教育投资对经济增长的外溢效应研究<br/>——基于中国能否跨越“中等收入国家陷阱”的思考

教育投资对经济增长的外溢效应研究
——基于中国能否跨越“中等收入国家陷阱”的思考

2020-10-27薛勇军

技术经济与管理研究 2020年9期

薛勇军

（云南师范大学经济与管理学院，云南昆明650500）

一、引言

教育投资对经济增长的外溢作用一直是国内外学者研究的热点问题之一，卢卡斯(Robert E.Lucas)于1988年提出的两部门模型[1]和罗默(Paul M.Romer)于1990年提出的知识驱动模型[2]从人力资本外溢性的角度研究了经济增长的内在机制，卢卡斯和罗默模型中的人力资本主要是由教育投资形成的，因此卢卡斯的两部门模型和罗默的知识驱动模型开创了教育投资外溢作用的先河，也为研究教育投资对经济增长的外溢作用提供了重要参考。党的十九大高度关注教育事业的发展，提出加快教育现代化的进程。尤其是2018年中国人均GDP达到9608美元，2019年中国人均GDP稳超1万美元后，中国会不会陷入“中等收入国家陷阱”引起学者的广泛讨论。一些国家（如俄罗斯、巴西、墨西哥等）就是在人均GDP达到1万美元后，陷入了近10年的发展困境。亚洲一些临国（如泰国、马来西亚等）在中等收入水平上徘徊不前，未能跨入高收入国家、发达国家的行列。阻碍这些国家跨越“中等收入国家陷阱”的因素有多种，如基础设施建设滞后、制造业发展落后、经济体制因素等，但是教育发展的相对滞后也是一个明显的因素。因此，中国能否跨越“中等收入国家陷阱”与是否重视教育事业的发展，充分发挥教育投资对经济增长的外溢作用是至关重要的。

国内相关研究现状方面，方超和罗英姿基于卢卡斯人力资本溢出模型，研究了空间效应下人力资本溢出对经济增长的影响[3]。接玉芹基于Feder模型测算了教育投资对我国东中西三大区域经济增长的外溢效应，研究结果表明了教育投资对我国中部地区经济增长的外溢效应最大[4]。王文博、刘生元基于Feder模型对我国九十年代教育投资对经济增长的外溢效应进行测算，得出了教育投资对经济增长的外溢效应较大及教育部门的边际生产力较低的结论[5]。袁国敏基于Feder模型对我国九十年代教育投资对经济增长的总作用和外溢作用进行了测算，得出了教育投资对经济增长的外溢效应较大及教育投资具有较高收益的结论[6]。乔琳运用Feder模型测算教育投资对金砖五国经济增长的外溢效应，研究结果表明了教育投资对中国、俄罗斯经济增长的外溢效应最大[7]。肖皓、戴凡运用动态Feder模型，研究了我国1995-2008年间通信部门与经济增长之间的定量关系[8]。何伯森在计算北欧国家TFP（全要素生产率）时提出一种分析人力资本外部性的方法，该法的核心思想是人力资本投资（即教育投资）水平的提高可以提高全要素生产力水平（TFP），并且TFP可以分为两部分-可以由人力资本投资所解释的部分和不能被解释的部分（即真正的索罗剩余）[9]。李正彪、薛勇军采用罗默的思路，分析了人力资本外溢性导致的技术进步及其对经济均衡增长的影响[10]。

综上所述，国内外相关研究成果为文章的研究提供了基础。由于教育部门生产出的教育产品具有公共产品性质，对新知识新技术的产生与扩散起到极大促进作用，因此从理论上不难得出教育对经济增长具有正的外溢作用。但是教育对经济增长外溢作用的大小究竟是多少，也是一个值得研究的问题。同时，尽管教育对经济增长具有正的外溢作用，但是教育部门的边际生产力不一定比非教育部门高，因此教育与非教育部门之间要素生产力的差别比较也具有较强研究意义。自蔡增正于九十年代在国内首先使用Feder模型测量教育对经济增长的外溢作用，国内的许多研究人员随之使用该方法对教育与经济增长的关系进行分析测度，而美中不足的是这些研究文献并未把人力资本引入到Feder模型中。文章试图将人力资本引入到Feder模型中，对该模型进行修正，在此基础上运用修正后的Feder模型测量1980-2018年我国教育投资对经济增长的外溢效应以及教育与非教育部门之间要素生产力的差别。

二、模型构建

菲德于1983年提出Feder模型，最初是用于估计出口对非出口部门的外溢作用以及出口与非出口部门之间要素生产力的差别[11]。此模型同样可以估计我国教育投资对经济增长的外溢效应以及教育与非教育部门之间要素生产力的差别。文章将整个国民经济部门分为教育和非教育两个部门，这两个部门的生产函数可以表示为：

式中，E和N分别表示教育部门和其他非教育部门的产出，K、L和H分别表示物质资本、劳动力和人力资本要素，下标代表部门。K、L和H可以表示为：

国民经济总产出Y就是两个部门总产出之和：

将不同部门劳动力与资本边际生产力的相互关系表示为：

上式中，FL、GL、FK、GK、FH和GH分别表示劳动力、物质资本和人力资本分别在两个部门的边际生产力，δ是两个部门间要素边际生产力的差异，理论上可以大于、等于和小于零，如果小于零则意味着教育部门的边际生产率低于非教育部门。

对(1)式和(2)式求全微分，并且结合(6)式和(7)式，可以得到如下回归方程：

上式中，γ代表教育外溢作用和部门间要素生产力的差异，假设教育部门对非教育部门的边际产出为：

将(10)式代入(9)式，则(9)式可以变为：

结合(6)式再次调整，则有：

方程(9)和(12)就是文章的估计方程，对方程(9)中的系数γ进行估计，可以得到教育对经济增长的全部作用数值，对方程(12)中的θ和δ进行估计，可以得到教育外溢作用和部门间边际要素生产力差异数值。因为教育部门的产值只占整个国民经济的一小部分，所以教育部门对非教育部门的外溢作用可以被认为是教育部门对经济增长的外溢作用。因此使用改进后的Feder模型可以估计：第一，教育部门对经济增长的外溢作用；第二，教育与非教育部门之间要素生产力的差别。

数据来源于《中国教育经费统计年鉴2019年》和《中国统计年鉴2019年》，教育部门产出E由全国教育经费总支出表示，国民经济总产出Y由国内生产总值GDP表示，劳动力L由全部从业人员数表示，固定资产投资I由全社会固定资产投资额表示，并且总产出增长率dY/Y以按可比价格计算的GDP增长率表示。文章的研究面临一个重要的难题就是人力资本的度量问题，而事实上到目前为止还没有一个精确的方法去度量人力资本。文章经过多种尝试后采用的人力资本H的计算方法，即用1980-2018各年从业人员人均受教育年限乘以全部就业人员数，可得出1980-2018各年人力资本存量。

三、估计结果

通过Chow分割点检验(Chow Break Point Test)可以得到，对于第一个方程，1992年的P统计量是0.0029，远远小于0.05的临界值，对于第二个方程，1992年的P统计量是0.0393也远远小于0.05的临界值，这表明1992年可以作为分割点，这样可以将总体时间段分成1980-1992年和1992-2018年两个时间段来研究。文章使用EViews7.0软件对方程(9)进行OLS估计，结果如表1所示。

表1 方程(9)的估计结果

可以看到方程(9)的估计结果不太理想，与前人研究结果是基本一致的，原因在于方程系数很多所以相关估计结果中不显著。如果试图通过引进相关自变量的滞后变量从而提高方程系数的显著性，又会破坏了方程(9)的结构，因此方程(9)估计结果中方程系数不显著的根本原因值得去研究，与方程(12)相比，方程(9)缺少一项自变量dE/E，这可能是导致方程(9)估计结果中方程系数不显著的原因。对方程(9)在三个时间段内的方程进行遗漏变量检验，其结果如表2所示。

由检验结果可以得知，方程(9)在三个时间段内都缺少一项自变量dE/E，也就是说方程(9)只具有理论意义，但是用计量方法估计方程(9)的系数值存在一定困难。从回归结果中估算出教育对于1980-1992年、1992-2018年和1980-2018年经济增长的全部作用的值分别为4.56、24.33和8.99。使用EViews7.0软件对方程(12)进行OLS估计，同时为了便于比较也将未加入人力资本的方程(12)进行OLS估计，估计结果如表3和表4所示。

表2 方程(9)遗漏变量检验结果

注：前一个P统计量值是针对F统计量值，后一个P统计量值是针对LR统计量值。

表3 方程(12)的估计结果（加入人力资本）

表4 方程(12)的估计结果（未加入人力资本）

由表3、表4可以看出，方程(12)的估计结果要远远好于方程(9)的估计结果，各项统计指标都得到了明显的优化。从各自变量的系数估计值来看，各自变量的系数估计值在统计上大部分比较显著，但是劳动力变量的系数估计值在统计上并不显著,在加入人力资本后方程(12)的估计结果中最为突出，其它学者的研究大都出现类似的情况（例如蔡增正等）。值得注意的是，加入人力资本后方程(12)的估计结果中人力资本变量的系数估计值在统计上也不太显著，其可能的原因是如前所述的目前度量人力资本的方法还不是很精确，有待改进。根据方程(12)的估计结果计算出1980-1992年、1992-2018年和1980-2018年教育部门对经济增长的外溢作用以及教育与非教育部门之间要素生产力的差别，结果见表5和表6所示。

表5 教育部门对经济增长的外溢作用(θ)

表6 教育与非教育部门之间要素生产力的差别(δ)

据以上估计结果可以做出如下分析：

第一，文章的估计结果显示，教育部门对经济增长的外溢作用比较大。据此认为教育部门对经济增长的外溢作用比较大原因是：教育部门提供的教育产品具有公共产品性质，具体来说，教育部门提供的直接产品包括基础教育产品和非基础教育产品，然而一些高等院校和科研机构提供的基础研究产品、试验发展和应用研究产品则是教育部门提供的间接产品。基础教育产品、基础研究产品和试验发展是纯公共产品，非基础教育产品和应用研究产品则是准公共产品，这就决定了教育部门提供的产品具有较大的外部性效应，因此教育部门对经济增长的外溢作用比较大。

人力资本是经济社会发展能动因素。教育一方面创造新的知识，增加社会知识存量，促进新技术的产生，既为社会经济持续发展提供引擎，又可以提升和扩展一个国家人力资本的质量和数量，保持科学技术的核心竞争力，在经济增长获得更高的比较优势；另一方面，教育促进知识、技术的扩散，个人用于改善生产效率所掌握的知识技能越多，个人生产效率的提升越快，个人生产效率的提升也有利于社会生产率的提升，形成对经济发展的显著外溢效应。

第二，文章的估计结果证明教育与非教育部门之间要素生产力的差别为负，并且其数值都在-0.98～-0.80之间，并且比起世界平均水平来，中国的教育部门的边际生产力更为低下（世界平均水平为-0.80），直接的原因是教育部门是非生产性部门，没有直接的生产成果，属于为生产服务的部门，对经济增长的作用具有累积效果，也就是说教育投资累积到一定的规模，对经济增长的外溢作用才开始显现。就我国而言，长期以来对教育的投入的双重不足，即投入总量不足，投入地区结构极为悬殊，难于形成累积效果，并且由于缺少竞争机制，使得教育资源难以实现最优化配置。这些都导致教育部门的要素生产力要低于非教育部门的要素生产力。要将教育与非教育部门之间要素生产力的差别转为正，还需进一步加大政府对教育部门更大的持续投入，形成一定的累积效应，引入竞争机制，并进一步鼓励社会力量参与办学，疏通教育部门和非教育部门之间的要素和产品流转渠道，以进一步提高两个部门的要素生产力。

第三，中国教育部门对经济增长的外溢作用与世界所有国家教育部门对经济增长的外溢作用差异较大，并且前者数值要远远大于后者。文章的研究结果表明中国教育部门对经济增长的外溢作用数值都大于1，而世界所有国家教育部门对经济增长的外溢作用数值仅为0.38。文章认为中国教育部门对经济增长的外溢作用要远大于世界平均水平原因是相比世界发达国家，中国教育投资占GDP的比重不高（约为4%），近年来中国教育投资占GDP的比重虽然有所提高，但是仍然远低于发达国家水平。中国还处于靠物质资本投入驱动经济发展的阶段，即技术的模仿阶段，这样就导致中国教育部门对经济增长的外溢作用要大于世界平均水平。

第四，与不加入人力资本相比，加入人力资本后方程(12)的估计结果中教育部门对经济增长的外溢作用在各个时间区间内都要大一些。这主要是因为加入人力资本后，由于人力资本本身对经济增长具有外溢效应，卢卡斯(1988)认为人力资本具有正的部门间溢出效应，而罗默(1990)认为人力资本具有部门内溢出效应)，人力资本要素又是决定教育部门产出的投入要素之一，所以教育部门对经济增长的外溢作用就会变大。

第五，从各个时间区间来看，加入人力资本后的估计结果表明1980-2018年我国对教育部门的投入对经济增长的外溢作用为1.63，而1980-1992年则是0.85，低于平均水平，1992-2018年则是1.74高于平均水平。产生这种现象的原因可能是要最大限度发挥人力资本在经济增长中的促进作用，必须依赖良好的制度环境。1992年邓小平南巡讲话以及党的十四大召开后，加快了市场化改革开放的步伐，并且在经济资源配置的体制上进行创新，这使人力资本在经济增长中作用的发挥具备了良好的制度环境，所以经济增长归因于人力资本的部分越来越多，但是与此同时国家对教育部门投资仍然不到位，这就导致了1992我国教育部门对经济增长的外溢作用比较大。

另外经研究发现方程(9)和(12)中的自变量数目比较多，因此方程(9)和(12)在各时间段内的估计结果可能存在多重共线性问题，即一列数据可以表达为其它列数据的线性组合。文章用方差因子扩大法检验方程(9)和(12)在各时间段内的回归结果是否存在多重共线性问题。一般情况下，方差扩大因子如果大于10表明模型可能存在着多重共线性问题（方差扩大因子检验结果见表7、表8）。

总体上说方程(9)和(12)在各时间段内的大部分回归结果不存在多重共线性问题，只是方程(12)在1980-1991年间的回归结果中自变量dE/Y与dE/E方差扩大因子有些偏大，表明可能存在多重共线性问题。但是考虑到自变量dE/Y与dE/E参数估计的符号、大小和显著性等都属于正常范围，所以这种轻微多重共线性问题不必处理。

表7 方程(9)方差扩大因子检验结果

表8 方程(12)方差扩大因子检验结果

四、研究结论及其对策建议

文章用加入人力资本后的菲德模型估计出了教育部门对经济增长的外溢作用和教育与非教育部门之间要素生产力的差别，经过实证分析得出以下结论:教育部门促进新知识新技术的产生与扩散，对经济增长的外溢作用比较大，比起世界平均水平来，中国教育部门对经济增长的外溢作用更大；与不加入人力资本相比，加入人力资本后模型估计结果中教育部门对经济增长的外溢作用在各个时间区间内都要大一些；与世界平均水平相比，中国教育部门对经济增长的外溢作用更大，而其的边际生产力更为低下。这些发现表明教育部门的投入在中国经济增长一直扮演着重要的、可能会在直觉上被忽视的角色，它的巨大外溢作用是实现“中国梦”以及跨越“中等收入国家陷阱”的一个重要引擎。文章的发现也将为实现“两个一百年”的中华民族伟大复兴的战略目标而重新审视和调整对教育部门投入的政策措施。在此基础上可以提出以下对策建议：

1.区别对待不同地区的教育，积极参与教育服务的提供和管理

教育服务具有公共物品或者准公共物品性质，教育服务也具有较大的外部性，但是如果不能区别对待不同地区及不同发展阶段的教育。从长期来看，也就没有对教育部门内的从业人员提供足够的激励，从而不利于整个社会福利水平的提高。因此从政府的角度来看，应该区别对待不同地区的教育，积极参与教育服务的提供和管理。一般而言，在经济欠发达地区（尤其是经济发展落后的边疆少数民族地区），基础教育的外溢作用很大，而非基础教育（尤其是高等教育）则因为这些地区硬软件环境的制约，外溢作用发挥受到限制，所以在经济欠发达地区，地方政府应该重点发展和普及基础教育。相反在经济发达地区，高等教育外溢作用很大，所以在经济发达地区，地方政府应该在普及基础教育的基础上重点发展高等教育。

2.着眼于国家的中长期发展战略，加大对教育投资

教育投资一定幅度的增加可以带来经济增长更大幅度的增加，要保持经济持续快速稳定增长，实现“十九大”确定的发展战略目标，较大幅度增加教育投资是必不可少的。加大对教育的投入，优先发展教育事业是实现“两个一百年”奋斗目标的基础工作。尽管2018年我国财政性教育经费达到GDP的4.11%，但是尚未达到世界平均水平(4.91%)，也远不及发达国家水平(5.1%)。目前，我国正处于经济发展方式转变，经济结构优化，增长动力转换的关键期，对新的技术进步依赖于劳动者的人力资本素质提升，需要进一步加大对教育的投入，提高教育投入效率，充分发挥教育投资对经济增长的外溢作用，这对中国跨越“中等收入国家陷阱”具有重要的意义。

3.调整教育的投入结构，提高我国教育部门的边际生产力

虽然我国教育部门的边际生产力比较低下，但也不能将教育资源配置到其他领域，因为还要考虑到教育极大的外溢性。教育部门应深化改革，引进竞争机制，兼顾教育投资的地区间平衡，加大对中西部地区尤其是边疆少数民族和贫困地区的教育基础设施投入，提高这些地区的教育边际生产力；应统筹各个阶段教育投入结构，增加学前教育的投入，提高教育投资的回报率。加大对普通高中教育的投入，提高劳动密集型的人力资本质量，加大对高等教育的投入，转变高等院校的数量型扩张方式，实现高等教育的内涵式发展，发挥高等教育的科学技术的研发主体功能，提高其边际生产力；可以在政府的管理下由私人机构提供一部分教育产品，因为教育产品在我国总体而言仍然是稀缺资源，私人机构参与提供和管理一部分非基础教育产品最终被认为是合理的并且是最有效的，并且私人机构提供的非基础教育产品质量往往比较高，这样可以提高我国教育部门的边际生产力。

4.抓住“一带一路”倡议带来的机遇，加强教育国际合作

“一带一路”倡议从某种意义上讲是一个国际公共产品，无论是对中国还是对“一带一路”其他沿线国家（地区）的发展都是大有裨益的。中国和“一带一路”其他沿线国家（地区）的发展合作方面不仅体现在经济上，也体现政治、安全及文化教育方面。要提高我国教育部门的边际生产力，充分发挥教育投资对经济增长的促进作用，就应该紧紧抓住“一带一路”倡议带来的机遇，积极发展与沿线国家（地区）教育国际合作，积极利用国内外的教育资源，拓宽办学发展空间，寻求“境外办学”的机会，探索适应“一带一路”倡议需要的人才培养模式。

附录：

(8)式推导过程如下：

将文中(1)式和(2)式代入(6)式中并且对(6)式求全微分，可以得到：