实践出真知，让小学生在实践中感受数学“大数”

区玉欢

【摘要】培养学生学习数学的兴趣和搜集数学信息的能力，在生活中挖掘数学，提高学生动手制作、创造能力、审美情趣等数学素养。以身边生活情境为载体，以实践活动为动力，构建一个师生之间、生生之间交往互动和共同发展的数学课堂教学平台。

【关键词】小学数学;大数;亿;公顷;平方千米;实践活动

一、问题的提出

1.学生的已有知识背景：三年级下册教科书里已经教学了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位适宜计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。但一个城市一个省，甚至一个国家的面积，应该用什么面积单位合适呢？

2.课本知识背景：

（1）学生知道了平方米，平方分米，平方厘米的大小，但课本是以图片为背景引出公顷这个面积单位的，对于相当一部分没有去过这些景点的小学生学生来说，是很难想象的。

（2）学生对大数有一定的认识，但对“亿”这样的大数只是一种很抽象的初步认识。对于1亿张纸的厚度，1亿粒米的重量……课本是利用了实践课来帮学生建立认识的。

二、解决背景

1.三年级下册学生已经学习了小的面积单位。四年级上册第一单元，还学习了“大数”的认识。

2.升平小学占地约三公顷，运动场的面积大约是半公顷，每个教室连走廊的面积大约100平方米，还有学校每层的大堂大约200平方米。对学生认识一公顷的大小很有帮助。教学中如果联系熟悉的场地让学生体会1公顷，能产生很好的效果。如，教室是熟悉的，大约100个这样的教室，地面才有1公顷。从熟悉的场地推想1公顷，能加深对1公顷的印象。

3.数学书有100多页，我们可以从中数出100页，也就是50张纸，并且可以很容易地测出这50张纸的厚度。

4.每个学生数出20粒米，带回来也很方便。

以上这些都是学生在生活中常见的一些物品，学生只要在众多实例中记住最喜欢的一个，那么这些数有多大？学生就会留下深刻的印象。

三、实践出真知

1.对这部分教学内容的认识和思考

俗话说：“纸上得来终觉浅， 绝知此事要躬行。”亿以上的数，平方千米和公顷学习完了，留给学生头脑记忆中的又是什么呢？1张纸，10张纸，1亿张纸到底有多厚？全国13亿人每人送老师1粒米，够老师吃多久？

笔者的初衷只是让学生认识大数的基础上去认识1公顷和1平方千米的大小，建立1公顷和1平方千米的表象，学会用公顷和平方千米计量土地的面积。但随着知识的积累，笔者觉得很有必要让学生联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下清晰的印象;还要结合正方形面积的计算，掌握平方米和公顷、平方米和平方千米间的进率;知道并掌握1亿张纸的高度和1亿粒米的重量。让所学知识得以拓展提升。

2.不同层次的活动助力学生提高学习兴趣，在玩中收获丰富、扎实的知识

（1）在身边的情境中呈现，在学习中吸引学生关注

课本例题是以照片为背景，分别给出北京圆明园、南京明孝陵、杭州西湖、台湾日月潭的面积数据，这些面积都以公顷为单位。例10也以四张照片为背景，分别给出九寨沟、三峡水库、青藏高原、鄱阳湖的面积数据，这些面积都用平方千米为单位。图文数据结合，的确对学生有一定的吸引力，诱发学习热情，营造学习氛围。所有的这些都需要学生知道这些景点并很感兴趣，学习热情才会因此而产生。而事实上，绝大多数的学生都没有去过这些景点，所以他们也就无法做出更具体的想象，但其实上我们的孩子身边并不缺乏用公顷和平方千米做单位的建筑景点，如天天都到的学校就有3公顷之大;每天做操站的操场大约有1公顷;经常去的公园就有10公顷大;全镇面积就有10平方千米，等等。当我们出示这些学生熟悉的建筑物时，他们的兴趣会从对校园的热爱转移到对所学内容的喜欢上，注意力集中到对公顷和平方千米的认识上;全国有14亿人，每人送老师一粒米，够老师吃多久？这是一个学生们很感兴趣的问题，兴趣来了，教学就有了良好的开端。

（2）在丰富、多样的活动中感受

“知道”可以通过听和看接受，也可以在操作实践中体会。为了让学生体验1公顷、1平方千米的实际大小，在头脑里留下1公顷、1平方千米的印象，教材也设计了多条渠道、多种形式的活动。但都只是以告知为主，如，第一步就由例题直接指出“测量和计算土地面积，通常用公顷作单位”“测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位”。接着又告诉学生“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”“边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米”。通过直接的叙述，引出了新知识。而事实上学生对100米、1000米的长度是熟悉的，并且知道它们有多长，完全能想象边长100米、1000米的正方形有多大。但仅仅这样就想让学生牢牢掌握并理解这些大面积单位的大小及相關进率显然是不够的，10岁的学生需要更直观、更感性的认识，所以在实际教学中笔者设计了一下环节，让学生真实地去感受、理解。

我校大堂正好可以让学生们围成一个边长10米的正方形，学生真实感受到100平方米的大小，1公顷就有100个这样的正方形，拼起来有多大？再带着他们到操场上走出1公顷的正方形，我校运动场与校道、植物园合起来正好是1公顷，最后再带学生进行“升平小学深度游”，让他们在校园中走一圈，真真切切地感受到了3公顷校园的大小，学生在怀着对校园的热爱再次转移到了对数学知识的渴望上，学习水到渠成。

接下来安排计算

①计算边长100米，1千米正方形的面积有多大？获得平方米，公顷和平方千米之间进率的大小，利用进率再计算1公顷有100个教室，1平方千米又有10000个教室和30多个我们的校园。在实际的数据面前，学生真切地体会到公顷和平方千米确实是比平方米要大得多的面积单位，在测量大的土地面积时得需要用上这些大的面积单位。

②综合实践课上计算数学书第1～100页，也就是50张纸的厚度，再推算出1亿张纸的厚度，从而得出1亿张纸的厚度比珠穆朗玛峰还要高。

③估算所带回来的20粒米的重量，从而推算出1亿粒米的重量。每50粒米约1克，100000000÷50÷1000=2000（千克），计算出1亿粒大米的质量大约是2000千克，也就是2吨重.这时有同学问：“老师，两吨有多重呀？”“那得用大卡车才能装得下”另一学生马上接道。此时老师提出：“如果老师每天吃500克，大约能吃多少天？”通过计算，有的小组算出了大约够4000天，还有的小组算出了一亿粒大米够老师一个人吃10年多时间。“哗！”全班同学发出了惊叹的声音。再估算一下，全国14亿人，每人送老师一粒米，那老师就可以吃140年啦。“老师，你一辈子都吃不完呢。”学生们愉快地笑了起来。

（3）在实际应用中巩固

在学完平方千米和公顷后，给学生提供一些实例。如，中山市的面积是1800（平方千米）， 广东省的面积是多少？（17.97万平方千米）让学生感受到平方千米在生活中的实际应用。再让学生举例说说，你身边哪个地方的面积大约1公顷，或几公顷？

在学生估算完1亿张纸1亿粒米的重量后，配合练习：①请根据素材推断，一分钟阅读200个字，阅读1亿个字要多长时间？②根据学到的方法测算出1亿粒黄豆大约有多重？学生借助对具体数量的感知，利用可想象的素材，充分感受到了1亿有多大。

进行这些习题的练习时，适量留出一点时间，让学生根据实际的有关数据，想象土地的实际大小，从而感受公顷与平方千米;想象珠穆朗玛峰的高度和2吨大米的大小。有了这样想象，对学生形成的表象，以及培养估计能力都是有好处的。

四、结语

活动过程呈阶梯渐进，不光唤醒了学生的旧知识，还为学生构建了自主学习反思感情机会，使学生不仅是停留在认真听，还上升到了主动想，从死记硬背被中摆脱出来，积累了更多的生活知识经验，提升了学习兴趣和学习主动性，真正符合课标中所提出的数学从生活中来到生活中去的学习目标。

参考文献：

[1]刘燕.中山市小学数学教学要义[M].广州：广东高等教育出版社，2017.