应用于钠冷快堆的超临界二氧化碳动力转换系统研究

2020-10-23赵全斌王晓坤种道彤叶尚尚王利霞杨晓燕杨红义

原子能科学技术 2020年10期

杨军，赵全斌，王晓坤，种道彤，叶尚尚，王利霞，杨晓燕，杨红义

(1.中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部，北京 102413；2.西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安 710049)

钠冷快堆是第4代核能系统中的重要堆型之一，目前国内外已建成的钠冷快堆三回路发电系统均采用传统的蒸汽朗肯循环，不仅效率低，而且存在钠水反应等不利影响，这些问题一定程度上阻碍了钠冷快堆的快速发展。因此，发展和研究适合于钠冷快堆的发电循环系统显得尤为重要。

超临界二氧化碳(SCO2)布雷顿循环具有高效、紧凑以及可避免钠水反应的特性，因而使其成为钠冷快堆发电系统的理想循环构型[1]。目前世界各国都在对SCO2动力循环应用于钠冷快堆开展研究。美国麻省理工大学(MIT)研究了不同的SCO2循环构型设计，并对各循环构型的特征参数进行了分析[2]。此外MIT还针对SCO2冷却快堆(GFR)提出了3种SCO2设计方案，其中高性能设计方案净效率可达49%[3]。美国阿贡国家实验室(ANL)先后开展了SCO2换热器实验、钠与SCO2反应实验以及SCO2循环构型设计和分析软件开发[4]。日本东京工业大学(TIT)提出了SCO2部分预先冷却直接循环构型，增加了分流、中间压缩和中间冷却过程，以降低冷却带走的热量来提高效率[3]。韩国原子能研究院(KAERI)提出了示范快堆电站KALIMER-600，将SCO2动力循环应用于600 MWe级池式钠冷快堆，电厂净效率达到40.3%[5]。国内近些年也开展了有关SCO2动力循环以及将SCO2动力循环应用于各种动力系统的研究。清华大学段承杰等[6-7]通过建立二氧化碳布雷顿循环再压缩循环，研究了各参数对循环效率的影响及各参数间的关系，指出SCO2动力循环在相对氦气循环较低的温度下可达到满意的效率，再压缩循环适宜为出口温度较低的反应堆做能量转换。厦门大学梁墩煌等[8]对SCO2动力循环进行了理论建模和分析，并对比分析了SCO2循环与各类型反应堆系统耦合时的热力循环效率与特性。华北电力大学郭张鹏等[9]提出了一种双透平再压缩SCO2循环，并指出该种循环适用于具有较低热源工作压力和高热源温度的第4代反应堆。

总结目前研究现状可发现，虽然目前针对SCO2循环系统构型的研究较多，但缺乏SCO2循环系统与钠冷快堆钠侧循环特征的匹配研究，与传统热源只考虑最高运行温度不同的是，以钠冷快堆为热源的循环系统不仅需考虑循环最高运行温度，同时还需保证钠循环系统最低温度维持稳定，这对回热系统提出了新的要求；此外在钠冷快堆循环系统中，循环系统运行模式为热功率恒定，而非传统的电功率恒定。基于以上热源特征，本文将进行匹配钠冷快堆的SCO2循环系统及参数优化设计研究，为后续大型钠冷快堆电站系统设计提供支承。

1 匹配钠冷快堆的SCO2循环参数选取和模型搭建

1.1 循环系统热源特征

1 200 MW池式钠冷快堆(CFR1200)一回路采用池式结构，主热传输系统选用钠-钠-动力转换三回路设计，额定热功率约3 000 MW，额定电功率约1 200 MW，反应堆设置4个环路，每个环路承载750 MW的热功率，堆芯入口温度约395 ℃、出口温度约550 ℃，二回路热端钠温约520 ℃、冷端钠温约350 ℃。基于上述参数，同时考虑到SCO2动力转换系统中工质热力参数及换热器等的设计要求，确定钠冷快堆SCO2循环动力转换系统基本设计边界参数(表1)。钠和CO2物性均采用美国国家标准与技术研究所(NIST)物性数据库中的数据。

表1 超临界二氧化碳动力转换系统主要设计边界参数Table 1 Main design boundary parameter of supercritical carbon dioxide power conversion system

1.2 循环系统构型

SCO2循环存在多种构型，其中简单回热循环为最基本的构型，但此循环构型存在一些缺陷。为弥补这些缺陷，同时提升循环效率，学者们开展了一系列研究，获得了一些改进的循环构型，如针对简单回热循环系统中压缩机耗功较多、回热器存在夹点等问题，提出了多种改进方案。但Ahn等[10]的研究结果表明，部分改进型循环的系统效率反而低于简单回热循环。因而本文将针对图1所示的简单回热、级间冷却、再压缩以及再热等改进优化效果较好的循环系统进行研究，分析各系统构型的优缺点，最终获得适用于钠冷快堆的SCO2循环系统构型。

1.3 循环系统数学模型及计算流程

基于表1参数和图1所示不同循环系统构型，采用自编程方法搭建了SCO2布雷顿循环系统计算模型。虽然构型存在差异，但系统主要设备相近，包括压缩机、透平、高温钠换热器、回热换热器、预冷器及级间冷却换热器。通过对这些关键设备进行建模，耦合各设备模型即可获得循环系统模型。

压缩机耗功模型为：

(1)

其中：wc为压缩机耗功，kW；mc为通过压缩机工质的质量流量，kg/s；hc,s,out为压缩机等熵过程出口工质比焓，kJ/kg；hc,in为压缩机入口工质比焓，kJ/kg；ηc为压缩机效率(等熵效率)，由于本文研究的循环系统功率等级与Dostal等[2]和Wang等[11]给出的系统功率等级相近，基于相似分析获得本文压缩机设计效率为0.93。

透平做功模型为：

wt=mt(ht,in-ht,out)ηt

(2)

其中：wt为透平的做功，kW；mt为通过透平工质的质量流量，kg/s；ht,in为透平入口工质比焓，kJ/kg；ht,out为透平等熵过程出口工质比焓，kJ/kg；ηt为透平效率(等熵效率)，与压缩机类似，参考Dostal等[2]给出的透平效率，本文设计透平效率为0.94。

对于换热器，假设工质流动均采用逆流布置方式，不同构型下相同功能的换热器形式一致，各换热器冷热两侧的压损值给定且保持不变。进而采用热平衡法计算换热器进出口参数。

图1 不同循环构型示意图Fig.1 Schematic diagram of different cycle configurations

Q=mh(hh,in-hh,out)=ml(hl,in-hl,out)

(3)

其中：Q为换热量，kJ；mh为高温侧工质质量流量，kg/s；hh,in、hh,out为高温侧工质入口和出口比焓，kJ/kg；ml为低温侧工质质量流量，kg/s；hl,in、hl,out为低温侧工质入口和出口比焓，kJ/kg。

在回热器计算中，同时还考虑了回热器的回热度，与传统水工质换热回热度定义不同，SCO2工质的回热度χ定义为：

(4)

其中：hr,h,in、hr,h,out为回热器高温侧工质入口和出口比焓，kJ/kg；hr,l,in、hr,l,out为回热器低温侧工质入口和出口比焓，kJ/kg；h(Tr,l,in，pr,h,out)为工质温度为回热器低温侧入口温度、压力为回热器高温侧出口压力时的比焓，kJ/kg。

耦合压缩机、透平、换热器等各设备模型即可获得循环系统计算模型，以级间冷却再压缩循环为例，系统模型计算流程图如图2所示，流程图中各状态点编号示于图3，其中T7s为假设值，T7c为计算值。分析发现，循环系统运行效率的主要影响因素较多，包括压缩机进口温度和压力、透平进口温度和压力、主压缩机和再压缩机分流比、主压缩机级间冷却压比等。遗传算法等智能算法因建模简单、计算速度快、适用性广、寻优能力强，适用于系统多参数优化问题，所以本文以循环效率最优为目标，选用遗传算法对多影响因素进行全局优化，优化模型中的目标函数、设计变量和约束条件如下：

ηmax=maxf(εMC,pc,in,εinter,Tc,in,Tt,in,F,preheat)

(5)

其中：ηmax为循环效率；εMC为主压缩机压比；εinter为主压缩机1的压比；pc,in为主压缩机1的入口压力，MPa；Tc,in为主压缩机1的入口温度，℃；Tt,in为透平入口温度，℃；F为分流比；preheat为再热压力，MPa。

寻优区间：0<εMC≤3.0，0<εinter≤εMC，pc,in≥7.4 MPa，Tc,in≥32 ℃，Tt,in≤490 ℃，0≤F≤1，7.4 MPa≤preheat≤20 MPa。

图2 系统模型计算流程图Fig.2 Calculation flowchart of system model

2 结果与讨论

2.1 匹配钠冷快堆系统的SCO2动力转换系统构型对比

基于表1的系统主要设计边界参数和遗传算法，获得了各循环系统在相同热功率和最佳运行参数下的循环效率和设备性能，如图4所示。可看出，级间冷却再压缩循环(IC-RC)系统效率最高，而级间冷却循环(IC-SR)系统效率最低。级间冷却虽能降低压缩机耗功，增加回热换热量，但循环效率却不一定升高，如IC-SR系统效率低于简单回热循环(SR)系统效率。对比这两种循环系统及设备性能可发现，IC-SR的压缩机耗功小，回热换热量高，但其回热器吸热侧出口温度却低于SR，在定热功率条件下，循环流量会降低，透平做功明显减小，因而循环效率较低。

图3 不同状态点示意图Fig.3 Schematic diagram of different state points

图4 相同热功率下不同循环系统及设备的性能对比Fig.4 Performance comparison of different circulation systems and equipments under the same thermal power

对于再压缩循环(RC)系统，虽然再压缩导致压缩机总的耗功明显增加(图4)，但RC的回热换热量显著增加，冷端换热量明显降低，因而循环效率增加。对比图4可发现，压缩机总耗功约为回热器总回热换热量的1/10，冷端排放热量也仅为回热换热量的约1/3，因而影响系统循环效率最主要的因素为回热换热能力。

对于含再热的级间冷却再压缩循环(RH-IC-RC)系统，由于高温换热器运行温度梯度过高，换热温差较大，回热器吸热侧与放热侧温度匹配性较差，换热过程的不可逆损失也较大，总回热换热量小，进而导致系统循环效率明显降低。此外在含RH-IC-RC的系统中，为防止高温换热器入口温度超温，该系统再压缩分流比仅约为13.5%，远低于IC-RC系统的分流比(约为36.8%)，因而导致低温回热器出现温度夹点的概率明显增大，不利于系统安全稳定运行。最后，再热换热器吸热侧入口温度超过钠侧冷端设计温度(350 ℃)，为进一步降低循环的钠侧温度，需增加其他附属换热设备，这将使得循环系统过于复杂。

综上分析，本文选取循环效率最高的IC-RC系统为该钠冷快堆的最终匹配循环构型。

2.2 IC-RC系统参数优化

在前文循环系统性能计算中采用遗传算法优化获得了使循环效率最优的各节点参数，IC-RC系统的各节点参数如图3所示，部分关键参数列于表2。然而，遗传算法只能获得使循环效率最优的结果，不能获得各影响因素对循环效率的影响程度，即循环系统对不同影响因素的敏感度。为此，本文以IC-RC系统为例，进行运行参数对循环系统性能影响规律的研究，进而获得循环系统对各影响因素的敏感度，为匹配钠冷快堆的循环系统设计提供指导。

表2 级间冷却再压缩循环系统关键参数优化计算结果Table 2 Optimized calculation result of key parameter of inter-stage cooling and recompression cycle system

该循环系统性能随透平入口参数、冷端参数、压缩机级间参数以及分流比等的变化规律如图5所示。可看出，增加透平入口压力和温度均可明显提升循环效率。系统循环效率随主压缩机1入口温度的升高而急剧下降，在循环最低点压力偏离设计工况点后，循环效率明显下降。同时发现分别存在使循环系统效率最高的最佳分流比和最佳压缩机级间压力。

通过理论计算可发现，分流比对循环系统的影响主要体现在对低温回热器放热侧出口温度以及高温回热器吸热侧出口温度的影响上，如式(6)所示，最佳分流比的最终结果使得低温回热器放热侧出口温度(或焓值)尽可能最小，且使高温回热器吸热侧出口温度(或焓值)尽可能最大。

(6)

式中：h10为高温回热器低温侧出口焓值，kJ；h11为透平出口焓值，kJ；h6为低温回热器高温侧出口焓值，kJ；h4为主压缩机2出口焓值，kJ；Δhrc为再压缩机等熵过程进出口焓差，kJ；ηrc为再压缩机等熵效率。

对于主压缩机级间压力，根据压缩机理论可知，多级压缩机级间压力符合式(7)时，压缩机耗功最小，虽然在该SCO2循环系统中，压缩机级间压力也会对回热吸热量产生一定影响，但最终研究发现，该系统中主压缩机最佳级间压比仍可近似采用式(7)计算获得。

(7)

式中：pc,inter为主压缩机级间压力，MPa；pc,out为主压缩机2出口压力，MPa。

2.3 级间冷却再压缩循环系统参数敏感性分析

进一步分析图5可发现，不同影响因素对循环系统性能的影响程度不同，通过归一化处理可得到图6所示的循环系统效率对不同参数的敏感性，图中ε(pt,in)为透平入口压力的偏差，ε(pc,in)为主压缩机1入口压力的偏差。研究发现，循环系统效率对循环系统冷端参数的敏感度最大，随循环冷端压力与温度偏离设计点程度的增大，循环效率急剧下降；其次为分流比与透平入口参数，当透平入口压力小于设计值时，循环效率对其敏感度大于对分流比的敏感度，而当透平入口压力大于设计值时，循环效率对其敏感度小于对分流比的敏感度；系统循环效率对主压缩机的级间压比敏感度最小。