热应力法在钢结构焊接疲劳模拟中的应用

李斌 苗青 胡志明 张如鹏

（1甘肃建筑职业技术学院，甘肃 兰州 730050；2兰州理工大学，甘肃 兰州 730050；3 78167部队，四川 成都 610000）

0 前言

焊接是钢结构最主要的连接方式之一。相较于螺栓连接，具有结构简单，强度高、气密性好，生产效率高的优点。但是由于局部不均匀的加热，焊接完成后会产生残余应力。残余应力的存在会影响焊接结构的承载能力和使用寿命，因此分析残余的分布对焊接结构的影响至关重要。测量残余应力的方法主要有机械释放测量法和物理测量方法。虽然通过实验的手段可以准确地测量残余应力，但无疑增加了研究成本。当前得益于计算机技术和有限元方法的快速发展，使焊接过程的数值模拟成为可能。本文基于有限元分析软件ANSYS，通过APDL语言编程，利用间接热应力法，实现了焊接过程中的温度场和应力场的模拟，得到了残余应力的分布状态，模拟结果与测量结果相对比，吻合较好，为焊接疲劳研究打下基础。

1 计算流程

构件在加热和冷却过程中，由于各部分的热传导状况不同，构件的温度场不均匀，致使部分的弹性模量、热膨胀系数等各不相同，从而在构件内部产生的塑性变形也是并不均匀的，此时，保留在焊接结构的热应力即残余应力。间接热应力法模拟计算残余应力时，首先要进行热分析，然后将求得的节点温度作为体载荷施加在结构应力分析中，进行焊接过程中的结构分析，最终得到残余应力的大小和分布。

2 前处理

2.1 几何模型建立

根据实际焊件，建立符合条件的几何模型。可以直接在有限元软件ANSYS中创建模型，或将其他软件创建的模型导入ANSYS中。创建的模型不能影响计算精度。

2.2 单元类型选取

ANSYS单元库提供了众多类型的单元，每个单元根据自身的特点可应用于不同的情况，满足同种情况的两个单元又因为节点数的不同，导致网格划分的形状不同，从而影响计算复杂程度。单元要根据分析问题的物理性质来选择，热应力分析选择的单元应具备三维热传导能力，可用于三维稳态或瞬态热分析，可直接转化为等效结构单元。

2.3 材料属性

焊接过程中金属发生固-液-固的相变，组织发生很大变化，模拟焊接过程必须考虑金属材料的热物理性能（如密度ρ、导热系数k等）随温度的变化情况，否则，计算结果将与真实情况产生一定的偏差。本文给出具有代表性的几个温度下的值，其余温度下的值则由ANSYS按线性插值求得，更高温度下的值由外推法求得。

2.4 网格划分

采用映射网格划分得到的网格具有规则的几何形状，同时有利于载荷的施加和收敛的控制。为了保证计算精度，在焊缝及焊缝附近采用小尺寸的网格，在离焊缝较远的地方采用较大尺寸的网格。

3 温度场计算

3.1 焊接热输入

手工电弧焊常采用平面分布热源，此类热源具有集中、可移动的特点。本文采用高斯分布热源来近似模拟此类热源。数学表达式为：

式中：e为自然常数，Q为输入热量，Q=ηUI，U为焊接电压，I为焊接电流，η为效率，R为电弧有效加热半径，r为加热中心到投影点的距离。

3.2 焊缝形成

在实际焊接的过程中，焊料在焊接热源加热下融化，填充到母材之间，冷却至形成焊缝。要真实地模拟这一过程，需要利用ANSYS中的“生死单元”技术。首先，将焊缝区域单元刚度矩阵乘以一个很小的因子，使其载荷、质量、阻尼等类似效果变为零，从而实现“杀死”单元，然后，随着热源的移动，逐步激活之前被“杀死”的单元，使其刚度、质量、单元载荷等恢复到原始数值，激活单元这一过程称为单元的“出生”。单元的“出生”可以模拟焊缝形成的过程。

3.3 求解节点温度

焊接过程中的热平衡方程可表达为：CT+KT=Q。其中，C为热容量矩阵，K为热传导矩阵，Q为节点热流量向量，T为温度值向量，T’为温度对时间的导数。求解每一节点的热平衡方程，计算出每个节点的温度值。将计算得到的各节点温度值保存在热分析结果文件中，以便作为体载荷加在结构应力分析中。

3.4 温度场后处理

温度场后处理就是查询模拟计算结果并对计算结果进行处理，用以判断分析结果是否正确。通过通用后处理模块查看某一时间点焊件温度的分布。

4 应力场计算

进行应力场的计算首先需要重新进入前处理，将热单元转化为相应的结构单元，建立结构分析中材料的力学性能参数库，如弹性模量、泊松比等。然后读入温度场分析中各节点的温度，将节点温度作为结构分析中的体载荷，设置环境参考温度及边界约束条件。接下来求解得到动态应力变化过程及焊接完成后的残余应力。最后后处理查看残余应力的分布状态。

5 算例分析

选用桥梁建造中常用的Q345钢作为焊接母材，钢板尺寸为100mm×50mm×10mm，单边开V形坡口，坡口角度为60°。焊接参数如下：电压240V，电流20A，速度2mm/s，加热半径7mm，加热效率0.7，初始温度23℃。考虑到焊接模拟过程涉及热、结构分析，且过程较复杂，采用APDL语言编写程序进行建模、计算和分析。

为准确描述焊接接头，采用点-线-面-体，自底向上的建模方式。单元选用solid70，solid70为三维八节点实体热单元，具备三维热传导能力，可用于三维稳态或瞬态热分析，同时可应用“生死单元”技术，此外在结构分析时，可转化为相对应的结构单元solid45。利用APDL语句中的mptemp和mpdata命令建立材料随温度变化的参数库。网格划分时，定义网格尺寸，网格尺寸应沿焊缝-热影响区-母材逐步增大。

温度场求解过程中，将整个焊接过程分为若干段，每一段又分为若干个载荷步，通过建立数组表的方式，循环施加每一个载荷步，载荷步之间的时间步长取0.1s。

温度场分析后，结构分析前需要重新进入前处理，用etchg，tts命令将solid70转化为solid45，设定上下边约束条件，将热分析后的节点温度文件*.rth用ldread命令读入，循环导入各时间步温度，完成求解计算。进入后处理查看结果，求解完成后得到残余应力分布状态图，得出最后结果。