探究高中数学教学中学生解题能力的培养

颜颖凡

【摘要】学习数学教育理念的不断，越来越多的教师开始注重学生在数学教学活动中所表现出来的解题能力。积极培养学生的解题能力，强化学生的数学思维，对于帮助学生掌握数学理论知识，激发学生的防范意识有着不可忽视的重要作用。高中数学课程是一座宝库，解题能力是打开宝库的金钥匙，如何帮助学生培养良好的解题能力，这是教师必须思考的重要问题。

【关键词】高中数学   解题能力   培养策略

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）27-088-01

当现代数学教育理论不断发展，数学解题能力的重要价值正在被越来越多的教育工作者所重视。一方面，其代表着学生数学积累水平的高低，展现了学生主动表达及应用数学知识的能力。另一方面，解题能力已成为学生的重要素质，其象征着学生的数学思维、信息加工能力正在全面发展。做好解题能力的培养工作，必将帮助学生实现能力上、情感上的全面升华。

一、引入数学问题，培养数学思维

解题能力是基于学生的思维意识发展而来的数学技能。解题能力的高低直接反映了学生数学思维水平。作为学生的重要素质，教师应在帮助学生克服解决矛盾的过程中积极培养学生的思维意识，针对学生的抽象思维、逻辑思维发起针对性的训练工作，促使学生形成良好的解题能力。在以往的高中数学解题教学活动中，教师仅注重学生对于解题方法的掌握，忽视了学生所表现出来的数学意识。在不断提出问题、解决问题的过程中，学生的解题能力看似有所增长，但其所掌握的“解题方法”不过是对标准答案的记忆、对公式的套用而已。一旦问题内容、考核形式发生变化，学生将会产生“老虎吃天无从下口”的无力感。

解题能力是针对数学问题发展而来的重要技能，在培养并优化学生的解题能力的过程中，教师也应尝试将相关问题与解题能力训练活动结合起来，以思维为跳板，以正确答案为目标，为学生提供解答数学问题的机会。以人教版必修一教材《指数函数》的相关学习为例，为帮助学生更为深刻的记忆数学知识，教师可结合教学内容提出不同的问题：指数函数的定义是什么？指数函数应该遵循哪些运算规律？引导学生在计算的过程中解答相关思考问题，使其重新回忆已经掌握的数学知识。在学生初步理解概念及其定义之后，教师可遵循由低到高的难度解题，为学生导入计算或定义辨析问题，如给出函数解析式，分析哪些属于指数函数;给出数学算式，要求学生逐步探究指数函数的计算方法。在培养学生解题能力的过程中，教师应摒弃“一口吃成个胖子”的急切心理，逐步引入，完成从理论到技巧的全面教学。

二、发起小组合作，追求解题方法

评价学生是否形成了良好的解题能力的第一标准便是学生是否能够以丰富多样的方法解答数学问题。在高中阶段的数学教育活动中，教学任务繁重，教学时间紧迫，教师难以在短时间内针对同一问题发起重复讲解。在这种情况下，“师傅领进门，修行在个人”已经成为必然之事。为保障解题教学的科学性，开放性，展现学生的数学思维与独特智慧，教师可适当放宽教学要求，引导学生独立解答相关问题。

以人教版必修二教材《直线、平面平行的判定及其他性质》的相关教学为例。教师可在发起教学活动之前将学生组建为不同的数学讨论小组，要求其围绕教学知识开展教学探究活动：在空间内有一组平面与直线，如果平面与直线平行，那么平面与直线应该具备哪些特质？将其他的平面或直线引入到这一空间当中，被引入的平面与直线是否与先前的平面与直线存在着某种位置关系？在数学问题与教学活动的引导下，学生会针对个人能力主动承担不同的任务：部分学生的数学学习能力较强，主动加工相关信息的意识比较出色，其可以承担空间想象任务，结合问题提出相关结论。部分学生的实践操作能力比较出色，其能够利用空间图形与平面的摆放验证学生所提出的结论。部分学生的学习能力较差，其负责记录有关答案。从解题过程来看，不同小组只能给出一个答案，但从班级整体环境来看，每个小组所提出的数学结论都可能存在着概念上、结论上的差异。面对学生所给出的不同答案，教师可在交流活动中废除小组机制，要求学生以“征服对方”为目的，在班级内选定与自己相悖的意见进行辩论，依靠数学知识与理性思维的相互配合，在讨论的过程中不断填充自身的数学思维。

三、开展探究活动，应用数学知识

培养学生解题能力的最终目的并非在于帮助学生记忆，引导学生实现技能上、思想上的同步发展，实现“学以致用”的最终目标，才是解题能力培养活动的意义所在。针对这一特点，教师应为学生创造应用数学知识的机会，以每个独立的学生为单位，引导其在数学教育活动中不断挖掘新的数学知识。

以人教版必修三教材《随机抽样》的相关教学为例。在日常生活中，不难发现与抽样、统计等数学知识相关的活动。针对教学理论的基本特点，教师可结合教学内容发起趣味探究活动：要求学生在生活中选定某一方向发起探究工作，如根据某小区的停车位判斷小区内停车总数，根据某餐厅一日的营业额计算其月营业额等。依靠贴近生活的数学活动，帮助学生掌握相关数学知识。如果学生在独立探究环节提出了问题，教师应及时组建相应的教学交流活动，针对教学知识的有关问题进行讨论，帮助学生在应用知识的过程中发现不一样的数学世界。

结语

解题能力是学生在数学教育活动中所必须掌握的重要素质。在尝试培养学生解题能力的过程中，教师应该将多元活动、理论知识、课堂交流等板块与解题能力培养工作结合起来，依靠问题——解题的教学模式，培养学生的解题意识。

【参考文献】

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[2]梁礼华. 浅谈高中数学解题能力的培养[J]. 数学学习与研究：教研版， 2017（5）：133-134.

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