考虑声誉效应的网络众包参与者行为博弈模型及仿真分析

刘 伟, 丁凯文

(东北财经大学 管理科学与工程学院,辽宁 大连 116025)

0 引言

Web2.0技术和社会化媒体应用的普及，使得公众参与模式正在深深的改变企业产品和服务的研发、生产及销售的方式。传统企业依靠内部的技术与资源，“闭门造车”型的封闭式创新模式难以满足消费者的个性化需求和竞争的需要，整合内外部资源的开放式创新体系正在逐步形成[1]。网络众包(Crowdsourcing)是一种新兴的社会化创新形式，企业把由内部员工负责的产品研发、技术难题解决等任务，通过众包平台向网络大众发布，并设定奖励机制用于鼓励完成任务的人员，充分发挥公众参与创新的作用。Howe[2]认为：“网络社区是介于企业和市场之间的第三种组织，网络众包是民主创新的一种表现。” Hippel[3]认为“网络社区为大众创新者创造有利条件，网络众包模式启动的引擎是哪些半业余—半专业的爱好者。”网络众包是市场与企业相互作用、相互渗透的协同中介，具有比科层组织更灵活、比市场更稳定的优点，是一种资产专用性适中，既合作又竞争，依赖承诺、信任和市场关系来运行的中间性组织[4]。网络众包降低了企业产品和服务创新的成本，有效提升创新的数量、质量和效率。网络众包的模式主要有两种：一是企业运营的网络众包平台，主要用于从用户或网络大众获取关于自身的技术创新和产品创新难题的解决方案，如宝洁的“联发网站”、戴尔的IdeaStorm和IBM的“全球创新项目”；二是第三方网络众包平台，为发包方和接包方提供创新解决方案的中介，如InnoCentive的研发难题解决，猪八戒网、Istockphoto等商业方案设计，Netflix的营销方案设计，以及维基百科和开源软件社区等[5]。从网络众包的产业实践来看，第三方网络众包平台是最为典型的众包模式，也是本文研究的对象。它是一个以众包平台为中介的双边市场，由众包平台、发包方(发包方)与接包方(接包方)组成的系统。众包平台作为网络虚拟组织，对参与者的信用审核、交易行为控制难度更高，众包交易结果受参与者行为的影响具有较强的不确定性[6]。尽管众包平台设计交易机制并进行风险控制，但信息不对称和对利益的追逐，在众包交易过程中仍然存在违约风险。因此，研究网络众包的诚信交易机制，营造良好的众包交易信用环境，对于促进众包参与者的交易，防范众包交易风险，有效发挥社会化创新对企业内部研发的支撑具有重要意义。

现有文献对网络众包的研究主要集中在众包参与者的动机[7～10]、众包交易的绩效[11～14]、众包竞赛设计及激励机制[15～17]、众包参与者的诚信问题[18～26]、众包交易的风险[6，27，28]等方面。与本文研究主题相关的研究是关于众包交易的风险和诚信问题。关于网络众包诚信的研究文献：一是对网络众包的诚信问题的理论与对策分析，如Ridings等[1 8]认为发包方和接包方之间长期合作的基础是信任，信任可以促进有效的知识交换和共享。Eickhoff等[19]研究表明网络众包的欺骗者难以完成发包方预先设定的任务。Hirth等[20]研究表明众包社区的参与者的诚信问题是众包交易需要解决的关键问题。二是网络众包诚信影响因素的实证分析，如涂艳等[21]研究表明大众参与网络众包的动机是绩效期望，接包方的预期收益越大，接包方越倾向于参与网络众包活动。郑海超等[22]实证检验了网络众包中影响解答者对发布者信任的因素，并探讨了众包平台如何设置合适的违约监督水平。孟韬等[23]基于TAM模型，实证检验了信任、努力期望、预期收益和促进条件等因素对网络众包参与行为的影响。三是对网络众包交易诚信行为的建模研究，如张娥等[24]设计了促进网络众包诚信交易的保证金和注册押金机制，并通过博弈方法对该机制下参与者的行为进行了分析。Suri[25]研究表明网络众包创新中接包方提交低质量的解决方案的原因是希望用最小的成本获取最大化收益。郝琳娜等[26]在惩罚机制基础上，采用博弈理论建立网络众包的信誉评价和诚信保障机制模型，以约束众包参与者欺诈行为，保障良好交易环境。关于众包交易风险的研究，现有文献多以定性研究为主，如庞建刚[6]考虑发包方的违约风险，从准入制度、奖惩机制、信用评价和方案筛选等四个方面研究了众包交易的风险管理机制。Siala[27]对众包交易过程的研究发现，缺乏知识产权保护的情况下，内部员工可能会通过平台泄露众包交易情报的风险，引起所有权纠纷。Marjanovic[28]研究了众包交易的法律和伦理风险。但是这些文献没有探讨众包交易的监管策略和违约控制等风险防范机制。

现有文献对网络众包交易参与者行为问题的研究以静态博弈和实证研究为主，而微分博弈适合求解无限时域内的离散动态博弈问题，从动态角度构建网络众包参与者行为的微分博弈模型研究更有利于分析参与者交易行为和策略的变化，这样的研究文献[29]不多。微分博弈理论最先应用在军事领域，近来在环境管理[29]、研发管理[30]、供应链管理[31]等领域得到越来越多的应用。网络众包中参与者接发包的时间间隔可以认为是趋近于零，因此可以利用微分博弈刻画众包交易中发包方与接包方决策过程的动态变化。本文考虑声誉效应的作用，基于微分博弈方法研究网络众包中发包方与接包方在非合作博弈、合作博弈两种情形下交易行为的均衡策略，针对众包交易中的逆向选择和道德风险问题，建立违约行为的控制机制，并通过数值分析验证理论模型。

1 研究模型构建

网络众包是由众包平台、接包方和发包方共同组成的系统。本文以国内知名众包平台——猪八戒网为例，对网络众包的运行机制进行分析。为了进行众包交易，首先接包方和发包方在众包平台注册登陆，发包方根据任务的工作量、难度等确定要求的完成时限和奖金数额等并在众包平台上发布，接包方通过平台搜索发包方发布的任务并评估任务的工作量、奖金等，选择合适任务接包并提交最终方案，发包方根据任务要求从众多接包方提供的方案中选择最优方案并支付奖金。众包系统是以众包平台为中介的双边市场，在众包交易过程中信息不对称使接包方与发包方都可能产生违约行为，如接包方可能存在盗用他人成果或者同一方案提交多个发包方等行为，发包方可能对选定方案不发放奖金或者延迟发放奖金等行为。为了对接包方和发包方的众包交易行为进行约束，保证众包交易的秩序，众包平台通常建立参与者的监管制度。网络众包平台运行机制如图1所示。

图1 网络众包平台的运行机制

本文以网络众包平台的接包方和发包方的交易行为为研究对象。网络众包平台发挥众包交易中介市场功能，同时承担监管平台交易秩序的功能。如果平台不建立违约控制机制，交易过程中接包方和发包方为了追求利益最大化都存在违约的激励。接包方和发包方根据众包平台的监管规则和任务的收益来权衡交易行为选择，实现自身利益最大化。

在众包平台中发包方发布任务，同时规定任务要求和奖金，接包方搜索任务并根据任务难易程度和奖金数额选择适合的任务接包，接包方和发包方都选择各自效用最大化的行动方案。为了实现利益最大化，假定网络众包交易过程中接包方和发包方都存在违约行为可能，违约数量与发布或接受任务的数量存在一定的比例，双方根据平台监管和任务奖励的权衡决定自身交易行为。

根据众包交易的机制，本文提出下面研究假设：

(1)在连续时间t∈[0,+∞)内，众包交易过程中接包方和发包方的任务交易和违约数量都是随时间动态变化的，任务结果的提交和审核受由参与者自身决定，逆向选择和道德风险以及平台监管影响参与者的违约行为选择。因此，在时间t∈[0,+∞)内众包交易的瞬时违约数量变化如式(1)所示：

(1)

这里，m(t)表示接包方控制违约的努力程度，l(t)分别表示发包方控制违约的努力程度。参数γ表示接包方控制违约对交易违约数量的系数，参数β表示发包方控制违约对交易违约数量的系数。参数α表示不采取违约控制约束时违约数量的变化率。q(t)表示时刻接包方和发包方的违约数量之和，其中q(0)=q0≥0，表示违约数量的初始值。

(2)假设贴现率为ρ，接包方和发包方在无限时区内寻求自身利益最大化。

(3)假设接包方和发包方进行理性交易行为决策，是否违约取决于违约行为获得收益与相应惩罚的权衡。当违约收益高于相应罚金时，众包交易中就会存在一定数量的违约任务。考虑违约任务，双发的众包收益受到违约数量的影响。因此，发包方的收益可表示为r1-k1q(t)，接包方的收益可表示为r2-k2q(t)。这里，k1,k2分别表示交易违约对发包方和接包方收益的影响系数。r1,r2分别表示发包方和接包方的基本任务收益。

因此，发包方的目标函数为：

e-ρtdt-s1(q(T)-Q)

(2)

接包方的目标函数为:

e-ρtdt-s2(q(T)-Q)

(3)

2 模型求解

2.1 众包交易过程中接包方和发包方的非合作博弈情形

非合作博弈情形下，网络众包交易中接包方和发包方独立决策交易行为，不考虑众包系统及对方的利益，完全根据个人收益最大化原则，选择交易中的策略。对模型求解得到发包方和接包方控制违约努力程度的静态纳什均衡解。

定理1在非合作博弈情形下，发包方和接包方控制违约努力程度的均衡解:

(4)

证明根据微分博弈的相关条件，得到如式(5)、(6)所示的汉密尔顿方程:

λ1[αq(t)-βl(t)-γm(t)]

(5)

λ2[αq(t)-βl(t)-γm(t)]

(6)

假设模型存在均衡解，根据最大化原则对式(5)、(6)进行求解，得到状态变量及控制变量的伴随方程、必要条件方程和边界条件方程:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

关于状态变量的方程可以根据伴随方程(7)和边界条件(8)计算得到：

(13)

根据必要条件方程(9)和方程(13)计算得到:

(14)

基于式(14)变换，得到发包方控制违约行为的努力程度为：

(15)

进一步，接包方控制违约行为努力程度可以根据式(10)、(11)和(12)计算得到：

(16)

基于式(15)、(16)可以计算得到发包方和接包方的均衡收益:

(17)

(18)

众包系统总体收益最优值函数为：

(19)

证明完毕。

2.2 众包交易过程中接包方与发包方的合作博弈情形

众包交易中接包方和发包方合作博弈的情形下，考虑众包平台作为第三方，众包平台建立交易规则，对众包交易过程进行违约监管，以协调接包方和发包方的利益分配，使发包方和接包方的博弈策略选择时能够实现众包系统的整体最优。合作情形下，发包方和接包方的交易决策行为不仅考虑自身利益，同时考虑双方构成的众包系统的整体收益最大化。

(1)接包方与发包方合作博弈模型求解

定理2从众包系统整体利益出发，众包交易过程中发包方和接包方进行合作，此时双方控制违约行为努力程度的纳什均衡解为：

(20)

证明合作情形下，接包方和发包方以众包系统总体效用最大化，而不是以自身收益最大为决策目标。此时，众包系统的收益即为双方的收益总和，其方程如式(21)：

(21)

H3=(r1+r2)-(k1+k2)q(t)+(p1+p2)l+

λ[αq(t)-βl(t)-γm(t)]

(22)

根据最大化原则，博弈均衡时的伴随方程、边界条件方程和必要条件方程为:

(23)

(24)

(25)

(26)

基于式(23)、(24)求得λ的方程为:

(27)

由式(25)、(26)和(27)求得发包方和接包方的违约控制努力程度的方程为：

(28)

(29)

根据式(28)、(29)，可以求得众包系统的均衡收益:

(30)

证明完毕。

(2)合作博弈情形下接包方与发包方的收益分配

合作博弈情形下，众包交易中接包方和发包方进行合作的基础是收益的合理分配，同时收益要高于非合作情形。因此，首先考虑从非合作博弈到合作博弈情形，众包系统的收益增加量为:

(31)

根据纳什均衡理论，合作博弈情形下接包方和发包方的最优收益为最大化各自收益增量所产生的效用函数乘积的解。假设发包方和接包方是风险规避者，设定其效用函数为：

Ul=1-e-Δπl,Um=1-e-Δπm

(32)

发包方和接包方建立利益分配机制来分析合作实现的系统总收益，实现双赢的目标。双方的收益分配满足如下条件：

max(U)=Ul(Δπl)Um(Δπm)

s.t.Δπl+Δπm=Δπ

(33)

根据式(33)计算得到发包方和接包方获得收益增量Δπm和Δπl，这一增量就是由非合作到合作博弈情形产生的福利增加。通过对双发合作产生的收益增量的合理分配，可以有效激励发包方和接包方控制众包交易的违约行为，开展积极合作。

3 不同博弈情形下发包方与接包方的违约控制和收益比较分析

根据理论模型求解，进一步比较探讨众包交易中非合作和合作博弈两种情形下接包方和发包方控制违约行为的努力程度和收益的变化。

3.1 发包方和接包方控制违约努力程度的对比

通过比较式(4)、(20)，从非合作博弈到合作博弈情形，发包方和接包方控制违约努力程度的变化分别为:

(34)

(35)

分析式(34)和式(35)可以得到，

当p1α≥β[(k2-s1α)e-α(T-t)+k2]时，

l2-l1≥0

(36)

当p2α≥γ[(k1-s2α)e-α(T-t)+k1]时，

m2-m1≥0

(37)

总的来说，众包交易中发包方和接包方的违约控制策略选择受声誉效应的影响，声誉对收益影响的程度决定双方的最优策略选择。合作博弈情形有利于发包方和接包方提升控制违约的努力程度，进而减少违约数量，实现帕累托最优。通过众包平台增加罚金额度的方式可以降低均衡违约数量，促进发包方和接包方控制违约的努力程度随时间逐渐提高。

3.2 不同博弈情形下发包方和接包方的收益对比

下面进一步比较非合作和合作博弈两种情形下，发包方和接包方的收益对比情况。两种情形下众包系统、发包方和接包方的均衡收益变化如下:

(38)

(39)

(40)

4 数值分析

为了使第2和3两部分的博弈理论模型的结论更加直观，本部分通过数值分析对理论模型进行验证。为了使数值分析更加贴近现实，对猪八戒网、InnoCentive等众包平台的交易机制、任务发布与接包、奖金设置、惩罚机制等进行调研和比较，基于调研结果和现有实证研究文献中的数据作为参考，数值分析中的参数设置为：α=5，β=2，γ=2，s1=s2=0.6，k1=2，k2=2，r1=6，r2=5，ρ=0.9，c1=15，c2=12，π=1，p1=p2=2。数值分析结果如图2、图3、图4和图5所示。

图2 非合作和合作博弈情形下发包方与接包方的收益比较

图3 两种情形下发包方与接包方违约控制的努力程度比较

即声誉效应大于阈值条件，合作博弈策略更好，众包系统收益、发包方和接包方收益都高于非合作博弈情形。

图4给出了非合作和合作两种博弈情形下，随声誉效应变化发包方和接包方违约控制的努力程度变化情况。根据参数取值得到:

图4 非合作和合作博弈情形下参与者违约控制的努力程度随声誉效应变化

图5 两种情形下参与者的收益随声誉效应变化

5 结束语

本文以网络众包平台中的发包方和接包方为研究对象，基于微分博弈方法建立了网络众包交易中参与者行为的博弈模型，研究了发包方和接包方在合作和非合作两种情形下的策略选择。本文研究发现在声誉效应满足特定阈值的条件时，合作博弈情形下众包系统的总收益更大；而且，发包方和接包方违约控制的收益及努力程度更大。在网络众包平台的违约罚金超过特定阈值时，随时间推移发包方和接包方违约控制的努力程度逐渐提高，实现帕累托改进。基于研究结论，建议网络众包平台建立合理的参与者信用评价机制，将参与者的众包任务完成质量、任务完成的及时性、合作者评价等因素纳入评价体系，同时，整合众包参与者其他来源的多维度大数据，如企业的纳税、社交媒体中的评价等数据对参与者进行信用评价，以信用评分形式在众包平台呈现，众包任务的定价考虑信用评价结果或声誉，使信用评价结果与参与者的收益挂钩。众包平台应加大参与者交易违约行为的惩罚及守约的奖励力度，加强对众包交易过程和结果的监管，建立交易保证金分配机制和黑名单制度，有效控制众包交易中违约行为。由于篇幅限制以及简化计算，本文的模型为理想模型，对网络众包系统的刻画可能存在一定偏差，来将进一步拓展加入众包平台的三方博弈模型。同时，采用众包交易实际数据进行实证分析或案例分析进行多视角研究，提高研究结论的可靠性。