分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考探讨

周东洋

摘 要：在当今的高中数学教学中，除了要求学生们在课堂中掌握基本的教学内容，还需要学生们可以灵活的运用相关的数学知识去解决问题，深化学生们的数学学科素养。对于目前的高中数学教学而言，为了很好的培养学生们的学习积极性，在日常的教学中需要对分类讨论的思想进行灌输，从而帮助学生们更好的解决相关的数学问题，笔者就高中数学解题中的分类讨论思想的应用来进行分析，希望能够给现阶段的高中数学教学带来一定的帮助。

关键词：高中数学;分类讨论;解题

就目前的高中数学教学，老师还是过多的注重于多数学课本知识的讲解，其实在数学内容里，对于解题方法的讲解也是非常重要的。学生们在进行相关的问题解答的时候，可以通过相应的分类讨论思想，来进行巧妙的数学解答，从而帮助学生们提高他们的学习热情。

1分类讨论的概念

老师在进行相关知识讲解的时候，对于数学解题方法应用的讲解相对较少。不过随着教育改革新目标的提出，对于数学解题方法的讲解在近几年越来越受到了关注。就目前的高中数学教学而言，对于数学解题方法的教学一般采用分类讨论的思想，通过数学结合的灌输，来带动学生们解决问题的能力。所谓的分类讨论，就是需要老师们再讲解的过程中对于数学和形态进行相应的转化，在一定程度上，分类讨论的充分利用可以保证学生们在学习的过程中找到相应的解题思路，从而把复杂的题目过渡到相应的简单的状态，以此来帮助学生们进一步的学习数学内容。另外，对于分类讨论思想的灌输，在一定程度上还能帮助学生们理解相关的抽象概念，高中数学相对来说比较抽象性，通过对相关的分类讨论方法的应用，可以帮助学生们更好的理解相关的抽象概念。

2高中数学教学中学生参与的现状分析

2.1受到传统教学思维的限制

受传统的教学思维影响，老师们在对学生们进行数学教学的时候，往往还保留着传统的教学理念和思维，那就是应试而教，只是单单的通过题海的模式来帮助学生们提高他们的学习能力，但是这样传统的教学模式在很大程度上限制了学生们思维能力的发展，容易使得学生们在学习的过程中产生厌烦的学习态度，对于整个课堂教学的效率提高起不了很大的帮助。同时，受应试教育的束缚，老师们在进行教学的时候，往往把自己看作为整个教学过程中的主导者，在进行教学的时候，只关注于自己的教学内容，不能很好的把握学生们的参与程度，这就在一定程度上降低了学生们的学习积极性和学习注意力，严重阻碍了学生们逻辑思维能力的提升和学生们在学习过程中参与意识的降低。

2.2学生参与性低

据统计，学生们在高中学习的过程中，都普遍反应，数学学习是所有学科中最难学习的一门学科，学生们在进行相关数学知识学习的时候往往占据到被动的状态，整个数学课堂的模式，就是学生们上课听、下课完成作业的学习模式，即使学生们在学习的过程中，发现所存在的问题难点，也不能很好的像老师及时反应，从而降低了学生们的主动参与性。另外，由于高中整个学习过程都存在压力，对于那些数学基础理论相对薄弱的学生来讲，在学习新的知识理论概念时，因为知识基础薄弱，所以存在这一定的畏惧心理，再加上不能在课堂上对于老师作出的知识点和解题技巧做出总结，所以不能保证学生们在学习的过程中提高他们的学习兴趣，久而久之，学生们的参与意识不够强烈，整体的学习效率也就会受到影响。

3高中数学分类讨论思想的应用方法

高中的数学大纲要求学生能将这些知识灵活的运用到生活中。在实际的教学中，掌握知识与灵活运用是相互依托相互促进的，然而掌握知识的前提是需要学生对知识有一个牢固的记忆，学生在记忆的过程中不断地积累知识使知识被学生消化，提高学生自身的知识水平。分类讨论可以让学生在解题的时候培养出自己的思维能力，老师们再进行分类讨论思想应用的时候，可以借助相应的多媒体教学，来带动学生们的学习能力。比如，在讲解《双曲线》这一课时，教师便可以结合分类讨论的思想方法，来利用好多媒体设备，将双曲线的表达式与图像展现在学生们眼前，让学生们更好地理解双曲线的基本概念与相应的公式定理。高中阶段的数学不同于初中和小学阶段的数学，高中数学的逻辑性和抽象概念更加复杂。老师们在对其进行教学的时候，往往不能很好的把握教学质量，传统的教学模式是在以老师为主体的基础上建立课堂教学，而通过对学生们进行应用题的教学，是建立在学生们为主体的教学过程上，从而帮助学生们把握课堂的主动权，让学生们可以在课堂中积极的表现自己，激发学生们的上课积极性，只有学生们的上课积极性得到提高，学生们在进行新一轮的学习中才能更加主动，才能更加积极的去提高自己的学习能力。

4结语

综上所述：通过分类讨论思想的灌输和讲解可以在一定程度上提高学生们的解题能力，从而帮助学生们在进一步的数学学习过程中提高他们自身的能力，保证上课的积极性和上课质量。另外，通过分类讨论的讲学，可以帮助学生们更加直观的面对相应的数学问题，开发他们的思维。

参考文献

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[2] 张慧丽 . 基于几何画板的高中数学数形思维教学研究[ D ] . 山西师范大学，2018

[3]孙玉柱 探究高中数学分类讨论思想的应用[J] 數学教学周刊 2018