基于HHT方法的水下爆炸声信号时频特性分析∗

2020-10-30

舰船电子工程 2020年9期

（91388部队45分队湛江 524022）

1 引言

水下爆炸信号是瞬态非平稳信号，具有持续时间短、衰减快、突变快、频带宽等特点[1]。随着信号处理技术的发展，非平稳信号的处理经历了Fourier变换、短时Fourier变换到小波变换的发展过程[2]。但是这些方法都存在一定缺陷，Fourier变换仅反映信号频域特征，时间信息完全丢失；短时Fourier变换窗函数固定不变，不利于分析频率随时间变化的非平稳信号；小波变换的小波函数选取困难，分解过程能量泄露[2]。

1998年美国学者Huang N E提出的一种新的时频分析方法Hilbert-Huang变换（HHT），主要包含经验模态分解（EMD）和Hilbert变换两部分[3]。由于EMD是自适应的，其分解快速有效，同时EMD又是基于信号的局部化特性，适合非线性非平稳信号的分析[4]。国内已有部分学者用该方法开展了爆炸信号的分析。张春棋等对空气中的爆炸冲击波信号进行了测试分析[5]。杨仁树等对爆炸应变波进行了时频分析[6]。关晓磊等对爆破振动信号的时频能量谱进行了分析[7]。程擂等[1]使用HHT和Fourier变换对水下爆炸冲击波压力信号进行分析，证实了HHT的优越性。宋敬利等[2]使用HHT分析了水下爆炸导致的舰船冲击响应的时频特征。孙钟阜[4]对聚奥-9装药的水下爆炸声信号进行了分析，并对能量局部极值点的形成机理进行了探讨。贾虎等[8]使用HHT分析了金属导爆索水下爆炸信号能量的时频分布。汤有富等[9]使用HHT分析了水下爆炸振动信号的频率分布特性。

本文开展了水下爆炸试验，用HHT方法对爆炸获取的声信号进行了时频分析，并将Hilbert能量谱与基于Fourier变换的声能流密度谱进行了比较分析。

2 HHT分析原理

HHT方法的基本思路是，以瞬时频率为出发点，为了分析信号的瞬时频率，希望把信号分成由有物理意义的瞬时频率的各个信号分量的组合。主要由经验模态分解（EMD）和Hilbert变换两部分组成[1]。

2.1 EMD方法

Huang N E等提出任何复杂的信号可以由一系列本征模态函数（IMF）和最后的残差构成，其组成形式为

本征模态函数必须满足以下两个条件：

1）在整个时域上，其极点值和过零点数相差不能超过一个；

2）任一局部极大值和极小值构成的包络，其平均值为0。

2.2 Hilbert变换[3]

将EMD方法分解得到的各阶IMF进行Hilbert变换，即可得到各分量的瞬时振幅和瞬时频率。综合所有IMF分量的瞬时频谱就可得到一种新的信号时-频描述方式，即Hilbert幅值谱。

式中，a（jt）和θ（jt）为水下爆炸信号的瞬时振幅和瞬时相位。

瞬时频率可表示为

将H（ω，t）对时间积分，则Hilbert边际谱为

定义Hilbert瞬时能量为

Hilbert幅值谱对时间积分得到Hilbert能量谱：

式（5）反映信号能量随时间的变化趋势，式（6）反映信号能流密度随频率的变化趋势。

3 水下爆炸声信号测量

在某海区对水下爆炸声信号测量态势如图1所示。采用双船作业，测量船停主辅机漂泊，将温深传感器固定在接收水听器上，再将水听器布放入水中一定深度，用GPS实时记录入水点位置，水听器（灵敏度为-215dB）信号接入录音机；本次测试中使用TNT当量为1kg的定深爆炸声弹，从投弹船上投入水中，到达一定深度（50m），触发引信爆炸，用手持GPS实时记录声弹入水点位置。接收水听器深度为h（42m），二者的水平距离为L（560m），海区水深大于4000m，在爆炸信号考虑的时间尺度内，无需考虑海底反射对测试信号的影响。

图1 定深爆炸声源声源级测量态势图

图2 实测水下爆炸声信号

测量获取的爆炸信号如图2所示。图中：2.3ms时刻出现的峰值为0.78V的正脉冲为冲击波，7.3ms时刻出现的峰值为0.73V的负脉冲为冲击波的海面反射波；60ms～80ms出现的正负脉冲为一次气泡脉动；100ms以后出现的波形为二次气泡脉动。

4 HHT时频分析

对图2所示的水下爆炸声信号进行EMD分解，得到的水下爆炸信号IMF分量如图3所示，共分解出15个IMF分量（c1～c15）和1个余量（r15）。由图可知：c1～c3为冲击波的中高频分量，未出现气泡脉动信号；c4～c7出现一次气泡脉动；c8之后方出现二次气泡脉动。

图4为各阶IMF分量的边际谱（为了作图方便，将幅值放大了106倍），由图可知：c1～c2的频率分布较宽，达到几十kHz；c3～c5的幅值能量分布主要在10kHz以下；c6～c8的幅值能量分布主要在1kHz以下；后续各阶IMF分量的边际谱分布在更低的频段。这也证实了EMD分解是按照高频到低频的顺序分解出各阶IMF分量。

图3 水下爆炸信号的EMD分解（纵坐标单位mV）

图4 各阶IMF的边际谱（横坐标单位为kHz）

图5为水下爆炸声信号的总边际谱图。总地来看，该信号的高频分量较弱，低频分量较强，信号能量主要分布在1kHz以下。

图5 水下爆炸信号的边际谱

对各阶IMF分量分别进行Hilbert变换，再合成求取Hilbert-Huang幅值谱，其能量的时间-频率分布如图6所示，图中的幅值用分贝值表示。从时域来看：在 0～20ms、60ms～80ms有较强的能量分布，在100ms以后，也有能量增强区，这与冲击波到达、一次气泡脉动和二次气泡脉动时刻一致；从频域来看：越往低频，其信号能量越强。冲击波能量在频域分布最宽，一次气泡脉动次之，二次气泡脉动能量在频域分布更窄，且向低频聚集。

图6 水下爆炸信号的Hilbert-Huang幅值谱图

5 能流密度谱对比

在海洋水声调查中，由于传播效应给定量分析带来的困难，对于水下爆炸等瞬态信号，考虑声能流密度在频率的分布更有意义[10～11]。文献[11]基于Fourier变换计算水下爆炸信号的声能流密度，并以此作为爆炸信号的声源级。根据该方法，对图2所示的爆炸声信号进行分析，得到其声能流密度1Hz谱如图7所示。由图可知：信号能量随频率震荡起伏严重，约每200Hz带宽震荡一次，这主要是由于Fourier变换为反映非线性非平稳过程而引入多余无意义的简谐波导致的[4]；总体来看，2kHz以下频段内其谱级基本大于210dB。