基于政府补贴的养老服务市场供给研究

郭 倩, 王效俐

(同济大学 经济与管理学院,上海 200092)

0 引言

截至2017年底，60岁以上人口数为2.41亿，占人口总量比例高达17.5%，65岁以上人口数为1.58亿，占人口总量比例为11.4%。根据《中国民政统计年鉴》数据显示，到2017年末，养老服务机构15.5万个，机构床位数约744.8万张，占60岁以上人口数的3.08%。在发达国家中，机构养老服务床位数约占老年人口总数的5%～7%，相比而言，我国养老服务床位数存在严重的供需量矛盾问题。2020年养老经济供需缺口为386亿元，到2050年，经济需求总量为7859亿元(穆怀中)[1]。4-2-1家庭结构使得传统居家养老功能逐渐弱化，仅仅依靠政府财政难以构建完善的养老服务体系，因此，社会资本参与的市场化养老在养老服务体系中由“补充作用”逐渐转变为“支撑作用”，养老服务机构在弥补家庭养老功能基础上发挥中流砥柱的作用。根据养老服务供给主体性质，养老服务可以分为两种：一种是养老服务事业，由政府公办养老机构提供服务；另一种是养老服务产业，由社会资本进入养老服务市场提供服务。养老服务产业是在市场机制作用下，专门以老年人的生活照料、健康护理、精神慰藉等为主要服务供给的市场化行为，满足老年人个性化、多样化和层次化服务需求(辜胜阻)[2]。

目前慈善组织等非营利机构资金来源不稳定，管理制度不够完善，重点支持民办养老机构发展，既能缓解养老服务供需量矛盾，又能通过引入市场自由竞争机制，促进养老服务市场化发展，推动民营养老服务产业化发展是中国当前实行供给侧改革的必要需求。但是，养老机构的高建设投资、低回报导致机构运营压力较大，据2017年民政部调查的民办养老机构中，只有51%处于收支平衡，有超过40%处于运营亏损，不足9%勉强营利。另外，相较于公办养老机构，政府对社会投资的财政支持力度很小，导致民办养老机构一直处于弱势竞争地位。民办养老服务市场处于起步阶段，而且政府对于公办和民办机构财政补贴差异的放大作用使民间资本望而却步。当前，社会中民办养老服务市场供给量约占养老服务市场总量的20%(李璐)[3]，市场供给份额较小，市场机制难以有效发挥，要改变这些现状，首先需要加大政府的财政优惠政策扶持，激励并提高社会资本进入养老服务业的积极性(王莉莉)[4]，这也是影响民间资本进入养老服务业的关键因素。2015年2月，民政部出台《鼓励民间资本参与养老服务业发展政策意见》，通过制定财政税费优惠和服务补贴等养老政策，吸引和提高社会资本进入养老市场的主动性，为养老服务市场化发展提供积极的政策条件。2016年10月，《干预全面放开养老服务市场提升养老服务质量的若干意见》，提出通过税费优惠或财政补贴，发挥养老服务市场竞争机制，提高养老服务市场供给，满足老年人个性化、多样化和层次化服务需求，逐步形成具有一定规模的现代化服务产业。

养老服务财政补贴制度始于居家养老服务补贴制度。政府为了激励社会资本进入养老服务行业，加大财政扶持，降低社会资本的投资风险，养老服务补贴才开始出现。目前学界对养老机构的财政补贴研究主要在以下几个方面：一是政府提高对养老服务市场的财政支持，促进养老服务市场发展。郁建兴、金蕾[5]认为政府应加大对民办养老机构的财政支持和补贴，以充分激发社会资本进入养老服务行业，提高财政配置效率。Novy-Marx[6]分析了养老服务项目的资金保障，政府应制定对服务建设融资的监管制度，其对养老服务资本内源性融资的研究具有一定的借鉴意义。吴玉韶、王莉莉[7]认为养老机构的市场化发展需要政府在服务补贴、机构建设投资等方面制定并实施更多的相关政策，促进社会资本投入养老服务的市场化发展。周清[8]通过对民办养老服务机构财税政策研究，发现现有政策主要面象于公益性养老机构，财政补贴力度较低，税收优惠条件过高，民办机构实际受益少，政府应调整财税政策定位，建立均衡、长效的财政补贴机制。蔡秋宇[9]对养老资源供给侧的财税政策研究，深入分析现阶段养老服务供给不足的深层原因，分别就养老服务供给侧改革的财政政策和税收政策提出建议，增加对养老服务市场的政策支持和财税优惠力度，促进养老服务市场化发展。二是养老服务财政补贴方式的研究。Campbell[10]研究了日本与德国政府对养老机构的支持方式，如政府投资建设、资助社会资本建立社会养老机构等。丁学娜[11]认为各级政府的财政补贴是解决民办养老机构资金来源不足的重要方式，可以采取对养老服务供给主体和需求主体同时补贴有机结合，同时提高养老服务需求和养老服务市场供给。于凌云[12]分析了养老服务财政补贴方式和内容，针对不同类型的养老机构构建了具体的财政优化模型，认为在财政预算约束条件下，政府应根据养老机构类型不同而实行差异化补贴方式。刘向杰[13]在考虑财政支出有限条件下，构建了公办民营、民办公助的财政补贴策略模型，得出了政府对各类养老机构的服务补贴力度。陈志勇[14]分析了养老服务财政补贴测算模型，发现现有市场化财政补贴标准未考虑不同养老方式费用差异性，并利用目标规划方法优化了养老服务财政补贴测度模型。三是对养老服务体系的研究。廖楚辉[15]指出政府要制定以养老服务市场需求为导向，多种税费优惠并行的扶持政策，促进养老服务市场多元化、个性化发展，以满足养老服务市场需求的多样性。王桂云[16]明确提出推动养老服务体系主体多元化发展，有效发挥政府的政策扶持作用，提高民间社会资本进入服务市场的主动性，积极引导社会资本是解决政府财政负担的必需途径。甘炜[17]针对不同的养老服务类型，构建养老服务机构的年度服务补贴模型，并制定不同类型养老服务的补贴方案，实行具体化的财政补贴政策是完善养老服务补贴机制的重要环节。

现有文献在养老服务财政补贴政策研究及补贴机制设计研究等方面主要偏向于顶层设计和定性分析，很少有文献应用具体理论数学模型，从理论上分析不同的财政补贴方式对不同类型养老服务供给的影响。柳键[18]等构建了养老服务价格与政府补贴的动态理论模型，分析财政补贴力度与养老服务成本、服务价格的博弈关系，并进一步探讨服务层级、服务偏好等因素对政府与养老机构最优决策的影响。Michael Kulm[19]等对养老机构服务供给进行博弈分析，得出在完全信息和不完全信息两种情形下，养老机构的均衡服务价格和政府均衡财政政策。

公办养老机构服务是由政府购买提供财政支持，民办养老机构通过政府财政补贴优惠政策提供更多的养老服务。从行业性质上来看，养老服务行业属于“短缺行业”，公办养老服务入住率较高甚至“供不应求”，但是现有民办养老服务同时也存在利用率偏低的矛盾，这是由于资金投入不足、运营成本较高等问题导致的民办养老服务有效供给偏低，需要政府的财政补贴优惠政策的激励与支持(穆光宗)[20]。在政府养老服务补贴有限的条件下，如何在公办养老服务和民办养老服务中更有效的分配财政补贴资金，增加养老服务市场化供给，缓解养老服务财政压力，是政府亟待解决的社会问题与财政问题。

鉴于此，在已有研究基础上，本文以养老服务为研究对象，应用动态古诺模型研究供给侧开放的养老服务市场最优供给规模，分析政府财政补贴对养老机构服务供给量的影响机理，验证模型结果的系统稳定性，并进一步对博弈均衡结果进行数值分析，以此分析养老服务财政政策的作用机理，为政府构建财政补贴机制及养老服务机构的服务供给决策提供理论支持和参考。

1 问题描述

2013年6月，民政部颁发《养老机构设立许可办法》，规范养老服务机构的设立。社会资本进入养老服务市场缓解了市场持续发展的资金需求，但是，在此之前，养老服务业作为公共服务业，政府在养老服务业处于长期垄断，社会资本参与较少，养老机构的建设性投入和运营投入较高，回报率低，政府财政性资金注入仍然是主要方式(郝涛)[21]。政府应制定相应的财政扶持政策激励社会资本进入养老服务市场。

目前，我国针对养老服务机构的财政补贴方式主要有两种：建设补贴和运营补贴，根据宏观经济学，养老服务的财政补贴政策产生了积极的政策效应。政府财政补贴优惠政策一方面可以完善社会资本回收机制，缩短投资回收期，降低建设投资风险，提高社会资本助推养老服务业的积极性，使得养老服务市场快速形成一定规模，从而在更大程度上增加养老服务的有效供给。另一方面，在财政补贴政策下，激励大量社会资本进入养老服务市场，在市场竞争下，因其较为科学的管理制度和专业服务，老年人会较多选择民办机构的养老服务，一定程度上降低了政府对公办养老机构的财政支出，有效缓解了政府的财政压力。

2 模型建立

目前，养老服务业的供给主体是民办养老机构和公办养老机构，两供给主体对政府财政补贴具有竞争关系，因此，养老服务的有效供给量在很大程度上取决于政府财政补贴力度。社会资本拥有者是经济理性人，因此，文中以民办养老机构A和公办养老机构B为养老服务两类供给主体，研究供给侧开放的养老服务市场。

2.1 模型描述

2.1.1 基本假设

假设1考虑养老服务市场的两个供给主体：民办养老机构A和公办养老机构B，由于两个养老机构生产运营成本和服务专业化水平不同，分别提供具有差异化的养老服务，两机构的养老服务最优规模策略选择受替代品的影响，替代影响程度用替代因子ξ表示，在养老服务竞争市场中，两个养老机构分别对自身服务供给进行决策，追求自身收益最大化。

假设2社会资本拥有者是经济理性人，因此在进入养老服务行业之前会对养老服务市场进行科学地风险评估和市场分析。因此，养老机构A和养老机构B都准确地了解养老服务市场的需求曲线，而且都已知对方供给量及替代因子对自身的影响。运用古诺模型研究在政府财政补贴下，供给侧开放的民办养老机构和公办养老机构的养老服务市场。

假设3由于养老服务业的供给主体是公办养老机构和民办养老机构，任一机构的供给量对整个养老服务市场都具有举足轻重的作用，而且由财政补贴变化所引起的任一机构供给量的变化均会对整个市场供给量产生影响，任一机构的供给量都会受到另一机构供给量的影响，因此，根据文中分析，文中的两供给主体博弈模型最适合寡头垄断模型[22，23]。

养老机构供给量需求函数表达式：

Pi=αi-βiqi-ξjqj,i=A,B,j=B,A

(1)

其中，αi是养老服务的最大价格，当养老服务价格高于αi时，市场对养老服务的需求量为0；βi为养老服务需求量变化对服务价格变化的敏感程度，用服务需求变化量与价格变化量的比值表示；ξj反映了两类机构的养老服务需求替代程度，即竞争市场下对方供给量变化对自身价格的影响。

假设4两机构的养老服务供给量用养老服务床位数q表示，由于现阶段养老服务需求远大于供给，两机构入住率都为1，成本函数表示为建设及运营床位数qi的函数。

建立模型时，养老服务机构的生产函数形式对模型结论不会有影响，为了计算便捷，本文采用的成本函数为养老服务服务供给量qi的二次函数:

(2)

其中，mi是养老服务供给量的成本系数，ni是养老服务机构的固定成本。

长期以来，政府是社会养老服务的主要供给主体，由此形成对社会养老服务供给的长期垄断，使得养老服务市场机制难以有效发挥固有的作用。在对养老服务供给侧开放下，对社会资本的有效引导，考虑市场竞争中养老服务替代性的影响，养老服务机构的收益函数为:

Wi=Piqi-TCi

i=A,B,j=B,A

(3)

2.1.2 均衡求解

本文重点分析在养老服务市场中，服务替代因子和服务财政补贴力度对两机构养老服务均衡供给量的影响，为使得分析更加清晰，本节对某些参数进行简化，令αA=αB=βA=βB=1，对Wi求关于qi的一阶偏导:

得到A，B两机构的反应函数:

(4)

式(4)是在考虑了市场竞争作用下，两机构的静态博弈均衡解，养老服务均衡供给量随着竞争机构的供给规模和替代程度的增加而减少。在实际养老服务市场竞争中，养老服务机构都会根据竞争机构上一期的供给规模来估计当期供给规模，从而确定当期机构的最优供给供给量，据此引入二阶动态方程:

(5)

其中，qi(t)表示养老机构i在第t阶段养老服务供给量，qi(t-1)表示养老机构i在第t-1阶段的养老服务市场供给量，为了对模型进行系统稳定性分析，将养老服务动态供给均衡式(5)整理如下:

Q(t)=MQ(t-1)+N

(6)

2.1.3 稳定性分析

引理支撑：当且仅当矩阵的所有特征根均位于复平面的单位圆内时，离散时间动态系统的平衡点渐近稳定，否则，动态系统平衡点不稳定[24，25]。

根据引理分析，矩阵M的特征根满足|λI-M|=0。

由引理知，养老服务供给博弈模型的动态系统稳定充要条件为:

|λ|<1⟺ξAξB<4(1+mA)(1+mB)

(7)

ξi为替代因子，表示A，B机构的养老服务相互替代程度，|ξi|≤1，mi>0，因此，上式(7)恒成立，即养老服务供给博弈均衡解满足模型稳定性条件，则养老机构的双寡头动态博弈的均衡服务供给量Q*(t)为：

(8)

从理论模型得出，当社会资本进入养老服务产业后，两类养老机构的服务供给动态博弈均衡解具有一定的现实意义。严峻的人口老龄化现象导致转型期政府在养老服务福利事业的财政支出负担加重，另外，当前社会经济由高速转为中高速增长，供给过剩的行业挤出大量闲置资本，政府通过财政税费优惠政策激励社会资本进入养老服务领域，为养老服务市场快速发展提供了契机和机遇。在市场竞争体制下，民营养老服务机构因其科学高效的机构运营方法和较为成熟的市场供给优化决策制度，能够寻求最佳的效率和公平组合，实现养老服务市场有效供给增加。

2.2 养老服务财政补贴

养老服务产业处于初步发展阶段，市场潜力巨大，但是养老机构的高建设投资、高运营风险和低投资收益等固有特点，民办养老机构在建设及经营总面临着诸多困难。若养老服务产业发展缺少政府政策优惠扶持，仅靠市场自发调节机制，很难提高养老服务市场的有效供给。公办养老机构的投资建设和运营管理是由政府财政全额支持，而相较于公办机构对政府财政支出的高度依赖性，政府对民办机构的政策优惠、资金扶持力度都较小。假设政府对公办养老机构单位床位建设投资补贴和运营补贴力度均为1，本节拟探讨政府对养老机构的两种补贴方式：运营补贴和建设补贴，并就两种补贴对民办养老服务供给量影响效果进行分析。

2.2.1 养老服务运营补贴

政府对民办养老机构A单位服务的运营补贴力度为T1(0≤T1≤1)，则养老机构A的服务供给成本函数为:

(9)

将上式(9)带入(5)分别对收益函数求一阶偏导，考虑时间t的动态反应函数为:

(10)

结合上述稳定性分析，在考虑运营补贴后的服务供给动态博弈模型也满足系统稳定性条件，由此，养老机构A、B的服务供给均衡解为:

(11)

比较式(8)和式(10)发现，在政府运营补贴后，民办养老机构A的养老服务均衡供给量增加，公办养老机构B服务均衡供给量减少。在财政预算约束下，政府增加对民办养老服务的财政补贴，就相应地减少了对公办养老服务的直接购买，在经济新常态的背景下，利用财政补贴提升社会资本促进养老服务市场发展的积极性，使得社会资本在一定程度上承担了养老服务供给责任，从而增加养老服务市场的有效供给。

2.2.2 养老服务建设补贴

政府对民办养老机构A进行建设补贴，补贴因子为T2(0≤T2≤1)，则该机构的成本函数为:

TCA2=TCA-T2TCA=(1-T2)TCA

(12)

结合式(12)和式(3)，分别对养老机构的收益函数求关于q的一阶导数，得到服务供给的动态博弈均衡解为:

(13)

同理，该模型满足均衡系统的稳定性条件，得出各养老机构的服务供给动态均衡解为:

(14)

比较式(8)和式(14)发现，政府在实施建设补贴后，民办机构的服务供给量明显增加。在较高的建设投资风险条件下，若没有一定的政府建设补贴政策支持，养老服务市场中任何一种服务供给主体都难以有效持续发展，因此，政府通过建立合理地建设补贴机制来提高社会资本的投入积极性。

根据养老服务财政补贴的政策效应，财政补贴政策促进养老服务市场供给量的增加，为比较分析养老服务财政补贴方式对养老服务均衡供给量变化的影响程度，本文引入补贴乘数K表示财政补贴前后养老服务市场供给增量ΔQ与补贴力度T的比值，补贴乘数K反映了财政补贴力度对服务供给量变化的影响程度：

(15)

建设补贴乘数K2为:

(16)

根据上述综合模型求解分析，在供给侧开放的养老服务市场中，民办养老机构A和公办养老机构B通过动态供给博弈模型测算，得出补贴前后养老机构的服务均衡供给量(如表1)。政府制定并实施对民办养老机构A的补贴政策，使得补贴后养老机构A的服务供给量增加，其补贴乘数效应与政府补贴方式有关，符合财政政策对社会资本的引导预期和养老服务市场发展的宏观财政政策要求。

3 算例分析

由表1可知，该博弈模型均衡结果中含有多个参数，本文设置具体参数值对博弈均衡结果进行仿真，形象具体地分析替代因子ξ、补贴力度T及补贴乘数K对供给博弈均衡结果的影响。在当前养老服务市场中，民办机构A的建设成本和运营成本高于公办机构B，即养老服务机构成本系数mA>mB，设mA=0.8，mB=0.2；随着供给侧开放，社会资本进入养老服务行业，其先进的管理技术、科学决策及风险评估，市场竞争优势明显，因此，民办机构A对公办机构B的替代率会逐渐增大，即替代因子ξA>ξB，(0≤ξA,ξB≤1)，设ξA=0.6，ξB=0.2。通过对参数赋值，探讨养老机构的服务供给量随替代因子ξ、建设补贴和运营补贴力度的变化情况，并进一步通过补贴乘数K深入分析建设补贴和运营补贴对养老服务市场总供给量变化影响程度。

3.1 运营补贴对养老服务均衡供给量的影响

政府对民办养老机构A单位服务的运营补贴力度T1(0≤T1≤1)，在给定养老机构服务成本系数、养老服务替代因子ξ的参数值下，分析运营补贴力度T1对养老服务均衡供给量的影响情况，如图1和图2。

图1 运营补贴前后养老服务均衡供给量变化情况

图2 运营补贴前后养老服务总供给量变化情况

由图1可知，运营补贴前公办机构的养老服务均衡供给量高于民办机构；补贴后公办机构的养老服务均衡供给量随着补贴比例的增大不断减少，而民办机构的养老服务均衡供给量随补贴比例的增大而增大，且增大幅度大于公办机构养老服务供给量较少的幅度，即运营补贴后养老服务供给量高于补贴前的养老服务供给量。

3.2 建设补贴对养老服务均衡供给量的影响

政府对养老机构A的建设期投资给予补贴，补贴力度为T2(0≤T2≤1)，在有限的财政补贴的情形下，分析建设补贴力度对养老服务均衡供给量影响，如图3和图4。

图3 建设补贴前后养老服务均衡供给量变化情况

图4 建设补贴前后养老服务总供给量变化情况

由4和图5可知，建设补贴后，公办养老机构B的均衡供给量随建设补贴因子T2的增大而减少，民办养老机构A供给量随建设补贴因子T2的增大而增大，且增大幅度大于公办养老机构B供给量减少的幅度，养老服务总供给量相比建设补贴前大幅增长，即建设补贴有利于增加养老服务有效供给量。目前，每年财政对养老机构建设补贴预算是固定的，且补贴门槛过高，仅对有限的养老服务项目进行补贴，并对东中西部采取20%～30%、50%～60%、70%～80%的梯次补贴方式。相较于养老机构的实际建设投资，现行财政补贴标准对社会资本的补偿效果较小，因此，提高养老服务建设补贴比例会大幅增加养老服务有效供给量。

由图1～图4可知，政府对民办养老机构补贴力度增加，使得民办养老服务的市场供给量大幅提升，政府提高对民办养老机构的建设补贴力度，降低了养老机构的建设投资风险，调动了社会资本参与养老服务产业的积极性，增加养老服务市场的有效供给量，这是财政补贴的政策效应的体现。在政府财政预算约束条件下，政府增加对民办机构的财政补贴的同时会减少对公办机构的财政投入，导致公办机构的服务供给量减少，这是由于财政补贴的政策效应。但是，根据本文研究，民办养老服务供给量的增加幅度远大于公办养老服务供给量的减少幅度。总的来说，养老服务市场供给量随着政府对民办机构补贴比例的增加而增大。

在有限的财政预算约束下，政府可以通过提高财政补贴配置效率来实现养老服务市场的有效供给。在供给侧开放的养老服务市场中，政府增加对民办养老机构的财政扶持，对比分析建设补贴和运营补贴的乘数效应，选择乘数效应较高的补贴方式，加速养老服务市场化发展。另外，公办养老机构的市场竞争力较弱，在养老服务市场中不应占较高的比重(宏观经济课题组)[26]，政府应减少对养老机构的直接投资，提高对民办养老机构的财政补贴力度，将会引导社会资本进入养老服务业，形成一定规模的市场化服务供给，进而对公办养老机构产生替代效应。由于规模效应，这种替代性随着边际成本的降低而逐渐增大，民办养老服务市场供给将进一步大幅提升。从而，降低了社会养老保障对政府公共财政支出的依存度，缓解了养老服务市场供需量矛盾。

3.3 补贴乘数对养老服务均衡供给量影响

本文分析了养老机构运营补贴和建设补贴，根据上文分析中式(15)和式(16)，两种补贴方式的财政政策效应是不同的。在综合考虑各方面权益的前提下，选择乘数较高的补贴组合可以使得财政补贴效率更高，因此进一步探讨养老服务财政补贴方式对市场供给量的影响程度，为制定财政补贴政策更具有指导作用。本文基于养老服务财政补贴的政策效应，考虑补贴乘数大小，对比分析补贴政策实施前后，服务市场均衡供给量的变化程度。随着建设补贴力度T1和运营补贴力度T2的变化，养老机构运营补贴乘数K1和建设补贴乘数K2的变化如图5。

由图5可知，随着养老服务运营补贴力度T1的提高，运营补贴乘数K1逐渐降低，且K1<1，即单位养老服务运营补贴力度不能促进民办机构养老服务供给量的成倍增加，说明运营补贴效果并不明显。当社会资本进入养老服务市场后，民办机构的运营管理决策更具有灵活性和科学性，能够在一定时期内达到预期收益，因此，运营补贴的政策效应相对较低。由图5可知，K2>K1，且K2>1，即养老机构的建设补贴T2使得服务市场供给量的成倍增加，其乘数效应显著高于运营补贴乘数效应。养老机构具有高投资、慢收益的特点，导致了追逐利益的社会资本对养老服务市场是望而却步的，因此，政府对民办养老服务机构进行建设补贴，降低了社会资本的投资风险，提高社会资本进入服务市场的积极性，从而增加养老服务市场的有效供给。

图5 补贴乘数K1、K2变化情况

由图5可知，随着政府财政补贴力度的增加，两种补贴的乘数均逐渐降低。这是由于财政补贴政策是短期的激励政策，引导社会资本进入养老服务市场，并在养老机构运营初期不能自负盈亏时，政府予以财政补贴。当养老机构达到预期收益后，可适当调整降低补贴比例。若短期财政补贴政策长期化，难以分离出企业的真实经营收益，社会资本不能发挥自身优势，削弱市场竞争的调控功能，影响市场调节机制的充分发挥，最终导致财政资金无法实现既定效果。若补贴力度过大，则会加剧财政收支矛盾，扩大政府管控的领域，使得公办养老机构供给量大量减少，进而导致补贴政策效应大幅下降。作为政府财政的转移性支出，养老服务财政补贴政策对养老服务社会福利的增加具有重要作用，因此，财政补贴的乘数效应为优化养老服务财政补贴方式提供了理论依据。

3.4 替代因子对养老服务均衡供给量的影响

公办和民办养老机构的服务差异性使得不同机构的养老服务具有相互替代作用，养老机构的服务供给不但受到服务成本的影响，在一定程度上也受市场上其他服务主体的供给决策影响，本文引用两机构养老服务的相互替代因子ξA、ξB分析各主体供给量的相互影响程度，如图6和图7。

图6 基于替代因子变化的民办养老机构A均衡供给量

图7 基于替代因子变化的公办养老机构B均衡供给量

由图6和图7可知，民办养老机构A的均衡服务供给量qA随替代因子ξA的增加而增加，随替代因子ξB的增大而减小，ξB对均衡服务供给量qA的影响作用大于ξA。公办养老机构B的均衡供给量qB随替代因子ξA的增大而减少，随替代因子ξB的增大而增大，其均衡供给量qB受ξA的影响幅度大于ξB。

除了服务内容差异外，民办养老服务与公办养老服务更明显的区别体现在服务成本上。现阶段，我国民办养老机构处于发展阶段，前期资金投入大，从而导致民办服务成本远高于公办服务，使得公办养老服务的替代性也因此受到影响。目前我国已出台一系列财政补贴政策引导社会资本进入养老服务业。为加大社会资本的投入力度，政府应进一步落实好现行优惠扶持政策，待社会养老服务发展到一定的市场规模，政府将全面开放养老服务供给侧，减少政府干预，充分发挥市场机制作用，通过养老服务市场竞争机制提高供给效率，降低服务成本，增加民办对公办养老服务的市场替代作用，加速养老服务市场化发展，缓解养老服务市场供需量失衡矛盾。

4 结束语

本文通过对养老服务市场建立动态供给模型并推理演绎，分析财政补贴方式和服务替代因子对公办机构、民办机构以及养老服务市场均衡供给量的影响。结果表明：首先，在多元供给主体的养老服务市场中，养老服务的均衡供给量与财政补贴力度及相互替代程度有关；其次，财政补贴提高了养老服务市场的有效供给，通过财政补贴乘数效应进一步分析得出，建设补贴乘数大于运营补贴乘数，即建设补贴更有效地激励和吸引社会资本进入养老服务行业，较大幅度地增加养老服务市场供给量；最后，为提高民办养老服务对公办养老服务的替代性，关键在于降低服务成本，而民办养老机构在发展初期，由于建设投入比较高，为此，政府扶持政策尤显重要。根据本文研究结果提出以下政策建议：

(1)优化财政资源配置效率，增加财政补贴力度，积极引导社会资本

政府为了发展养老服务事业，直接投资建设公办养老机构，并承担其运营费用，消耗了大量的政府财政资源，为有限的公共服务支出带来了财政压力，降低了财政资源配置效率，削弱了养老服务的市场竞争机制作用。随着政府职能转型，中国逐渐放开养老服务市场化发展，当前养老服务市场在初步发展，因此，政府应将养老服务财政支出更多地向市场化养老机构倾斜，提高服务财政补贴效率和市场供给量。政府为民办养老机构提供良好的政策制度环境，推动政府职能逐渐从服务供给主体转变为市场化发展的引导者和监管者。

政府支持的公办养老机构对养老需求实现兜底保障，对经济困难不能自理的老年人提供养老服务，引导具有经济能力的老年人购买市场化服务。降低政府对养老服务的公共财政投入，准确界定民办和公办养老机构的服务对象和服务定位，实现错位发展。发挥财政投入杠杆的作用，引入竞争机制，激发养老服务市场发展活力，提高财政资源配置效率和养老服务市场的有效供给。

(2)建立灵活、合理的养老服务财政补贴机制

本文基于养老服务市场化发展，分析了公共财政预算有限时，财政补贴对养老服务供给的影响。建设补贴主要是激励性事前补贴模式，运营补贴是政府根据服务供给量进行的财政补贴方式。根据本文对补贴乘数的分析，政府可以采用混合补贴方式，在机构建设期对机构补偿一定的财政资金作为建设补贴，在运营管理中，根据机构运营成本及社会对服务价格的负担能力，对民办机构进行运营补贴。另外，财政补贴模式并不是一成不变的，而是一个调剂的方案，当养老机构营利较差时政府可通过财政补贴方式弥补损失，政府和投资人在服务供给中应定期评估现行补贴模式的合理性和实用性，必要时调整补贴模式。

建立灵活、合理的财政补贴机制，对养老服务供需双方都会产生重要影响，涉及到整个社会公共利益。政府要从单一地补贴养老服务供给主体逐步过渡到补贴供给主体和需求主体有机结合，最终转变为补贴需求主体。补贴需求主体时，间接地提高了老年人的可支配收入，刺激养老服务消费市场，提高老年人群养老服务有效需求，促进市场竞争，在服务需求者得到优质服务的同时，提高养老服务市场的整体供给效率。有利于深化我国财政体制改革，化解政府财务压力。

(3)充分借鉴国外养老服务市场发展经验

西方国家关于养老服务政策制定和服务市场化发展的国际经验，对中国养老服务体系发展和完善具有一定的借鉴意义。但是每个国家社会福利多元主义是在特有国情国策下产生的。中国在养老服务市场化发展的过程中，要坚持以现有国情对国外先进经验适度“引进来”，积极吸纳国外的优质资本和力量，加强学习国外的先进经验，促进民营养老服务市场供给侧开放。在鼓励国际资本参与中国养老服务市场发展时，要以养老服务的“社会福利性”为根本，杜绝社会福利私有化现象发生。为进一步加快国内养老服务产业的发展，应结合中国特有的国情国策，借鉴国外先进的养老服务市场经验，在此基础上再创造以适应中国养老服务市场发展，在政策引领、资本参与和收益可期的作用下，实现经济新常态下养老服务市场的顺利发展。