环片数量对环帆伞气动性能的影响

高 畅，余 莉，张思宇

（南京航空航天大学飞行器环境控制与生命保障工业和信息化部重点实验室，南京210016）

环帆伞因其优良的充气性能、较好的稳定性以及较高的阻力系数等一系列优点[1-2]，广泛应用于航天器回收着陆系统。作为航天器回收系统中主伞的重要代表，其气动性能对航天器回收着陆过程中的速度、姿态有着十分重要的影响。

环帆伞由上部环和下部波帆组成，由于结构复杂，其开缝位置、开缝大小、环片数量等参数变化都对环帆伞的气动性能有非常重要的影响。环帆伞一般面积较大，风洞试验极易造成堵塞效应。因此，目前国内外对于环帆伞气动性能的研究大多采用数值计算的方法。

Christopher，Jason D[3]采用时序形状测定法对不同收口比的环帆伞的稳态气动外形和稳态流场进行了计算；T*AFSM团队利用空间稳定—时空流固耦合（SSTFSI）技术，通过采用均质几何模型（HMGP）技术解决了环帆伞由结构透气性引起的难题，分析了猎户座飞船可能使用的环帆伞伞衣设计构型的性能，总体研究表明，去除某一位置的帆会提高静态稳定性，但同时会带来阻力的损失[4-7]。

在环帆伞结构的优化设计方面，甘小娇[8]等人基于环帆伞稳降过程开展了环缝和月牙缝等结构透气参数与气动性能关系的研究，并拟合出多项式曲线；甘和麟[9]利用LS-DYNA 及Matlab 软件设计了环帆伞参数设计仿真平台，并利用该平台开展了结构参数对伞衣面积和顶部结构透气量偏差的灵敏度分析，分析了环帆伞顶部结构透气量对阻力特性的影响；贾贺[10]等人基于CFD 方法，在超音速条件下，对不同孔隙率的环帆伞模型进行数值模拟，分析了开缝位置及孔隙率对环帆伞气动性能的影响机理。

对环帆伞来说，环片结构布局对环帆伞气动性能影响显著，但当前对其规律的深入研究仍显匮乏。基于此，本文采用CFD 方法，分别针对定结构透气量和变结构透气量2种环片结构开展了环片数量对伞衣气动性能的影响研究，以探究环帆伞气动性能优化的环片设计方案。

1 研究对象

本文以某环帆伞为对象，开展稳降阶段的绕流流场计算，伞衣幅结构如图1所示，具体结构尺寸如表1所示。

根据文献[11]，环帆伞充满时的投影直径为名义直径的60%～68%，本文取其平均值。同时，根据空投试验的充满外形确定加强带的子母线形状，最终得到伞衣的气动外形，如图2所示。

图1 环帆伞伞衣幅结构Fig.1 Structure of the ringsail parachute gore

表1 环帆伞结构尺寸Tab.1 Structural size of the ringsail parachute

图2 充满状态下环帆伞模型Fig.2 Kingsail parachute model under inflation state

以上述环帆伞为基础，在维持名义面积、伞衣环帆高度比不变的情况下，调整环片结构、改变环片数量，分别开展定结构透气量和变结构透气量情况下环片数量对伞衣气动性能的影响研究。首先，保证结构透气性不变，改变环片数量并相应调整环片高度，设置4个研究对象；其次，控制环片高度不变，改变环数，结构透气量随之变化，设置3 个研究对象。各研究对象结构参数如表2所示。

表2 环帆伞结构参数Tab.2 Structural parameters of ringsail parachute

2 数值计算方法

2.1 控制方程

根据环帆伞稳降阶段的速度特点，本文采用不可压Navier-Stokes方程进行求解，其控制方程为：

式（1）中：u 是速度矢量；ui是速度矢量u 分别在x、y、z 轴的分量；p 是流体微元体上的压力；μ 是动力粘度；S 为广义源项。

湍流模型选用标准k-ε 模型。采用有限体积法对控制方程离散，空间离散格式采用二阶迎风格式，压强与速度耦合求解算法采用SIMPLE算法[12]。

2.2 数值模型

在稳定下降阶段，伞衣变形很小，并且伞衣织物透气量对总透气量的贡献相对较小。因此，可忽略伞衣的变形及织物透气性[13-15]。

根据伞衣外形对称特点，建立了圆柱体流场计算域，流场尺寸为10D0×8D0×8D0（D0为环帆伞伞衣名义直径，流场出口边界至环帆伞顶部距离为6.5D0），如图3 所示。流场计算采用速度入口、压力出口边界条件，为减小计算量，四周壁面采用对称边界，伞衣面选用无滑移固定壁面。

图3 流场计算域Fig.3 Computational domain of flow field

2.3 方法验证

采用文献[16]的空投试验结果进行验证，计算工况高度H=6 000 m、下降速度v=40 m/s，攻角为0°；研究对象为A3。根据计算域和伞衣外形特点，本文建立了四面体网格[17-18]，且网格数量分别为0.37×106、0.87×106和1.3×106，见图4。计算结果见表3，从中可以看出，本文的计算结果均小于空投试验结果，这主要是由于本文所建立的气动外形是理想的轴对称状外形，和空投试验并不完全一致，但阻力系数误差和空投试验结果相比，最大误差仅为6.7%，表明本文的流场计算结果满足环帆伞气动性能分析的误差要求。当网格数过少时（0.37×106），会影响数据变化的捕捉，误差较大；而网格数过多（1.3×106），一方面会增加计算消耗，另一方面也会导致浮点计算误差增加。综上分析，本文均采用0.87×106网格密度对不同对象的环帆伞进行绕流流场计算。

图4 网格局部放大图Fig.4 Partial enlarged view of the grid

表3 数值计算验证对比Tab.3 Comparison of numerical calculation verification

3 流场分布规律

图5 为定结构透气量环帆伞（A1～A4）的流线图。可从中看出，当结构透气量不变时，即使环数发生变化，流场分布规律也基本保持一致：来流进入伞衣后分别从伞顶孔、伞衣透气缝流出；伞衣的尾涡区由贴近伞衣面的第一尾涡区和尾部中心旋涡对组成的第二尾涡区构成[8]，如图5 a）所示，涡核的位置和尾涡区大小相差不大。

图6、7 为变结构透气量环帆伞（B1～B3）的流线图。从中可以看出，结构透气量不同，伞衣的尾部流场变化很大：①随着环帆伞环片数目增加，伞衣结构透气量减小，射流速度减小，第一尾涡区面积减小，漩涡变小且分布更为均匀；②当环缝宽度增加，结构透气性增加时，射流速度增加，近伞衣面尾流区旋涡尺寸增加，有可能导致伞衣稳定性降低；③当环数为2，伞衣上部结构透气量达到17.4%时，结构透气孔透流速度增加，较大的动能直接破坏第二尾涡区的形成，不再出现典型的伞衣后面两大尾涡区结构。

图5 定结构透气量流线图Fig.5 Streamline diagram of fixed geometric porosity

图6 变结构透气量流线图Fig.6 Streamline diagram of variable geometric porosity

图7 变结构透气量伞衣面流线放大图Fig.7 Streamline enlarged view of variable geometric porosity

4 环片数量对气动性能的影响

4.1 定结构透气性

图8为A1～A4 4种环帆伞在0°攻角下的六自由度气动参数，从中看出，各对象轴向气动力系数（阻力系数）相近；其他5个自由度方向的气动特性参数均很小，几乎为0。定结构透气量情况下，改变环片数量对气动特性参数几乎没有影响。

图8 0°攻角下六自由度气动参数Fig.8 6-DOF aerodynamic parameters at 0° angle of attack

综上，虽然环缝数量发生了变化，但是当结构透气量相同时，伞衣外部流场分布相近，伞衣表面附着旋涡大小一致，使环帆伞整体受力均匀，阻力系数和力矩变化率相差不大，导致伞衣的气动减速性能和气动静稳定性能非常接近，环片数量改变对其气动性能几乎没有影响。

图9 力矩系数随攻角变化曲线Fig.9 Variation curve of moment coefficient with angle of attack

4.2 变结构透气性

图10 为B1～B3 环帆伞在0°攻角下的六自由度气动参数。可以看出：环数增加，结构透气量减小使轴向力系数（阻力系数）增大；对侧向和法向气动力系数及气动力矩系数，其值始终保持一个接近于0的值。

由图11力矩系数随攻角变化曲线可看出，随着环片数量的减少、结构透气量的增加，攻角为0时的力矩系数变化率先降低后增加。由降落伞系统静稳定性判据可知，B3静稳定性最优，B2静稳定性最弱。如第3 节所言，对象B3 的因伞衣面附着旋涡大小相近，环帆伞各部分受力均匀，稳定性较好；B1、B2 伞衣表面均出现了尺寸相差较大的旋涡，使伞衣各部分受力不均，稳定性较差；同时，B1由于环缝宽、透气量大，速度较大的射流作用抵消部分尾涡不均匀分布带来的不平衡力，稳定性有一定程度的提高。

图10 0°攻角下六自由度气动参数Fig.10 6-DOF aerodynamic parameters at 0° angle of attack

图11 力矩系数随攻角变化曲线Fig.11 Variation curve of moment coefficient with angle of attack

综上所述，环片数目为4片时，环帆伞的稳定性能较好，且其阻力系数最高，相较其他研究对象而言是环帆伞整体性能较好的结构状态。

5 结论

本文基于CFD 数值计算方法开展了定结构透气量与变结构透气量下绕流流场研究。通过对数值结果的分析，有如下结论：①定结构透气量下，不同环片数量的环帆伞绕流流场分布规律一致，环片数量对气动减速性能和气动静稳定性几乎没有影响。②变结构透气量时，随着环片数量的增加、结构透气量的减小，流场内第一尾涡区缩小，旋涡分布更为均匀；环数为2时，透气孔较大的流速破坏第二尾涡区，不再出现典型的两尾涡区结构。③变结构透气量时环帆伞阻力特性随环片数量的增加而增大；气动静稳定性则会受环片数量改变导致的尾涡分布、透气量等因素变化的影响。根据本文的计算结果，环片数量为4 的环帆伞阻力性能和稳定性能更好。