车速限制下高速公路临时路肩使用条件研究

李晓虎，范炜，袁浩，朱彤

(1. 长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064；2. 西安电子科技大学 计算机科学与技术学院，陕西 西安 710071)

高速公路的需求日趋增大，高速公路出现了服务水平降低、交通拥堵及交通效率低等问题。为了提高匝道出入口处的车辆行驶效率。吴江[1]通过出入口建立合理的最小间距，可以对交通流进行有效疏导，满足交通安全和服务水平要求。在发挥高速公路最大效益的研究中，主动交通管理(Active Traffic Management，简称为ATM)提到了临时路肩使用方法(Hard Shoulder Running，简称为HSR)，能有效缓解高速公路拥堵等问题[2]。Gitelman[3]等人提出了以色列允许公交车在拥堵时间内，使用HSR的公共交通运输优化方法，该措施将公交车的出行时间减少了30%、公交车的使用率增加了10%。Guerrieri[4]等人在意大利A22 公路上，结合可变限速和HSR 理论，使通行能力提升了35%。Aron[5]等人在法国城市高速公路特定拥堵路段进行HSR，将事故的经验数量与预测的事故数量进行比较，综合分析了车道管理操作的安全影响。李瑞敏[6]等人以高速公路METAENT 宏观动态交通流模型为基础，通过遗传算法与滑动时间窗，对路肩使用进行了优化，网络总行程时间减少了30.61%。Vadde[7]等人通过研究主动交通管理的可变限速控制、路肩使用及匝道信号控制措施，提出了主动交通管理系统，能够有效缓解交通拥堵问题。随意占用路肩现象，对于交通安全会产生较大影响。国内外主要针对路肩宽度、设施改善及算法优化等进行了研究，而对于HSR 研究并没有给出具体的使用条件。因此，作者拟基于跟驰模型和西汉高速实测数据，以平均延误时间和冲突率为指标，采用MATLAB/VISSIM COM 软件，建立三维曲面的交通效率模型和行车风险模型，得到西汉高速公路出口上游主路的路肩使用条件，以解决高速公路出口匝道处交通拥堵，为高速公路出口管理提供借鉴。

1 数据采集及仿真实验设计

1.1 路网数据采集

西汉高速公路主线道路为双向四车道，主线车道宽度为3.75 m，路肩宽度为3.50 m，匝道处车道宽度为3.75 m，路肩宽度为3.00 m。通过交通运输管理部门得到西汉高速的3 个出口附近点位交通检测7 d 的视频。通过视频分析，总结了高速公路的路肩使用状况，并采用视频采集与处理技术，得到了2019 年10 月1-7 日西汉高速的3 个出口附近上游主路点位单向横断面的相关数据，见表1。从表1 可以看出，由于交通量的增加，导致较多占用路肩的现象。

表1 视频处理采集数据Table 1 Video processing data collection

1.2 跟驰模型

跟驰模型基于动力学方法，根据前导车运动状态变化，引起跟驰车的行为变化，判断车辆行驶中是否存在冲突[8]。跟驰模型理论的示意图如图1所示。

从图1 可以看出，假设反应时间T内，n+1 车速度不变及两车的制动距离相等(d2=d3)，两车在时刻t的间距为：

图1 跟驰模型示意Fig. 1 Schematic diagram of the following model

即：

式中：Xi(t)为第i辆车在时刻t的位置；d1为后随车在反应时间T内行驶的距离；L为停车后的车头间距；为强度系数，=T-1。

基于 Wiedemann99 跟驰模型，当车头间距≤150 m 时，车辆处于跟驰状态。

在Δt时间内，第n号车的平均加速度为：

第n号车在Δt时间内，加速度计算如下：

第n号车在t+Δt时，速度为：

第n号车在Δt时间内，行驶距离为：

1.3 仿真设计

采用VISSIM 软件，建立西汉高速公路出口匝道路段的仿真模型。通过HSR 减少外侧车道负担，对即将离开高速公路的车辆，临时使用路肩，快速驶离高速公路出口匝道。以固定步长仿真，得到路肩使用前后的交通状况，单个仿真时长为3 600 s。仿真模型建立步骤为：

1) 仿真路段设计。通过调查西汉高速出口附近车道设置情况，在VISSIM 中，建立西汉高速公路出口路段仿真。在高速公路出口匝道处，设置交互区域；在高速公路出口处，上游主路路肩设置动态路肩开闭和限速区域。

2) 交通参数设置。基于视频数据，设置大、小车比例为7:3，仿真交通量取值区间为1 600~4 000 pcu/h 在VISSIM 中，所设定小型车的期望车速为120 km/h，大型车的期望车速为100 km/h，匝道中速度限制为40 km/h。

3) 条件设置。通过VISSIM 中的路径设置，可以允许车辆临时使用路肩驶出当前高速公路。因为路肩相比于正常车道较窄。所以，提高交通效率的同时必须保障交通安全。根据可变限速理论，对路肩上车辆进行限速处理[9−10]。通过 MATLAB/VISSIM COM 接口技术，动态控制高速公路主路的路肩开放与关闭，开放路肩位置设置在距高速公路出口匝道上游1 km 处，路肩使用的限速值设定为60,80,90,100,120 km/h，其示意图如图2 所示。

图2 仿真模型示意Fig. 2 Schematic of simulation model

2 评价指标建立

2.1 交通效率

路肩的使用会导致车辆出现加、减速及变换车道等行为，影响通过匝道的平均行程时间，造成交通延误时间差异[11]。本研究选择平均延误时间作为指标，评价交通效率，反映HSR 对交通效率的影响。其平均延误时间D的计算式[12]为：

式中：D为匝道出口处车辆平均延误时间，s；TM为车辆通过匝道口的实际平均行驶时间，s；TN为车辆通过匝道口的理论平均行驶时间，s。

2.2 冲突率

由于路肩的使用，会对交通流产生干扰，导致车辆会发生横、纵向冲突。事故率可用冲突率表示，冲突率的高低能够反映事故率的大小。因此，选择冲突率作为交通安全评价指标，冲突率RC的计算式[13]为：

式中：TC为路段时冲突数；Q为断面交通量；L为使用硬路肩长度。

因VISSIM 内部无法实时显示车辆行车安全，但可以实时生成微观的车辆运行参数。本研究结合跟驰模型理论，在VEHICLE RECORD(车辆记录)模块中，定义输出变量Interaction state(交互状态)，统计冲突数[14]。其流程如图3 所示。

图3 路肩控制流程Fig. 3 Hard shoulder control flow chart

3 仿真结果分析

通过VISSIM，对西汉高速公路出口上游主路路肩的动态开启和关闭进行仿真。在不同交通量和不同限速值下，车辆平均延误时间关系如图4 所示(限速值为0 km/h，表示不开放路肩)。

通过MATLAB 软件，对数据进行回归分析，可得到平均延误时间、交通量及限速值的交通效率模型为：

式中：Q表示断面交通量；V表示路肩限速值。

图4 限速值-交通量-平均延误时间关系Fig. 4 3D surface of speed limit value-traffic volume-average delay time

在回归结果中，确定系数R2为0.74，可知模型的相关程度较高，数据拟合较佳。由于显著水平检验值Sig.小于显著性检验的临界值(0.05)见表2，回归分析检验结果为显著。表明：该模型成立，并具有统计意义。

表2 各回归模型的显著性检验结果Table 2 Significant test results of regression models

从图4 中可以看出，在交通量较低时，即1 600，2 000 pcu/h 输入下，平均延误时间并没有显著地变化。但随着交通量的增大，主路路肩的使用，会使平均延误时间明显降低。当交通量达到2 400 pcu/h时，与正常行驶状态下的相比，分别对路肩限速60,80,90,100,120 km/h 下，进行临时使用时，其平均延误时间分别降低了11%,22%,39%,50%,55%。交通量为3 000 pcu/h 时，其平均延误时间分别降低了11%,26%, 30%, 38%,40%。交通量为3 500 pcu/h 时，其平均延误时间分别降低了10%,21%,32%,39%,40%。交通量为4 000 pcu/h 时，其平均延误时间分别降低了30%,40%,44%,48%,48%。

通过检测器检测匝道的车辆速度数据如图5 所示。从图5 中可以看出，交通量为2 400 pcu/h～2 600 pcu/h 时，进入匝道车辆的行驶速度明显提高。通过回归模型和流密速关系可知，当交通量超过2 400 pcu/h，由于交通量和密度的提高，使用路肩的车辆数增加。因此，此时开放路肩，能够提高匝道处的交通效率。

图5 交通量-速度-流量关系Fig. 5 Relationship of traffic volume-speed-flow

在不同的交通量和限速值下，车辆冲突率关系如图6 所示(限速值为0 km/h，表示不开放路肩)。

图6 限速值−交通量−冲突率三维曲面Fig. 6 3D surface of speed limit value-traffic volume and-conflict rate

为了分析冲突率、限速值及交通量间的关系，基于MATLAB 软件，建立行车风险模型：

在行车风险模型回归结果中，确定系数R2为0.804，可知模型的相关程度较高，数据拟合较佳。在表2 中，由于Sig.小于显著性检验的临界值，表示回归分析检验结果为显著。因此，该模型成立，并具有统计意义。

当交通量输入较低时，这时车辆行驶速度相对较高，驾驶人注意程度较低[15]，从图6 中可以看出，冲突率维持在0.24。交通量提高到2 400 pcu/h～3 000 pcu/h 时，与路肩限速80～100 km/h 时对比，冲突率有所下降。当路肩与正常车道车速设置为120 km/h 时，由于路肩宽度窄于正常车道，冲突率处于较高水平。因此，有必要对路肩实施限速，保证交通安全，提高交通效率。

在不同限速条件下，HSR 的交通量与冲突率关系如图7 所示，结合行车风险模型，进行冲突率分析。当限速60 km/h 交通量输入分别为1 600,2 000,2 400 pcu/h 时，此时冲突率相较于正常行驶状态(路肩关闭)，分别提高了6%,5%,7%。当交通量在3 500 pcu/h 以上时，冲突率逐渐降低。当最大输入交通流4 000 pcu/h 时，冲突率降低了6%。当路肩限速80 km/h 后进行使用，这时交通量分别为1 600,2 000,2 400,3 000 pcu/h 时，冲突率分别增高了8%,7.7%,11.6%,11.8%，而当交通量为4 000 pcu/h 时，冲突率会明显低于正常行驶状态的。当路肩限速90 km/h 后进行使用，这时交通量分别为1 600,2 000,2 400,3 000,3 500 pcu/h 时，冲突率分别增高了9.2%,8.1%,13.7%,12.9%,6.1%。当交通量为3 500 pcu/h 以上时，冲突率明显下降。当交通量为4 000 pcu/h 时，冲突率与正常行驶状态的基本持平。当限速100 km/h，交通量分别为1 600,2 000, 2 400,3 000,3 500 pcu/h 时，冲突率分别增加了9.5%,9.1%,13.8%,13.5%,7.6%。当交通量为3 500 pcu/h 以上时，冲突率明显下降。当交通量为4 000 pcu/h 时，冲突率与正常行驶状态的持平。

图7 交通量−冲突率关系Fig. 7 Relationship of traffic volume-conflict rate

利用SPSS 软件，对冲突率进行单因素方差分析见表3。由表3 可知，当限速60,80,90 km/h 时，路肩关闭和路肩使用二者冲突率的levene统计值分别为0.328,0.273,0.291，均大于显著性水平0.05，满足方差分析的前提。二者对应的P值分别为0.587,0.128,0.071，均大于显著性水平0.05。表明：二者的冲突率，没有显著性差异。当限速100 km/h时，路肩关闭和路肩使用的冲突率的levene统计值为0.370，大于显著性水平0.05，满足方差分析的前提，对应的P值为0.041，小于显著性水平0.05。表明：二者冲突率存在显著性差异，冲突率明显高于正常行驶状态下的。从图8 和交通效率模型可知，在冲突率没有显著变化的情况下，当路肩限速80～90 km/h 的平均延误时间明显低于60 km/h 的。表明：当限速80～90 km/h 使用路肩时，在没有增加行车风险情况下，显著提高交通效率。

表3 冲突率单因素方差分析结果Table 3 Results of one-way ANOVA of conflict rate

图8 交通量−平均延误时间关系Fig. 8 Relationship of traffic volume-average delay time

4 结论

以西汉高速为例，建立了高速公路临时路肩使用模型。通过交通效率模型和行车风险模型，分析了临时路肩使用条件，得到结论为：

1) 路肩使用能够提高高速公路交通设施的使用率。当交通量在2 400 pcu/h 以下时，由于交通量较低，高速公路出口处车辆行驶通畅。因此，路肩使用较低，此时并不会提高交通效率。

2) 当交通量超过2 400 pcu/h 时，交通量增大，匝道处较为拥堵。通过交通效率模型和流密速的关系可知，此时开放路肩，能够明显提高匝道处的交通效率。通过对比不同车速控制下HSR 的行车风险，对路肩分别限速60,80,90 km/h 时，路肩使用与关闭的冲突率，没有显著性差异。表明：路肩的使用，能够满足交通安全的要求。通过对比其延误时间，在路肩限速80～90 km/h 时，匝道处的交通效率显著提升。表明：在保障行车风险没有增加的情况下，HSR 提高了交通效率。

本研究考虑了单向两车道的高速公路临时路肩使用模型，并得到了使用条件，忽略了三车道或多车道高速公路。后续研究可在该基础上，对三车道或多车道高速公路进行分析与实验。