数学文化在小学数学课堂中的渗透

摘要：数学文化的学习是小学数学教育的一项重点。但是在数学课堂教学渗透方面，很多教师难以把控数学文化的表现形式，令数学文化的呈现过于生硬，小学生的学习兴趣并未被真正激发。为此，本文结合以往教学经验，分析了小学数学课堂中渗透数学文化的各种方式，希望能够为小学数学文化的合理呈现提供理论参考，支持小学数学教学质量的稳步提升。

关键词：数学文化，小学数学，课堂渗透

相对于抽象和不易理解的数学规律，数学文化更加形象而富有趣味，是吸引学生学习数学知识的重要元素。为了加强数学文化在小学数学课堂中的渗透效果，本文结合以往教学经验，对数学文化的渗透路径加以阐释，现做如下分析。

一、充分利用教材中的“阅读材料”

数学文化在小学课堂中的阐述，首先须要重视教材内容的呈现方法与效果。在小学数学教材中，课本很多单元都从不同角度渗透了数学文化，课堂之上引出数学文化的内容，有助于学生结合数学文化的方向，探讨数学知识与问题。如人教版小学数学教材中，设置了“生活中的数学”“你知道吗？”等方面的内容。而这些内容对学生的数学文化理解具有重要意义，是学生形成数学学习方向、增强数学学习兴趣的重要素材。让学生阅读部分与数学概念关联度较强的数学史、数学家、数学理论的背景材料，能够从不同角度吸引学生的关注度，真正从数学知识来源的角度去积极思考，提高数学学习的兴趣和欲望。

以人教版《数学》五年级下册“因数和倍数”为例，在“你知道吗”中关于哥德巴赫猜想的阅读材料，便是可以有效渗透数学文化的主要内容。可以在学生阅读哥德巴赫猜想的阅读材料之后，向学生介绍我国著名数学家陈景润在研究哥德巴赫猜想时提出的方法，包括数学家陈景润在证明这一数学问题时的付出和坚持，进而激发学生对攻克数学难题的兴趣。再如，学习人教版《数学》六年级下册“圆的周长”一课时，教师可以借助教材中的阅读资料，向学生介绍我国古代数学名著《周髀算经》，讲述我国古代数学家祖冲之的故事。祖冲之作为我国古代最著名的数学家，将圆周率计算到小数点后7位，成为国内外研究圆周率精准度的第一人。讲解类似的数学故事，可以有效地揭开数学文化的神秘面纱，在学生充分理解数学知识的同时，增强学生的民族自豪感，激发学生从数学文化到爱国情结的积极思考，真正理解数学知识对推动社会发展进程的重要性，明白自身学习数学知识的重要意义。

二、揭示数学知识中的数学思想方法

学习数学知识，不仅仅是培养学生的数学运算技巧。对小学生而言，培养学生的数学思想以及思考数学问题的方法，是利用数学文化揭示数学知识的重要路径。数学是一种相对抽象的思维，学生对很多数学问题的思考，容易陷入主观误区。因此，在培养学生对数学知识的客观理解时，须要借助数学文化来实现。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中已经明确指出，数学课程不仅须要客观地反应出社会发展与数学知识的内在联系，同时须要在传授学生数学知识时，真正契合学生的认知规律，培养学生正确思考数学问题的习惯。数学思想方法是数学文化的精髓之所在，是数学知识的本质与内核。因此，小学数学教师须要在日常教学过程中积极地渗透数学文化，让学生领悟数学思想的形成规律，掌握数学问题的思考方法，使学生终身受益，并掌握更为实用的数学思考方式。

例如，学生在学习人教版《数学》六年级下册“圆的面积”时，首次接触了数学中的极限思想。在学习人教版《数学》四年级下册“三角形”的相关知识点时，产生对三角形分类的想法;在学习与乘法运算、植树问题、鸡兔同笼等知识相关的数学文化内容时，引申了数学模型的思考方式;学习数学公式、运算定律、用字母表示数量等概念后，形成了以符号表示数学规律的思维方式;在进行大量的面积、周长计算习题后，学生逐步形成了数形结合的思想。在小学数学教学中，教师应当充分地挖掘数学文化的表现形式，利用数学文化揭示数学知识，并培养学生的数学思维。学生在毕业之后可能很少会用到以往学习过的数学知识，但是在小学阶段培养出来的数学思想，却可以伴随学生一生，使学生在任何时候都能够以数学思维去思考现实问题。例如鸡兔同笼问题并不会在现实生活中直接遇到，但是通过学习这一问题，使学生养成建立数学模型的习惯，可以在生活中解决租船问题。那么，借助数学文化传递数学思想，是以数学文化延伸数学规律的重要教学形式，对学生形成数学思维具有深远影响。

三、联系生活中的数学知识

数学知识源于社会生活的细枝末节，而又最终在生活之中得到具体的应用。在小学数学课堂教学中渗透数学文化，更加须要从生活角度为小学生提供一种了解数学文化的路径。应用数学知识解决生活实际问题，将更加有助于激发学生的学习兴趣。学生对数学知识的理解，也可以更多地从生活中索取，继而由数学文化的渗透来激发学生学习数学知识的浓厚兴趣。因此，在数学课堂教学中，教师不仅须要将数学文化的背景内容提供给学生，更加须要从生活角度去揭示数学文化的内涵与本质，进而积极培养学生的数学兴趣，以及数学知识的应用意识。以人教版《数学》二年级上册“角的认识”一课为例，渗透数学文化的过程中，可以引用生活案例作为一种解释数学规律的教学方法。“角的认识”教学目标为：使学生从实际生活的例子中体验角的形成，初步建立角的概念，了解角的定义。数学课堂教学中，教师可以为学生提供一个“小闹钟”，让学生来观察闹钟分针与时针组成的图形。然后通过问题来引发学生的积极思考，如：“同学们发现分针与时针所形成的角度了吗？那么同学们是否可以联系生活实际，举出和这个角度相同的案例呢？”A学生回答：“书本的竖边与横边也是直角，闹钟的12时15分，和书本的角度是一样的。”B同学回答：“剪刀也可以形成一个角度，但是这个角度没有办法打开到一条直线那么大，不像小闹钟的时针与分针可以组成12时30分、1时35分、2时40分等直线。”此时学生所提出的多种生活经验，恰恰是最能够体现生活本质、与学生日常生活最为接近的数学规律。而教师沿用学生所提出的生活问题，可以更为方便地渗透数学文化。教师可以同时抛出与学生实际生活相关的思考内容，例如：“两個风筝的线是一样长的，那么角度大小是否决定了风筝的高度呢？一般滑梯的角度会设置在多大范围？角度太大了我们会不会害怕呢？”此类问题与学生的日常生活息息相关，学生通过生活现象理解数学文化，以及数学文化在实际生活中的作用和意义。不再机械地学习解题技能，而是更加注重数学知识的思考方式与分析规律，进而在解答生活问题的过程中，不断凝练数学问题的思考能力，最终形成运用数学知识解释生活现象的能力。

四、借助多种手段充分展示数学之美

小学生的课堂学习注意力往往很难集中，对相对抽象的数学问题很难提高关注度。在以往小学数学课堂中，教师忽略了学生对于数学文化的直观理解，才在具体的学习过程中产生了诸多思考模式方面的误区或者阻碍。通过数学文化揭示数学真理，须要更为形象地展现在学生面前。因此，借助多种手段展示数学之美，也是加强学生对抽象数学知识理解效果的重要方式。德国数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经提到：“数学美是这个世界之美的原型。”在数学课堂上，借助多种教学工具，展现数学之美，才是数学文化最为重要的渗透路径。如小学数学教育中的数学之美包括多种形式：动态美、静态美、和谐美、对称美、不对称美、抽象美、直观美和奇异美等等。小学数学教师可以借助多种手段来展现数学之美，进而提高学生对数学知识学习的兴趣，增强学生对数学知识的学习主动性与积极性。

以人教版《数学》四年级上册“角的度量”一课为例。教师可以在讲解直角、锐角、钝角的测量方法时，提供角度计、万能角度尺、斜角规等实用性较强的角度测量工具。进而利用测量工具引导学生掌握角度测量技巧。同时可以在使用测量工具时，引导学生思考角度所产生的美学文化，让学生感受到学习数学的乐趣，继而激发学生的数学文化审美能力。也可以在教学过程中使用多媒体、微课等教学手段。以人教版《数学》六年级下册“圆的面积”一课为例。教师可以将同等大小的圆形部分重叠，以微课形式展现在学生面前，让学生感受到圆形所表现出的对称之美。进而利用多种教学手段，引导小学生从枯燥乏味的学习体验中走出来，发现和感受到数学之美，真正增强学生的数学知识学习兴趣。再如，教师可以利用多媒体软件，将圆形平均分成64份、32份、16份，使学生在学习圆形时，感受到数学图像中的动态之美，继而增强学生对数学问题的形象认知。通过感知几何图形的对称之美、不对称之美、奇异之美，来增强学生的数学文化审美能力，陶冶学生的数学美感情操。

五、加强数学文化与其他学科的联系

数学并非单独孤立的学科，在小学数学教育中渗透数学文化，可以与多种学科深度联系，进而利用多种学科的交叉渗透，有效揭示数学文化的特征与魅力。诸如数学学科与历史、语文、美术及现代信息技术等多种学科的交叉渗透，便是数学文化利用其他学科来拓宽渗透路径的重要渠道。例如，在音乐教学中，可以通过讲解节奏规律，让学生感受到数学文化中的规律美;可以在美术教学中引导学生利用格尺、圆规等数学工具，来画出标准的图形，进而引导学生感受数学文化中的和谐美感，以及数形结合的表现机制与规律。很多美术作品中将平面几何、解析几何、立体几何、代数知识、透视方法应用其中，旋转变换之间，亦或对称与非对称的图形结构之中，均能够发现数学文化的审美特征。因此，在美术学科或音乐学科中渗透数学文化较为容易。

在自然学科中，教师可以将自然现象作为一种数学文化的展现渠道，让学生感受到数学文化与自然界的和谐关系。例如，丹顶鹤飞行的队形夹角为110°，大雁北飞排成“一”字队形等等，都可以作为延伸数学文化的积极方式。在语文学科中，也可以通过诗词歌赋随机融入数学文化，让学生感受韵律之美的同时，去激发学生的想象力与创新力。如人教版一年级语文教材中的诗词：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”。让学生背诵诗词的同时，也引导学生掌握了数数的规律，是数学文化与语文知识相互渗透的教学路径。因此，在小学数学教学中，以多种学科的辅助来增强数学文化渗透效果，有助于拓宽学生视野，真正对数学文化产生主观理解和认知。

综上所述，数学不仅是数字记录的空间形式或数量关系，更是从数学精神延续到现实世界的一种文化感知。对数学文化的学习，相当于将数学研究问题的价值、作用、意义传授于学生。对小学生而言，数学文化的习得才是真正培养数学兴趣的启蒙。在教学过程中，可以充分利用教材中的“阅读材料”，揭示数学知识中的数学思想方法，联系生活中的数学知识，借助多种手段充分展示数学之美，加强数学文化与其他学科的联系，进而丰富教学素材，有效渗透数学文化，提高小学数学教育教学质量和水平。

参考文献：

[1]  张峰，靳燕鹏.数学文化在小学数学课堂中的渗透——以负数的认识为例[J].菏泽学院学报，2017，39（05）.

[2]  李凯.回顾与反思：小学数学文化研究综述——以2003—2017年度硕士学位论文为例[J].西北成人教育学院学报，2018（06）.

[3]  付天贵，宋乃庆.数学文化及其在小学素质教育中的价值[J].教育研究与实驗，2018（06）.

[4]  胡琴芬.小学数学“图形与几何”教学中数学文化渗透的研究[J].华夏教师，2018（07）.

[作者：李林波（1974-），女，天津武清人，天津师范大学初等教育学院，副教授，硕士。]

【责任编辑 陈国庆】