交流滤波器内部谐波电流分布计算及其过负荷逻辑优化

卢雯兴，张武其

(1.中国南方电网超高压输电公司柳州局，广西 柳州 545006;2.石河子大学，新疆 石河子 832000)

近年来，高压直流输电工程以独特的技术和经济优势，为解决我国一次能源同负荷需求逆向分布的特点提供了解决方案，也使得我国电力工业在远距离大容量输电和全国联网两个方面得到巨大发展。同时，其独特的技术特点为中国正逐步推进“西电东送、南北水火互济、全国互联”战略提供技术支撑[1-5]，但基于晶闸管的换流器呈现非线性特性，在实际运行过程中，其在交、直流侧会产生大量的谐波，恶化电能质量，干扰通信系统。为保证系统的安全稳定运行，在换流器交流侧配置一定容量的交流滤波器，既能为换流器运行提供无功补偿，也能有效抑制交流谐波[6-9]。

在常规高压直流工程中通常配备使用A，B，C，D 4种类型交流滤波器，其电阻和电抗均只配备定时谐波限过负荷保护[10-11]，考虑电网范围内近期多次出现交流滤波器电阻和电抗谐波过负荷保护跳闸事件，本文通过PSCAD/EMTDC建立了双调谐和三调谐2种交流滤波器阻抗计算模型，并结合某换流站2种类型交流滤波器内部电阻、电抗的谐波电流分布进行不同谐波电流源情况下的仿真计算与分析。同时为保障交流滤波器电阻器、电抗器的安全运行，真实反映其过负荷能力，提出在保留原先交流滤波器电阻器、电抗器定时限过负荷保护的基础上，增设符合基于IEC60255-8的热曲线模型的反时限保护策略，提高了交流滤波器安全运行能力。

1 交流滤波器阻抗频率计算模型

1.1 不同类型交流滤波器结构

基于LCC的高压直流输电工程中常用的交流滤波器主要包括双调谐和三调谐2种，其结构如图1所示。其中，C、L、R分别表示电容、电抗和电阻，通过设置不同的C、L、R值，以获取不同滤波特性。

图1 不同类型交流滤波器结构

1.2 滤波器阻抗频率计算模型

常规高压直流工程中通常使用的交流滤波器主要包括双调谐和三调谐2种类型。根据图1可知，双调谐和三调谐交流滤波器阻抗频率计算模型可表示为

(1)

(2)

式中：ZA，ZB—双调谐和三调谐交流滤波器在整个频率(ω=2×π×f)内的阻抗计算模型；

R、L、C—滤波器电阻、电抗和电容值。

由式(1)、(2)和表1，可得到换流站的交流滤波器阻抗频率特性曲线，如图2和图3所示。从图中可以看出双调谐滤波器在11次和24次谐波下呈现低阻抗，三调谐滤波器在3、13和36次谐波下呈现低阻抗。

表1 某换流站交流滤波器参数

图2 双调谐滤波器阻抗频率特性

图3 三调谐滤波器阻抗频率特性

1.3 换流站交流滤波器配置原则

1.3.1 电压要求

LCC-HVDC在远距离大容量输电领域得到广泛应用，其受端换流站常为负荷中心，其所连的交流母线同时也为交流系统枢纽母线，因而需要维持交流母线电压的恒定[12]。这样就要求滤波器的配置应能在设计的任何负荷水平下，换流站均应有足够的电压调节能力和裕度。

1.3.2 滤波要求

交流滤波器设计主要取决于HVDC换流站产生的特征谐波电流和低次非特征谐波电流，而特征谐波电流(12×k±1)是由直流电流水平、触发角和换相角决定的，低次谐波电流则更多地取决于交流母线背景谐波电压与2个6脉动桥之间的不对称。特征谐波主要以3、11、13、24和36次谐波为主[13]，且谐波幅值大体与直流电流成正比例关系，额定直流电流下谐波幅值达到最大。谐波将引起换流变压器等设备的发热，同时还可能引起控制保护设备的误动作，因此，在交流滤波器配置中必须考虑将主要谐波予以滤除[14]。

1.3.3 容量要求

换流站交流滤波器容量的选取主要包括总容量和单组容量2个方面。在额定负荷运行时，其消耗的无功可达到额定输送功率的40%～60%，为了保证在不同运行方式下有足够的裕度，总容量常按最高的消耗来配置。单组容量的选择需要考虑经济性和投切前后系统的要求[15-16]。通常，在总容量一定的情况下，分组越少越好；但单组的容量太大，投切将引起无功失衡，不满足系统的要求。

2 交流滤波器谐波电流分布计算

2.1 DT 11/24型交流滤波器

根据图1(a)双调谐滤波器结构可知，向交流滤波器里注入电流I0=100 A的谐波电流，则流经R1、L1、L2的电流大小以及交流滤波器母线电压U0可表示为

(3)

(4)

(5)

U0=ZA×I0

(6)

式中：ω=2π×n×f0；

n—谐波次数。

结合表1 某站DT 11/24滤波器的参数，以及式(3)—式(6)计算得到在1～50次谐波中，流入L1、R1、L2的电流以及U0的变化曲线如图4～6所示。

图4 各次谐波下IL1和IR1电流分布

根据图4可知，IL1流过的电流随着谐波次数的增加而减少，IR1流过的电流随着谐波次数的增加而增大；由图5可知，IL2电流在15次谐波处突增，电流被放大331倍，同时相对应的U0也突增，是由于DT 11/24型滤波器的L2和C2存在并联谐振点，谐振频率为750 Hz；由图6可知，在特征谐波11/24次下，整个双调谐滤波器均呈低阻抗，因此相应的母线电压U0取值较小。

图5 各次谐波下IL2电流分布

图6 各次谐波下U0分布

L2与C2的并联谐振是滤波器本身的结构导致，因而滤波器设计之初在对L2、C2的过压、过流能力提要求时，应考虑并联谐振对设备的影响。

2.2 TT 3/13/36型交流滤波器

根据图1(b)三调谐滤波器结构图可知，同理向交流滤波器里注入电流I0=100 A的谐波电流，则流经R1、L1、R2、L2、L3的电流大小以及交流滤波器母线电压U0可表示为

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

U0=ZB×I0

(12)

式中：ω=2π×n×f0;

n—谐波次数。

结合表1某站TT 3/13/36型滤波器的参数，以及式(7)—式(12)计算得到在1～50次谐波中，流入R1、L1、R2、L2、L3的电流以及U0的变化曲线如图7～12所示。

图7 各次谐波下IL1和IR1电流分布

由图7可知，IL1随着谐波次数的增加而减少，IR1随着谐波次数的增加而增大；图8中，IL2以及IR2在4次谐波附近取得最大值，IL2电流被放大6.9倍，L2与C2存在1个并联谐振点，频率为200 Hz左右，L2、C2并联结构200 Hz谐波下呈现高阻抗，导致流过R2的电流很大；图9可知，IL3电流在5次谐波附近突增，在5次谐波附近被放大190倍，其原因与DT 11/24型滤波器的谐振一样，滤波器本身结构所致。图10给出了U0在特征谐波3/13/36次下，三调谐滤波器呈低阻抗，因此U0取值较小。

图8 各次谐波下IL2和IR2电流分布

图9 各次谐波下IL3电流分布

图10 各次谐波下U0分布

3 交流滤波器谐波电流分布仿真分析

3.1 DT 11/24型交流滤波器仿真分析

基于PSCAD/EMTDC仿真软件，搭建了如图11所示的双调谐交流滤波器模型。其中，I0为注入谐波电流，U0为滤波器母线电压，IL1、IL2、IR1分别为流入电感、电阻的电流大小。图12给出典型谐波下各电流和母线电压仿真波形，从图中可知，IL1流过的电流随着谐波次数的增加而减少，而IR1流过的电流随着谐波次数的增加而增大；IL2电流在15次谐波处突增，电流被放大很多倍，同时相对应的U0也突增，是由于DT 11/24型滤波器的L2和C2存在并联谐振点，谐振频率为750 Hz左右，同2.1 DT 11/24型交流滤波器的公式计算结果比对，是一致的。

图11 双调谐交流滤波器仿真模型

图12 双调谐交流滤波器仿真波形

3.2 TT 3/13/36型交流滤波器仿真分析

同理，基于PSCAD/EMTDC搭建了如图13所示的三调谐交流滤波器模型。其中，I0为注入谐波电流，U0为滤波器母线电压，IL1、IR1、IL2、IR2、IL3分别为流入电感、电阻的电流大小。图14给出典型谐波下各电流和母线电压仿真波形图，同2.2 TT 3/13/36型交流滤波器的公式计算相比，仿真波形同计算结果是一致的。

图13 三调谐交流滤波器仿真模型

图14 三调谐交流滤波器仿真波形

因此电抗IL1流过的电流随着谐波次数的增加而减少，而IR1流过的电流随着谐波次数的增加而增大；IL2电流在15次谐波处突增，电流被放大很多倍，同时相对应的U0也突增，是由于DT 11/24型滤波器的L2和C2存在并联谐振点，谐振频率为750 Hz左右，同2.1 DT 11/24型交流滤波器的公式计算结果比对，是一致的。

4 交流滤波器电阻、电抗过负荷逻辑优化

在实际工程应用中，交流滤波器电阻器、电抗器设置三段热过负荷保护，Ⅰ段用于告警，Ⅱ段、Ⅲ段用于跳闸，且均为定时限过负荷保护；但是，最近的交流滤波器谐波过负荷跳闸事件，暴露出电阻器定时限过负荷保护不能真实反映设备过负荷能力的问题。为了更好地解决谐波过负荷问题，本文提出了1种基于IEC60255-8热曲线模型的反时限过负荷保护策略。

4.1 反时限过负荷保护原理

根据热平衡原理，在一定时间内，电气设备中的发热导体产生的热量等于导体温度变化吸收(或释放)的热量与周围介质的散发热量之和，因此，在t时刻的导体热功率p(t)[17-19]可表示为

p(t)=C1dθ/dt+C2θ(t)

(13)

式中：C1、C2—导体的温升和散热系数；

θ(t)—t时刻的导体温升。

假设电流I恒定不变，则在t时刻的导体热功率p(t)=I2(t)R=P为常数，其中R为导体等效电阻，则求解式(13)可得：

(14)

在式(14)中，当t取无穷大时，电流为恒定I时的导体稳定温升为

(15)

进而反时限动作动作时间T，可表示为

(16)

式中：τC1/C2—时间常数；

I—实测全电流有效值；

IB—持续运行电流值；

IP—保护启动前电流值；

k—长期过载倍数。

4.2 反时限过负荷保护逻辑实现

当交流滤波器电抗或电阻过负荷时，大电流将导致绕组过热，破坏绕组间的绝缘层，引起绝缘破坏而导致故障；因此，滤波器保护装置的反时限过负荷模块应能实时监视电抗或电器的过负荷的情况，当发热量大于其过负荷能力时，能可靠发出告警信号提醒运维人员处理，或直接跳闸切除过负荷设备。同时保护装置应先将流过滤波器中的电阻和电抗的谐波电流逐一转换成为等效(电抗考虑集肤效应)的工频热效应电流，然后再分别进行保护逻辑计算，因此本文基于式(16)的特性曲线，提出如图(15)所示的反时限过负荷保护逻辑。

图15 反时限过负荷保护逻辑

为提高保护的可靠性，电阻器和电抗器反时限热过负荷保护的跳闸出口应经电流判据才能出口。即，当且仅当电阻和电抗器反时限热过负荷保护热积累超过动作门槛，且当前电流超过过流门槛(kIB)，反时限热过负荷才会动作出口。热累计过程中或保护动作后，一旦当前电流低于过流门槛或者热累积低于动作门槛(设置0.95倍返回系数)，反时限热过负荷保护均会返回。热累计过程中，当热电流低于过流门槛时，保护装置应依据相同反时限特性曲线进行退热计算。

5 结 论

本文以双调谐和三调谐2种交流滤波器阻抗计算模型为基础，并对2种类型交流滤波器的内部电阻、电抗的谐波电流分布进行了详细计算与分析。交流滤波器中电抗IL1流过的电流随着谐波次数的增加而减少，电阻IR1流过的电流随着谐波次数的增加而增大；而低次谐波下的谐振大电流是造成交流滤波器绕组过热，进而引起过负荷保护动作的主要原因，同时为后续直流工程在设计交流滤波器参数时应考虑谐振点的影响。基于PSCAD/EMTDC，就不同谐波电流源情况下不同类型交流滤波器内电阻、电抗电流分布进行仿真计算，其理论计算结果一致。最后在定时限过负荷保护的基础上，提出了增设符合IEC60255-8中的热曲线模型的反时限保护，有效提高了交流滤波器的安全运行能力。