数字指示秤不确定度评定研究

谢少锋

（陆川县计量检定测试所，广西玉林 537700）

1 不确定度评定分析

1.1 测量依据

在进行数字指示称不确定度评定时，首先要明确相关的测量依据，比如JJG 539—2016《数字指示秤》检定规程，还有《砝码》检定规程和《测量结果不确定度评定与表示》。严格根据这些相关规定开展不确定度评定工作。

1.2 测量环境

做好数字指示称不确定度评定工作，要控制好测量环境。要求测量温度保持在15～25 ℃，相对湿度＜70%。

1.3 测量标准

数字指示称不确定度评定的测量，主要使用砝码进行测量，测量砝码的规格要求控制在1 g～20 kg，测量最大的允许误差要控制在1 mg～1 g。砝码的总质量要保证是6000 kg，标称质量需要相对于0.1e 的小砝码10 个。

1.4 测量对象

不同称量范围的数字指示称，其最大的允许误差范围也有所不同：当称量范围＜5 000 g，其最大允许误差要控制在5 g 左右；当称量范围在5 000～20 000 g，其最大允许误差要控制在10 g左右；当称量范围在20 000～30 000 g，其最大允许误差要控制在15 g 左右。

1.5 测量过程

在测量数字指示称的时候，一般采用标准载荷加载和卸载的方法。在读取显示时，其示值和标准荷载标称值之间的误差称之为示值误差。如果是无扩展指示装置的称，可以使用闪变点的大部分方法来确定化整前的示值。在测量过程中，测量人员可以将称盘上的载荷示值逐渐增加0.1e，当示值明显增加了1 个，载荷则变成了（1+e），化整前的示值则可以表述为：原示值+0.5e-变化的荷载，示值误差则用化整前的示值来减去原载荷。

1.6 评定结果的使用

在符合规定的测量环境、测量条件下进行数字指示称不确定度评定数据，其评定结果都可以直接使用。

2 数学模型的构建

在进行数字指示称不确定度评定时，需要构建数学模型。测量过程中，所构建的数学模型可以表示为：示值误差=数字指示称示值-砝码值。测量中可以采用闪变点的方法确定化整之前的示值，具体操作方法如下：数字指示称称上的砝码可以用字母m来表示，其示值则可以用字母I 表示，根据测量方法，化整前的示值的表述为P=I+0.5e-Δm，而化整前的误差表述式则是E=Pm=I+0.5e-Δm-m，化整前的修整误差表述式为Ec=E-E0≤MPE（Maximum Permissible Error，测量仪器的最大允许误差），其中E0为零点或接近零点（如10e）的误差。

3 标准不确定度分量的评定

3.1 电子计价秤示值引起的不确定度

电子计价秤示值引起的不确定度评定可以从3 个方面进行分析，分别是电子计价秤偏载引入的不确定度评定、电子计价秤重复性引入的不确定度评定、电子计价秤分辨率引起的不确定度评定。

（1）偏载引入的不确定度评定。可以根据JJG 539—2016《数字指示秤》检定规程规定，测量中可以选择最大偏载量程的1/3 作为测试点进行测量，比如测量人员可以选择5000 g 砝码，然后分别在1/4 的称台面积中进行测试，计算时可以使用极差法进行测算，测算的公式如下：

式中，C 为极差系数，根据极差系数表，当n 为4 的时候，C的数值则为2.06。

（2）电子计价秤重复性所引入的不确定度评定。可以根据相关的检定规程，选用半量程点来开展重复性试验，在开展重复性试验的时候，测量人员可以选择7500 g 的称量点进行重复试验，试验次数可以为10 次，所测试的结果见表1。根据贝塞尔公式所计算出来的标准不确定度计算值为0.16 g，所以7500 g 的数字指示称的标准不确定度值为0.16 g。

（3）电子计价秤分辨率所引起的不确定度评定。因为数字指示称的实际分度值是5 g，评定时可以使用闪变点方法，确定化整前的示值误差，在该测量方法下的分辨率为1%分度值，分布的区间半宽则为1/2 的分辨率，所以分辨率影响是呈均匀分布。

表1 重复试验结果g

3.2 附加砝码引起的不确定度

附加砝码也会引起数字指示称的不确定度，在测量附加砝码所引起的不确定度时，依旧是使用闪变点的方法，测量人员可以采用重量为500 mg 的砝码进行计算，一共10 片。根据砝码的相关规程，500 mg 砝码的最大允许误差是0.8 mg，所引起的不确定度不能超过砝码质量允许误差的1/3，但是附加砝码具有因子，所以当因子数值等于2 时，砝码的扩展不确定度等于最大允许误差值除以3，也就是0.8/3≈0.3 mg，所以标准不确定度可为扩展不确定度除以2，然后再乘以0.000 2 g。因为在测量过程中，工作人员传递所使用的砝码都是相同标准的砝码，所以测量所采用的10 个砝码是呈相关性的，其相关性系数为1，所以关于砝码的合成不确定度则等于标准不确定度乘以10，也就是0.000 5 g×10=0.005 g。

3.3 标准砝码引起的不确定度分量

在计算由于标准砝码所引起的不确定度分量时，工作人员要按照JJG 539—2016《数字指示秤》当中的规定来进行测量和计算，而且评定必须要包含3 个必要的因素，分别是500e、2000e 和最大量程。关于500e，也就是2500 g 测量点的时候，该砝码最大的允许误差为12.5 mg，根据公式计算，其扩展不确定度为12.5/3=4.167 mg，所以其标准不确定度为4.167/2=2.08 mg；当所测量的标准砝码为2000e，也就是10 000 g 的时候，其最大允许误差值500 mg，所以标准不确定度为500/（3×2）=83.33 mg；当测量点为最大量程，也就是15 000 g 的时候，其标准不确定度为750/（3×2）=125 mg。因此，不同的标准砝码，其标准不确定度都不同。

4 合成标准不确定度的评定

在进行合成标准不确定度评定的时候，评定人员首先要了解清楚标准不确定度，见表2。

表2 标准不确定度

5 扩展不确定度

在进行数字指示称不确定度评定的时候，还需要对扩展不确定度进行评定和计算，根据相关规定和测量计算，当测量值为20 kg 的时候，其有效的自由度将近50，当测量值为60 kg 的时候，其有效自由度将近100。在计算测量值为20 kg 的扩展不确定度时候，其概率为95%，因子k 的数值为2.01，所以其扩展不确定度为合成不确定度和因子之间的乘积，也就是等于3.15×2.01=6.33 g；当测量值为60 kg 的时候，其概率同样为95%，但是其因子k 的数值为1.98，所以其扩展不确定度为：3.55×1.98=7.03 g。

6 常见各级数字指示称测点测量不确定度

关于数字指示称的测量准确度，可以将其分成2 个等级，分别是中准确度等级和普通准确度等级，在校对2 个不同等级的数字指示称时，当测量范围是在50 000 g 以内，并且使用F2 等级的标准砝码，如果测量范围是在50 000 g 以上的，则要使用M1 等级的标准砝码。根据上述的公式，可以计算出在不同量程范围各个测量点的不确定度，不同等级下的数字指示称即使在相同的分度值下，其不确定度也会存在差异的。比如，当分度值e 的数值都为10 g 时，中准确度等级的数字指示称当中，量程为200 g～60 kg，其标准砝码不确定度分量是0.002 g，合成标准不确定度为1.2 g，扩展不确定度为2.4 g。而普通等级的数字指示称当中，量程为100 g～10 kg，其标准砝码不确定度分量是0.000 9 g，合成标准不确定度为1.2 g，扩展不确定度为2.4 g。

评定数字指示称的不确定度，测量人员要结合新旧不同的规程存在的差异，对不确定度的数学建模、计算和标准提供必要的数据支撑。新旧规程能够为测量人员在制定不确定度评定方法的时候提供依据和参考，更好地为数字指示称的校对提供帮助，提高数字指示称的测量准确度。