孕妇体型的灰色神经网络模型

2020-10-24陈晓玲

湖南工程学院学报（自然科学版） 2020年3期

周静，陈晓玲

（湖南工程学院纺织服装学院，湘潭411104）

0 前言

孕妇体型数据不仅为孕妇服装号型定制和生产提供数值基础，而且也是制定服装号型的重要依据.

灰色模型是以灰色生成函数为基础，以微分拟合为核心的建模方法［1］.灰色建模用一组数据来代替变量值，可以减少个体数据的误差，对变量间的关系没有限制，但计算量大.文献［2］对孕妇体型的灰色模型进行了分析研究.神经网络属于人工智能算法［3-5］的范畴，可逼近任何非线性函数.虽然神经网络与灰色系统理论在信息处理中被广泛应用，但仍有不足之处.将灰色理论与神经网络理论结合起来，建立灰色神经网络整合模型，可弥补单一使用某种模型的不足，获得较好的数据处理与预测效果［6，7］.

本文基于孕妇的体重、身高和腹围等体型数据，建立了灰色预测模型与灰色神经网络预测模型，采用MATLAB 软件编程并获得孕妇腰围、胸围等控制部位的预测数据，以期获得孕妇体型分析及孕妇装号型制定的孕妇体型数据.

1 灰色神经网络模型

在孕妇体型分析和服装号型分类中，需要根据孕妇体重、身高和腹围的数据，预测孕妇的腰围、胸围的数据.本文将建立灰色神经网络模型.

根据文献［8］可以得到灰色预测模型的白化模型为：

为了求解（1），通过将（1）转换成差分方程后利用最小二乘法得到其解，即模型的近似时间响应式为：

模型的累减还原式为：

将上述求得（2）的过程映射到BP 神经网络中，得到3 个输入参数、2 个输出参数的神经网络，其形成的拓扑结构如图1 所示.

图1 神经网络拓扑结构

图1 中，神经网络有3 层，分别是输入层、隐含层和输出层，输入层的神经元数等于3，输出层的神经元数等于2.

灰色神经网络模型将灰色预测法和神经网络相结合，首先利用灰色预测法累计原始数据序列来生成新的序列，然后通过具有非线性数据拟合能力的BP 神经网络构建新序列的预测模型，再逆向积累还原得到预测结果值.

详细步骤如下：

第1 步：根据原始序列进行累积生成操作.由初始序列X(0)i累积生成一个新序列X(1)i.

第2 步：根据1-AGO 数据序列X(1)i创建BP 神经网络模型，选择学习方法和参数，然后计算累积得到序列[x̂(1)1(k+1)],k=0,1,2,….

第3 步：逆向积累还原得到预测结果值.

2 模型验证及分析

为了验证所建立的灰色神经网络模型的适用性，选取30 组样本数据进行验证，并与灰色模型预测结果进行对比.灰色神经网络模型的进化代数设定为10，腰围和胸围的实测数据与两种模型预测值列于表1 和表2 中.

表1 孕妇的腰围预测结果

表2 孕妇的胸围预测结果

从表1 和表2 可以看出，两种模型的预测值与实测值之间存在一定的偏差，为整体评估两种模型的预测精度，以预测值与实测值之间的标准差为评价指标评估两种模型的适用性.经计算可得，腰围预测时，灰色模型与灰色神经网络模型的标准差分别为7.45 cm、3.21 cm；胸围预测时，灰色模型与灰色神经网络模型的标准差分别为7.46 cm、5.55 cm；对于腰围和胸围预测时，灰色神经网络模型的标准差均相对较小，从而表明，相对于灰色模型，灰色神经网络模型的预测精度较高，采用灰色神经网络模型是可靠且可行的.

灰色神经网络模型利用累积生成这个特点减少了原始数据的随机性而增强了规律性，避免了灰色预测模型理论上的弊端，预测准确性也显著提高.

3 模型在孕妇体型分析和服装号型分类上的应用

通过实验测量和灰色神经网络模型预测，共获得60 个有效体型数据（含30 个实测数据和30 个预测数据）.根据不同身高段孕妇的数量比例及腰围、胸围的体型特征值，可以制定出孕妇体型规格表（如表3 所示），以供孕妇装号型制定使用.表3 中，孕妇体型数据采用这60 个有效体型数据平均值.

表3 孕妇体型规格表

目前，我国服装号型主要基于身高和胸腰差作为分类变量，包含Y（痩体）、A（标准体）、B（较胖体）、C（胖体）4 种型号.以60 个有效体型数据为基础，表4 列出了以胸腰差作为分类变量的实验数据结果.表4 中，孕妇体型数据采用这60 个有效体型数据平均值.根据样本的胸腰差范围，可以得出：孕妇无Y 型（胸腰差为19～23 cm），需要增加C1（超胖体）档.