基于随机Petri网理论的邮轮灾难事故预警机制研究

李明琨, 蒋欣颖

(上海大学 管理学院,上海 200444)

0 引言

近年来，海洋旅游伴随着我国海上丝绸之路建设的重大国家战略获得了快速发展。而邮轮旅游作为一种旅游新业态，已随着旅游形式的多样化和海洋旅游的发展越来越受青睐。邮轮旅游带来的产业发展机遇广阔，但所涉及的港口发展、区域配套、金融服务和旅游产品设计等问题众多[1]，而安全性无疑将是邮轮旅游可持续发展的先决条件和左右产业发展进程的关键因素。虽然邮轮相比于其他交通工具，重大安全事故发生率较低，但由于邮轮载客量大，游客来源国籍多，一旦发生重大安全事故，死亡人数将会众多，见表1。事故发生后的影响巨大，且易引起国际社会的谴责。因而，邮轮灾难事故多属于重大海难事故，并凸显了邮轮灾难事故预警研究的重要性。

由于水上重大灾难事故的类型和成因复杂，有学者针对于邮轮重大安全事故原因进行研究。Roberts[2]认为造成海难事故的主要原因有：台风、风暴、严重大风、货舱的爆炸以及低能见度导致的碰撞。Lu和Tseng[3]通过分析得出，船员的能力对乘客安全的影响最大，而SOLAS公约中提到的船舶结构、安全设备、导航、通讯等因素却是次要的。在此基础上，Mileski等[4]利用历史数据，采用两阶段法分析了邮轮安全事故的类型，将邮轮安全事故基本成因划分为船舶设计缺陷、船员人为错误、船舶缺乏适当维护和不确定原因，并认为基本原因的组合也是造成海难事故的原因。Bowen等[5]还考虑了恐怖袭击对邮轮安全的影响。目前被广泛接受的观点是，多种宏观因素的共同作用将会导致海难事故的发生。如罗景峰[6]将海难事故系统的成因要素定义为人、机和环境，并且认为这几个要素之间存在非线性的相干作用。祝爱民[7]通过对重庆东方之星旅游安全事故的分析，认为导致旅游安全事故的因素有旅游环境、设施设备、企业管理和游客安全意识。

表1 重大邮轮及其它海难事故汇总表

航运事故致因分析为邮轮安全预警研究提供了理论支持，而研究的另一支撑是突发事件预警信息的获取方式。为了避免邮轮安全事故的发生，香港、新加坡等国际航运中心长期以来建设了航运数据汇报、积累及分析的体系，并侧重航运事故分析与风险评估[8]。除此之外，企业与高校联合设立的航运研究中心也负责收集、储备航运数据信息、资料、开展航运应用研究并每年发布航运研究报告[9]。根据这些资料，管理部门可获得一些有价值的预警信号，例如在香港海域10∶00a.m～17∶00p.m往往是发生海难事故的高峰期[10]。另外，包括水文和自然环境等的航运数据也被广泛应用于风险评估与航运事故分析[11]。

以往研究针对邮轮重大安全事故的分析成果以致因分析[12]和大数据分析为主，而从系统角度，以定量分析为主给出水上重大安全事故(特别是邮轮灾害事故)预警机制和危机处理模式的研究相对缺乏。预警机制的定量化研究可包括模糊综合评价模型、基于区间偏好信息的群决策模型和多方法的集成模型[13]，基于数据集的仿真模型分析等[14]。这些研究成果多未涉及邮轮灾难事故预警领域，但以量化分析方法为灾难预警挖掘关键因素为本文提供了一个研究思路。

邮轮安全事故具有较强突发性、随机性以及动态性，可将其视为一个复杂的离散事件动态系统。Petri网是一种适合复杂系统仿真建模与分析的图形化工具，并借用数学的方法对系统的性能进行性能分析，它能够捕获典型的并发事件和异步事件之间的优先关系和交互关系。目前，Petri网相关理论被广泛运用于各类预警及应急系统及流程的研究中。例如城市突发公共事件应急管理研究[15]，化工行业突发事故的响应流程研究[16]，洪灾的应急管理流程研究[17]，消防应急响应流程研究[18,19]，能源短缺应急管理流程研究[20]，以及系统可靠性等性能的评估研究[21]。Petri网理论虽然被广泛运用于应急管理研究中，但尚未被运用于邮轮预警领域。不同于普通突发公共事件、化工行业、洪灾等灾害事故，根据李建行等人[22]对非常规突发灾害事故的定义可知，邮轮灾难事故属于非常规突发事故。因此，有必要针对于邮轮灾害事故建立专门的机制。

基于此，本文首先对邮轮灾难事故的致因及演化过程进行深入研究，首次将邮轮灾害事故的致因进行集合结构化描述，并基于此建立邮轮预警指标体系。通过对指标体系的分析并结合船舶航行实践，设计了邮轮安全预警机制。随后，本文创新性地引入随机Petri网理论来构建机制的SPN模型，并建立SPN模型同构的马尔科夫链，最后结合“东方之星”轮沉船事故，通过仿真实验对恶劣气象条件下邮轮的安全预警机制进行定量分析，为邮轮安全预警提出建议。

1 基于多元集合结构的邮轮灾难事故成因分析

考虑到邮轮灾难事故为非常规的、偶然性的灾难事故，其发生频率不可预测，因此，应对其成因进行详尽分析，以设计出较为可靠的邮轮灾难事故流程。学者们通过对大量典型事故的总结分析，已提出多个事故致因理论。其中，具有代表性的理论及模型有：海因里希因果连锁论、管理失误论、能量转移论、轨迹交叉论以及综合论等[23,24]。这些事故致因理论从三个维度对事故原因进行了剖析，即人的不安全行为、物的不安全因素和环境的不安全状态，其中运用最为广泛的理论轨迹交叉论认为，事故是由许多相互关联事件按顺序发展的结果，其中事件包含人和物两个发展系列，当人的不安全行为和物的不安全因素在一定时间和空间下发生运动轨迹交叉，事故即发生(如图1所示)[25,26]。

图1 轨迹交叉论下的灾害事故致灾原理

轨迹交叉论虽然对灾害事故的成因进行了系统的分析，但主要强调了人与物之间的相互作用关系，而对环境与人、物三者之间的交互关系研究不够深入。然而，在实际情况中，环境因素对邮轮安全的影响较大，因此本文根据相关文献研究成果以及邮轮安全事故案例，将邮轮灾难事故的致因描述为一种集合结构：邮轮灾难事故={{基础原因}∪{直接原因}，{触发原因}}。令邮轮灾难事故、基础原因、直接原因、触发原因分别为CA、FC、DC、TC，则邮轮灾难事故可表示为：s=(x∪y)∩z，其中：s∈CA，x∈FC，y∈DC，z∈TC。

基础原因是指一些缺陷因素。第一，邮轮上员工的能力的缺陷。邮轮上员工的能力缺陷包括其应急能力、管理能力的不足等，这些能力将对邮轮安全行驶产生影响。比如传染病的控制管理、安全管理(包括旅客行为的管理、危险物料管理和邮轮操控人员的管理)、信息情报管理以及邮轮机械设备管理。第二，乘客的行为能力及心理素质缺陷。乘客的能力缺陷包括面对灾难的逃生能力不足等，这类因素往往与乘客年龄相关。途牛旅游网发布的《中国在线邮轮出境旅游消费分析报告2017》显示，2016年邮轮旅游中60岁以上老年旅客和18岁以下未成年旅客的比例高达40.5%。这部分消费者通常对旅游过程中的舒适、安全和品质要求更高，但在海难事故应对、紧急救援等方面的能力均有所不足。第三，邮轮设施的缺陷。这类缺陷包括通讯设备、应急与逃生设备等的不足或缺失等。第四，水域设施及航道的缺陷，包括夜间航行时航道灯光的配置、锚地的靠泊条件、航道淤泥沉积深度等。基础原因虽然涉及较多因素，但这一系列缺陷因素均可通过人为操作得到一定改善，即可通过人为操作降低基础原因导致邮轮灾害事故的发生概率。

直接原因是指非人为突发状况。这些突发状况包括设备突发状况以及自然环境突发状况。设备突发状况是指突发的设备故障。自然环境突发状况相较于设备突发状况更为复杂，包括各种气象条件对邮轮安全行驶造成的威胁，且此时往往会造成较大突发事故。虽然自然环境突发状况对邮轮安全造成很大影响，但在实际情况中，与人为突发状况和设备突发状况相比，环境突发状况具有更高的可预测性，可通过信息监控与信息分析进行预警。因此，对于环境突发状况进行预警与应急研究更具有实际价值。

触发原因是指人为突发状况，人为突发状况一般指危急情况下人的不安全决策与行为。当船舶遭遇危机时，若船员不采取正确的危机应对方案，任何不安全行为均可能导致邮轮安全事故。触发原因在很大程度上直接决定了灾难事故的发生与否以及人员伤亡、财产损失情况，因此应将其作为邮轮灾难事故致因集合的一个因素。

图2 基于多元集合结构的邮轮安全事故致灾原理

2 邮轮安全预警机制

三元集合结构能对邮轮灾难事故致因进行完整的、系统的描述。基于此，本文建立了基于基础原因、直接原因以及触发原因的邮轮安全预警指标体系。

图3 邮轮安全预警指标

从该预警指标体系中可以看出，基础原因虽然涉及多个下级指标，但其均为可控因素，可在邮轮起航前根据相关评测，采取有效措施对基础原因所涉及的因素进行排检与改善，从而规避由其所引发的邮轮安全事故。在直接原因中，虽然机械设备故障往往会导致碰撞、火灾等事故，但随着航海技术的发展与科学的进步，目前船舶中控平台均设有相关故障指示灯，以展示船舶机械的运行状况。自然环境状况与通航环境状况是近年来邮轮安全事故的主要致因。由表1可知，多起邮轮安全事故均是由于暴风雨以及碰撞、触礁、搁浅所导致。其中，暴风雨等气象信息主要由气象传感器得到，后三种事故均与通航环境有关。雷达AIS系统是一种监测通航环境的数字助航系统，该系统能自动生成电子航道图，以通知船员航道宽度、航道最小水深、附近船舶位置信息以及浅滩暗礁信息等，避免碰撞、触礁及搁浅事故的发生。随着国际海事组织对AIS系统运用的重视，AIS系统已在全球实现信息共享，我国也已有明文规定，将对任何主观及非主观关闭AIS系统的船舶实行处罚。基于此，本文参考船舶航行实践，设计以下邮轮安全预警机制。

图4 邮轮安全预警机制

由上文分析可知，AIS系统的运用使通航环境状况对邮轮安全的威胁已逐渐变小，但针对于自然环境因素(即各种气象条件)，虽然船舶可由气象传感器获得实时的气象信息，但由于气象条件适航与否需由人为判定，无固定操作规范，因此往往会由于船员经验主义、盲目自信或错误决策导致严重的船舶安全事故(如“东方之星”沉船事故)，因此本文主要针对于恶劣气象条件下邮轮的安全预警机制进行研究。

3 气象条件变化下邮轮安全预警SPN模型分析

邮轮安全事故一种复杂的离散事件动态系统，Petri网理论是建模分析离散事件动态系统的有效工具。由于本文所研究的邮轮安全事故预警机制是一种产生并传播及时的、有效的警告信息的系统，使受到危机威胁的邮轮有一定时间采取措施从而摆脱危机，因此时间应是预警模型中需考虑的参数。将时间参数引入Petri网中的一种方法是在每个变迁的可实施与实施之间联系一个随机的延迟时间[27]。这类把Petri网中的每一个变迁关联一个实施速率的模型称为随机Petri网模型(SPN)。

SPN一般被定义为一个六元组[24]：SPN=(P,T,F,W,M,λ) 。其中：

P={P1,P2,…,Pn}，表示库所的有限集；

T={t1,t2,…,tn}，表示变迁的有限集；

F⊆{P×T}∪{T×P}，表示连接库所元素与变迁元素的弧元素集合；

W:F→{1,2,…}，表示弧权函数，对有向弧赋权重；

M:P→{1,2,…}，表示标识集合；

λ={λ1,λ2,…,λn} ，表示变迁点火速率集合。

本文根据图4中输入气象信息时邮轮的安全预警机制，建立以下与之对应的SPN模型。模型由8个库所与12个变迁组成。各库所与变迁的含义如表2和表3所示：

图5 气象条件变化下邮轮灾难事故预警流程的SPN模型

表2 库所的有限集

表3 变迁的有限集

图5所示SPN模型的初始标识为M1=(1，1，0，0，0，0，0，0)。根据SPN的触发规则，可得该模型的可达标识表示如下:

表4 邮轮灾难事故预警流程SPN模型的可达标识

由于SPN模型存在与之同构的马尔科夫链，因此若要求得系统的稳态概率，可通过构造SPN模型同构的马尔科夫链，并求解所构造马尔科夫链的平稳分布来实现[28]。根据以上状态标识，可以得到与SPN模型同构的马尔科夫链如下图所示。图中的有向弧表示SPN模型一个状态向另一个状态的转换过程。其中λj为变迁的点火效率。

图6 邮轮安全预警SPN模型同构的马尔科夫链

令p(Mi)为邮轮灾难事故预警基本流程SPN模型处于状态Mi的概率，则稳态概率P=(p(M1),p(M2)…,p(M12))，根据马尔科夫链平稳分布的相关定理以及切普曼-柯尔莫哥洛夫方程可得:

(1)

由图5所示马尔科夫链以及式(1)，可得系统状态概率间的关系式：

(2)

4 实例仿真分析

4.1 事件梳理

本文以“东方之星”邮轮安全事故为例，进行实例仿真分析，探讨长江邮轮的安全预警数值指标。结合上述致灾原理以及预警机制，对“东方之星”事故的事件关键节点进行回顾与梳理如下：

1997年、2008年：“东方之星”由原来的66米加长到76.5米，船宽11米，船高18.6米；平头结构改成了尖头从而减少风阻，减小油耗；两边外舷封闭成为窗户，并将原来固定在船体上的钢架高低床变为未固定的木质床，不利于逃生。

2015年2月：重庆东方轮船公司在没有报审的情况下，对“东方之星”轮底舱的压载舱和清水舱进行变更，将船后部主甲板下两个清水舱(5～16肋位)变更为空舱，船前部主甲板下94～104肋位处2个压载舱和2个调载舱变更为3个清水舱和1个调载仓。虽然此时其风压稳性衡准数均大于1，符合《内河船舶法定检验技术规则》要求，但船舶风压稳性衡准数大幅降低。

2015年6月1日

5∶00：“东方之星”轮停靠湖北赤壁

11∶44：“东方之星”轮由赤壁出发，前往荆州，船上400多名游客中多是50至80岁的“夕阳红”老年团成员。

21∶03：“东方之星”轮航行至“天字一号”附近水域(长江中游航道里程约297.5千米)，航速约7.6节。此时前方远处有闪电，随后开始下小雨。

21∶18：“东方之星”轮行驶至大马洲水道3号红浮(长江中游航道里程301.0千米)附近，风雨开始加大，遭遇了飑线天气系统，风向由偏南风转为西北风。

21∶21：风雨加大，瞬时极大风速达24.6米/秒左右(风力10级)，能见度严重下降，船长命令大副左微舵，欲加速顶风。航速12.0千米/小时。

21∶24：在强风作用下，船舶逐步向右后方后退。后退速度4.0千米/小时。

21∶25：后退速度5.6千米/小时。船长察觉到船在后退，命令大副加车。

21∶26：后退速度减缓至5.0千米/小时。此时该轮所处水域突遇下击暴流袭击，风力进一步加大，瞬时极大风速达32～38米/秒(风力12～13级)。

21～29：在车舵作用下，后退速度减缓至4.0千米/小时。

21∶30：在强风暴雨作用下，船舶偏转，风舷角加大，船舶处于失控状态，后退速度增加至3.2节。随后，船舶突然向右倾斜并开始进水。事故发生。

21∶31：船舶主机熄火，迅速向右横倾。

21∶32：“东方之星”轮翻沉，AIS与GPS信号消失。

从“东方之星”轮事件回顾中可知，气象条件影响航行安全始于21∶18。由于雷达AIS系统在不同情形下对数据的报告频率不一，如针对于锚泊船，数据报告频率为3分钟/次；0～14节航速船舶，报告频率为12秒/次；超过23节航速的航船报告频率为3秒/次。若此时船舶正在改变航向，则数据报告频率更快。数据报告频率随着航速的增加呈递增趋势，而船舶静态信息及与航程有关的信息，每6分钟更新一次。目前，长江邮轮上下水平均航速为25节，基于此本文假定数据库更新频率为3秒/次，即20次/分钟，则λ1=20。风力等级以及浪级分别按照《蒲福风力等级表》、《国际浪级表》进行界定；雨量等级由中国气象局所定义的24小时降雨量来界定，总共分为6级。另外，本文根据能见度等级表，以最高能见度等级(即9级)与当前能见度等级之差表示系统评定后的能见度值。因此在21∶18出现飑线天气系统时，雨量等级为4级，风级为8级，浪级为7级，能见度为2，且令λ2=7，λ3=8，λ4=4，λ5=2。21∶21时，船长命令大副继续加速，欲借助速度减小风力对船舶姿态的影响，此时雨量等级为5级，风级为10级，浪级为7级，船舶航速为6.5节，则λ6=6.5。21∶26时，“东方之星”轮所处水域突遇下击暴流袭击，雨量等级变为6级，风级变为12级，浪级变为8级，则在此5分钟内雨量等级、风级、浪级的增长率分别为：0.2级/分钟，0.4级/分钟和0.2级/分钟，即λ7=0.2，λ8=0.4，λ9=0.2。21∶29时，该水域瞬时极大风速为13级，则λ10=13。21:30时，船舶后退速度增加至3.2节，且突然向右倾斜并开始进水。由此可知，当后退速度3.2节时，将会导致事故发生，故本文将船舶后退预警速度设置为3节，即λ11=3，λ12=1.5。

本文利用MATLAB 7.11.0(R2010b)编程对各情景进行仿真分析。计算机基本配置为3.6GHZ中央处理器与4GB内存。

4.2 情景仿真分析

从事件梳理及SPN模型分析可知，风、雨、浪是影响邮轮航行安全的几个主要因素，但其各自的影响程度及此三个因素间是否存在某种关系尚未明确，因此，笔者通过多个仿真实验，从初始风级及雨量等级等因素入手，分析SPN模型中几个重要变迁的点火效率之间的关系及其与邮轮安全状态的关系，从而提出有效的邮轮灾难事故预警规范。

4.2.1 风级对各状态稳态概率的影响

实验首先考虑船舶航行时的初始风速与风速增长速率等影响因素对各状态稳态概率的影响关系。笔者分别对风级及风级增长率进行仿真实验，探讨不同风级及风级增长率下，各状态稳态概率的变化情况。

图7 初始风级对稳态概率的影响

图8 风级增长率对稳态概率的影响

由图7可知，初始风级大小(λ3)对船舶航行安全有直接影响，当初始风级大于6级时，船舶需进入预警状态的概率有明显上升趋势；由图8可知，随着风速增长率(λ8)的递增，船舶启动危机预警的概率越大，也即船舶处于危机状态的概率越大，易造成安全事故。危机预警概率在风级增长率0.1级/分钟～0.3级/分钟间有明显爬升趋势，且当风速增长率处于0.1级/分钟～0.2级/分钟时，船舶航行轨迹偏移距离大于安全偏移距离的概率及启动危机预警的概率均迅速上升。故在进行预警判断时，初始风级对危机演变速率的影响较风级增长率对其演变速率的影响更小，即若仅仅通过初始风级判断，而忽略风级增长速率，当初始风级大小对船舶航行安全产生威胁时，此时再进入危机预警流程或启动危机应急措施，则船舶的危机反应时间将被大大缩短，这对船舶航行安全十分不利。因此，邮轮在航行过程中除了通过实时风速来判断危机程度，还应参考风速增长率。

4.2.2 雨量等级对各状态稳态概率的影响

随后，笔者分别对初始雨量等级及雨量等级增长率进行仿真实验，探讨不同雨量等级及雨量等级增长率下，各状态稳态概率的变化情况。

图9 初始雨量等级对稳态概率的影响

图10 雨量等级增长率对稳态概率的影响

由图9以及图10可知，初始雨量等级大小(λ4)对船舶航行安全也有直接影响，但雨量等级的增长速率(λ9)相较于初始雨量等级对危机演变速率的影响程度更大，在雨量等级增速为0.1级/分钟～0.3级/分钟时，船舶处于危机预警状态的概率明显上升，其中速率为0.1级/分钟～0.2级/分钟时，船舶航行轨迹异常、危机预警状态概率均迅速上升。故在进行预警判断时，初始雨量等级对危机演变速率的影响较雨量等级增长率对其演变速率的影响更小，若仅仅通过初始雨量等级进行航行决策，而忽略雨量等级增长速率，当初始雨量等级大小对船舶航行安全产生威胁时，此时再进入危机预警流程或启动危机应急措施，则船舶的危机反应时间将被大大缩短，这对船舶航行安全十分不利。分别对比图9、图7以及图10、图8可知，初始雨量等级较初始风级对邮轮航迹异常概率P(M11)及危机预警概率P(M12)的影响略小，而当雨量等级与风级以相同速率上升时，雨量等级增速增加导致船舶处于危机预警状态的概率更大。

因此，在综合考虑船舶是否继续航行时，为预留足够危机反应时间，可主要将实时风级大小和雨量等级增长速率结合，当风级约为6级，同时雨量等级增长速率约为0.2级/分钟时，危机演变速率较快，容易出现不可控状况。

4.2.3 浪级、风级及雨量等级增长速率与预警启动的关系

由上述实验可知，初始风级以及初始雨量等级对危机演变速率的影响程度相较于其增长速率的影响程度更小，通过初始气象状态进行预警判断易导致错过最佳决策时间，从而缩短邮轮应对危机的反应时间。因此，为明确危机演变速率，为邮轮预留足够反应时间，笔者将探讨风级增长速率及雨量等级增长速率与船舶处于危机预警状态的概率之间的关系，以及在后退预警速度下浪级、风级及雨量等级增长速率之间的关系。

图11 不同风级及雨量等级增长速率下的邮轮处于危机状态的概率

由于船舶航行安全还受浪级大小影响，故笔者针对浪级、风级及雨量等级增长速率之间的关系进行了仿真实验。仿真结果如图12所示。

图12 不同浪级、风级及雨量等级增长速率下预警临界曲面

图中曲面表示预警临界条件下浪级、风级及雨量等级增长速率的值(如当浪级增长速率为0.11级/分钟、风级增长速率为0.72级/分钟、雨量等级增长速率为0.417级/分钟时，应启动预警)；曲面以下表示尚未启动预警，若空间中曲面以下的点离曲面越远，则意味着在此浪级、风级及雨量等级增长速率下将会造成安全事故的概率越小，也即邮轮上人员对于气象环境的可决策时间及潜在危机反应时间越长；曲面以上表示危机出现，若浪级、风级及雨量等级增长速率的关系组合值位于曲面以上且离曲面越远，则代表危机越严重，即邮轮上人员对危机的可反应时间越短。

4.2.4 初始风级与初始雨量等级对各状态稳态概率的影响

虽然初始风级和雨量等级相较于风级和雨量等级增长速率，对邮轮所面临的危机的演变速率影响较小，但较大的初始风级和初始雨量等级导致邮轮处于危机的概率值却是较大的。因此，笔者在此对初始风级、初始雨量等级与邮轮航迹异常并进入危机预警程序的概率之间的交互关系进行了仿真实验，探讨不同实时风级及雨量等级下，邮轮将面临危机的概率。

图13 初始风级、初始雨量等级与邮轮航迹异常的概率关系图

由实验可得，在预警临界条件下，实时风级及雨量等级与船舶处于危机预警状态的概率之间的关系图如图13所示。此关系图为判定在不同风级及雨量等级下邮轮的危机状态提供了定量信息，当通过实时风级及雨量等级判定邮轮将面临危机的概率较高时，应马上进入危机预警及应急流程；若此时邮轮面临危机的概率较低，邮轮工作人员也不应掉以轻心，而综合不同实验预警数值指标的交互作用(如实时风级与雨量等级增长率的交互作用，浪级、风级及雨量等级增长速率的交互作用)，来决策是否需要进入预警状态并采取相应措施，避免盲目自信导致邮轮安全事故。

5 总结