基于耦合电感的压电能量采集电路设计与仿真

周天烁,龚立娇,赵春明,杨建欣

(石河子大学 机械电气工程学院,新疆 石河子 832000)

0 引言

电源技术的发展滞后于微功耗无线传感网络技术，传统电池供电依然存在维护成本高，不可循环使用等缺陷。因此，可适应诸多场景的微功耗设备供能技术亟需提升，基于压电材料的环境振动能量收集技术具有能量密度大、无电磁干扰、较易于收集的特点，已成为能量收集技术中的研究热点之一[1-2]。

Ottman等[3]首次提出由二极管整流桥和滤波电容构成的整流滤波标准能量采集电路(SEH)；Taylor等[4]利用开关电感与压电元件形成串联同步开关电感电路(S-SSHI)。自此，基于同步开关技术的能量收集电路陆续出现。Lefeuvre等[5]提出了一种同步电荷提取(SECE)电路，Lefeuvre和Guyomar等[6]实现了并联同步开关电感电路(P-SSHI)。Lallart等[7]及孙皓文等[8]对以上几种接口电路进行了优化,并使功率与负载无关，提出双同步开关能量采集接口电路(DSSH)，上述电路都基于 “同步电压翻转”动作过程。为进一步提高能量收集效率，解决输出功率受负载变化影响的问题，研究人员相继采用电荷提取电路的优化型(OSECE)[9]、同步多偏置-翻转接口电路(SMBF)[10]、同步电荷提取和反转电路(SCEVI)[11]。为实现电路的完全能量采集功能，而不需要外部供电给开关控制电路，研究人员实现了自供电的优化型(OSECE)[12]、自供电同步开关电感电路(SP-SSHI)[13]。Lallart等[14]研究了无需电感即可实现电压翻转动作的同步开关捕获振荡器(SSHO)。Chen等[15]提出翻转电容整流器(FCR)。

为了实现压电振动收集电路功率与负载无关、提高收集效率，本文提出了一种基于耦合电感的同步电荷提取和电压翻转电路(SCET&VII)设计策略，并通过理论分析、建模仿真验证了该电路的有效性和优越性。

1 理论模型

图1(a)为一个悬臂梁式压电振动结构。考虑机构阻尼和介电损耗，在共振频率下，将该结构视作单自由度的(弹簧+质量块+阻尼)系统模型(见图1(b))。机电方程和运动方程[16]表示为

(1)

(2)

式中:I，V为压电元件输出电流和压电元件电压;α为力因子;C0为电容;u为等效质量位移；M，C分别为结构等效质量、等效阻尼；KE为短路时压电元件刚度与薄梁刚度之和;F为外界激振力。

图1 压电振动悬臂梁及模型

压电片可等效为正弦电流源与C0并联，I[17]可表示为

(3)

式中：Im为正弦电流幅值；ω为角频率。

假设u=-uMsin(ωt)(uM为振幅)，联立式(1)可得：

(4)

机械振动频率与等效电流源的频率相等，对比式(3)、(4)，且ω=2πf(f为外部振动频率)，可得：

Im=2πfαuM

(5)

即电路仿真分析时，可根据实际的f、α和uM确定Im。

2 接口电路分析

2.1 SEH和SECE接口电路

如图2(a)所示，Ottman提出的SEH由整流桥和滤波电容构成，假设在简谐运动频率下，标准能量电路负载端电压VDC和输出功率PSEH[3]可分别表示为

(6)

(7)

式中RL为负载电阻。

图2 接口电路

由式(7)可知，PSEH随着RL增大而增大。但在实际情况下，RL过大会抑制振动梁的谐振，限制输出功率的提高。

图2(b)为同步电荷提取电路(SECE)的一种实现形式，忽略电路中等效电阻的损耗，可视为压电片上的电荷都被提取至电感L1内，在这个过程，收集的能量[5]可表示为

(8)

式中η为变换器转换效率。开关S断开后，I=0，由式(1)可得压电元件两端开路电压VP，即

(9)

SECE电路输出功率为

(10)

2.2 同步电荷提取和翻转接口电路

同步电荷提取和电压翻转(SCEVI)接口电路集合了P-SSHI和SECE的优点，提高能量收集效率的同时，也阻断了收集功率与负载间的直接关系，SCEVI原理图如图3(a)所示，信号s1、s2分别在高电平时驱使S1、S2导通，如图3(b)所示，S1断开瞬间S2导通[15,18]。图中，VP为压电片两端的开路电压，Vp为压电片两端开路电压峰值，Vm为第二个翻转后的电压值。

图3 同步电荷提取和翻转接口电路及波形

在半个周期t0～(t0+T/2)内，SCEVI工作可分为3个阶段:

1) 能量提取。压电结构u达到极值uM后，开关S1闭合，构成L1C0振荡，压电片内的电荷转移至电感L1，而后开关S1断开，压电片电压由峰值Vp转至VM，L1中的能量经二极管D释放至电容CS和负载RL，且：

VM=x·Vp(0≤x≤1)

(11)

式中x为L1C0振荡的翻转系数，由L1和S1导通时间tSCEVI共同决定，L1一定时，tSCEVI越长，x越小，VM越小。

2) 电压翻转。S1断开的瞬间S2闭合，构成L2C0振荡。半个振荡周期后，S2断开，压电片电压由VM翻转为Vm，Vm与L2C0振荡的翻转系数γ存在以下关系：

Vm=-γ·VM(0<γ<1)

(12)

(13)

SCEVI在能量提取阶段，S1导通时间存在限制，并未将所有能量提取到L1中，未提取的能量经L2C0振荡，将VP进一步提高，可实现能量收集功率的提升。

在半个振动周期内，提取的能量为

(14)

式中η1为Buck-Boost转换器的转换效率。

结合式(11)～(14)可得：

(15)

SCEVI的能量收集功率为

(16)

存在一个最优x，使SCEVI收集功率最大，令dP/dx=0，可得：

xopt=γ

(17)

此时最大的收集功率为

(18)

3 设计与仿真

3.1 SCET&VII主电路

本文设计了一种基于耦合电感的同步电荷提取和电压翻转(SCET&VII)电路，并实现开关控制电路由压电振动发电机供电。主电路原理如图4(a)所示。S2、耦合电感(L2、L3)、D和Cs组成单端反激变换器，实现同步电荷提取功能；压电梁的一个输出端P1、电感L1和开关S1并联可实现电压VP进一步翻转。

图4 SCET&VII主电路及工作状态

与SCEVI接口电路相比，首先，SCET&VII利用单端反激式变换器将输入、输出隔离，整个系统可共用一个“地”端，便于实现能量收集系统的自供电；其次，添加了耦合电感，可通过改变续流二极管D的方向或绕组同名端获取负载所需要的极性；最后可通过更改耦合电感的匝数比调节输出电压。

SCET&VII主电路的工作可分为3个阶段：

1) 图4(b)为起振阶段。压电元件开路，S1、S2断开，续流二极管D截止。

2) 图4(c)为压电元件的位移到达极值点(即VP达到最大值)。S2闭合，产生L2C0振荡，一部分能量被提取至原边电感L2中，以磁场的状态存在。

3) 断开S2，同时闭合S1，L3出现感应电流，D导通(见图4(d))，能量供给电容Cs和负载。同时，L1C0并联形成振荡，进一步提升VP。

SCET&VII是SCEVI接口电路的一种实现形式，均将能量提取至L2中，若假设耦合电感处于全耦合状态，SCET&VII接口电路收集功率为

(19)

图5(a)为SCET&VII主电路在理想状态下的仿真电路波形。图5(b)为开关动作瞬间的放大图。在S2断开、S1闭合瞬间，从VP和I的波形均可看出连续发生了两次振荡；从耦合电感上电流波形看出，L2断开后，L3上立刻出现感应电流。

图5 SCET&VII主电路工作波形

S2闭合后电流增大，直至达到峰值，原边电感L2上提取的能量为

(20)

式中IL2,valley为谷点电流值。

由于S2大部分时间断开，原边电感内无电流，故IL2,valley=0，则提取到的能量和收集功率分别为

(21)

(22)

3.2 SCET&VII全电路设计及仿真

图6为本文设计的SCET&VII主电路和可自供电的开关控制电路。图中，P1、P2为压电振动发电梁的两个输出源。表1为悬臂梁发电机接口参数。这里仅以该压电振动发电源为例开展此电路能量收集效果的仿真分析研究，为后续现场能量收集提供设计依据。主电路模块中2个NMOS管Q1、Q2的源极共地，漏极分别与电感L1-1、L1-2连接并呈对称分布，起开关S1作用，由控制信号模块中的脉冲信号s2控制，同理，Q3、Q4为开关S2，其控制信号为控制信号模块中的脉冲信号s1。

图6 SCET&VII接口电路仿真接线图

在振动条件下压电片P2、P1存在相同的相位关系，可作为控制信号模块和供能模块的能量源。图6中控制信号模块工作原理:电阻R1、R2和电容C1构成的微分电路在电压极值时产生尖峰脉冲信号，经比较器U1产生占空比为50%的“正-负-正”矩形波，由逻辑非门U2取反输出“正-零-正”矩形波，矩形波边沿对应压电片电压的极值点。矩形波经R3C3延时电路送入逻辑异或门U3的输入A端，矩形波连接输入B端，对比边沿时刻，获得占空比可调节的控制信号s1。同理，电容C3上的电压与经R4C4延时后的信号，由逻辑异或门U4对比边沿时刻,达到S1断开瞬间，S2导通的要求，控制信号如图5所示。

P2与供电模块连接，利用半桥整流产生双电源，正半周时Cp储能，产生正向直流电压Vcc，负半周时Cn储能，产生负向直流电压Vee，Cr用于滤波[8]。

为验证SCET&VII全电路的有效性，利用仿真软件LTspice搭建仿真模型。根据式(5)确定等效电流源幅值Im=80 μA，C0=19 nF。

在振动周期内得到压电片开路电压V(P,N001)、压电片电流IP1、C0的电流IC0、耦合电感的互感线圈上电流IL2和IL3、负载两端电压Vload，如图7所示。

图7 SCET&VII接口电路仿真波形

将系统参数值代入式(19)，仿真结果中L2的电流值代入式(22)，计算后对比发现，理论收集功率与仿真收集功率基本吻合。第1个振动周期内未提取出能量，由于初始阶段，控制信号部分电压不足，U2未能实现冷启动。

4 结果分析

由式(7)、(10)、(19)可计算理论上负载与功率的变化曲线如图8所示。为对比所设计的基于耦合电感的SCET&VII能量收集效果，在相同等效电流源的激励条件下，运用LTspice仿真软件分别建立上述SEH、SECE和SCET&VII电路模型，得到负载取用功率关于负载影响的仿真结果。与理论计算相比，负载与取用功率仿真结果曲线的趋势基本一致。

图8 负载取用功率对比

仿真中考虑到电感内阻、二极管压降等功率损耗，且SCET&VII的开关信号控制为自供电形式，故与理论值有一定差距。由图8可知，SCET&VII的负载取用功率是SEH接口电路的2.65倍，SECE接口电路的1.76倍。同时，负载较小时，3个接口电路负载取用功率随着负载增大而增大，负载RL>300 kΩ时，SEH接口电路的功率逐渐降低，SECE和SCET&VII均保持较高的功率。

5 结束语

随着压电振动能量收集接口电路被广泛关注，提升能量收集电路采集效率和适应宽频振动特性是在实际振动环境中应用能量收集技术的关键点。理论和仿真分析均表明，本文设计的基于耦合电感的同步电荷提取和电压翻转接口(SCET&VII)电路，在提升收集效率、保证收集功率与负载无关的同时，解决了能量功率收集技术中开关动作能量自给的问题。以上研究可为下一步实际振动能量收集电路整体实验和性能改善提供帮助，后续可完善控制信号模块的冷启动功能，进一步提升振动能量收集系统效率。