数字信号分析与处理课程在勘查技术与工程专业的教学思考

姬广忠 吴荣新

[摘 要] 数字信号处理技术在勘查技术专业领域应用广泛，虽然此课程为专业选修课程，但具有重要意义。针对该课程难度大、数学化程度高、不易理解等问题，结合勘查技术专业特点，提出了几点教学思考意见：注重基本思想和思路，突出公式推导要点，淡化推导细节;精选教学内容，突出重点;利用Matlab软件;布置实验设计，处理专业数据。

[关键词] 数字信号分析与处理;勘查技术与工程;教学;理论与应用

[中图分类号] G642    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）41-0233-02    [收稿日期] 2020-04-08

数字信号分析与处理是安徽理工大学勘查技术与工程专业的一门专业选修课程。由于勘查技术专业地球物理探测方法采集的数据皆为数字信号，在数据处理过程中广泛用到数字信号处理方法[1]，因而数字信号处理技术在勘查技术专业有着广泛的应用。虽然该课程为选修课程，但是具有很重要的意义，需要为学生以后的工作和科研打下坚实基础[2]。

对勘查专业，该课程目标是通过课程教学，使学生建立起有关数字信号分析与处理的基本概念，掌握数字信号处理的基本原理和分析方法，领会将信号从时域变换到频域来进行分析处理、提取有效信息的思想，具备初步的对信号进行频谱分析、相关分析、滤波去噪的能力，并能够完成IIR、FIR两大类滤波器的设计，为学生以后学习地球物理数据信号分析处理奠定坚实的专业基础[3，4]。但是这门课学生普遍感觉难度较大，不容易学，较难理解，存在较多问题。

一、课程教学存在问题

1.与常规数学课程不同，从连续函数过渡到数字信号，概念思想、分析方法和数学手段差异较大，学生思维难以转变，感觉陌生。

2.数学化程度高，理论公式多，推导过程多，傅里叶变换种类多，容易混淆，相互交织难以理清。

3.该课程原是通信、电子专业课程，与勘查专业有较大不同，本专业学生对概念较难理解，较多内容不适于勘查专业。

4.作为选修课课时有限，但课程内容多，难度又大，较难兼顾。

二、课程教学方法与对策

1.对于理论部分，注重思想、概念和思路，突出推导要点，淡化推导细节。数字信号处理主要思想是将连续函数信号转换为数字信号，将时间域转换到频率域处理，由此建立相关理论及其变换、处理技术。所以要理解相关概念，尤其存在概念对和概念组合。概念对有时域—频域、连续—离散、模拟信号—数字信号、正变换—逆变换、非周期—连续、周期—离散等，概念组合有傅里叶变换—Z变换—拉普拉斯变换、FS—FT—DTFT—DFS—DFT—FFT、IIR数字滤波器—FIR数字滤波器等。这些概念也是从连续信号到数字信号、时间域到频率域转换的思想产生的，了解这些概念可以大致了解该课程内容、脉络及相互联系，对该课程特点有个大概了解，同时避免混淆。另外还有其他一些重要概念需要深入理解，如序列、系统、线性时不变、卷积、窗函数等，这些构成了全课程的基石和素材。

对书中的理论部分，有的主张淡化或者简单讲，但是数字处理技术是由理论导出的，不明白理论就无法深入理解相关概念、性质与处理技术，不能领略这门课的思想精髓和魅力，也不能很好地应用处理技术，尤其不利于以后学习小波、时频分析、随机信号处理等更深的内容以及做相关科学研究。但是理论讲太多会导致学生学习困难，枯燥乏味，积极性降低，而且占用时间太多，课程进度慢;所以综合考虑，应该注重基本原理思想，注重基本定义公式，对基本、重要性质进行重点推导，推导过程注重思路和要点，而不是详细步骤和细节，突出公式和性质的物理意义，比如FFT算法看着推导复杂，实际上关键步骤并不多，主要在长序列奇偶分开变为短序列，利用旋转因子性质将长序列的DFT变换转为两个奇偶序列的DFT运算，然后不断缩分奇偶序列，从而达到快速计算的目的。另外，该课程很多性质都可由基本定义公式出发推导出来，并不复杂，不需要过多其他数学知识，比如不同序列的Z变换的收敛域看着复杂，实际只是将z=0或∞带入定义公式，DTFT等变换的诸多性质大部分也是从定义出发证明。

2.精选教学内容，突出重点，明确次第。勘查技术专业学生在理解基本理论基础上，主要还是以应用为主，所以理论部分重点讲清楚几个傅里叶变换的联系和异同，掌握Z变换，清楚快速傅里叶变换流程，对于滤波器设计理论部分则少讲，重点突出设计和应用方法。

3.利用Matlab软件直接处理数字信号。Matlab软件拥有强大的数字信号分析处理功能，已将各种算法封装成函数，可直接调用，还有丰富的图形显示功能，因此特别适合以应用为主的勘查技术专业。通过Matlab软件对一个实例信号做FFT变换，并设计窗函数对数据进行滤波，使学生直接感受到这门课的应用威力。更进一步用Matlab建立一个虚拟仿真平台，拥有各种信号处理功能，直观显示信号图形和处理结果，更利于学生理解这门课的作用。

4.实验设计，动手实践。布置实验设计课程，学生自己动手分析处理数字信号。提供勘查专业的物探数据进行频率域分析和滤波，可选实际采集的地震数据或电磁数据，直观体会数据在频率域特点和滤波后变化，从而明白奈奎斯特定理，掌握频率坐标轴计算方法和滤波方法，为今后从事物探数据处理工作打下基础。

5.善用思维导图，明晰知识点之间的联系，理清脉络。大段的文字并不利于学生记忆，知识松散，难以形成逻辑链条，不能明白知识间的相互联系。所以借助思维导图把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，将思维形象化、结构化，强调重点和相互联系，便于学生掌握知识结构、加深记忆，适用于总结和复习阶段。

多比较知识点之间的联系与区别，比如傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换，让学生明白引入拉普拉斯变换的目的是傅里叶变换要求信号绝对值和收敛，此条件较为苛刻，而拉普拉斯变换可不受此条件约束，引入Z變换是因为拉普拉斯变换是对连续信号而言，对离散信号需用Z变换，同时三者又有对应关系，将z参量变为复指数形式即为其他两个变换形式。这样学生就理解了为什么会学习这些变换。对于Z变换、DTFT、DFS、DFT与FFT，他们之间也有明显的联系，在Z域复平面，单位圆既是DTFT变换，DFS是单位圆上等间隔抽样点周期循环，而DFT是DFS一个周期的抽样点，FFT是DFT的快速运算。这样，学生就明白了这些变换的关系和区别，头脑不会混乱。

另外，由于这门课时间少，不太建议用过多时间进行讨论，学生知识储备少，重在吸收学习，没到能够讨论并提出想法阶段，提倡多问问题、答疑解惑。

三、结语

对勘查技术专业，需要强调基本原理，了解各知识点的来龙去脉，在此基础上重点学习本专业如何应用这门技术，注意专业特殊性，有选择地讲授内容，注意课时，统筹兼顾，这样才能上好这门课。以上是我们关于勘查技术这门课的一些思考，可能有偏颇的地方，请大家辩证看待。

参考文献

[1]王典，刘财，刘洋，鹿琪，冯晅.数字信号处理课程分类和分层教学模式探索[J].实验技术与管理，2013，30（02）：31-32+35.

[2]查志华，邓红涛，田敏.数字信号处理课程教学改革与实践[J].当代教育实践与教学研究，2020（03）：175-176.

[3]李晓欧，张欣，白宝丹，司博宇，严加勇.新工科背景下数字信号处理课程实验教学设计[J].卫生职业教育，2020，38（05）：93-95.

[4]程佩青.数字信号处理教程（第五版）[M].北京：清华大学出版社，2017.