3，即排桩直径、排桩间距、锚索预应力、锚索倾角、锚索长度分别为 0.6 m，1.4 m，200 kN，20°，(18 m，20 m，16 m)。