基于室内抽水试验的多种潜水含水层渗透系数测定方法比较

董小松 李佳宝 王翔 霍宏鑫 孙海群

摘要：抽水试验是确定场地渗透系数的主要方法，现已存在多种基于稳定流抽水试验的计算方法，但是野外场地条件不易控制，难以对各种方法进行综合比较。文章针对此问题制作一个基本满足Dupuit假设的专用物理模型，系统开展了室内河渠试验及潜水完整井稳定流抽水试验，从原理上对多种方法进行精确的分析比较。结果表明，模型能够较好的模拟试验的多个过程，所得渗透系数均能满足综合对比所需要的精度要求。针对稳定流抽水试验，分析发现：（1）计算时用观测孔资料比抽水井资料计算结果更加准确;（2）综合利用所有观测孑L资料的直线图解法计算结果最具有代表性且唯一，因此选取该计算结果为最终结果。

关键词：抽水试验;渗透系数;潜水含水层;完整井

中图分类号：P641.2 文献标志码：A

0引言

渗透系数作为水文地质的主要参数在工程建设中具有重要意义，传统渗透系数的测定方法主要有室内实验法和室外实验法。室内实验法包括常水头实验和变水头实验，实验条件易于控制，精度高，但是方法单一，实验尺度小。室外实验通常则是通过抽水实验，得到抽水孔和观测孔水位数据，通过Dupuit公式、Thies配线法等多种方法对数据进行处理从而求得渗透系数，实验方法和数据处理方法多种多样，各种方法所得到的结果存在一定差异。许多学者在开展室外实验时，均会使用多种方法进行处理和对比，找到最为符合实际情况的结果。如靖晶等在确定嘉峪关水源地渗透系数时运用单井抽水试验、多孔抽水试验、干扰井群法等;刘忠在确定内蒙古不冻河潜水含水层渗透系数时使用了Thies配线法、直线图解法等。值得注意的是，由于室外场地条件复杂多变，试验结果受含水层结构、补排条件等影响大，很难对不同方法从原理层面进行精确的分析比较。

为解决这一問题，本实验尝试将现场抽水试验与室内实验相结合，制作专门的物理模型开展室内抽水试验。这种特制模型试验的开展，一方面节省了时间和成本，另一方面可采用“概化模型”观念认识复杂地质体。在最大程度满足Dupuit假设条件的情况下，对不同渗透系数测定方法进行精确的分析比较。目前国内在这方面的研究相对欠缺。

1试验模型概况

试验选用粒径为0.2 mm的细沙，使用水槽模型开展（包括河渠和抽水试验）试验如图1所示。模型中间42.4 cmX50 cm的介质槽内均匀填充深度45cm的细沙用于模拟潜水含水层，介质槽正中间布置半径为5mm的贯穿整个含水层的花管，用于模拟抽水井。沿着介质槽轴线方向布置10个观测点，以抽水井为中心两侧对称布置，通过测压管记录观测点的水位。介质槽两侧为透水板及地表水水槽，两侧水位可通过调节水位调节板的高度和水位调节管的角度保持定水位，并根据需要调节两侧水位高度。

2室内模型试验

2.1河渠试验

用水槽装置模拟河间地块模型，利用河渠问无入渗时潜水流的方程式计算该潜水含水层的渗透系数，此方程式实质上就是Dupuit公式，此时潜水面的降落曲线形状为二次抛物线。试验时，向介质槽中填砂，铺平并经过多次排注水饱和，然后调整两侧水位开展试验。公式（1）：

由河渠试验测定的渗透系数最终值为0.018cm/s，利用70型渗透仪开展的常水头实验所用介质的饱和渗透系数为0.014 cm/s，可以看出河渠试验所测参数较常水头实验大，但二者在数量级上保持一致，数值差距较小。由于河渠试验受到垂向流的影响，且水槽装置在填充介质时密实程度不如渗透仪中的高，导致所测数据偏大。从试验结果来看，本装置已经能够较好的模拟地下水渗流运动，所测数据也能达到精度要求，可以进行后续抽水试验。综合分析，取K=0.017 cm/s为河渠试验中潜水含水层渗透系数的最终参考值。

2.2完整井稳定流抽水试验

在计算场地的渗透系数时，目前最常用的仍然是室外稳定流抽水试验法。Dupuit井流公式是求潜水含水层稳定流渗透系数的理论基础，其理论成熟，公式的推导与使用简单明了，计算结果精度高。但是Du-puit井流公式是基于完全理想化的假设条件下推导出来的，使用时需对含水层结构进行高度概化，在实际场地下很难满足这些假设条件，且比较难达到稳定状态，因此计算出来的渗透系数往往与实际情况相差较大。

基于以上问题，该水槽模型构建的边界条件清楚，介质均匀，基本满足假设条件。且地下水补给迅速，补给量能够很快与抽水量平衡从而达到稳定状态，形成稳定流。

2.2.2稳定井流的直线图解法

对于稳定井流，传统求参方法中大多直接使用单个抽水孔的Dupuit公式或者两个观测孔的Thiem公式进行求解，选取不同的数据计算出来的渗透系数值往往具有一定的差异，特别是在野外条件下有可能产生非常大的差异，如果能将所有观测孔的数据进行综合利用，获得该场地唯一确定的渗透系数值，必定能优化参数的计算，提高计算准确度，因此可采用稳定井流的直线图解法。

对于承压稳定井流，降深s与距离r之间存在明显的s-lnr线性关系，因此可以非常方便的使用直线图解法，即便是对于非稳定流，Theis公式在允许相对误差之内近似的写成Jacob公式之后，也存在明显的线性关系，因此常利用Jacob直线图解法求得承压非稳定流的渗透系数。但是潜水稳定井流公式中s与lnr之间并不是线性关系，因此需要对Dupuit公式进行线性化，令Dupuit公式中复杂降深的整体为修正降深s，使得潜水稳定井流的Dupuit公式在形式上与承压稳定井流一致，从而建立修正降深s与距离r的s'-lnr线性关系，可充分利用所有观测孔数据求得渗透系数k。

因此，在半对数坐标纸上，s'-Inr呈直线关系，直线斜率为i，截距为6，可由此求得渗透系数K与影响半径R。

3计算结果对比

对表1结果进行综合比较可知，用单井抽水的Du-puit公式所计算出来的结果较小，与实际情况偏差较大。主要是由于在抽水井处受三维流影响较大，且受到井损的影响，使抽水井的实测水位偏低。在实践中，抽水试验的井损不能忽略，且井损对潜水的影响要比承压水大。这也导致用库萨金公式计算所得的影响半径太小，仅为2.45 cm，明显与实际不符，用观测孔2和观测孔4的数据计算所得的影响半径值为19.76 cm，与实际现象相符，且抽水井距补水边界的距离为21.2 cm，此影响半径小于边界范围，证明抽水并未扩展到边界，满足公式使用要求。值得注意的是，在Dupuit稳定流模型及公式中本身并不含有影响半径的概念，试图寻求平均影响半径是没有理论依据的，由此也增大了直接利用Dupuit公式进行准确求解的难度。

1个观测孔的Thiem公式由于消除了影响半径的影响，所得数值更加合理，但是仍然用到了忽略井损值的抽水井数据，导致整体结果偏小。2个观测孔的Thiem公式采用的均为观测孔数据，在观测点处三维流影响很小，且基本无井损值，因此计算所得的渗透系数值更加真实准确。通过与前面达西实验结果的对比也能验证这一判断，已有的现场研究结果也发现带2个观测孔的稳定井流公式法得出的数据更为准确。由于室内模型能较好满足解析解的多个假设条件，且试验操作足够严谨，因此3组观测孔的计算结果差异较小，但是各组数据间仍有一定差别，有稳定井流的直线图解法明显能更加充分的利用所有数据，试验求得的直线方程为y=-2.15x+6.47，相关系数R²=0.9992，由此计算出来的渗透系数值为0.0167 cm/s，是本试验最具代表陛的计算结果。因此取该介质的饱和渗透系数0.017 cm/s为完整井稳定流抽水试验的最终值，此结果与河渠试验的参考值完美契合。

4结论

（1）通过河渠试验与常水头实验结果对比可知，本模型的模拟效果及数据测量精度均能满足要求，由此开展抽水试验所得到的数据真实可靠。

（2）由于受到垂向流的影响，河渠试验所测渗透系数值随着水头差的增大而增大，因此所测的渗透系数值偏大，通过综合分析取K=0.017 cm/s为河渠试验中潜水含水层渗透系数的最终参考值。

（3）在抽水井处由于井损影响明显，导致用抽水井数据的计算结果偏小，利用观测孔数据计算所得的结果更加准确可靠。

（4）利用所有观测孔数据进行的直线图解法计算结果为0.0167cm/s，比利用2个抽水孔数据的Theim公式更加准确，且结果唯一，为抽水试验的最终确定值。