在小学数学教学中渗透数学思想方法

向德进

摘 要：小学是学生接触数学的最初时期，数学之难已经被学生公认。在小学数学的课堂教学中其难点往往不是对课本数学知识点的教学，而在于对具体数学问题的分析和解题思路的讲解。

关键词：小学数学;思想;培养对策

1.前言

在小学数学的教学中教师在数学课本知识的教学之外还应该注重对基本数学思想和逻辑推理能力、抽象思维能力等数学能力的训练，不仅对提高学生的数学解题能力大有帮助，而且还可以锻炼他们的创造力。

2.数学思想方法与创新意识

数学思想是对数学知识进行抽象性的提炼与概括，数学知识是对数学思想进行具体形象性的呈现与表述。如果说数学的核心实质是数学思想，那么数学的形象表征是数学知识。而数学思想方法则是连接二者的桥梁。“创新意识”是基于宏观社会与微观个人的不断发展的需求，产生发明创造出世间未有的事物或理念的目的，同时在发明创造的活动中凸显的探想、期望。而数学领域的创新意识是一种思维模式，是一种以数学知识为基础、数学思想方法为阶梯，在面对新的问题时的思维的跳跃与发现。创新意识的形成是从“无”到“有”的思考形态，其中融合了多维度、多层次的思想观念，不乏数学思想的融入。从数学知识与技能的层面要到达拥有创新意识的层面，课堂教学中渗透与融合数学思想方法不失为一种高效的路径。

3.数学思维能力的培养对策

3.1通过数学习题的训练培养学生的数学思维能力

在小学数学教学中会出现大量的习题，尤其对学生的运算能力要求很高。这时教师既要重视课本知识的讲解，也要同时以练习题为导向。只有通过大量习题的训练才能真正提高小学生的数学能力，同时利用这些数学习题也能培养他们良好的数学思维习惯的养成，而且有利于提升创造力。

对于数学题中经常出错的地方可以先让学生自己进行讨论，让做对的同学给做错的同学进行讲解，然后教师总结经验和方法[1]。比如，在“比例”这一章中不少学生在刚学时就会经常犯错。例如4/5=X/10这样的习题学生经常分不清谁是除数谁是被除数，因此经常算反。对于这种经常出错的习题教师一定要引起高度的重视，在讲解的过程中不应该只是告诉学生这道题目的答案是多少，而应该进一步总结这类习题的解题思路和技巧，比如可以将比例问题转化成分数问题等。

3.2通过建立数学模型的形式进行数学思想的教学

小学数学中进入五六年级后习题开始变多变难，对学生的数学思维能力提出更高的要求。因此，对小学的数学教学而言书本知识点的传授只是一个方面的内容，数学思维的培养也同样关键。适当地进行数学思维的培养和数学模型的教学也是至关重要的，在小学后半段的教学过程中更为明显。比如，在学习“圆柱与圆锥”这一章时属于空间几何的内容，对只是熟悉平面几何的学生来讲有些陌生感，这时可以利用数学思维中最常见的类比思维的方式将立体几何问题转化成平面几何问题。对求圆锥的容积的问题可以通过实验的形式展开，比如，让学生回家用圆锥盛满小米装入同底同高的圆柱中，通过观察可以发现3次后刚好盛满。这就说明：同底同高圆锥的容积是圆柱容积的1/3;对于求解圆柱或者圆锥上某两个点之间距离的习题可以利用转化思维方法将立体的物体表面展开，这样就变成了平面问题，这种思维方式也是数学学习中最常见的。

3.3巧用数学实验，引发学生的数学思考

学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。教学中教师要巧用数学实验，结合学生的认知发展水平和已有的经验为基础，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。如在教学“圆锥的体积”一课时，学生根据自学提示了解到圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一[2]。为此让学生根据结果进行实验验证，首先准备等低等高的圆柱和圆锥，

其次是让学生将圆锥盛满水之后倒入圆柱内，验证一下三次是否能倒满圆柱，学生经过精心的操作，得出圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，圆柱的体积等于底面积乘高，而圆锥的体积就是底面积乘高的三分之一。学生通过自己动手实验，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

3.4巧设数学实验，培养抽象思维和推理能力

数学实验过程就是培养学生抽象思维和推理的过程，在数学实验的具体操作过程中，引导学生对每一步展开反思和总结，让学生充分体验到数学实验所蕴藏的价值，由抽象思维到数学常规，由过程到推理总结，培养学生的抽象思维和推理能力。例如，有红、绿、白、黑小球各十个，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两颗颜色相同，应至少摸出几粒？可以让学生进行推理实验，引导学生要保证摸出的珠子有两颗颜色相同。有两颗颜色相同，就是要保证四种颜色的小球，有一种只要有两粒就能符合要求，可以让学生在玩游戏的过程中，尝试自己摸球的次数，教师引导学生用最坏的角度来审视本题，例如一个同学在摸球的时候，前四次摸出来的球是四种颜色，那么，他只要再摸一次，这一次不管摸出球的颜色是什么样的，都会和其中摸出的一个球颜色相同，这样就保证了摸出的珠子颜色相同，本题巧设实验，培养学生的抽象思维和推理能力，学生通过实验和教师的引导，通过推理研究发现，教师给出的极端思维，帮助学生转化自己的思想，通过反复探究，有效解决了本题的难点。类似培养学生抽象思维的数学题，还有“鸡兔同笼问题”，教师要引导学生学会此类题的解题方法。

在数学教学中，巧妙地运用实验教学，既有利于培养学生的合作能力，同时也能将其与自主动手操作实践相融合，真正提高学生的数学学习能力。在数学实验的过程中，学生一边实验一边掌握知识，由浅入深，真正掌握了本课所学的内容。更重要的是教师在教学过程中，提升自己的专业水平和业务能力。

4.结束语

加强数学思想方法在教材中的提炼与处理，丰富数学思想方法在知識形成过程中的种类与运用，完善数学思想方法在应用与解决问题中的生成与发展，促进学生创新能力的进阶发展。

参考文献

[1] 王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2019：13，44.

[2] 郑杰.在小学数学教学中培养学生创新意识的原则与策略[J].教育探索，2019（07）：74.