基于主成分分析法的导弹发射车液压系统状态评估∗

2020-10-30杨志宏余仁波宋佳明

舰船电子工程 2020年9期

杨志宏余仁波宋佳明

（1.北京市海淀区西三环中路19号北京 100841）（2.海军航空大学烟台 264001）

1 引言

液压系统是导弹发射车的重要组成部分，主要完成导弹发射车的调平和起落架的起竖工作[1]。液压系统工作负载大、环境复杂，容易出现爬行、渗漏等故障。实际上，如果液压系统设计制造质量好，则造成故障的原因大多是维护及保养不当引起的。液压系统70%的故障发生率，与液压油有关，在这70%中约有90%是由于杂质破坏所致[2]，所以液压系统服役期限的长短取决于液压介质的清洁度以及液压系统运行中的正确监测、维护及保养。

状态维修（Condition Based Maintenance，CBM）作为一种新的维修思想，考虑系统运行的状态、系统个体差异，尽可能在故障发生前进行维修，降低故障发生概率，减少维修费用、提高装备使用可靠度、提高装备的利用率[3～4]。CBM工作流程主要包括装备状态监测、故障（寿命）预测和维修分析决策（如图1所示）。

1）在装备状态监测阶段，根据装备可靠性、经济性等指标，合理地选择状态监测方式，采集能够最大程度代表装备状态或者故障信息的参数，然后将测定值与正常值进行比较，以此来判断装备当前的状态是否正常；

2）在故障诊断和预测阶段，运用专家系统、人工判断、最优控制方法，分析监测采集的信息，判断故障类型，预测装备寿命；

3）在维修决策阶段，运用集成的专家系统，通过人机交互界面综合结合实际的任务需要，分析来自上两个阶段的分析结果，评估装备的状态，选择合理的维修时机、时间间隔、维修项目，进行合理的维修资源调度，选择具体的维修措施。

图1 CBM系统基本工作流程

2 液压系统监测参数及位置选择

2.1 选择监测参数

对于液压系统的监测信号有多种方法，按信号的测试方式不同分为振动、声学、温度、铁谱分析、压力、电参数、表面形貌、污染物和光学振动。在装备液压系统监测方面，主要的采集信号有液压油的温度、压力和流量[5～6]，且多采用嵌入式传感器来采集液压系统的相关状态数据。

2.2 测量位置选择

一般来说，选择测量点和数量应该遵循下面原则：

1）最大程度反映装备的重要状态信息；

2）核心部件敏感点；

3）选择环境变化剧烈的位置作为监测点。

过少的传感器会造成监测信息不全面，过多传感器会造成分析、处理信息的工程量过大，影响监测系统的效率和质量。因此，选择合适的参数测量数量和位置是状态监测有效进行的基础。

对于传感器的布置优化问题，目前主要采用的方法是原理分析和实验分析。但是对于液压系统这类耦合性比较强的系统，很难进行全面的故障状态的实验测试，在装备上进行实验也存在着成本较大、实施困难等问题，研究液压系统传感器优化布置时采用仿真的手段进行传感器布局，可以降低实验的成本，得到大量的故障数据，为后续健康管理系统的开发提供依据。

利用仿真进行装备故障诊断流程及建模仿真过程示意图如图2所示。

图2 传感器布置仿真示意图

2.3 监测位置及参数仿真结果

利用AMEsim标准液压元件[7]，应用HCD设计和二次组装技术，建立的液压仿真模型，通过故障注入的方式，对系统的健康状态和故障状态进行模拟，测得各故障点对应的数据，得到需要监测的位置以及参数如表1所示。

表1 液压系统监测位置以及参数仿真结果

结合上表，可以得到系统正常运行时，各个参数的标准值或范围。

3 基于主成分分析的状态监测评估

根据液压系统CBM的实施流程，结合液压系统监测位置和参数仿真结果，以及液压系统正常工作时各参数标准或范围，通过计算机模拟，得到液压系统运行两年间的状态监测数据共100组，状态监测的时间间隔为一周，即每周采集一次状态数据，为了描述方便，将监测时间编号为从1～100。

3.1 主成分分析

由于发射车液压系统是一个复杂的并行系统，各个部件之间相互影响，所以测得的各个状态监测数据之间也存在相互影响的情况。如果不消除这种影响，而进行下一步分析决策，可能会影响到整个维修活动。为了消除各个状态监测数据之间的相互影响，利用主成分分析法对数据进行预处理。

主成分分析法（Principal Component Analysis）是Pearson针对非随机变量而提出的，1993年Hos⁃telling将此方法推广到随机向量的情形[8]。

主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，从而将许多相关性很高的变量转化为彼此相互不独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少、能解释大部分资料中变量的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。主成分分析的一般步骤[9]如图3所示。

图3 主成分分析的一般步骤

下面按照图3所示的主成分分析的步骤，对案例仿真数据进行处理。

1）对原始数据进行标准化处理

由于不同指标的量纲和取值范围不同，如压力的单位是MPa，取值范围为0～12MPa，而流量单位为L.min-1，取值范围为0～42 L.min-1，所以它们在度量上的标准不一样[10]，应该将各指标值aij转化为成标准无量纲指标a͂ij，即

其中：aij表示第i次观测中，第j项指标的值，观测次数i=1，2，…，100 ，指标数j=1，2，…，16 ；且即μj，sj为第j个指标的样本均值和样本标准差。对应地，称

为标准化指标变量。

2）计算相关系数矩阵R

实际上，几组不同数据之间可能存在相互影响的关系，在液压系统中，主管路的压力值与泵出口的压力值、锁定油缸或起竖油缸的压力值有关，并且各个液压元件在同一个液压回路中，它们之间一定存在相互影响的关系。

相关系数用以反映变量之间相互相关关系密切程度的统计指标[11]。相关系数是按照积差方法计算，同样以两变量与各均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映变量之间的相关程度，即

其中：rii=1，rij=rji，rij∈[-1，1]表示第i个指标与第j个指标之间的相关系数，且当rij＜0表示负相关，rij越小负相关越强，当rij＞0表示正相关，rij越大正相关越强[12]。求得监测指标间的相关系数矩阵如表2所示。

由表可知，各个监测指标之间存在相互影响，需要对其处理以消除指标间的影响关系。

3）计算特征值和特征向量

计算相关系数矩阵R（表3相关系数矩阵）的特征值λ1≥λ2≥…≥λ16≥0 ，以及对应的标准化特征向量u1，u2，，u16，其中uj=[u1j，u2j，…，u16j]T，由特征向量组成16个新指标变量。

其中：y1是第1主成分，y16是第16主成分。

4）选择p(p≤16)个主成分，计算综合评价值

由相关系数矩阵得到特征值λj(j=1，2，…，16)的信息贡献率和累计贡献率，称

为主成分yj的信息贡献率；而且，称为主成分y1，y2，…，yp的累积贡献率。利用SPSS软件[13]求得相关系数矩阵的前7个特征根及其贡献率如表3所示。

表2 监测指标相关系数

然后，当αp（通常大于0.85）接近于1时，选择前p个指标变量y1，y2，…，yp作为p个主成分来代替原来的16个主成分，从而对p个主成分进行综合分析。

表3 主成分分析结果

同时，得到各个特征根的碎石图如图4所示。

由表4可以看出，前7个特征根的累积贡献率达到80%以上，并且从图3可以看出，当选择的主成分数大于8时，贡献率曲线下降剧烈，主成分分析的效果不明显，所以，这里选择前7个主成分进行综合评价。前7个特征根对应的特征向量如表4所示。

图4 主成分分析特征根碎石图

根据7个特征根对应的特征向量，得到7个主成分为

再分别以7个主成分的贡献率为权重，构建的主成分综合评价模型为

3.2 状态评估

把装备状态监测数据代入建立的主成分综合评价模型，得到装备状态评估结果如表5所示。

表4 特征根对应的特征向量

表5 装备状态评估结果

对比状态监测原始数据，第9组为装备故障状态数据，并由表5可知，装备状态综合评估结果阈值为0.70，由评估结果可知，共有12次故障，与采集的原始数据结果相吻合。主成分分析法在处理多变量问题时具有一定的优越性，其在将原始变量转变为主成分过程中，同时形成了反映主成分和指标包含信息量的权重，可以克服采用传统层次分析法确定指标权重的主观因素，评估结果较为合理、客观，且符合液压系统状态监测实际情况。