试验场整车结构耐久性评价等效方法研究

李洪涛，顾振飞，叶 沛，郑松林，赵礼辉

（1.上海理工大学 机械工程学院 上海 200093；2.上海理工大学 机械工业汽车底盘机械零部件强度与可靠性评价重点实验室，上海 200093；3.上海汽车集团股份有限公司 技术中心试验与认证部，上海 201800）

道路试验是汽车开发过程中不可或缺的重要阶段，作为整车耐久性与可靠性评价的有效途径，试验场整车道路试验贯穿汽车开发的整个阶段，这不仅是新车上市前质量评价的最终环节，也是后续质量持续改进和提升的重要依据[1]。国际上先进的整车和零部件生产企业都开始建立自己的汽车试验场并开展整车及关键部件的耐久性评价。

国内用户载荷采集工作开展较晚，虽然近年来取得了一定的成效，但用户数据还相对较少，难以完全作为依据来制定较为完善的试验规范。目前，以国外试验场规范为基础开展的国内试验场道路试验仍是各企业的主要验证方式。

国内外汽车行业进行产品开发的主要依据是道路载荷谱和现代疲劳设计理念。张新宇[2]通过试验场间损伤等效，以六分力和前后稳定杆为参考，利用最小二乘法优化了通县试验场疲劳试验规范；李建澎[3]以农安试验场为标准，采用Excel计算，通过不断地预设数值逐渐逼近目标，获得农安与通县试验场路面的当量关系。张禄[4]以海南试验场和用户载荷为参考目标，采用多元线性回归的方法来优化通州试验场规范。

本文以现行的乘用车结构耐久性试验规范为研究目标，探索在特定试验场开展关键零部件耐久性评价规范的制定方法，制定国内某试验场整车耐久性规范。该试验场以适度强化的试验场道路来加快耐久性评价过程，并依据载荷信息等损伤同分布的理念去合理分配该试验场的各路况循环次数，使之能达到与目标试验场同等强度的耐久性考核要求，提高汽车耐久性与可靠性验证的工作质量和效率[5-6]。

1 试验场信息

1.1 试验场A

试验场A即为待定规范的试验场，是国内某车企开发的汽车耐久性快速评价试验场，用于汽车前期开发时关键零部件快速评价。共有近30种典型特征路面，道路并列分布组合而成6种耐久性道路，载荷采集时单圈行驶里程和时间见表1。

表1 试验场A道路信息

1.2 试验场B

试验场B即为目标试验场，是按照全球试车场标准建造的国内综合性专业汽车试验场，试验场规范来源于国外。典型特征路面70多种，乘用车结构耐久性试验规范下共有28种特征路况。耐久性试验规范下的总行驶里程为20 000 km，总测试时间近900 h。

1.3 测点选择

根据车辆结构的工程背景，考核通道选择遵从以下规则[7]：（1）应重点关注载荷的激励源。（2）应全面覆盖整车各系统关键零部件。（3）应全面覆盖X、Y、Z三个方向的信号。（4）优先选取体现损伤的应变信号和应力信号。

最终定下作为评价整车效果的表征通道，包括18个力信号，5个应变信号，4个位移信号，3个加速度信号共30个通道，见表2。

表2 整车表征通道

续表2：

1.4 载荷信息

利用同一级别的3种样车进行载荷采集，每个试验场各采集3次，取平均值后得到两个试验场的道路载荷谱。为研究两个试验场整体的极值载荷情况，综合各个道路的极值载荷信息，按通道汇总得到极值区间，如图1所示。

图1 试验场载荷区间对比

2 试验场间等效方法

2.1 等效模型

2.1.1 等载荷谱关联

等载荷谱关联模型即保证载荷谱一致性最高时，试验场间可靠性道路可以得到很好的匹配，通过将载荷分级，使各载荷级的频次对应相等来完成试验场的等效转化，关联模型为：式中：Cij为试验场A第j种可靠性路面雨流矩阵中i级载荷的循环数；αj为试验场A第j种路面的循环数；Mi为试验场B雨流矩阵中i级载荷的循环数。

由图1可知，试验场B的载荷区间总体大于试验场A，试验场B的一些极值载荷在试验场A无法匹配。而且该模型认为不同载荷级对总损伤的敏感度是相同的，在实际造成损伤的贡献度中往往会高估小载荷且低估大载荷。

2.1.2 等载荷谱关联

等损伤关联模型是确保两个试验场耐久性规范下每个通道的疲劳累积损伤相等，关联模型为：

式中：Dij为试验场A第j种路况下第i通道的伪损伤；αj为试验场A第j种路面的循环数；Di为试验场B第i通道部位的目标伪损伤。

由于不同通道的信号采集物理量不同，计算出的伪损伤值数量级有差异而导致考核目标顾此失彼的现象。如果用传统的多元线性回归方法拟合，会出现某些道路被忽略而出现0解的极端情况。

2.1.3等相对损伤关联

等相对损伤模型是对等损伤模型的改进，关联模型[6]为：

定义Dα(i,j)为相对损伤，公式为：

相对损伤值Dα(i,j)是一个比值，因此不受零件的真实S-N曲线的影响，可消除不同零部件损伤计算时都采用同一参数的影响，同时也能消除通道信号的不同和数量级上的巨大差异。依照线性累积损伤理论可求出各级载荷的总损伤贡献值，适用在载荷区间不同的两个试验场之间建立等效模型。因此，最终选择等相对损伤模型[4]。

2.2 损伤值计算

疲劳寿命计算公式为：

式中：S为应力幅；N为寿命；C和m都是常数，可通过材料疲劳寿命试验进行确定。在伪损伤计算中，当载荷频次在103～106时，取截距C=25 000，反斜率指数m=3时，计算出的结果比较贴近实际。

按照相对损伤关联模型，计算试验场A在30个通道下6种路况单圈的损伤与试验场B耐久性规范相同通道下的总目标损伤的比值，见表3。（数量级统一为E-6）

表3 相对损伤系数

2.3 模型建立

以整车表征通道（共30组数据）为支撑，建立方程组，得到损伤等效方程[8]：

式中：D为30个通道下试验场的相对损伤矩阵；xi为试验场A各路况对应的循环次数；T为损伤拟合目标，是一个元素全为1的列向量[7]。

式（6）是典型的多变量、多约束、多目标优化问题，具有如下的数学结构：

式中：f(x)为待优化的目标函数；x为待优化的变量；1b和ub分别为变量x的下限和上限约束；Aeq·x=beq为变量x的线性等式约束；A·x≤b为变量x的线性不等式约束。

3 特征路况循环次数求解

3.1 算法选择

30个通道为考核目标，6种路况为变量，构成的超定方程组无唯一解，数学上可以通过最小二乘法求其局部最优解，但是解的分散性较大。本研究选用带有精英决策的快速非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ，其求解过程如下[9]。

图2 NSGA-II算法结构

NSGA-Ⅱ算法具有以下优点：

（1）多目标遗传算法能够通过一次运算找到一组Pareto优化解，最优解一般发生在约束集的边界，而多目标优化的非支配解集一般是可行域中一段连续的边界。

（2）采取快速非支配排序的方法，使遗传算法的收敛速度得到提升。

（3）定义了算法的拥挤距离，有效解决了算法中共享参数选择较为困难的问题。

（4）算法中的精英策略采用μ+λ选择机制，可使遗传算法新一代的种群比前一代种群更接近最优解集[9-10]。

适应度函数Fitnessfcn=abs(f(x))，

下限lb=[2 000 100 300 300 100 600]，

上限ub= [8 000 400 1 200 1 200 400 2 400]，

试验场A中，路况1为主要造成损伤的比利时路面组合，是试验场中最主要的路况，而路况6为扭曲路和搓衣板路组成的X向考核路面，路况2～5包含各种典型路，以覆盖实际用户使用的载荷。依据各路况的最低行驶圈数来设1b=[2 000 100 300 300 100 600]，ub为其数值的4倍，经检验能完全覆盖解的极值；根据试验场A道路的车辆测试路径以及各道路的权重确定R2、R3、R4、R5路面循环次数应是整数，且比例为1∶3∶3∶1；b为该试验场的总里程上限，由于该试验场的定位是汽车开发前期的快速评价，参考国内各大试验场规范总里程后设为b=6 000 km；设置最优前端个体系数为0.3，种群大小为100。500代后解集稳定，设定最大进化代数为500。终止条件设置两个条件，当种群中最优个体的适应度值小于等于1e-100或达到最大进化代数500时算法停止[10-11]。

3.2 模型求解

基于遗传算法求解后，得到一组Pareto解集，将各解集以x1的值按升序排序后见表4。

表4 遗传算法解集

通过解的分布可看出搜索空间相对完整，方便集中对比和挑选最优解，解集分布均匀且x2、x3、x4、x5呈现明显的比例关系。此外，个体被限制在了[lb, ub]的上下限范围内，避免出现不实际的极端解出现。

3.3 最优解选取

最优解按照损伤拟合值进行挑选，越接近1说明拟合结果越好，其计算式为：

式中：D为系数矩阵，对应相对损伤矩阵；X为30组解构成的矩阵，对应6个路况的圈数；F为30组解在30个考核通道的损伤拟合值，见表5。

由表5可知，由于损伤拟合值大部分呈现正相关性，即当某些通道拟合值增大时，其它通道也会增大，均值和标准差也基本呈增长趋势，所以选取最优解时不能同时保证所有通道损伤拟合值都靠近1。选取整体均值最靠近1的解作为最优解。多次运算后发现解集区间稳定且挑选的最优解也非常接近。通过不断缩小上下限，多次逼近反复迭代，得到的解集损伤拟合均值在0.997～1.009之间。最终挑出最优结果并取整，制定试验场A整车结构耐久性快速评价规范，见表6。

表5 损伤拟合值

表6 试验场A底盘系统耐久性快速评价规范

4 效果评价

依据表6中的规范，创建试验场A耐久性规范全循环载荷谱，与试验场B的目标载荷谱各项特征信息进行对比验证。

伪损伤是车辆试验过程中的总体情况，同时载荷分布对车辆的考核不能被忽视，一般认为参考通道满足相对损伤比值在0.5～2倍的范围即为可靠。

在幅值域特征方面，只有大于疲劳极限的载荷才能造成损伤，而零部件的破坏多发生在大载荷的单次冲击下。一般认为载荷谱的极值误差在15%左右，载荷谱各通道的雨流分布基本相同即为可靠[2]。

在频域特征方面，功率谱密度函数体现各种频率下能量的强弱，绘制功率谱密度分布曲线，曲线分布趋势一致且不同频点上的能量大小也相似时即为可靠[12]。

4.1 损伤验证

将两个试验场30个通道进行伪损伤拟合，拟合值如图3所示。

图3 不同测点损伤比

损伤拟合值总体均值为0.999，标准差为0.226，分布范围为0.63～1.66，满足相对损伤值要求。

4.2 雨流分布

由于雨流计数综合考虑了动强度（幅值）和静强度（均值）两个变量，符合疲劳载荷本身固有的特性[12]。对比两个试验场在30个通道下的雨流分布规律，并绘制载荷-频次分布图。

在雨流分布上，试验场A低频次的极大载荷幅值低于试验场B，这是由试验场特性决定的。不同的试验场道路条件造成了不同的极值载荷峰值。但总体上试验场A与试验场B的极值载荷相对比值均在85%以上，试验场A的中部载荷频次大于试验场B，最终使得损伤等效。针对试验场A，应当结合用户载荷峰值来适当补充一些特征路面，以填补极大载荷的空缺[13-14]。

图4 雨流分布对比

4.3 频域特征

通过功率谱密度（PSD）分析可以得到不同频率点上的能量大小，用于对比两个试验场造成损伤的功率大小以及相同频率下的功率变化趋势。将两个试验场的整车表征通道信号联合并制作功率谱密度分布，如图5所示。

图5 功率谱密度对比

由图5可知，两个试验场的功率谱密度整体趋势十分接近，峰值对应的频率段一致，说明两个试验场具有相同的频域特征。由于试验场A总测试时间较短，致使试验场A各频点上的能量大于试验场B，且比值大小还受到规范制定时该通道下总损伤比值的影响。

5 结论

本研究基于等损伤同分布的原则，以国外试验场规范为目标，制定了国内某自主品牌自有试验场整车耐久性快速评价规范，主要结论如下：

（1）试验场间等效方式中，等相对损伤关联模型非常合适，很好地贴合了以载荷信息作为分析依据的损伤理论，且适用范围较广。

（2）多目标遗传算法具有比传统算法更好的求解能力和适应度，适合用于求解试验场规范制定中的等效模型，且能根据实际环境设定相应的约束，结果更好，求解速度快，稳定性高。

（3）以完整的载荷谱在损伤、幅值域、频域等方面进行拟合并评价了该规范的可靠度，在损伤基本一致的前提下，里程缩减为4 000 km，试验时间缩减为目标规范的近20%。